Борис стал буквально за год изменений выглядеть с 40-летнего на 25-летнего аспиранта. Красавчик)

Борис, да Вы похудели)

@user-er6zr1tm3i

5 күн бұрын

Наверное в зал ходит, железо тягает. Или бегает... Ещё бы до Панчина это дошло.

@215_4

5 күн бұрын

​@@user-er6zr1tm3i Помню его пост про его первые 3 км в беге) Был очень рад за Бориса. Я думаю он продолжает заниматься активно

@opschpiglung

5 күн бұрын

​@@user-er6zr1tm3iУ Панчина как раз только что видео по теме вышло)

@mik5482

5 күн бұрын

кризис среднего возраста, но выглядит отлично и объясняет ещё лучше.

@math_glowworm

5 күн бұрын

@@mik5482 , всем бы такой кризис среднего возраста. Думаю, что Вы поспешили с таким заявлением. Если рассмотреть определение кризиса среднего возраста, то говорится о связи с молодостью, а именно: важные идеи, мечты, которые не сбылись, однако Борис в детстве, в молодости не любил спорт, исходя из слов Бориса. Следовательно, это не подходит под критерий кризиса среднего возраста. Если что, худеть можно и без спорта, но теперь у Бориса есть спорт в жизни. И думаю, что Борис прекрасно знает, что можно худеть без спорта, но, видимо, взгляды поменялись, что и нормально.

Кто мне Аполлона в телефон засунул😮

Смотрю переодически вас с 2018. Выглыдите моложе и энергичнее чем 6 лет назад! Борис, вы пример хорошего человека

Внешний вид поменялся в лучшую сторону. А содержание всегда на высоте

@epsilon.sw_

5 күн бұрын

прежний больше заходил, мне важно чтоб ему нравилось, а тоо не важно

@allbirths

4 күн бұрын

у него глаза блестят

Пока смотрел видео, захотел рассчитать точное математическое ожидание, через сумму ряда, но потупив пару минут решил влезть в питон и провести компьютерную симуляцию того, что происходит. Запускается цикл на 1 миллион итераций - внутри каждой итерации реализуется еще один цикл для создания последовательности из орлов и решек, которые извлекаются из распределения Бернулли (или просто равновероятно) и остановки внутреннего цикла, когда получена комбинация ‘OR’ - среднее значение длин таких последовательностей оказалось 4.000933. Аналогично реализовал цикл для случая ‘OO’ - среднее значение 5.996921. Спасибо за ролик, было интересно)

@OlgaGalanina

5 күн бұрын

Я бы тоже имитировала. Формулы ТЫ плохо понимаю

@user-it6rm7cx6x

5 күн бұрын

Вы применили продвинутый метод Монте-Карло, а не просто тупо бросали монетки!

@bgdnsrg

5 күн бұрын

Видео сподвигло вспомнить аналитический метод. Сумму ряда считать не нужно. Нужно составить систему. Будем считать мат. ожидание орёл орёл ОО. При первых двух бросках получаем 4 комбинации ОО - серия окончена РР - серия продолжается с условным мат. ожиданием М1 не считая первых двух бросков РО - серия продолжается с условным мат. ожиданием М2 не считая первых двух бросков ОР - серия продолжается с условным мат. ожиданием М3 не считая первых двух бросков Продолжится все может так РРО РРР РОО РОР ОРР ОРО Составляем систему 0.5*(М2+1)+0.5*(М1+1)=М1 0.5*1+0.5*(М3+1)=М2 0.5*(М1+1)+0.5*(М2+1)=М3 её решение М1=6 М2=4 М3=6 Находим мат. ожидание длины серии 0.5²(2+(М1+2)+(М2+2)+(М3+2))=6 Программа в маткаде даёт тот же результат.

@minifets

4 күн бұрын

А мне больше было интересно посмотреть минимальную и максимальную последовательность для 1 миллион итераций. (Понятное дело, что минималка 2 и там, и там). Для 'OR' максимальные последовательности в диапазоне 25-30 бросков. Для 'OO' максимальные последовательности в диапазоне 70-80 бросков. Т.е. при мат. ожидании в 6 бросков, может случиться так, что нужно будет сделать 60 бросков. ;)

Борис, да вы помолодели! Респект! Главное- интеллект только «не похудел»! ❤

Борис, да вы прямо похорошели)) Так держать! 👍 Спасибо за новое видео

Последний раз, когда я заходил на этот канал, Борис ещё был с хвостом). И я бы очень удивился, если бы не был подписан на его Инстаграм. Вот и вы подписывайтесь - такая вот внезапная интеграция.

Раньше Трушин был металлюга, а теперь хипстер какой-то)

@robotozavr

5 күн бұрын

С пива на смузи перешёл))

@MK_RIG

5 күн бұрын

Ужасные репрессии!!😅

@wynch9306

2 күн бұрын

Хипстером в хорошем смысле.

@user-hv1id1zl2v

2 күн бұрын

Может просто жене в карты проиграл???

Борис Трушин просто легенда

Не досмотрел еще видео до конца, но скормил задачу в ChatGPT. Его ответ следующий: - Мат. ожидание для ОО равно 6 - Мат. ожидание для ОР равно 4 Для нахождения мат. ожидания использовался метод марковских цепей. Теперь пойду досматривать видео, прав ли окажется ИИ ))

Борис, Вы выглядите отлично. Так держать!

Я Вас сначала не узнала!🤣🤣🤣 Красавчик!!!

Как всегда, огромное спасибо вам за повышение квалификации и просто мега интересный контент! Саша, магистр математики, 41 годик

вот что Тбилиси с людьми делает) отлично выглядите, Борис

Очень классная задача и очень спасибо Борису! По-моему контент становится по современному стильным, респект всем, кто там на бэке.

@trushinbv

Күн бұрын

не бэке - это где? )

@goge-

Күн бұрын

@@trushinbv Предположительно - кто-то помогает организовывать, снимать, монтировать, оформлять и продвигать? Или вы один всё это делаете??

@trushinbv

Күн бұрын

@@goge- Сам ) Но организовывать ничего особо не нужно, а продвижением я не занимаюсь

@goge-

Күн бұрын

@@trushinbv Очень здорово получается, интегральная услада головы!

Ура! Новое видео! Вы всегда интересно объясняйте теорию вероятностей. А ещё я начал изучать вашу книгу по теории чисел, очень доступно и интересно, спасибо за труд!😊

@kent1723

5 күн бұрын

привет из Невьянска! можно ссылку на книгу?

@trushinbv

Күн бұрын

@@kent1723 bombora.ru/books/serie/matematika_s_borisom_trushinym/

Конечно, давайте подобные сюжеты, очень интересно

Абалдеть, мне задавали задачу с двумя орлами в школе. И я не понял как решить, мне учитель сказала, что понадобиться 4 броска, но как оказывается задача гораздо глубже и интереснее!

Борис Викторович, огромное спасибо за новое видео! Ваш вклад в популяризацию математики среди молодежи трудно переоценить. Сам я ещё учусь в школе, но очень интересуюсь тригонометрией. Очень бы хотел увидеть ролик, в котором вы расскажите про редко используемые тригонометрические функции, а то информации в интернете о них не так много. Спасибо за труд!❤

Даже не узнал, как увидел вас В мгновение подумал, что новый ведущий появился 😅

Офигенное. Больше парадоксов👍

Борис Викторович - математически строгий, но при этом невероятно добрый

Борис краш 😮😍 Видела недавно еще фото в молодости, красавец

Круто, спасибо большое!

Вас не узнать, вы красавчик!

очень интересны подобные задачи. спасибо!

спасибо за разбор, очень познавательно!

Интересуют такие задачки!😮

Вот это преображение) Приятно смотреть. Сначала подумал, что кто-то другой канал вести начал )) Удачи в развитии! Уже много лет ваши видео подогревают интерес к математике)

до сих пор в голове не укладывается. парадокс практически. здорово.

Борис, отлично выглядите! Спасибо за контент

Офигенно элегантное решение

Ожидаемое число бросков до ОР меньше, чем до ОО. Но если двое поспорили, что раньше выпадет, то вероятности выиграть у обоих равны. Тоже (псевдо)парадокс.

вау! вы молодец ❤

Отлично выглядите!

Да, интересны такие задачки. Давайте ещё.

Спасибо и побольше сюжетов из теории остатков!

Отлично выглядишь Борис! В здоровом теле здоровый дух!

Очень крутое видео, спасибо!

такие задачки очень интересны. Эти рассуждения объясняют почему люди не верят, что "снова выпадет красное"

о, вот тут доходчиво объяснили!

мощно похудели, круто

отличная тема про вероятности, побольше таких сюжетов.

Крутая задача. Очень интересный метод - понимание зависимости неизвестной от самой себя, и потом решение. Было бы здорово посмотреть еще решений с таким подходом, не только по вероятностям. Может, и в каких-то классических задачах можно применять такой метод? Спасибо, Борис!

😮 Борис, да вас не узнать. Похудел, помолодел, сменил имидж 🔥💣👍

@user-pv7wg4nt5h

5 күн бұрын

Если ещё и качаться начнёт, то получится Коваль2 😅

@romank.6813

5 күн бұрын

@@user-jd7ji8pw5q Главное - не сменил пол)))

Спасибо за видео. Задача интересная. Савватеев уже не разбирал как-то. Это очень интересные задачи. Ждём видео про такие задачи

Афигеть! ИЧСХ, я с начала думал: одинаково. Но включил видео, посмотрел, что Борис говорит именно о том, о чём я подумал и понял что сейчас будет вывод, что не одинаково, ибо Борис шуток не шутит и тут всё серьёзно. Так оно и оказалось.

Лайк подписка продвиженье!

О, наконец написали как решается задача про лохотрона, 1 проба - 1 рубль, въигръш при 00 - 5 рубля! Спасибо!

Из парадоксов: если ничего не путаю, то вероятность того, что два орла подряд выпадут сразу равна вероятности того, что два орла подряд выпад после 100 "неудач" (все решки, решки чередуются с орлами и т. д.). Второй, про который было бы интересно послушать - "парадокс дней рождения".

@user-uh2fu3qb5k

5 күн бұрын

Для двух орлов вероятность "ровно 5 бросков" = 3/32. В общем случае получается следующее: n=2: 1/2^2 n=3: 1/2^3 n=4: 2/2^4 n=5: 3/2^5 n=6: 5/2^6 ....... n=k: (k-1)-е число Фибоначчи/2^k Для последовательности "орёл-решка": n=k: (n-1)/2^k

Для РР тоже можно использовать геометрическое распределение. Случайная величина устроена так оор(ооороооорр) и ещё один пример р(ооорорр) т.е. сумма двух геометрических распределений. Первое по порядку обычное где первый успех это решка. Второе устроено похитрее. Здесь неудача это цепочка геометрического распределения его запускает орёл и успешное событие это решка. Вероятности событий "цепочка" "решка" 50/50. Номер первого успеха 1/p=2 . Мат ожидание длины успешного события const и равно 1. Неуспешного = 1 (т.е собственно орёл запускающий цепочку) плюс 1/p мат. ожидание "хвостика" дополняющего орёл, в итоге поучаем 1+1/p=3. т.к. мат ожидание номера первого успеха равно 2 и в нем 1 последнее событие то в итоге мат. ожидание длины всей цепочки (1+1/p)+1=4. Итак получили мат ожидание двух событий певой цепочки 2 и второй "хитрой" цепочки 4 складываем оба эти мат ожидания 2+4 и получаем 6.

Видео сподвигло вспомнить аналитический метод. Ряд можно не составлять. Можно решить через СЛАУ. Будем считать мат. ожидание орёл орёл ОО. При первых двух бросках получаем 4 комбинации ОО - серия окончена РР - серия продолжается с условным мат. ожиданием М1 не считая первых двух бросков РО - серия продолжается с условным мат. ожиданием М2 не считая первых двух бросков ОР - серия продолжается с условным мат. ожиданием М3 не считая первых двух бросков Продолжится все может так РРО РРР РОО РОР ОРР ОРО Составляем систему 0.5*(М2+1)+0.5*(М1+1)=М1 0.5*1+0.5*(М3+1)=М2 0.5*(М1+1)+0.5*(М2+1)=М3 её решение М1=6 М2=4 М3=6 Находим мат. ожидание длины серии 0.5²(2+(М1+2)+(М2+2)+(М3+2))=6 Программа в маткаде даёт тот же результат. PS Посмотрел видео. Немного я усложнил решение, но суть такая же. Надеюсь моё решение тоже кому-то поможет понять задачу лучше.

@bgdnsrg

5 күн бұрын

Для ОР 0.5*1+0.5(М1+1)=М1 0.5(М2+1)+0.5(М3+1)=М2 0.5(М1+1)+0.5(М2+1)=М3 Решение системы М1=2 М2=4 М3=2 М=0.5²(2+(М1+2)+(М2+2)+(М3+2))=4

Ну для случая ОР понятно, что как только случился первый орёл, победа близка: последующий орёл оставит нас в том же самом состоянии, а решка даст-таки победу С двумя орлами решка всё обнуляет, поэтому бросков будет требоваться больше

Трушинлендер😍

Красавчик!!! Вот ,что значит ГОООРЫ

Вау! Сложно, но я даже понял!

Да вы сегодня Модный )) Зачёт !!

Даёшь больше теории вероятности

удивительные вещи рядом

Кстати для ОР. Есть такая штука как геометрическое распределение. если первым выпадает орёл то будет это распределение. Мат. ожилание длины цепочки до первого успеха 1/p=1/0.5=2 и нужно учесть что первый раз уже бросили 1+1/p=3 если выпала решка то сначала должна пройти серия (условно) рррррро и затем ooooр (может и так быть pppo p) мат. ожидание суммы этих случайных величин по свойствам мат ожидания (1+1/p) + 1/p=5 Найденные мат ожидания условные поэтому искомое мат. ожидание 0.5*3+0.5*5=4 Но здесь правда пользуемся готовыми формулами для известного распределения.

Борис помолодел лет так на 10 точно

Блять почему за 5 лет Борис стал на 5 лет моложе??

Так, ну схема понятна, пошел за горстью монет и картонкой. Потом к метро )

Но живость во взгляде осталась прежней)

Хороший стиль, прям Джельсомино!) Комбинаторикой не быстрей это решить?

@jdwwsz

5 күн бұрын

я вот тоже в комбинаторику сначала полезла, я хз, как там высчитать средннее число бросков, но сравнить с помощью нее точно легко, даже не считая

Подбрасывал монетку до 50 исходов, итог следующий: 31 ОО, 19 ОР. Видео ещё не смотрел, интересно, насколько близок эксперимент к реальности?

@longpastgone

5 күн бұрын

А ты что считал?) Первое появление КАКОЙ-ЛИБО комбинации, или первое появление КОНКРЕТНОЙ комбинации?

@DiIov

4 күн бұрын

@@longpastgone что ты имеешь в виду под "какой-либо" и "конкретной" комбинацией? Если после очередного броска выпал орёл, то, если следующий бросок был орёл - инкрементировал ОО, а если - решка - инкрементировал ОР, и начинал считать заново. Возможно, так сильно повлияли на смещение результатов кривые броски - похоже, что я кидаю так, что та же сторона выпадает чаще, чем другая (я всегда монетку клал на указательный палец той стороной, которой она упала в прошлый раз).

@user-pm7lm2jk4f

Күн бұрын

@@DiIovну вы все же считали не то, потому что если считать как вы, должно получиться примерно одинаково, ведь в обоих случаях нужно ждать О, а затем с одинаковой вероятностью выпадает О/Р, нужно было считать именно сколько бросков занимает получение каждой из последовательностей

Не ошибайтесь в начальных условиях и решите правильно.

пока не посмотрела, мое предположение: если броски начинаются с орла, то чем больше бросков, тем больше комбинаций, в которых оо все нет и нет, при этом комбинация, где броски начинаются с орла, а ожидается ор, всего одна - бесконечное выпадение орла. в таком случае у ор больше шансов победить оо и закончить броски раньше. если броски могут начинаться с решки, то шансы становятся ближе к равенству, вроде бы (на глаз просто рассматриваю, ничего не считала), но у ор все равно больше шансов за счет того, что для выпадения оо или ор все равно так или иначе должен выпасть орел, поэтому после выпадения орла шансы сводятся к ситуации, когда все начинают с орла, только у того, у кого орел выпал первым, есть преимущество, но шанс на получение этого преимущества у всех равный, короче у ор шансов на более быструю победу всегда будет больше. если неправа, удалю коммент, чтоб никто не видел моего позора обновляю: ура я права

Имба

Я вроде понял, в чем парадокс. Задача изначально может другая в голове выстроиться. Два человека соревнуются друг с другом: кидают монетку, пока не выпадет ОО или ОР, и в этом случае выиграет первый или второй. и в такой задаче они будут выигрывать 50%. И вот на эту задачу отвечают, не рассматривают вариант с нахождением среднего числа бросков. Ну и парадокс в том, что отвечаю не на ту задачу)

@bgdnsrg

4 күн бұрын

На самом деле не будет 50/50

@karasikrus

4 күн бұрын

@@bgdnsrg почему? В какой-то момент выпадет О (до этого никто не может выиграть) потом 50% - один из них гарантировано побеждает, с 50% - другой

@bgdnsrg

4 күн бұрын

@@karasikrus Я так понимаю условия игры такие: одновременно кидают монетки и выигрывает тот у кого первого выпала комбинация. Так даже не считая вероятностей понятно что комбинация ОР выгоднее ОО. Мат. ожидание длины серии ОР 4 а РР 6. т.е. вероятность выпадения ОР выше.

@karasikrus

4 күн бұрын

@@bgdnsrg так я же в первом комментарии написал, что условия другие.

@NikolajMihajlenko

4 күн бұрын

​@@karasikrusла, разные задачи.

необходимое количество экспериментов должно быть хотя бы 1 000, а лучше 10 000 или более Количество экспериментов: 10 Среднее количество ходов ...ОО = 6,2 Среднее количество ходов ...ОР = 4,4 Количество экспериментов: 100 Среднее количество ходов ...ОО = 5,45 Среднее количество ходов ...ОР = 4,13 Количество экспериментов: 1 000 Среднее количество ходов ...ОО = 5,761 Среднее количество ходов ...ОР = 4,064 Количество экспериментов: 10 000 Среднее количество ходов ...ОО = 5,97 Среднее количество ходов ...ОР = 3,9975 Количество экспериментов: 100 000 Среднее количество ходов ...ОО = 5,98241 Среднее количество ходов ...ОР = 3,98098 Количество экспериментов: 1 000 000 Среднее количество ходов ...ОО = 6,00651 Среднее количество ходов ...ОР = 3,999023 Количество экспериментов : 10 000 000 Среднее количество ходов ...ОО = 5,9992787 Среднее количество ходов ...ОР = 3,9997141 Количество экспериментов : 100 000 000 Среднее количество ходов ...ОО = 5,99997906 Среднее количество ходов ...ОР = 4,00000875

@bgdnsrg

4 күн бұрын

Это называется закон больших чисел

Искал косо криво через сумму ряда, то что ОР падает раньше стало понятно почти сразу:)

Не знаю, уместно ли, но хотел бы поправить Бориса, что в первом случае если после выпавшего орла выпадает решка, то нужно заканчивать эксперимент и начинать новый. Заканчивать не нужно, а нужно ждать когда снова выпадет орёл. Другое дело, что если после выпавшего орла выпадает решка, то как минимум на следующий бросок ситуации ОО уже не будет. А вот во втором случае, если выпал ОО, ОР может выпасть уже на следующий бросок. Тут и разница.

Поставил на паузу. Произвёл подбрасывание монеты и 33 раза записывал и тот, и другой результат. У меня вышло, что очерёдность ОО в среднем выходит три подбрасывания. Очерёдность ОР - 3-4 подбрасывания. То есть, в среднем, одинаково

X = sum((n+1)*F(n)/2^(n+1)) = 6, n = 1:inf; Y = sum((n+1)* n /2^(n+1)) = 4, n = 1:inf.

Не смотря видео дальше 4ой минуты и не проделывая каких-то вычислений, заявляю, что комбинация ОО будет более вероятной upd: ну я и дибил

С одной стороны очень интересно, но с другой теории вероятностей у меня в голове не укладываются. Почему то математика мне именно этим и нравится

Ну вообще ооор)

Круто! Попробовал применить похожие рассуждения, но чуть по другому, и всё получилось 😊 Посчитаем среднее количество бросков, чтобы выпал орел: W = 1/2 + (1 + W)/2 => W = 2 (В половине случаев орел выпадает сразу, в другой половине - как будто сначала начинаем) А сколько бросков надо (в среднем), чтобы выпала решка? Ну понятно, столько же, сколько и для орла: W = 2 И тогда Y (случай ……ОР) вообще легко считается: сначала ждем выпадения орла W бросков, а затем ждем выпадение решки - также W бросков, то есть Y = W + W = 4 X чуть посложнее, но в целом тоже считается: в половине случаев понадобиться W бросков для получения орла + 1 бросок (и мы выиграли), в другой половине - также W + 1, но теперь нам не повезло: выпала решка, и мы тратим ещё X ходов (сначала начинаем) В итоге X = (W+1)/2 + (W+1+X)/2 => X = 6

можно усложнить текущую задачку? колода из 36 карт. мешаем и достаем 6 карт. возвращаем обратно, мешаем и опять достаем 6 карт. какова вероятность что первые 6 карт совпадут со второй выборкой? эта задачка как-то пересекается с задачкой из видео ?

@kurnyjmalm8547

5 күн бұрын

1й способ рассуждения: после перемешивания достаем 1ю карту, вероятность того, что она совпадет с какой-то из 6 выбранных - 6/36, достаем 2ю карту, вероятность, что она совпадет с какой-то из 5 оставшихся - 5/35, 3ю карту - 4/34, 4ю - 3/33, 5ю - 2/32 и 6ю - 1/31. Нам надо, чтобы произошли все эти события, соотв. перемножаем вероятности и получаем 6/36*5/35*4/34*3/33*2/32*1/31 2 способ: предположим, что как бы мы не перемешали колоду, мы всегда выбираем первые 6 карт и сверяем с выбранными. Считаем кол-во перестановок всех 36 карт, это 36!, кол-во перестановок 6 выбранных карт = 6! и к каждой такой перестановке подходит любая перестановка оставшихся 30 карт, а таких перестановок 30!. Тогда вероятность того, что 6 выбранных карт будут лежать первыми в колоде = 6!*30!/36! = 6/36*5/35*4/34*3/33*2/32*1/31 3й способ: кол-во различных неупорядоченных комбинаций 6 карт из 36 карт = С из 36 по 6, т.е. 36!/(6!*30!). Нам подходит только одна такая комбинация, где 6 карт будут совпадать с выбранными. Тогда вероятность = 1/36!/(6!*30!) = 6!*30!/36! = 6/36*5/35*4/34*3/33*2/32*1/31

@yuriytigiev8816

5 күн бұрын

@@kurnyjmalm8547 большое спасибо ответ.

Базу выдаете )Выпускники 2020 году тут есть?

А "Игру Пенни" рассмотрите в качестве продолжения темы?)

@trushinbv

5 күн бұрын

А можно условие? )

@MasterJrus

5 күн бұрын

@@trushinbv Наверное, проще всего на вики ссылку дать. ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%B3%D1%80%D0%B0_%D0%9F%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%B8 Не уверен, что ссылка в комменте работать будет, так что можно просто в поиске вики вбить "Игра Пенни".

@MasterJrus

5 күн бұрын

​@trushinbv Не знаю, отправился ли предыдущий комментарий со ссылкой, не вижу что-то.( Вот цитата с вики, там Игра Пенни легко находится. "Суть этого парадокса сводится к следующему: пусть А и Б играют в такую игру - сначала А выбирает произвольную двоичную последовательность (например, из нулей и единиц) длины 3 и показывает её игроку Б. Затем Б делает то же самое. Далее игроки строят случайную двоичную последовательность, в которой появление 0 и 1 равновероятно (например, бросают монету, считая выпадение орла за 1 и решки за 0). Выигрывает тот игрок, чья последовательность встретится раньше в этой случайной последовательности. Например, пусть игрок А выбрал тройку 001, а игрок Б - тройку 100. Пусть при 5-кратном бросании монеты получилась случайная последовательность 10100. Последние 3 цифры в ней - 100 - совпадают с тройкой, выбранной игроком Б, а тройка А не встретилась, поэтому после 5-го бросания монеты игрок Б выигрывает. Парадокс заключается в том, что для любой тройки игрока А найдётся такая тройка, которая выигрывает у неё с вероятностью, большей 1/2."

Интересно, что если два человека решат играть в игру - кидать монетку, и если первым случится ОО то один платит другому рубль, а если первым случится ОР, то наоборот - то это будет совершенно равная игра. Несмотря на результат из ролика.

Уже 30 минут прошло, а просмотров всё ещё меньше 1000.

Чтобы выпало "орёл-решка", после выкинутой монетки с орлом может выпадать что угодно, и это не будет сбрасывать начавшуюся комбинацию. Например, выпадет 4 орла, и после них решка. А в первом случае выпадение "орёл-орёл" явно меньше, т.к. вся комбинация при неправильном броске будет обнуляться.

@bgdnsrg

5 күн бұрын

Чего то я вас не понял, не согласны с результатами?

@findexgames5178

5 күн бұрын

@@bgdnsrg я полностью видео не смотрел, извините, если ошибся.

@bgdnsrg

5 күн бұрын

@@findexgames5178 Ну что вы, не надо извинений. Я уже собрался с вами поспорить)

Борис, а у вас врогде нет про неравенство Белла? Я поискал, не нашел, а там вроде чистой математики навалом интересной.

Где прежний Трушин? !

@nikitas3729

5 күн бұрын

который с розовыми волосами?

Поправьте если не прав, но по моему название видео вводит в заблуждение. Ведь если мы говорим о том, что вы выпадет раньше(а не о средних), то 50/50. Просто для сетапа ОО/ОР им нужно сначала выпадение орла - т.е. у них общий сетап. А раз сетап общий, то вопрос переводится что раньше выпадет Орёл или Решка, что в принципе одинаково. Ну а для средних да, там уже другие рассуждения.(аля выпадение ОО это уже сетап для следующего ОО)

@stasessiya

5 күн бұрын

ваше рассуждение отлично работает, если речь идет только о двух бросках монеты - тогда вероятность ОО и ОР одинакова. В данном же случае бросков может быть несколько - для трех бросков вероятности уже будут отличаться: ОР: из восьми случаев выпадения монет _ _ _ подходят два - ООР и РОР, соответственно, вероятность 1/4. ОО: из восьми подходит только один РОО, поскольку вариант ООО не рассматривается по причине того, что ОО реализовалось уже при двух бросках. Соответственно, вероятность 1/8.

@user-zf3yy1ej4i

5 күн бұрын

@@stasessiya Смотри, я как раз сделал акцент на названии ролика - "Что выпадет раньше". ООР уже по дефолту быть не может, т.к. на ОО эксперимент бы остановился.(т.к. ОО выпал раньше и докурутить ОО до ООР уже не выйдет)

@stasessiya

5 күн бұрын

@@user-zf3yy1ej4i я понял о чем речь.. да, ты прав

@stasessiya

5 күн бұрын

@@user-zf3yy1ej4i интересно, кстати, если смотреть какая комбинация выпадет раньше из ОО и РО, то теперь можно говорить о том, что они разные

а почему мы делим на 2 и 4? почему если это половина случаев нужно делить на 2 например? 🤔

До этого смотрел ролик с Савватеевым, где он решал данную задачу, впечатления были абсолютно отвратные. Здесь у Б. Трушина всё объяснено просто супер, получил огромное удовольствие.

был Борис, стал борис

Панки хой

Я смог найти мат ожидание числа бросков для случая ОО в виде ряда с общим членом F(k-1)•k/2^k , где F(k-1) - это к-1 число Фибоначчи, а посчитать сам до конца не смог... Я полез в программу, показывает, что ряд сходится к 6.

@user-uh2fu3qb5k

5 күн бұрын

Для ОР ряд получается с общим членом (k-1)*k/2^k. Вроде как сходится к 4.

@user-wn1dd8ls2u

5 күн бұрын

Там это довольно легко выводится с помощью метода производящих функций

Кажется, это называется динамическое программирование, нет?

Боря?

Очевидно орел-решка выпадает быстрее, так как если выпал орел мы ждем решку и если выпадает еще один орел, то мы там же, мы снова ждем решку, и как только выпадет не орел мы получим нашу комбинацию. В то же время если мы ждем орел-орел и выпал орел, а за ним решка, то нам снова надо ждать орла и только потом ждать второго орла

@hukumka2601

4 күн бұрын

Как только выпадет первый орёл, в следующий ход игра в любом случае закончится. А есть разница в вероятностях выпадения в следующем ходу орла и решки?

Боря телепортнулся на 10 лет назад?)

P(n)=1/2^(n+2)(1+n-1+..+1,n:2;2,n:/2)=1/4 M(X)=∞ 1/2^(n+1)=>1+1/2 +..=2(?✓)