C'est étonnant la qualité de votre travail, la bonne humeur avec laquelle vous le faites et la diffusion comme ça gratuite en open sur youtube !! Je vous kiffe comme prof de math... GRAVE ^^

Vous faites un travail exceptionnel et très utile, avec une passion des maths vraiment communicative Merci mille fois.

Merci. Votre vidéo vient de m’aider à comprendre beaucoup de choses ! Merci pour les nombreux exemples concrets, notamment le dernier ; je pensais en effet au début qu’il suffisait que les intersections des espaces soient deux à deux toutes égales à {0}.

merci beaucoup monsieur , j'aime ta façon d'expliquer vous m'avez aider beaucoup merci infiniment

merci beaucoup, c'est trop trop bien expliqué! tous les points qui me bloquaient ont disparu grâce à votre talent de magicien 😁

Super ! A 22'30, pour prouver la réciproque , on pouvait utiliser les résultats précédents. dim (F+G) = dim F + dim G - dim (F inter G) Or dim (F inter G) = 0 donc dim (F+G) = dim F + dim G = dim E. Enfin le sev (F + G) de E a même dimension que E donc E = F + G.

Superbe vidéo même si je ne comprend pas tout : je suis en Terminale et j'essaye de m'avancer pour l'année prochaine. Vous expliquez super bien et c'est très intéressant mais bon j'ai quelque notion que je ne comprend pas mais je m'accroche quand même.

@francoisgleyzon6926

4 жыл бұрын

C'est super plaisant de voir quelqu'un intéressé dans ce qu'il fait (comme vous), ça donne beaucoup plus envie de savoir !

@MathsAdultes

4 жыл бұрын

Bravo à toi !

@alexzhu4726

2 жыл бұрын

pareil, force à toi

bravo reès bon travail!!!!!!!

merci beaucoup vous sauvez mon confinement

@MathsAdultes

3 жыл бұрын

Tant mieux c'est fait pour ça ;-)

Très bonne présentation !!! Les démonstrations y sont limpides. Bravo !!!

Bravo vous êtes le meilleur

Très bonne chaîne. Pouvez-vous prolonger sur les espace vectoriels normés et la topologie dans un evn ?

@MathsAdultes

5 жыл бұрын

ça viendra mais je ne peux pas dire quand ;-)

Pour trouver « l’astuce » de décomposition en somme de fonctions paire et impaire on peut raisonner par analyse-synthèse, donc pas besoin d’astuce 😉

@MathsAdultes

5 жыл бұрын

vous avez parfaitement raison ;-)

Bonjour @Maths Adultes . Dans la preuve de E=F+G pour la somme des dimensions. Est-il possible de dire que la famille de F qui lui sert de base est libre dans E. Et que celle de G aussi, tout en ayant que le neutre en commun, ne pourrait on pas dire directement que l'union de ces deux familles est forcément libre aussi? (C'est le principe de la preuve par l'écriture de x, mais peut-on l'écrire uniquement en français?)

Pourquoi n'y a t-il pas besoin de prendre 2 fois les vevteur e1...ek ?

@borigo7791

2 жыл бұрын

Réponse un peu tardive 😅 mais voilà: Il faut savoir qu'un espace vectoriel est constitué d'éléments qui s'écrivent comme combinaison linéaire d'éléments d'une famille génératrice (ou base si la famille est en plus libre) de celui-ci. Ca veut dire que si A € vect(e1.....ek,e1.....k) avec {e1.....ek,e1......ek} une famille génératrice, alors il existe des constantes réelles (appelées scalaires) h1......hk, hk+1.....h2k tq A = CL des éléments de la famille (et vice versa, c'est une équivalence) cad A = h1×e1+......+ hk×ek + (hk+1)×(e1) +.... + h2k(ek) Mais on remarque qu'on peut regrouper les éléments de même e(i), ainsi on a : A = (h1 + (hk+1))e1 + (h2 + (hk+2))e2 +...... + (hk + h2k)ek Comme les trucs entre parenthèses sont des scalaires (somme de scalaires = scalaires), on peut les réécrire avec une autre lettre genre y: A = (y1)e1 + (y2)e2 + ...... + (yk)ek On voit qu'on a réussi à écrire A (un élément de vect(e1.....ek, e1.....ek)) comme un élément € vect(e1.....ek) seulement, et ce pour tout élément de l'espace de départ. Ainsi on voit qu'il est inutile de réécrire deux fois les mêmes éléments dans une famille d'espace vectoriel (car on peut toujours regrouper les mêmes)

Salut monsieur je vous remercie pour votre interaction. J'ai une question : 1) 23:05 est ce que la notion de codimension / hyperplan necessite à ce que l'espace E soit de dimension infinie? Parceque vous donnez des exemples où E est de dim 1 3 28..

@MathsAdultes

4 жыл бұрын

non non ça existe toujours

bonjour dans l'exercice sur l'hyperplan, peut on dire que dim H=1 (avec par exemple comme base f(x)=x) et comme dim C=1 alors dim H+C =2 ?

@MathsAdultes

9 ай бұрын

ben non, H est de dimension infinie, il contient x --> sinx , x --> x^n pour tout entier n etc...

Bonjour, juste une remarque, dans la démonstration de E=P+I, on peut raisonner par analyse synthèse en supposant qu'on ait trouvé p paire et i impaire telle que f(x)=i(x)+p(x). On a alors f(-x) = i(-x) + p(-x) = -i(x) + p(x) et du coup on peut exprimer p et i en fonction de f, ce sont exactement les fonctions proposées et du coup, après avoir vérifié que leur somme vaut bien f, les seules qui peuvent marcher. Merci pour toutes vos vidéos que je regarde avec plaisir pour ne pas tout oublier !

@MathsAdultes

3 жыл бұрын

Excellente remarque

Merci pour vos vidéos. Vers 16:15 , sur votre illustration, F et G se coupent suivant une droite. Ils ne sont donc pas en somme directe, non? Merci encore.

@MathsAdultes

Жыл бұрын

non en effet mais je sais pas dessiner deux plans qui se coupent en un point...

23 : 38 hyperplan

Thank u corona

Monsieur pourquoi quand on a une intersection entre G et F en un seul point on dit que F inter G ={0} ?? Merci d'avance...

@MathsAdultes

4 жыл бұрын

le vecteur nul est dans F et dans G donc s'il n'y a qu'un vecteur dans leur intersection, c'est forcément lui !

@ElBasraoui

4 жыл бұрын

@@MathsAdultes Merci beaucoup pour votre réponse Monsieur.

A partir de 3 ensembles, la formule de la dimension de la somme n’est pas du tout comme celle de l’intersection de sous ensembles. Par exemple dans le plan : E=Vect(1,0) ; F=Vect(0,1) ; G=Vect(1,1) 😎 (Je sais que tu le sais mais j’avais envie de me la pêter)

@MathsAdultes

3 жыл бұрын

tu es la meilleure !

Bonjour, merci encore pour votre travail si précieux :-) Concernant la caractérisation deux deux sev supplémentaires F et G, n'aurions-nous pas plutôt dire que puisque dim(F+G)=dimE (car l'intersection de F et G est réduite au vecteur nul), alors dim(F+G)=dim(E) et que, par conséquent, F+G=E (car F+G est un sev de E de même dimension) ?

@MathsAdultes

Жыл бұрын

il ne suffit pas que deux sev est une intersection nulle pour que la dimension de leur somme soit égale à celle de E, on sait juste que dim(F + G) = dim F + dim G. J'espère que cela répond à votre question :-)

@labelmaths7787

Жыл бұрын

@@MathsAdultes Merci d'avoir pris le temps de me répondre. Néanmoins, je reste encore septique car par hypothèse, on a justement que dim(F)+dim(G)=dim(E)

Bonjour, à kzread.info/dash/bejne/c3ygua58fq21gco.html je ne comprends pas pourquoi F inter G = 0, car sur le dessin on voit bien une droite et non un point...merci pour vos vidéos!

@MathsAdultes

4 жыл бұрын

PArce que c'est vachement dur de dessiner deux espaces de dimension supérieure à 2 qui se coupent en 1 point dans l'espace de dimension 3... Le dessin aide à se faire une repésentation de la situation mais il n'est pas la vérité...

@alan-wz4jb

4 жыл бұрын

@@MathsAdultes Merci beaucoup!

N'en est pas un**** 0:46