Greetings, friends! My name is Anton Nazoev. I am a mathematician and programmer. I have accumulated a large number of interesting tasks and ideas that I want to share. Subscribe to the channel! Watch my videos! Develop, learn new things! Write comments. It is important for me to know what topics interest you and what else you want to hear about. Ask me, do not be shy. I will answer!
Пікірлер
Мне не понятен ход решения. Откуда 48? Что за цифра? Ведь программисты вместе пьют из одной бутылки, а не каждый по отдельности по 8 часов
Проще так сказать. Если бы программист был один, то ему потребовалось бы времени в 6 раз больше, то есть 48 часов
Не факт, что каждый из программистов потребляет олинаковое количество воды ща одно и то же время. В условии об этом не сказано.@@AntonNazoev
Спасибо Вам огромное!
Больше видео с комбинаторикой!
Тот же результат получил в уме, применив разложение в ряд до первого малого члена выражения под синусом и потом разложив синус
2) Арифметическая прогрессия с шагом 6.
Neat
кваратов...
Súper
афигеть,за 1 минуту обьяснил
Один рік
Вычислил, даже за 10 сек))
Что за ерунду Вы пишите??? Нет рабочая формула. Например, 1²+2²+3²≠4²+5², 2²+3²+4²≠5²+6²,..…
Что? Тупо в лоб? Это ваша задача на смекалку? Так надо сразу писать: воспользуйтесь калькулятором.
На устный счет эта задача не тянет.
Ноль не может быть, 1 маловато , значит 2 )))) . Ответы таких примеров , обычно , целые числа ))))
Здраствуйте,я хотел бы вам сказать что у вас украл идею канал"этому не учат в школе" на котором уже 280 тысяч подписчиков.kzread.info/dash/bejne/jJObyKR7aZq2crw.htmlsi=IV5rCZ2suMutIa-A
Да, такое иногда бывает
я как-то с детства помню квадраты целых чисел до 16. Ну а сумму пяти трехзначных чисел 100,121,144,169,196 я c трудом, но осилил в уме.
Помнить квадраты чисел - очень полезный навык. Сокращает время решения
Картина Богданова - Бельского ,,Устный счёт. В народной школе С.А.Рачинского,, (1895 г.) Там эту задачку крестьянские детишки решают в уме.
Ерунду пишете. Квадраты двузначных до 25 учили, как таблицу умножения. Никаких формул и квадратных уравнений. Здесь больше подойдёт группировка квадратов 1,2,4 и 3,5 чисел, чтовы получились круглые 390 + 340. Их в уме легко удержать в голове и сложить. 10²+11²+13²=100+121+169=390. Всё в уме и без записей. И второе действие 12²+14²=144+196=340. Это устный счёт=730. Вот смысл картины и задачи для сельской школы. А Вы предлагаете вывести формулу, решив квадратное уравнение. Это в старших классах. У Вас не было устного счёта без записей с места?
Да, группировку всегда удобно применять при устном счете
Вы когда писали уже допустили ошибку или описку складывая 100+121+169 =370 и это не заметили сами, хотя выше имели ввиду сумму в 390. И предлагаете всё это делать устно. Не думаю, что это так легко делать в уме, как вы здесь пытаетесь преподнести.
@@jurihaichwald8395 Спасибо, вот в уме легче посчитать, чем писать. В уме 390. Результат 390+340= 730. Это секунды. Поэтому устный счёт. Сейчас исправлю.
@@jurihaichwald8395Нас учили моментально такое в уме считать на автомате. Исправил. Тут писанина не нужна, больше вероятность ошибки, когда расписываешь.
И да ясное дело таких чисел куча, числа бесконечные, ты можешь писать столько чисел сколько душе угодно
Ну не 10 секунд но 1 минута мысленного подсчёта(я не помнил чему равен 14²) и как только получил 2 штуки 365 понял что ответ 2
1:00 как это можно было понять?
Их два: Первый:сумма первых трех слагаемых равна сумме последних двух, а всего в числителе будет730 Далее 730/365=2 Второй фокус: Замечаем, что каждое после первого слагаемого есть (10+...), Тогда будем иметь 10^2+4×10^2+4×20(1+2+3+4)+30=730 730/365=2
Даже не зная этого интересного свойства, можно решить эту задачу в уме. 10**2 = (12 - 2)**2; 11**2 = (12 - 1)**2; 13**2 = (12 + 1)**2; 14**2 = (12 + 2)**2. Скобки раскрываются легко. Получается в числителе 5 * 12**2 + 1 + 1 + 4 + 4 = 5 * 144 + 10 = 730 = 2 * 365. Писать дольше, чем вычислять)
О, вот это действительно остроумно!
Предлагается тупо посчитать. И в чем фокус?
144/365
А сам решал 4 минуты
Сколько вижу комментариев этого примера - и все предлагают какие-то громоздкие решения, которые в уме не выполнить и уж точно их не знали те крестьянские дети. Решается он гораздо проще. Для этого используется формула (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 Здесь a = 10, b меняется от 0 до 4. Таким образом получаем пять сумм 10^2 - это 500. Вторая сумма - это 2*10*(1+2+3+4) = 200, её тоже можно легко вычислить в уме. Вместе с первой получаем 700. Наконец самая сложная 1 + 4 + 9 + 16, но здесь тоже группируются 1 + 9 = 10 и 4 + 16 = 20, в сумме 30. Таким образом числитель равен 730. Разделить его на 365 совсем несложно.
Хороший способ! Вообще, чтобы быстро считать в уме, нужна быстрота мышления и хорошая память, так как нужно помнить промежуточные вычисления. Ваш способ изящный, но требует запоминания промежуточных результатов, что не всем даётся легко, по крайней мере, без заметок на бумаге.
@@AntonNazoev ну, промежуточные результаты здесь довольно круглые, поэтому запомнить их нетрудно.
бред какой, это не решение, а куй знает че
2
2
Вопрос: это свойство работает для любых пяти последовательных квадратов?
Нет, не для любых последовательных квадратов
нет, в видео во второй части решено уравнение, которое показывает, что правило работает только для 10 и -2 (и последующих за ними четырех чисел)
До такого решения догадаться практически нереально. Поэтому непоучительно. Но! Все корни подбираются из разложения на целые множители свободного члена 96. Это трудоёмко, но надёжно. На каждом шаге понижаем степень многочлена. И задача гарантированно решена!
не понял как вы избавились от синуса? каким образом при аргументе синуса стремяшемся к нулю мы получаем эквивалентную формулу равную аргументу но уже без синуса?
Это все благодаря первому замечательному пределу. Если мы рассмотрим предел sin(n)/n при n стремящемся к нулю, то получим 1. Поэтому в подобных ситуациях можно спокойно sin(n) заменить на n - результат не изменится. А само преобразование очень простое. Домножаем синус на дробь, равную единице. sin(n)*(n/n). Предел sin(n)/n дает единицу, остается n в числителе.
очень классно и понятно объясняете, благодарю!
Легко отгадал😎
а если 3^2024^2024?
Например, можно сделать в два этапа: сначала определяем последнюю цифру 3^2024, а затем последнюю цифру этого числа в степени 2024
Можно было немного в модульную арифметику отклониться, там весело.
В условиях задачи не сказано, что следует искать решение только в области вещественных чисел! Поэтому задача полностью НЕ РЕШЕНА!!! Найдены только вещественные корни. В области комплексных чисел решений бесконечно много. На кого рассчитана эта задача? На учеников 5-го класса, приступающих к изучению алгебры?
Если отдельно не оговаривается, что решаем над полем комплексных чисел, то решать следует в области действительных чисел
@@AntonNazoev ??? А если не оговаривается что в области действительных, то имеем в виду только рациональные... А если не говорится о рациональных числах то имеем ввиду только ЦЕЛЫЕ А ... ... только НАТУРАЛЬНЫЕ А ... ... только ПРОСТЫЕ ??? ... Спасибо! 😃😁😆🤣🙂 ПРОЩАЙТЕ!!!
Ну наконец-то мы пришли к общему знаменателю)
Спасибо
Пожалуйста)
20
непонятно , так почему делим на х+1 ? вроде эта точка находится в одз ....типо уменьшаем промежуток одз так как нам удобно ? на каком основании ? 😅
Делить на неизвестное нельзя тогда, когда мы можем потерять корни. В нашем случае это x=-1. Но это не корень, в чем можно убедиться при подстановке. Поэтому нам нечего терять 😁
@@AntonNazoev это надо было проговорить же )
@@AntonNazoev то есть, я могу при решении любых уравнений просто проверить некоторое значение а, и, если оно не является корнем, то можно спокойно делить на (х-а) ?
Да, верно. Так мы корни не потеряем. На этом собственно и основано решение однородных уравнений. Они могут быть разных видов, с разными функциями, но приём при решении используется один и тот же. Очень часто этим пользуются в тригонометрии. Например, делят на то выражение, которое заведомо не обращается в ноль при определённых условиях.
Ой! cos2=1-sin2 и все! Мат и мат ик!!
Этот способ на мой взгляд нисколько не короче. Но можно и так начать. Мы получим синус в пятой и в седьмой степени. А дальше что? Нечетную степень понижать совсем неудобно
как думаеш .Если искуственному интелекту задать уравнение 5 степени ,он в состоянии его решить?
Я думаю, что пока ещё нет. В общем виде он его, может быть, и решит. Но точный ответ мы скорее всего не получим в частном случае.
а есть еще решенные уровнения мб 6 степени?
Пока нет. Как-нибудь запишу ещё видео
Очень нечеткая дикция, говорит быстро слушать тяжело
Стараюсь работать над этим
Если рассмотреть бином (1−10⁻ⁿ)**1⁄7, вырисовывается забавная картина: первые n цифр после запятой девятки, потом ещё n дополняют до девятки циклическую последовательность 1, 4, 2, 8, 5, 7. В принципе понятно откуда: 1⁄7 = 0.(142857). Где-то в районе n=42=6·7 схема должна дать сбой, по идее.
0
Их шестеро было, ещё внук и дед с ними был
Это были дед отец и сын. Дед является отцом отца, а отец отцом сына. Отец является сыном деда, а сын является сыном отца. В итоге два отца и два сына.
ну и зачем я 2 минуты свои жизни слил... Чтобы мне про подбор говорили?