serie a termini di segno alterno. Criterio di Leibniz. Serie assolutamente convergenti .
Serie a termini di segno alterno ,criterio di Leibniz e serie assolutamente convergenti.
Dopo aver parlato abbondantemente delle serie a termini positivi (stesse considerazioni per le serie a termini negativi) è il momento di affrontare lo studio delle serie a termini di segno alterno facendo riferimento al criterio di Leibniz, e generalizzeremo il tutto accennando alle serie a termini di segno qualunque e introducendo il caso di serie assolutamente convergenti .
Propedeutici sono i concetti studiati in precedenza (serie a termini positivi e i vari criteri di convergenza ) al fine di poter capire questa tipologia di serie .
Segalo il link del criterio del confronto di Gauss e del confronto asintotico e della serie armonica generalizzata , che vengono ripresi durante lo svolgimento di alcuni esercizi presenti in questo tutorial .
Criterio del confronto (Gauss) :
• Serie numeriche : crit...
Criterio del confronto asintotico :
• Criterio del confronto...
Serie armonica generalizzata :
• Serie armonica general...
Criterio del confronto (Gauss) :
• Serie numeriche : crit...
#salvoromeo #serienumeriche #criterioleibniz
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grazie mille professore per tutto quello che fa
INCREDIBILE HO GIRATO 20 VIDEO E NON CAPIVO, CON QUESTO HO CAPITO GRAZIE(riguardo la convergenza assoluta e semplice)
@salvoromeo
Жыл бұрын
Mi fa molto piacere che abbia trovato quanto stava cercando . Buona permanenza nel canale con altri contenuti didattico di analisi 1 analisi 2 e algebra lineare (in continuo rilascio )
Professore la devo ringraziare perché con le sue spiegazioni sto affrontando analisi in maniera chiara
@salvoromeo
Жыл бұрын
Mi fa molto piacere Rosario .I video sono ovviamente di base e devono essere uno spunto a fare esercizi sempre più complessi .
Una precisazione. Dopo aver applicato il teorema di Leibniz risulta che la serie non è convergente posso affermare la serie è divergente o devo cambiare metodo per scoprirlo?
buongiorno professore, volevo sapere, ma se noi applicando entrambi i teoremi, sia leibniz che di assoluta convergenza risulta che la serie nono converge, come facciamo a stabilire se una serie a termini qualunque o a segni alterni diverge o oscilla?
buonasera prof potrebbe gentilmente spiegare la dimostrazione del teorema di Bolzano-Weierstrass attraverso esempi di esercizi. Grazie
@salvoromeo
8 ай бұрын
Buonasera Omar .Purtroppo nell'immediato non è possibile dal momento che il canale segue una programmazione ben precisa . Consideri che quando nel passato ho rilasciato alcune dimostrazioni di teoria (alcuni teoremi ) le visualizzazioni (che rappresentano un indice di gradimento ) sono state poche .Probabilmente a pochi utenti interessano le dimostrazioni, e per tale motivo sto lasciando perdere la parte delle dimostrazioni dei teoremi . Per adesso come Le dicevo , ho argomenti molto richiesti e attesi da parte di molti utenti e la proprietà spetta a questi , tuttavia in un futuro molto lontano (si parla di anni ) non escludo la possibilità di rilasciare videolezioni solo di teoria . Per adesso purtroppo non è il momento giusto . Mi dispiace non poter soddisfare certe richieste .
1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8 +1/9-1/10=1627/2520. Invece -1+1/2-1/3+1/4-1/5+1/6-1/7+1/8 -1/9+1/10=-1627/2520. Quindi per quanto riguarda il segno alterno se negative le unità frazionarie di posto dispari il risultato viene negativo se negative quelle di posto pari il risultato e positivo. Siccome i valori assoluti stanno in ordine decrescente si prende il segno dell'unità la frazione più grande.
@salvoromeo
2 жыл бұрын
Buonasera Dino .Attenzione che quando si parla di serie , ci riferiamo alla "somma di infiniti termini " e non ci arrestiamo ad un certo indice . Ti svelo un segreto :Se sommi infiniti termini del tipo 1-1/2+1/3-1/4 ........ risulta log(2)
@dinochiari3647
2 жыл бұрын
@@salvoromeo però se inverto i segni sarà -log(2)
@dinochiari3647
2 жыл бұрын
@@salvoromeo il log(2) vale circa 0,301029995664.......ecc... Quello in base 10 se non si specifica la base. Invece ln(2) vale su per giù 0,6931471805599....ecc... Sono tutti irrazionali trascendenti.
@salvoromeo
2 жыл бұрын
Mi riferisco al logaritmo naturale ( o neperiano ) ln () . Spesso nei compiti d'esame e anche in molti libri di testo è una prassi (abuso ) indicare il logaritmo naturale con la nomenclatura log .Spesso anche io ne abuso .Quando si trattano logaritmi in base 10 o diversi dalla base "e" (numero di nepero) viene specificato . Nel dubbio è sempre bene indicare ln () se il logaritmo è neperiano .
Santo subito
F E N O M E N O