12. Интегрирующий множитель. Уравнения в полных дифференциалах
Разбираем, что такое интегрирующий множитель для дифференциального уравнения. С помощью интегрирующего множителя приводим дифференциальное уравнение к уравнению в полных дифференциалах. Обязательно посмотри, здесь это используется:
11. Как решать уравнения в полных дифференциалах • 11. Уравнения в полных...
Все видео по теме ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ здесь:
• дифференциальные уравн...
Методы вычисления НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ здесь:
• ИНТЕГРАЛЫ
Понравилось, помогло? Подпишись на канал! Там ещё много полезного.
В качестве благодарности можно поставить лайк и оставить комментарий под видео. Спасибо за просмотр!!!
Методы решения дифференциальных уравнений первого порядка, дифференциальные уравнения, решение дифференциальных уравнений, порядок дифференциального уравнения, дифференциальные уравнения онлайн, порядок решения дифференциальных уравнений, примеры решения дифференциальных уравнений первого порядка, дифференциальное уравнение 1 порядка, общее решение дифференциального уравнения, частное решение дифференциального уравнения, общий интеграл, частный интеграл, решить дифференциальное уравнение, дифференциальные уравнения первого порядка, дифференциальные уравнения 1 порядка, дифференциальные уравнения для чайников, уравнение в полных дифференциалах, уравнения в полных дифференциалах, интегрирующий множитель, найти интегрирующий множитель, типы дифференциальных уравнений первого порядка, виды дифференциальных уравнений первого порядка, схема решения дифференциальных уравнений.
Пікірлер: 67
Посмотрел уже много ваших видео, и каждый раз при просмотре сожалею, почему же вы не мой преподаватель((( Большое спасибо за работу.
@NEliseeva
2 жыл бұрын
😊
@user-zi5xu5ik7e
Жыл бұрын
согл
маленькая отпечатка, на 9:27 (-2/х - 2y)
наконец-то стало понятно в чём разница между символами дифференциалов. спасибо за такой прекрасный урок
@NEliseeva
3 жыл бұрын
))
Спасибо большое вам за ваши видео. После просмотра становиться все ясно и понятно как такиее примеры решать
спасибо Вам за это видео! прекрасно объяснили!
Спасибо, большое! Как новое задание, сразу к вам!
@NEliseeva
4 жыл бұрын
)) спасибо за комментарий!
Love these videos, keep them coming and 100000 subscribers are around the corner...
@NEliseeva
3 жыл бұрын
)) let it come true
У вас катастрофічно чудовий контент, аналогів у ютубі немає, будь ласка не зупиняйся)
@NEliseeva
4 жыл бұрын
Большое спасибо за отзыв!
Потрясающе!
Спасибо за гайд! Помогло по дифурам идзшку сделать. Также, смотрел вас ещё с первого курса, решая матан. Жаль, что не преподают также как Вы.
В школе и на первых курсах института самостоятельно изучал дифференциальные уравнения. Сколько лет прошло, сейчас ваши видео смотрю, это видео для меня разрыв мозга. В том плане, что это очень сложное уравнение для меня. Хотя я любил сложные уравнения. Пытался даже решать дифференциальные уравнения с двумя переменными.
@NEliseeva
4 жыл бұрын
)да, это не самая лёгкая тема...
Спасибо очень полезно
Спасибо большое! Очень помогли
@NEliseeva
3 жыл бұрын
😉поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть ещё кому-то пригодится
Аххах, класс Спустя столько времени наконец-то уточнили разницу в значках производной... А значит надо все заново пересматривать чтоб исправиться😂😂😂
@NEliseeva
4 жыл бұрын
Я думала, все знают.... теперь буду в самом начале уточнять))
@antonzima6832
4 жыл бұрын
@@NEliseeva , в связи со сложившейся ситуацией в стране, я уроки не учил очень давно. Поздно вечером выяснилось что на следующий день контрольная по дифференциальным ур-иям, думал что не смогу разобраться в теме всего за ночь, но очень повезло попасть на ваши видео уроки. Все действительно понятно подробно рассказываете, можно сохранить как шаблоны для дальнейшего.... Вобщем , я не знал про такой нюанс, но тем не менее очень благодарен вам, ведь благодаря вашему труду любой всеголишь за ночь может разобраться в непростой теме.
@user-jf4my6yy3c
3 жыл бұрын
Я так же не знал разницу между этими "d" думал один дифференциал а второй интеграл)
@miras_g_i
3 жыл бұрын
учусь на 2м курсе, и только сейчас, НАКОНЕЦ-ТО!!!, понял в чём разница
отличное видео, миллион лайков автору
@NEliseeva
3 жыл бұрын
Спасибо 😉
спасибо
спасибо )
@NEliseeva
4 жыл бұрын
Спасибо за отзыв!
y' = -(3*x*y + x + y)*y / (4*x*y + x + 2*y) Здравствуйте, каким способом это можно решить? Вроде похоже на инт множитель, но в 2х случаях зависимость от х и y.
Спасибо за видео. Скажите, пожалуйста, существуют ли такие случаи, когда ни 5, ни 7 условия не выполняются?
Здравствуйте. Скажите, пожалуйста, куда пропал модуль на 5:50? Мы положили новую функцию M(x) = C * M(x) ?
А если после того как ввёл интегрирующий множитель а потом начал делать проверку тождества и она не выполняется, что делать в таком случае?
Вы где то преподаете? В каком вузе я хочу поступить именно туда где вы преподаете?❤
А здесь не просто встаю на колени, а падаю в ноги. Извиняюсь за пафос, но это нестерпимо божественно...
@NEliseeva
2 жыл бұрын
преувеличиваете, как всегда 😊
@user-fo5oh4pf2k
2 жыл бұрын
@@NEliseeva напротив, я чувствую, что у меня нет слов для описания этого удивительно гармоничного космоса. Такая прекрасная Дама, как математика, - это удел таких же прекрасных Дам. Ведь Софья Ковалевская была прекрасна... А вы её реинкарнация. Нет, пусть она меня простит, но вы - Лучшая.
incredible)
@NEliseeva
2 жыл бұрын
😉
9:30 ошибка. вместо -2/x -2y/x должно быть -2/x -2y
На данный момент видео не помогло, задания из Филиппова не решаются данным способом.
@annakhan4893
3 жыл бұрын
эх, да.. Я тоже по Филиппову))
29.1.20.
42/25.1.20. Дела-а-а... Транс-цен-ден-тально! :--)
@NEliseeva
4 жыл бұрын
) нормально
@user-tu1cw1kp1q
4 жыл бұрын
Дурачусь. Чё ж делать. А вам : 🍋 - and - 🍵 ( green tea ). Точнее , 🍵 с 🍋. Или : ☕ - and- 🥐( круасан). 🙃
@NEliseeva
4 жыл бұрын
спасибо за поддержку)))
@user-tu1cw1kp1q
4 жыл бұрын
@@NEliseeva Да ладно... Просто вы мне симпатичны.
а если (2) условие совершается, то множитель Мью не надо находить?
@evelinaalex1376
3 жыл бұрын
да, тогда это уравнение в полных дифференциалах.
dx=(siny +3cosY+3x)dy как решить такое?
@user-di7ie6bl6c
3 жыл бұрын
интеграл возьми
А как решать если функция зависит и от х и от у?
@NEliseeva
4 жыл бұрын
Я не поняла ваш вопрос. Какая функция? Какой момент времени в данном видео?
@swimmwatch
4 жыл бұрын
@@NEliseeva в выводе интегрирующего вы делали допущение: Пусть функция зависит только от x и дальше уничтожали слагаемое. Тоже самое и для y. А что если интегрирующий множитель зависит сразу от x и y одновременно?
@swimmwatch
4 жыл бұрын
@@NEliseeva момент на 4:00
@NEliseeva
4 жыл бұрын
Тогда (3) - это дифференциальное уравнение в частных производных, решением которого будет функция двух переменных. Это отдельная тема и там свои методы решения. Мы пока изучаем диф. уравнения для функции одной переменной. Поэтому делаем допущение, что «мю» - функция одной переменной и далее спокойно интегрируем. В теории диф.ур-ов доказано, что так можно делать. )
@swimmwatch
4 жыл бұрын
@@NEliseeva понял, спасибо
ln|y| модуль забыли
@timofeytislenko3680
4 жыл бұрын
вообще это не ошибка(Т.к. в данном случае уйдет), просто правильнее ставить. например 5:40 , 11:02
@NEliseeva
4 жыл бұрын
Спасибо!
Умножение на интегрирующий множитель - неэквивалентное преобразование. Мы можем приобрести новые решения, соответствующие (х, у), обращающие множитель в 0, и потерять решения, соответствующие (х, у), на которых множитель не существует. Последнее и произошло в рассмотренном примере: у = 0 - потерянное решение. Серьёзная ошибка. Это огорчает. Надо бы подкорректировать видео.
@user-iv2oq2xp7r
3 жыл бұрын
чтобы говорить об ошибке - да еще серьезной надо для начала найти ошибку. или хотя бы спросить - является ли у=0 решением? так вот не является, т.к. dy это не у. dy=y2-y1 по определению - это промежуток а не точка.
ЕЕЕ МАТЕША ПГУ
@NEliseeva
4 жыл бұрын
😊