【因数分解】知らないと損する時短テクニックがヤバすぎた

■STARDY徹底講習
詳細はこちら
stardy.co.jp/
■最強の学習アプリ「ring」
DLはこちらから↓
iOS版
bit.ly/ring-ios
Android版
bit.ly/ring-android
■STARDY公式グッズ
購入はこちらから
suzuri.jp/stardy
■LINE公式はこちら
liff.line.me/2000236188-A86GN...
『勉強はコスパ最強の遊びだ』
■講師紹介
『神脳・教育界の革命家　河野玄斗』
東大医学部在学中に司法試験に一発合格。頭脳王連覇。
初書籍『シンプルな勉強法』( www.amazon.co.jp/dp/4046023058/ )はタイ語版、繁字体版など世界でも翻訳され、シリーズの累計１２万部突破。2020年3月14日には図解版が刊行。
■SNS
河野玄斗： • Video
ルーク(編集等)： / stardy_luke
Stardy公式： / stardyofficial
コラボ・案件等のお問い合わせは公式ツイッターのDMまでお願いします。
ED:DEAF KEV -invincible
• DEAF KEV - Invincible ...

Пікірлер: 299

@user-kf8xu9rz7g3 жыл бұрын
東大生でも中カッコの右側下手になることに感動
@aronnathan6767
2 жыл бұрын
i dont mean to be so off topic but does someone know of a tool to log back into an Instagram account? I was stupid lost the login password. I love any help you can give me!
@user-ry1my9ww4u
2 жыл бұрын
左側は結構綺麗に書けるんよねでも何故だか、右側が難し過ぎる
@user-js5lr6pm3v
2 жыл бұрын
逆だわ、左がきしゃなくなる
@channel-mk8ig
2 жыл бұрын
左がどうしても書けん
@user-gy1kv8gu5f
2 жыл бұрын
頑張って上手く書けるようになった私は東大越え！？あれ...
@user-er2vn5fw5y3 жыл бұрын
10秒では出来ませんでしたが、とても分かりやすく役に立ちました。
@user-yv5kq6jj3l3 жыл бұрын
交代式の性質は知らなくても(与式)=0となる場合をまず考えてみればa=b, b=c, c=aの時ってすぐわかるので、(a-b), (b-c), (c-a)を因数に持つことは出てきやすい。
@pcphn7975
3 жыл бұрын
それ思った。
@shotam9124
3 жыл бұрын
こっちの解き方の方が簡単な気がするな〜
@user-km3xf6tc3s
3 жыл бұрын
@リモコン何処動画で言っている交代式を知らない場合でも因数定理で解くことも可能というコメントだと思うのですが、なぜあなたは交代式の話を持ち出してくるのでしょうか。あなたの指摘はズレていると思います。
@tbeturan9887
3 жыл бұрын
@@user-km3xf6tc3s なぜ交代式の話を持ち出すのかは読めばわかるだろ…交代式の根拠が因数定理だからだよ
@kyo_masiro_39ra
3 жыл бұрын
@リモコン何処素直に負けを認められるのかっこよすぎる。こういうコメ欄よく荒れるから久々に良いものを見せてもらった。
@user-jg5zf4gb9c3 жыл бұрын
【自分用　備忘録】対称式×対称式=対称式対称式×交代式=交代式交代式×交代式=対称式対称式を1,交代式を-1として　　1×1=1 　1×(-1)=-1 (-1)×(-1)=1 のように覚えると良い。
@user-qu7eo6ev2j
3 жыл бұрын
ありがとうございます❗
@user-jg5zf4gb9c
3 жыл бұрын
対称式を1,交代式を-1とすれば、それぞれ式の中の文字を入れ替えると・対称式は1倍（変わらない）・交代式は-1倍（符号が逆になる）ということも覚えられます。
@user-fg4jc6pg2s
3 жыл бұрын
おん
@user-jg5zf4gb9c
3 жыл бұрын
おふ
@user-zg6ty7jp8e
3 жыл бұрын
@@user-jg5zf4gb9c 君のチャンネル面白いね！！
@user-kt1qi1sg5w3 жыл бұрын
河野さんなんでも知っててやっぱ尊敬
@liiiallso58932 жыл бұрын
数学の大事なエッセンスが詰まった動画だった…ありがとうございます！
@user-jg5zf4gb9c3 жыл бұрын
交代式の定理知らなかった！！すげぇためになった。
@YouTubeAIYAIYAI3 жыл бұрын
備忘録【因数分解法則 ①共通因数で括る。②公式を活用する。③一文字整理する(最低次)。】【〖交代式〗＝ ( 交換で、－1 倍になる式 ) 】 a, b, c に関する交代式は、必ず ( a－b )( b－c )( c－a ) を因数にもつ。 «証明» f( a, b, c )＝－f( b, a, c ) が成り立つとき、 bに aを代入すると、 f( a, a, c )＝－f( a, a, c ) 移項して、2で割ると f( a, a, c )＝０だから、因数定理より、 f( a, b, c ) は ( a－b )を因数にもつ。同様にして、 f( a, b, c ) は、 ( b－c ) と ( c－a )も因数にもつ。■ 〖 (注意) 次数を利用する〗
@KC-zv2lu3 жыл бұрын
丁度今やってるから助かります！
@ace-cl6uh3 жыл бұрын
明日のライブありがとうございます！テスト中です
@user-yg7kw8jw2r3 жыл бұрын
こういうのめっちゃいいです!、是非理科とかもお願いします
@Ray-wf5yq3 жыл бұрын
よししっかりと見たんで消してもろて（定型句）交代式の因数から対照式が出てくるところマジで鳥肌立つほど面白かったし気持ちよすぎる
@user-wo2bu1wz7c3 жыл бұрын
ほんとに数学苦手なヤツはこれさえも理解できない........🥺
@hmyksmttokmash3 жыл бұрын
恐らく、これを理解出来る頃には因数分解なんて朝飯前になってるだろう。数学ってこんな感じの皮肉があるよね。
@user-up9ig2to3y
3 жыл бұрын
@@taku7777 というと？
@user-yd6ux7pn4p
2 жыл бұрын
それな
@ankun997183 жыл бұрын
9:26 入れ換えるよー可愛い
@TheDeltaevolutione Жыл бұрын
低次の文字について整理することに関して勉強になりました。
@user-jg5zf4gb9c3 жыл бұрын
感動した！！
@user-dx8xo1il9s3 жыл бұрын
これ使いこなしたい
@k.k85373 жыл бұрын
いいこと知りました
@minato27673 жыл бұрын
めっちゃはやめに見れた‼️
@user-kh7ie9zx7l9 ай бұрын
対数関数のグラフ説明して欲しいです！！
@Ninjakun-MajouNoBoukenАй бұрын
ありがとうございます
@RK-iy8bs3 жыл бұрын
すごい！
@hiro___ Жыл бұрын
やり方は分かったけどこれを本番で出来る程の度胸は無い…
@azumamurakami78423 жыл бұрын
よくかわりました。ありがとう
@tyeshakun78703 жыл бұрын
計算速すぎるから超能力者だと思ってたけど、こうやってるのか・・・
@user-ng4wi1tt3j3 жыл бұрын
テスト範囲なのでとても役に立ちました
@y.m.89783 жыл бұрын
裏技は6:27から｢解らない人は飛ばして｣と言われた奴10:44へ飛ばせるよ
@mirimiri3300
3 жыл бұрын
あげ
@kasuten
Жыл бұрын
ageろ
@user-lv5qu9pi7w3 жыл бұрын
こういうのはまずa=bやa=b+cを代入するところから始めるといい。例えば、a=bを代入した値が0になったら、(a-b)の項を因数にもち、対称式より(b-c)、(c-a)の項も因数にもつ。あとはそれを割り算するだけ。最初の式の係数が全部1のときは十中八九このやり方で解ける
@user-rp5zp7no2w
3 жыл бұрын
なるほど、来年受験なんで助かりす
@user-lv5qu9pi7w
3 жыл бұрын
@@user-rp5zp7no2w 私は今年受験です。お互い頑張りましょう！
@niarytsim Жыл бұрын
河野玄斗の宇宙語の中でこの動画に関してはなんとか解読できた
@user-jg5zf4gb9c3 жыл бұрын
鉄則は最後まで忘れない。これが大切なんですね！！
@user-ui9og4md6o3 жыл бұрын
先生「数学の学習に近道はありません。」僕「😏😏😏」
@user-cg2vi8sm9w
3 жыл бұрын
近道を探すのが数学の学習
@moons6172
3 жыл бұрын
顔文字悪い顔してるなぁ(笑)
@kuromid
3 жыл бұрын
"いかに楽して解くか"に気づけるようになるために"勤勉"に行きつくんだよなぁ……
@user-bd7ou4ig5t3 жыл бұрын
b-cが外に出てきた瞬間に、対称性から(a-b)(b-c)(c-a)が確定で出てくる。ただ、これだと次元が合わないので、対称になるために(a+b+c)をかけてみたら、それが答えになる。
@PJohn-gc8xv3 жыл бұрын
言われてみればなる程だけれど、これに気付いた人は凄いな。
@user-ez9xt1mt8z
3 жыл бұрын
大学の線形代数の教科書や大学への数学に普通に記載されているよ
@ana-ry5td
3 жыл бұрын
@@user-ez9xt1mt8z 関係無いね
@夏いちご
3 жыл бұрын
@@user-ez9xt1mt8z その教科書に書いてあることを自分で気付いた人が凄いって言ってるんでしょ。誰もこの知識を持ってる人がすごいなんて言ってない。
@user-ez9xt1mt8z
3 жыл бұрын
@@夏いちご気付いた人て誰を指すの？Ａ）河野氏を指す？Ｂ）最初の最初に気付いた過去の人？どっち？？
@夏いちご
3 жыл бұрын
@@user-ez9xt1mt8z 例をあげるね。Ａ君「この問題は....あっ！次数の低い文字で揃えると因数分解が出来る！」こういう人のことを言ってる。 B君「これは教科書にこうあったから、とりあえず次数の低い文字で揃えるか。」こういう人のことではない。
@yocchi64383 жыл бұрын
英文を速く解く方法を教えて欲しいです！お願いします！苦戦中です！
@user-ez9xt1mt8z
3 жыл бұрын
俺も英文読むのが苦手だったけど持っている英文（学校のリーダーの教科書でも速読英単語でもなんでもいい）を音読したら飛躍的に読むのが早くなって東大理3に合格できたよ。英語は音読だと思う。
@user-rk6td7vn5q
3 жыл бұрын
@@user-ez9xt1mt8z 何時間くらい費やしたでしょうか？
@th60432 жыл бұрын
天才のやり方って感じ
@introduction67693 жыл бұрын
06:13　　何も考えずにはできないが河野玄斗にはそれが可能
@o1_ty
3 жыл бұрын
数学の猛者なんじゃないのか…(困惑)
@shine39883 жыл бұрын
今まで感覚で因数分解やってた人間からすると、こういう鉄則はありがたいなあ…
@Lily-xu2uj
3 жыл бұрын
それな
@goodyoi3 жыл бұрын
高校生の時に見たかったゾ…
@abcdpwpmpwpw2 жыл бұрын
これって最後に−4abcとか＋8abcがつく時はつかえないんですか？
@Xapphire.2 жыл бұрын
フォーカスゴールド1+Aの初めの方に乗ってるので意外と知っている人は多いのではないでしょうか
@owesomemr.33352 ай бұрын
受験なんてもう何十年も前の話ですが、東大理三に行くような人の考え方を知れるのは超楽しい。
@user-yk7cy3nz2k3 жыл бұрын
止めながらみないと分からん泣
@user-ht3ck7xu9y3 жыл бұрын
鉄則第一
@her.shengsi2 ай бұрын
三次対称式は他にもabcやa^n+b^n+c^n、ab+bc+caなど(スカラー倍も含む)があるから動画のように10秒以内でa+b+cと断定できるのは至難の技ではある。
@k0nata3 жыл бұрын
交代式すげぇ
@Jiphotonq3 жыл бұрын
タイムリー
@KN9260 Жыл бұрын
低次の文字で整理という基本を押さえた解法は納得。ただ裏技は第三者に説明することは10秒では難しい。本人が理解しているのと採点者を納得させるのは別。
@user-ci9rl4bz2j2 жыл бұрын
低次の文字について！これが大事！
@All-U-Demand3 жыл бұрын
unityがどことなくあってて草
@Tatsu-rk4dp3 жыл бұрын
〈誰得補足情報〉因数分解において、3変数のとき、 (x＋y)(y＋z)(z＋x) or (x－y)(y－z)(z－x) を因数にもつことが多い。
@RC-dc1rp3 жыл бұрын
こういう事実知っても、身についてる訳ではないから検算しようってなるんだよなぁ…
@user-xb8dq4kc8t3 жыл бұрын
え、どうしよう。、全く分からんかった。皆分かるってことは頭いいのね
@diary28543 жыл бұрын
交代式の性質の証明のくだりはa=bを代入ではないでしょうか？
@7galaxy379
3 жыл бұрын
表現的には正確にはその通りですがkで±調整できるので気にしなくて大丈夫だと思います。
@user-qu3oi7gb2j Жыл бұрын
自分用　6:23
@user-dj9cf6nh1g3 жыл бұрын
みんな大好きunity
@user-yo9gw4kh5e
3 жыл бұрын
Yes‼️
@user-REDACTED2 жыл бұрын
言いたいことはよ〜くわかったんですけど、どういう風に記述すればいいのかが分かりません。どなたか教えて頂けませんか？
@yamishinji18153 жыл бұрын
この問題もはや暗記説
@yamishinji1815
3 жыл бұрын
ついでにマジレスすると、10秒で解けてないっていう…
@user-ux6zi6lm2c Жыл бұрын
なんか学校でこういうコツを教えてほしかったなぁ
@user-ht3rc5xg3z Жыл бұрын
すぎょい…！！
@user-tl1pw8ys6y2 жыл бұрын
ちょうど昨日やった問題と全く一緒なんだが
@user-he8og6te3l2 жыл бұрын
青チャートの数１(基礎からの数1)にある問題
@user-cq5re2rq9k3 жыл бұрын
テスト終わりだけど24時間まじでがんばります‼‼
@user-cq5re2rq9k
3 жыл бұрын
玄玄ありがとうございます‼‼ルークさんもほんとにありがとうございます‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼‼
@user-cq5re2rq9k
3 жыл бұрын
@Ki ra ？
@user-ky7ub1hi5f3 жыл бұрын
げんげんはなんのアプリ使って書いてるんだろ？
@user-cr6nx8lc9g3 жыл бұрын
河合の第3回全統マークで似たようなの出たな
@tosmor2652 Жыл бұрын
学校の参考書の解説に書いてたな
@Sabakanmelm3 жыл бұрын
2:29 ワイ「つまり次は-(b²-c²)aってことやな(　･´ー･｀)」 2:40「…
@lyrix4243 жыл бұрын
交換してマイナス1倍したら答えもマイナス1倍になりませんか
@manjima56793 жыл бұрын
これ理解してても怖くて普通にといちゃいそう
@Kazuaki178
3 жыл бұрын
普通にってどういう風にとくんですか？
@user-nb2zn5nb9t
3 жыл бұрын
@@Kazuaki178 順番にやるやつ
@manjima5679
3 жыл бұрын
@@Kazuaki178 係数の低い文字から解く方法です
@manjima5679
3 жыл бұрын
@al2 tio5 交代式か考えてる時間ももったいないですよね
@user-ig7hz1nj9r
3 жыл бұрын
@@manjima5679 「慣れたらそっちの方が早いよ」って裏技だから、慣れないうちはいつも通りの方が断然早いと思う
@user-yo9gw4kh5e3 жыл бұрын
為になるぅぅぅぅぅぅ^ ^
@lm82643 жыл бұрын
たすき掛けの問題でどうやったらメモ書かずにできますか?
@user-vh5el1tk8i
Ай бұрын
無理してメモを書かずにやる必要はないと思います。そんな努力をするなら、基本問題を全て解けるように努力した方がよっぽどいいと思います。
@lm8264
Ай бұрын
@@user-vh5el1tk8i あれから2年たったのでメモなしでできるようになりました。返信ありがとうございます。おっしゃる通り基礎問題の反復が必要でした。
@cauchy40853 жыл бұрын
行列式のとき強い
@user-hd1xk7nh9i3 жыл бұрын
どんな時に知識を得て、どんな時に裏技を思いつくのか...🧐🧐
@sakuramikonogeboku35
3 жыл бұрын
これはチャートや教科書などに載ってますね
@user-gu8dv3ye1q3 жыл бұрын
0:50
@user-mb4zf2fr3u3 жыл бұрын
この問題、高1の前の春休みにやってたの思い出すなぁ
@user-tg7cc5ej6p3 жыл бұрын
珍しく展開しちゃえ。が許されそうで嬉しい
@mora27053 жыл бұрын
公文の中学範囲の数学でやたら難しい公式（多分因数分解）あったこと思い出した
@user-uh5rv6nj8c3 жыл бұрын
冒頭のbgmってなんていう音楽ですか？
@wakky1038
3 жыл бұрын
The Fat Rat ー Unity
@user-uh5rv6nj8c
3 жыл бұрын
@@wakky1038 ずっと探してたので助かりました！ありがとうございます！
@肉まん太郎Ай бұрын
な、なるほど… わかんないや！
@user-uw8pk2hn3q2 жыл бұрын
質問です。最後の対称式の部分が2次になった場合、a²＋b²＋c² または ab＋bc＋caの2つの場合が考えられると思いますが、それはどうやって判断したらいいですか💦
@user-sj9pq1ox1e
2 жыл бұрын
どれか1つの文字に着目してあげれば良いと思います！例えばa³が最大だったらab+bc+caになります
@naonao.1932
2 жыл бұрын
a+b+cとab+bc+caで表される2次式ならなんでもあり得るのでパターンは絞られません。例えば(a+b+c)^2+3(ab+bc+ca)なんて場合もあります。元の式と1つの項を比較してある程度予測することはできますが。
@yasshi05 Жыл бұрын
そのテクニックを知っていたとしても計算力のせいで１０秒じゃ終わらんのよなぁ・・・
@user-zq6hb3vd8n
Жыл бұрын
何度も因数分解ばっかやってれば自然に早くなりますよ。時間に余裕があるならやってみては？
@user-rh4ww6dj4n
Ай бұрын
@@user-zq6hb3vd8nいや10秒ではできないでしょ笑
@user-en8te1vl7t Жыл бұрын
6:27
@meu2472
Жыл бұрын
草
@user-fb2bj2cj8r2 жыл бұрын
ひぇええ、、スピードについていけないこれが理解出来るくらいまでやりこまな…
@user-bt5nj9bu8u3 жыл бұрын
これって中学生向けですか？
@user-ro2fw1hn3v3 жыл бұрын
絶対に十秒で出来ない。
@ono36272 жыл бұрын
これ灘高の入試に出てきた気がする。
@vlogs55293 жыл бұрын
交代式理解しても10秒で解けません😭
@youtoox5746
3 жыл бұрын
慣れるまで何問か練習してみるといいと思います。
@user-dg9ul1wg1mАй бұрын
この時間が 100mを走るスプリンターの時間なのか思ったよりず～～～っと長いな
@troublesome19673 жыл бұрын
もう因数分解されてるやん（）
@user-je9ws5jv8q
3 жыл бұрын
されてないやん
@at-oj3qv3 жыл бұрын
11:55 なんで(a+b+c)っていきなり分かったんですか？わかる人教えて頂けると嬉しいです…💦
@porippi
3 жыл бұрын
対称ってことは係数が同じで、いま一次式(かつ元の式が全て4次の項であるため定数項もいらない)であることが分かってるのでk(a+b+c)になる
@at-oj3qv
3 жыл бұрын
ありがとうございます！
@user-ut2sg5bw2r3 жыл бұрын
降べきの順ってわけか
@JK-cm9pe3 жыл бұрын
昨日見ればよかった、(今日テストだった民)
@user-jm1cw1hi8x4 ай бұрын
どうしても10秒じゃ無理
@kokoro28753 жыл бұрын
こういう知識はどこで手に入れているのだろう…
@user-vv7gy4wr2k
3 жыл бұрын
自分で見つけてんじゃね()
@user-xf6hd7ts6i
3 жыл бұрын
教科書に書いてるで、数学Iや
@kokoro2875
3 жыл бұрын
@@user-xf6hd7ts6i これ数1の範囲だったんですね…交代式とか授業で習った記憶がなくて…
@user-sp7te3ue4b
3 жыл бұрын
@@kokoro2875 青チャとかにも普通に載ってるんだけどね
@zt7up22 ай бұрын
ちょくちょく何言ってるのか分からなくなる
@user-yd1nv8xq1b3 жыл бұрын
10秒はさすがに無理があると思うけどね。チャートに載ってたから方針は10秒どころかそれ以下で立てれるけど。
@user-ig7hz1nj9r
3 жыл бұрын
「あ、これ交代式やな」って思ったらあとは書くだけやし、係数比較なんか10秒もかからんからすぐ出るやろ
@user-td3gn5ek3u3 жыл бұрын
1次式がa+b+cってパって出てくるのがなんでか分からない… 1次式ってなんでもいいんじゃないか？って考えちゃいます
@zn3055
3 жыл бұрын
逆に考えてa,b,cの3数を使った1次の対象式ってほかに何が思いつくの？次数が1ってことは各々の変数の1乗だし、ab,a^2みたいな2次(以上の)変数はできない→±a±b±c(複合任意8通り)で構成されることが確定。 a,b,cを入れ替えても値が変わらないってことは、a-b-cのように符号が異なったいたらaとb(c)を入れ替えたら値が変わるから、全て同符号つまり-a-b-c,a+b+cしかありえない。ただしこれはk(a+b+c)と係数で括っても対象式は当然維持されるから、 kに－符号を組み込んで帳尻合わせてしまえば、結局k'(a+b+c)という形に集約できる。
@user-td3gn5ek3u
3 жыл бұрын
なるほど！ありがとうございます！！！
@user-zi4pp5ml7q
3 жыл бұрын
@@zn3055 a+b+c+1とかはどうなるのですか教えてください！
@zn3055
3 жыл бұрын
@@user-zi4pp5ml7q a+b+c+1 も勿論1次の対象式だけど11:16 ~で言われているように展開すると全ての項がa,b,cで出来た4次式になるのは「自明」だから、1とか入るとそこだけ3次式になって成立しない。これは対象式がどうとかじゃなくて「与式をみて対象式の条件を限定してる」ってこと。 ( a－b )( b－c )( c－a )は三次式、これにa+b+cをかけるのはいいけど1っていう0次の項を掛けたら3次の項が出来るからありえないってこと。「自明」ってのは「もうみりゃわかるよね」ってレベルの感覚でこの動画ではさほど触れる必要ないって感じよ。
@user-zi4pp5ml7q
3 жыл бұрын
@@zn3055 なるほどありがとうございます！
@user-cf6wq2dz1p3 жыл бұрын
見ても分からんかったぴえぬ
@user-eo8sg5ui9p
3 жыл бұрын
私も分かりませんでした。
@user-xb8dq4kc8t
3 жыл бұрын
私もです汗
@ta_to5668
2 жыл бұрын
私もだ安心しろ
@Sasumata_Kurobe-3 жыл бұрын
対称式かつ1次式とわかった瞬間（a+b+c）が出たのは何故ですか
@user-vk4ds8ob2l
3 жыл бұрын
6:38
@user-mv1pq2ln6i
3 жыл бұрын
@@user-vk4ds8ob2l abcでもありえるやん
@oku13
3 жыл бұрын
@@user-mv1pq2ln6i abcは3次式やぞ
@user-mv1pq2ln6i
3 жыл бұрын
あそっか
@user-xe4sf7pk7c3 жыл бұрын
質問です。 1次の対称式はa+b+cしかないと説明してたのですが a+b+c+1とかと1次の対称式になるかと思うのですがその場合は1も変数的？に見るべきでそうやって見たら1とa,b,cの関係はそもそも交代式にならないから因数分解した際に1などの定数が出てくる余地がないから省いているのですか？