Criterio del confronto asintotico .Serie numeriche

Criterio del confronto asintotico per serie numeriche a termini positivi .
Il criterio del confronto (o di Gauss ) visto nella lezione precedente , può essere particolarizzato in altri criteri che risultano molto più agevoli da utilizzare
Uno di questi è il criterio del confronto asintotico che permette di conoscere il carattere di una serie a termini positivi , quando è noto il carattere di una serie di cui si conosce il carattere (serie armonica , serie geometrica e serie armonica generalizzata ).
In particolare facendo riferimento alla serie armonica generalizzata (per i più curiosi detta anche serie di Riemann ) il criterio del confronto asintotico permette di stabilire il carattere di una serie in modo molto agevole .
Senza andare troppo nei dettagli vi lascio alla visione del presente tutorial , che consiglio di seguire passo passo .
Al contrario di altri criteri (rapporto e radice ) , quello del confronto asintotico è quello che viene proposto con più frequenza nei temi di analisi matematica , per cui consiglio di non trascurarlo .
Metodo del confronto :
• Serie numeriche : crit...
#salvoromeo #serienumeriche #confrontoasintotico

Пікірлер: 19

  • @alessandro00
    @alessandro006 ай бұрын

    Professore volevo ringraziarla per questa playlist di lezioni, una salvezza :). Grazie per la chiarezza delle sue esposizioni, apprezzo molto il fatto che non si riduca mai ad un "è banale", "è scontato" ecc... che fanno spesso perdere il segno.

  • @robertobresciani3326
    @robertobresciani33262 жыл бұрын

    sei bravissimo salvo, continua così

  • @salvoromeo

    @salvoromeo

    2 жыл бұрын

    Grazie mille .

  • @valerioocioccolanti227
    @valerioocioccolanti2275 ай бұрын

    una domanda: al minuto 11:00 abbiamo quel limite che tende ad infinito. non potrei dedurre che (dato che abbiamo nell'argomento del seno e fratto la stessa cosa) alfa sia allora uguale a 3?

  • @claudioyoutube645
    @claudioyoutube6452 жыл бұрын

    Grazie prof. È molto chiaro e preciso...fantastico..Per caso fa lezioni private ?

  • @salvoromeo

    @salvoromeo

    2 жыл бұрын

    Buongiorno Claudio .Si anche lezioni private .Mi contatti via email che trova in descrizione al canale oppure su Instagram

  • @federicodigiovannangelo4041
    @federicodigiovannangelo4041 Жыл бұрын

    Buongiorno prof, nell'ultimo caso dove il logaritmo si trova a denominatore, non potremmo porre alfa = 1/2? il risultato finale sarebbe radice di n fratto ln(n), e dato che radice di n è più "forte" L sarà uguale ad infinito mi faccia sapere se il mio ragionamento ha qualche errore alla fonte

  • @salvoromeo

    @salvoromeo

    Жыл бұрын

    Buongiorno Federico non ricordando gli esempi che ho fatto (improvviso quasi sempre gli esempi ) devo rivedere l'ultima parte del video . Quando avrò 2 minuti con calma lo rivedo .Se mi indica il tempo (minuti:secondi ) farò prima .

  • @domenicodevivo3908
    @domenicodevivo39082 ай бұрын

    Salve prof scusi per il disturbo ma volevo un chiarimento Quando vediamo che il criterio di rimman non funziona, abbiamo il caso che ci ha mostrato lei e vedo che se metto un alfa superiore a 1 (tipo alfa= 2), vediamo che il risultato è +oo e non mi trovo con quello che avete detto voi, quindi è possibile avere dei chiarimenti

  • @riccardolabonia5662
    @riccardolabonia5662 Жыл бұрын

    Buonasera prof, mi è sorto un dubbio al minuto 13.00. Dividere per 1/n^3 non equivale a dividere per 0?

  • @salvoromeo

    @salvoromeo

    Жыл бұрын

    Buonasera Riccardo , non stiamo dividendo per zero in quanto dividere per zero è un operazione vietata .Semmai il denominatore è infinitesimo che è ben diverso dall'essere identicamente uguale a zero

  • @alessiogiovannelli8290
    @alessiogiovannelli8290Ай бұрын

    salve prof, mi scusi ma avrei una domanda, al minuto 13:57, il limite notevole che viene 1 non ha n che tende a 0, ma all’infinito quindi il limite notevole(che ha t/n che tende a 0) si puo utilizzare lo stesso?

  • @salvoromeo

    @salvoromeo

    28 күн бұрын

    Buongiorno .Certamente che si può usare .E non solo si può usare anche per x che tende a π oppure x che tende a -7 dalla sinistra .L'idea di utilizzarlo sempre e comunque per x->0 è sbagliata . Per maggiori dettagli deve vedere la lezione al seguente link m.kzread.info/dash/bejne/eYdrzKeimMmvl6g.html

  • @andreapontrandolfi7772
    @andreapontrandolfi77725 ай бұрын

    buongiorno scusi, il criterio di riemann quindi si può applicare sempre a qualsiasi serie a termini positivi? mi spiego meglio: ci sarà sempre un valore anche se il procedimento è un pò conteggioso che mi farà dire se una serie è convergente o divergente ?

  • @salvoromeo

    @salvoromeo

    5 ай бұрын

    Buongiorno il criterio di Riemann non sempre si può applicare .Ad esempio per la serie di termine generale 1/(n log (n)) non funziona e si è obbligati a cambiare strategia .

  • @biziomauro6895
    @biziomauro6895 Жыл бұрын

    scusi prof ma il liimite notevole non diventa zero se tende a infinito

  • @salvoromeo

    @salvoromeo

    Жыл бұрын

    Buongiorno Mauro , mi sa dire con calma il minuto esatto a cui si riferisce .Sarò lieto di verificare e darLe una risposta a riguardo 😊

  • @biziomauro6895

    @biziomauro6895

    Жыл бұрын

    @@salvoromeo del limite di n che tende a più infinito di sen 1/n / 1/n, pensavo facesse zero ma mi son corretto, mi perdoni

  • @salvoromeo

    @salvoromeo

    Жыл бұрын

    Ok Ok tutto chiarito 😊 . Non si deve assolutamente scusare .Ha fatto più che bene a postare la domanda . Le auguro una buona giornata .