Сколько вижу комментариев этого примера - и все предлагают какие-то громоздкие решения, которые в уме не выполнить и уж точно их не знали те крестьянские дети. Решается он гораздо проще. Для этого используется формула (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 Здесь a = 10, b меняется от 0 до 4. Таким образом получаем пять сумм 10^2 - это 500. Вторая сумма - это 2*10*(1+2+3+4) = 200, её тоже можно легко вычислить в уме. Вместе с первой получаем 700. Наконец самая сложная 1 + 4 + 9 + 16, но здесь тоже группируются 1 + 9 = 10 и 4 + 16 = 20, в сумме 30. Таким образом числитель равен 730. Разделить его на 365 совсем несложно.

@AntonNazoev

18 күн бұрын

Хороший способ! Вообще, чтобы быстро считать в уме, нужна быстрота мышления и хорошая память, так как нужно помнить промежуточные вычисления. Ваш способ изящный, но требует запоминания промежуточных результатов, что не всем даётся легко, по крайней мере, без заметок на бумаге.

@sqwertyuiop1514

18 күн бұрын

@@AntonNazoev ну, промежуточные результаты здесь довольно круглые, поэтому запомнить их нетрудно.

Картина Богданова - Бельского ,,Устный счёт. В народной школе С.А.Рачинского,, (1895 г.) Там эту задачку крестьянские детишки решают в уме.

Ноль не может быть, 1 маловато , значит 2 )))) . Ответы таких примеров , обычно , целые числа ))))

И да ясное дело таких чисел куча, числа бесконечные, ты можешь писать столько чисел сколько душе угодно

Ну не 10 секунд но 1 минута мысленного подсчёта(я не помнил чему равен 14²) и как только получил 2 штуки 365 понял что ответ 2

Что? Тупо в лоб? Это ваша задача на смекалку? Так надо сразу писать: воспользуйтесь калькулятором.

Их два: Первый:сумма первых трех слагаемых равна сумме последних двух, а всего в числителе будет730 Далее 730/365=2 Второй фокус: Замечаем, что каждое после первого слагаемого есть (10+...), Тогда будем иметь 10^2+4×10^2+4×20(1+2+3+4)+30=730 730/365=2

На устный счет эта задача не тянет.

А сам решал 4 минуты

Вопрос: это свойство работает для любых пяти последовательных квадратов?

@AntonNazoev

18 күн бұрын

Нет, не для любых последовательных квадратов

@ilyakrupin7118

18 күн бұрын

нет, в видео во второй части решено уравнение, которое показывает, что правило работает только для 10 и -2 (и последующих за ними четырех чисел)

1:00 как это можно было понять?

Даже не зная этого интересного свойства, можно решить эту задачу в уме. 10**2 = (12 - 2)**2; 11**2 = (12 - 1)**2; 13**2 = (12 + 1)**2; 14**2 = (12 + 2)**2. Скобки раскрываются легко. Получается в числителе 5 * 12**2 + 1 + 1 + 4 + 4 = 5 * 144 + 10 = 730 = 2 * 365. Писать дольше, чем вычислять)

@anojanna

15 күн бұрын

О, вот это действительно остроумно!

Ерунду пишете. Квадраты двузначных до 25 учили, как таблицу умножения. Никаких формул и квадратных уравнений. Здесь больше подойдёт группировка квадратов 1,2,4 и 3,5 чисел, чтовы получились круглые 390 + 340. Их в уме легко удержать в голове и сложить. 10²+11²+13²=100+121+169=390. Всё в уме и без записей. И второе действие 12²+14²=144+196=340. Это устный счёт=730. Вот смысл картины и задачи для сельской школы. А Вы предлагаете вывести формулу, решив квадратное уравнение. Это в старших классах. У Вас не было устного счёта без записей с места?

@AntonNazoev

15 күн бұрын

Да, группировку всегда удобно применять при устном счете

@jurihaichwald8395

12 күн бұрын

Вы когда писали уже допустили ошибку или описку складывая 100+121+169 =370 и это не заметили сами, хотя выше имели ввиду сумму в 390. И предлагаете всё это делать устно. Не думаю, что это так легко делать в уме, как вы здесь пытаетесь преподнести.

@user-pt8xr9qx9j

11 күн бұрын

@@jurihaichwald8395 Спасибо, вот в уме легче посчитать, чем писать. В уме 390. Результат 390+340= 730. Это секунды. Поэтому устный счёт. Сейчас исправлю.

@user-pt8xr9qx9j

11 күн бұрын

​@@jurihaichwald8395Нас учили моментально такое в уме считать на автомате. Исправил. Тут писанина не нужна, больше вероятность ошибки, когда расписываешь.

2. Элементарно. Эта задача с картины Богданова-Бельского. В занимательной книжке 50х описана.

кваратов...

я как-то с детства помню квадраты целых чисел до 16. Ну а сумму пяти трехзначных чисел 100,121,144,169,196 я c трудом, но осилил в уме.

@AntonNazoev

15 күн бұрын

Помнить квадраты чисел - очень полезный навык. Сокращает время решения

бред какой, это не решение, а куй знает че

@turkcekolay

16 күн бұрын

2

Что за ерунду Вы пишите??? Нет рабочая формула. Например, 1²+2²+3²≠4²+5², 2²+3²+4²≠5²+6²,..…

144/365

2

Один рік

Вычислил, даже за 10 сек))

Предлагается тупо посчитать. И в чем фокус?

Здраствуйте,я хотел бы вам сказать что у вас украл идею канал"этому не учат в школе" на котором уже 280 тысяч подписчиков.kzread.info/dash/bejne/jJObyKR7aZq2crw.htmlsi=IV5rCZ2suMutIa-A

@AntonNazoev

15 күн бұрын

Да, такое иногда бывает