Criterio del confronto asintotico .Serie numeriche
Criterio del confronto asintotico per serie numeriche a termini positivi .
Il criterio del confronto (o di Gauss ) visto nella lezione precedente , può essere particolarizzato in altri criteri che risultano molto più agevoli da utilizzare
Uno di questi è il criterio del confronto asintotico che permette di conoscere il carattere di una serie a termini positivi , quando è noto il carattere di una serie di cui si conosce il carattere (serie armonica , serie geometrica e serie armonica generalizzata ).
In particolare facendo riferimento alla serie armonica generalizzata (per i più curiosi detta anche serie di Riemann ) il criterio del confronto asintotico permette di stabilire il carattere di una serie in modo molto agevole .
Senza andare troppo nei dettagli vi lascio alla visione del presente tutorial , che consiglio di seguire passo passo .
Al contrario di altri criteri (rapporto e radice ) , quello del confronto asintotico è quello che viene proposto con più frequenza nei temi di analisi matematica , per cui consiglio di non trascurarlo .
Metodo del confronto :
• Serie numeriche : crit...
#salvoromeo #serienumeriche #confrontoasintotico
Пікірлер: 19
Professore volevo ringraziarla per questa playlist di lezioni, una salvezza :). Grazie per la chiarezza delle sue esposizioni, apprezzo molto il fatto che non si riduca mai ad un "è banale", "è scontato" ecc... che fanno spesso perdere il segno.
sei bravissimo salvo, continua così
@salvoromeo
2 жыл бұрын
Grazie mille .
una domanda: al minuto 11:00 abbiamo quel limite che tende ad infinito. non potrei dedurre che (dato che abbiamo nell'argomento del seno e fratto la stessa cosa) alfa sia allora uguale a 3?
Grazie prof. È molto chiaro e preciso...fantastico..Per caso fa lezioni private ?
@salvoromeo
2 жыл бұрын
Buongiorno Claudio .Si anche lezioni private .Mi contatti via email che trova in descrizione al canale oppure su Instagram
Buongiorno prof, nell'ultimo caso dove il logaritmo si trova a denominatore, non potremmo porre alfa = 1/2? il risultato finale sarebbe radice di n fratto ln(n), e dato che radice di n è più "forte" L sarà uguale ad infinito mi faccia sapere se il mio ragionamento ha qualche errore alla fonte
@salvoromeo
Жыл бұрын
Buongiorno Federico non ricordando gli esempi che ho fatto (improvviso quasi sempre gli esempi ) devo rivedere l'ultima parte del video . Quando avrò 2 minuti con calma lo rivedo .Se mi indica il tempo (minuti:secondi ) farò prima .
Salve prof scusi per il disturbo ma volevo un chiarimento Quando vediamo che il criterio di rimman non funziona, abbiamo il caso che ci ha mostrato lei e vedo che se metto un alfa superiore a 1 (tipo alfa= 2), vediamo che il risultato è +oo e non mi trovo con quello che avete detto voi, quindi è possibile avere dei chiarimenti
Buonasera prof, mi è sorto un dubbio al minuto 13.00. Dividere per 1/n^3 non equivale a dividere per 0?
@salvoromeo
Жыл бұрын
Buonasera Riccardo , non stiamo dividendo per zero in quanto dividere per zero è un operazione vietata .Semmai il denominatore è infinitesimo che è ben diverso dall'essere identicamente uguale a zero
salve prof, mi scusi ma avrei una domanda, al minuto 13:57, il limite notevole che viene 1 non ha n che tende a 0, ma all’infinito quindi il limite notevole(che ha t/n che tende a 0) si puo utilizzare lo stesso?
@salvoromeo
28 күн бұрын
Buongiorno .Certamente che si può usare .E non solo si può usare anche per x che tende a π oppure x che tende a -7 dalla sinistra .L'idea di utilizzarlo sempre e comunque per x->0 è sbagliata . Per maggiori dettagli deve vedere la lezione al seguente link m.kzread.info/dash/bejne/eYdrzKeimMmvl6g.html
buongiorno scusi, il criterio di riemann quindi si può applicare sempre a qualsiasi serie a termini positivi? mi spiego meglio: ci sarà sempre un valore anche se il procedimento è un pò conteggioso che mi farà dire se una serie è convergente o divergente ?
@salvoromeo
5 ай бұрын
Buongiorno il criterio di Riemann non sempre si può applicare .Ad esempio per la serie di termine generale 1/(n log (n)) non funziona e si è obbligati a cambiare strategia .
scusi prof ma il liimite notevole non diventa zero se tende a infinito
@salvoromeo
Жыл бұрын
Buongiorno Mauro , mi sa dire con calma il minuto esatto a cui si riferisce .Sarò lieto di verificare e darLe una risposta a riguardo 😊
@biziomauro6895
Жыл бұрын
@@salvoromeo del limite di n che tende a più infinito di sen 1/n / 1/n, pensavo facesse zero ma mi son corretto, mi perdoni
@salvoromeo
Жыл бұрын
Ok Ok tutto chiarito 😊 . Non si deve assolutamente scusare .Ha fatto più che bene a postare la domanda . Le auguro una buona giornata .