Вероятность за 120 секунд // Vital Math
Вероятность. Очень важная величина в математике и в повседневной жизни. Но как определить, что такое вероятность? Оказывается, есть как минимум четыре способа. Коротко и на пальцах. #vitalmath #120 секунд
Не забывайте также посмотреть:
Закон больших чисел - • Закон больших чисел - ...
Нормальное распределение - • Самое нормальное распр...
Энтропия - • ЭНТРОПИЯ - почему РАЗР...
Пікірлер: 95
Виталий, браво! Такую глобальную тему в 120 секунд уместить. Продолжайте, ещё 2-3 десятка выпусков "за 120 секунд" и математика будет разобрана 😁
Пишу этот коммент, чтобы продвинуть видео в выдаче. Такого качественного контента на Ютубе должно быть больше!
Спасибо, насладился красотой лаконичности. Потрясающая плотность мысли в супер-коротком ролике!
Еще не смотрел это видео, но видел другие на этом канале и чувствую, что мне очень понравится. А пишу комментарий, потому что только обратил внимание как мало подписчиков и просмотров. Автору большое уважение, выбрал очень классную, но к сожалению не очень популярную тему.
Круть 👍 ,спасибо, очень интересно
Комментарий для продвижения канала. Виталька молодец
Для субъективных вероятностей тоже есть аксиомы, см., например, у Денниса Линдли. Назначать субъективные вероятности, не следуя этим аксиомам, - верный путь к убыткам!
Привет от Павла Зыгмантовича, психолога, трудяги и хорошего человека!
Привет от подписчиков канала Павла Зыгмантовича)
А как же байесовская вероятность? На ней столько алгоритмов ИИ стоит. Байесианство тоже прикольная тема про вероятность.
Как быстро, и как полно! Диво дивное.
Тут еще такой парадокс определения вероятности. Ну да вероятность орла 1/2 поскольку есть два равновероятных(!) исхода. Т.е. определение вероятности через вероятность однако.
Супер!
определенно частотная вероятность самая объективная, но далеко не всегда реализуемая) так что приходится классической довольствоваться, т к субъективная на ровном месте может сюрприз преподнести - как например, в другом видео на этом канале kzread.info/dash/bejne/iod4vKlwmZW3mtY.html - про случай в МонтеКарло)) ведь там большинство сказало бы, что после такой череды черных вероятность красного почти единица)
Добрый день очень интересует задача какая формула для вычисления вероятности того, что в случайной перестановке не будет цикла длиннее 25
Довольно просто и понятно, но меня терзают смутные сомнения, что тема гораздо гораздо глубже. Не хотите раскрыть её в ролике побольше?
Я от Зыгмантовича, спасибо вам обоим!
Сударь, вы выдаёте очень годный контент. Благодарю вас за труды. Но у меня есть к вам маленькая просьба. Не мог бы, многоуважаемый джин, делать переводы с канала numberphile. Они не разрешат переводить, но аффтор всегда может пересказать их выпуски своими словами.
Спасибо
Привет, Виталий. Чисто практический вопрос. Сначала простой вариант, т.е. один из двух (например, монетка). Т.е., я подбрасываю монетку, и по закону больших чисел выпадет близкое 50/50. Но насколько вероятны отклонения, например? Т.е., я подбросил 1000 раз и получил 550 на 450 - странно это или же входит в какие-то допустимые рамки? А 800 на 200? Из всего, что нарыл, вроде как есть формула. Объясню на пальцах, чтобы было понятнее. У нас есть константа бросков (например 1000) и есть отклонение. Если вышло 450(решка)/550(орёл), то отклонение будет: 1000х0,5 (константа на вероятность орла/решки) и минус орёл (550). Получается 50 (по модулю, само собой). Теперь сама найденная формула. Сначала умножаем константу на вероятность в квадрате, т.е. 1000х(0,5)^2, получается 250. А потом эти 250 делим на отклонение опять таки в квадрате - 250:(50)^2. Получается 0,1 т.е. 10 процентов. По идее, всё что больше ста процентов - норма, меньше - странное отклонение.
Есть такой анекдот: Блондинку спросили, какова вероятность того, что выйдя на улицу, она встретит динозавра. Ответ: - 1/2. Либо встречу, либо нет.
Вероятность - отношение количества ошибочно рассчитаных исходов события к количеству верно рассчитаных исходов в минус первой степени. Другими словами - показатель качества методики расчёта параметров некого явления.
А как рассчитать вероятность наступления события которого ещё никогда не было? Например вероятность того что завтра солнце таки не взойдёт? Или допустим, какова вероятность того, что при звонке по мобильному с меня не снимут деньги, а наоборот положат? 😀
@antongoncharsky2827
Жыл бұрын
Ну я думаю если в каком-то месте за полярным кругом на следующий день ожидается полярная ночь, то вероятность события "солнце завтра не взойдет" = 100%. Конечно не 100%. Мне так кажется, что событий с p=100% не бывает. Ну там мало ли ждали восхода солнца, однако в землю попал огромный метеорит и она развалилась на части, и так сказать солнцу восходить уже негде в связи исчезновением объекта с которого можно было это событие зафиксировать.
@ivanovanonym1810
Жыл бұрын
Это можно представить как будто при броске кубика выпадет семёрка. И не спрашивайте как, это 100% не вероятное событие, для которого нужно вычислить вероятность. Применить мнимые числа? Скрестить одну неведомую хрень с другой мозговыносящей штукой... Тут мои полномочия всё...
Интересный материал, но под фоновую музыку слушайте сами
На фоне Рахманинов. Капец. Сам от себя в шоке. 5 лет музыкальной школы прошли не зря(почти)
Отлично! Вот для всех совершенно гениальная задачка, которой поделился со мной один из моих коллег и друзей: «В результате одного испытания одного прибора обнаружен один отказ. Оценить вероятность безотказной работы прибора». Предупреждаю, что по слухам эта задача приводила к жарким спорам. А вообще она бьёт не в бровь, а в глаз.
@ivanovanonym1810
Жыл бұрын
Очевидно одного испытания не достаточно. Ответ: промежуток [0;1).
@Micro-Moo
Жыл бұрын
@@ivanovanonym1810 Для чего недостаточно? И сколько достаточно? Если шесть испытаний, шесть отказов, этого достаточно? Если нет, как насчёт ста? Вы не видите, что получается парадокс кучи? Вероятность это не «промежуток», это одно число. Вот и думайте.
@ivanovanonym1810
Жыл бұрын
@@Micro-Moo Вероятность становится "числом" только в случае, когда её можно вычислить, например у кубика. У вас же, по условиям задачи параметр нужно определить экспериментально, а значит точная цифра невозможна. Температура, длина, вероятность, без разницы, всегда будет +/-. Рассуждаю так: пусть вероятность это х, тогда х=у/n, где n колличество опытов. Но нельзя утверждать, что в следующей итерации n+1 будет у+1, может быть у+0. Получаем интервал [у/n+1;y+1/n+1], но это заготовка. Далее нужно n устремить в бесконечность и посчитать всё это с пределами. Но я давно забыл тему и мне лень)) Если без математики, рассуждать можно так: если уже был один отказ, значит не 100% и это единственное, что можно с уверенностью утверждать.
@Micro-Moo
Жыл бұрын
@@ivanovanonym1810 Не «нужно определить экспериментально», а вам уже дан окончательный экспериментальный результат, другого не будет. Просто вам нужно вычислить вероятность, а потом можно это обсудить. Я же объяснил вам парадокс типа парадокса кучи. Вы что, думаете, со ста испытаниями можно работать (ну ладно, с тысячью), а с одним нельзя? Ну, тогда объясните, в чём математическая разница. Ваши рассуждения с итерациями вообще неправильны, не хочу в это вдаваться. Задачу вы никак не решили, и её корректность или некорректность тоже не доказали.
@ivanovanonym1810
Жыл бұрын
@@Micro-Moo Хорошо, ваше решение?
Теперь усложняем. Берём вероятность из трёх. Для красоты пусть константа бросков (не знаю даже чего, пусть кубик с тремя гранями, красное-синее-зелёное) 600. Т.е. норма будет 200 красных например. Допустим выпало 220 красных. Получается сначала умножаем 600 на 1/3 в... и вот тут вопрос - в кубе или в квадрате? Т.е. вот это в квадрате из прошлого коммента было потому что два варианта исхода или же это константа для любого количества исходов? Так же как и дальнейшее деление на 20 в степени - в квадрате или в кубе? Логика подсказывает, что как минимум 20 точно должно быть в кубе, иначе никакого отличия от двух исходов, а вот 1/3 - непонятно.
!Любая вероятность всегда 50 на 50!
Уф сильно для моего мозга
Очень круто, но я ничего не понял. Возможно, потому, что I'm high af🤔 Но подписался, спасибо!
Вопрос: 1.05 минута. Почему эта теория работает при большом количестве бросков монеты, но не работает к примеру при 10 бросках? Каков процент вероятности, что при 10 бросках, орёл будет 50/50 ? Считаю данную торию больше философской, чем математической. Заранее прошу прощения если этим кого-то задену, признаюсь честно, я далёк от математики... Я больше гуманитарий, но финансы считаю достаточно хорошо и качественно )
@sirperfect
3 ай бұрын
Вот нашёл актуальный Ваш выпуск: kzread.info/dash/bejne/iod4vKlwmZW3mtY.html&ab_channel=VitalMath Получается по моей логике - большие числа, учитывая их бесконечность, это большо по мне (мышление гуманитария) философское понятие, чем конкретная практическая математика, которая помогает в повседней жизни среднестатистическому человеку (я не говорю про учёных и т.д.).
А есть ещё априорная и апостериорная вероятности. Но осторожно, это может поломать мозг.
Зыгмантович порекомендовал
Я человек простой, вероятность встречи с динозавром определяю как 1/2: либо встречу,либо нет
Пришёл сюда по совету психолога Павла Зыгмантовича)
1:03 "с ростом количества бросков частота орлов будет приближаться к 1/2", - вам не попадалась работа Чайковского "О природе случайности"? Он там очень интересно об этом пишет: (гл 2.7-1 стр 62) В 1970 г. английский математик Питер Уиттл писал в своем учебнике мы не имеем дела с пределом в обычном математическом смысле, так как нельзя гарантировать, начиная с некоторого достаточно большого n, что флуктуации p(n) будут меньше некоторого фиксированного уровня" ... Опыт действительно говорит об устойчивости частот, но он не говорит о пределе. Есть ли какой-то конкретный предел у частоты, из опыта не узнать. ... ... очевидно, что "замечательный результат" - вовсе не предел частоты, а специально подобранное (путем выбора момента окончания опыта) число. Если результат "замечателен" тем, что очень близок к 1/2, т.е. к априорной вероятности для симметричной монеты, то замечу, что монета Пирсона вовсе не была симметрична - у нее на одной стороне выдавлен герб, а на другой цифра. Как раз для «идеальной монеты» (компьютерная серия независимых испытаний) получается вовсе не такой "замечательный" результат: [Феллер, 1964, c.32]: при 10 тыс. испытаний ошибка составляет 0,4 % и не проявляет, после первой тысячи, единой тенденции к снижению. Зато, выбирая для окончания опыта нужную тысячу испытаний, можно извлечь из таблицы Феллера еще лучший результат, чем у Пирсона: 0, 5001 по первым восьми тысячам. Однако Феллер делать этого не стал, причем был прав - точное совпадение частоты с 1/2 (иными словами, возврат в начальную точку при случайном блуждании на прямой) достигается и при слегка несимметричной монете." Т.е. ряд результатов бросков не сходится к 1/2, но к некоторой "окрестности" в которой затем наблюдается случайное блуждание.
Плохо Виталий, что вы не сформулировали чётко мысль, что вероятность есть характеристика прогностической модели и выражает способность модели предсказать некое событие.
А вот в практике всё сложнее. Если при выборе из двух нормально 100 процентов (ну чисто интуитивно), то выбор из трёх - хрен пойми. Например, если делать подходы из серии бросков, скажем по 200 бросков. Точно не помню, но пусть в случае "1/2" каждый пятый подход будет отклонение (т.е. меньше 100 процентов. А вот если брать такую же частоту для "1/3", т.е. чтобы каждый пяты случай был "отклонением", то нужно брать предел в районе 30 процентов. В общем, хер пойми, не нашёл ничего конкретного по этой теме, может что-то подскажешь?
Павел Зыгмантовия рулит
При появлении человеческого фактора любая вероятность стремится к нулю.
Привет от любителей доказательной психологии 🤪
если что то возможно, значит оно наступит. а вот когда, это вероятностиь.
Вероятность- количественное определение случайностей в реальности. Я артиллерист😮
вероятность того что я завтра сдам пробник по математике 1^-e
у вас ошибка. Если подкидывать монету много раз, график улетит вверх или вниз. Нельзя предсказать куда, но можно достаточно точно определить насколько он отклонится от нуля в зависимости от количества бросков. Эта теорема была доказана 2 года назад. Сделайте симуляцию в экзеле, если не верите.
@fatvvsfatvvs5642
Жыл бұрын
Как называется эта теорема?
@AEF23C20
Жыл бұрын
в вашем [точнее не вашем] ссатом екселе генератора случайных чисел в принципе нет там генератор псевдослучайной последовательности
@iljas275
Жыл бұрын
@@AEF23C20 тогда кубик подбрасывай, умник! Или псевдокубик)))
@AEF23C20
Жыл бұрын
@@iljas275 для таких вещщей вменяемый генератор случайных чисел нужен дигрод, но никак не из ссатого экселя а для тебя дигрода кроме ссатого экселя и кубика конечно же ничего другого не существует да вась?
Помню шутку: Какова вероятность встретить динозавра? Ну тут ответ либо да либо нет поэтому ответ 50%
@kosiak10851
4 ай бұрын
вот только плотность вероятности этих двух событий распределена неравномерно и сильно смещена к событию "не встретить". Так что нет. В общем случае из того, что "есть 2 исхода..." следует только то, что сумма их вероятностей P1+P2=100% А вот как они распределены то ли 50 на 50, то ли 99 на 1 мы сказать не можем без дополнительных исследований.
Рахманинов оп 23-5 )
Я от Павла Зыгмантовича. Кто тоже?
смех в том, что вероятность как бы включает "в себя" антивероятность))) как обычно на пальцах: есть нормальное распределение, так вот "тесты" на реальных "котиках/монетках" показывают то, что вершина этого нормального распределения резко падает вноль и топчется около этого нуля т.е. "вершина" никогда не достижима) ещё более на пальцах: кидайте монетку и вы не получите 120/120, всё это будет топтаться около, т.е. будет например 119/121 или же 123/117 и т.д. и вот эта "вершина" ведёт себя как антинормальное распределение
@keysliron484
Жыл бұрын
Вероятность, что за 240 бросков мы получим орлов и решек 120/120 около 5%.
@vadimjuchtenko
Жыл бұрын
Йожу понятно, что с увеличением кол-ва возможных исходов вероятность КАЖДОГО из них будет падать.
@keysliron484
Жыл бұрын
@@vadimjuchtenko понятно, что будет падать. Будет стремиться к 0, но не достигнет его. Поэтому "вершина никогда не достижима" - некорректно, ибо подразумевает вероятность 0.
@AEF23C20
Жыл бұрын
@@keysliron484 во-первых вероятность 0 - это вообще не вероятность) это логическая "истина/ложь", исходя из определений а во-вторых написано же - вершины нет, потому что чем ближе к "вершине" - тем она больше с точностью донаоборот проваливается вниз но и этот провал в конкретный ноль - недостижим вершина имеет на самом верху антивершину вершины вы никогда не достигнете, потому что провалитесь но и дна вы никогда не достигнете, потому что будете крутиться около а дно имеет свою недостижимую вершину)) и эта недостижимая вершина имеет своё недостижимое дно далее рекурсия реальные тесты реальных распределений это показывают
@vadimjuchtenko
Жыл бұрын
@@keysliron484 С увеличением общего количества возможных исходов вероятность каждого из этих исходов будет уменьшатся, а при стремлении общего количества исходов к бесконечности, будет стремиться к нулю, что тоже абсолютно очевидно, причём из принципиальных соображений, ибо это задано уже в условиях. Также из принципиальных соображений понятно что вероятность любого из этих исходов 0 достичь не сможет.
Какой математики?? Классическая математика основана на стационарных величинах, а математика искривленного пространства на случайных величинах. В классической математике случайный выбор числа это - математическое ожидание ноль с дисперсий бесконечность. Вот, вам и вся вероятность в классической математике. Когда знаешь о двух математиках классическая представляется действительно математикой древних греков. Есть, что возразить??))
@vitaliikuzminov2888
Жыл бұрын
сложно возразить, когда "смешались в кучу кони, люди". Что имеется в виду под математикой искривленного пространства? Риманова геометрия? Тогда причем тут вероятность? А если дисперсия не бесконечность - это не случайная величина? А какая? Ну и т д
@belogol64
Жыл бұрын
@@vitaliikuzminov2888 Забей интернете запрос. Кратко, тебя спрошу. При делении керамической тарелки на 8 частей действительно получится одна тарелка?? 8/8=1 ?? А. при делении на 1 000 000 000 опять одна тарелка выходит? Ну, древние греки и свели вас с ума В математике искривленного пространства 1/110/10/100/100 как и в реальной жизни.
@vitaliikuzminov2888
Жыл бұрын
@@belogol64 мда, получается типичный псевдонаучный спор. Статистика причем? Искривленные пространства причем? Как это соотносится с невозможностью математически точно разделить материальный объект на части?
@belogol64
Жыл бұрын
@@vitaliikuzminov2888 В математике искривленного пространстве нет нуля, , а все остальные точки взаимно однозначны с классической математикой. Как будешь делить объект, когда дойдешь до протонов и электронов?? Протон и электрон или электрон пополам и протон пополам?? или может объект в ноль загонишь?? А, из ноля кто будет доставать этот объект или может уже другой объект извлечется?? Чувствуешь, как мозги закипели?? МИП добавит тебе извилин. Смотри ее и изучай. Это тебе не математика древних греков))
@taufik-h...presents
Жыл бұрын
Ну и где по твоему центр, он жэ ноль? В протоне или электроне?