Criterio del rapporto .Serie numeriche. Come applicare correttamente il criterio del rapporto.
Serie numeriche :come applicare correttamente il criterio del rapporto per stabilire il carattere di una serie a termini positivi .
Il criterio del rapporto è uno dei metodi che in base alla struttura del termine generale frequentemente permette di stabilire se una serie converge o diverge .
Molto utile quando il termine generale contiene potenze abbinate a esponenziali o fattoriali abbinati o con potenze o esponenziali .
Non funziona mai quando il termine di
generale è un rapporto fra due potenze generiche .
Come tutti i criteri tale metodo può non dare informazioni utili quando il famoso limite restituisce 1 come risultato In tali casi è necessario cambiare strategia e fare riferimento ad altri criteri.
Nelle prossime videolezioni esamineremo sia il criterio della radice sai due criteri del confronto , nonché il criterio di Leibniz , quest'ultimo utilissimo solo per le serie a termini alterni ..
Per il concetto introduttivo di serie numerica e serie geometrica vi rimando al seguente link :
• Serie numeriche:breve ...
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La matematica dovrebbe essere spiegata così bene e chiara da TUUUUTTI i professori (universitari e non!). Purtroppo molte volte (parlo per esperienza personale), quando si insegna questa materia piuttosto complicata, si tende a buttare le nozioni così come sono, senza un minimo di spiegazione sotto... sicuramente guarderò tutti i suoi video e mi iscriverò al suo canale immediatamente! 😉
Che belle le Sue lezioni! Un aiuto unico per chiarire i passaggi più oscuri. Grazie!
è un professore eccezionale! complimenti
@salvoromeo
2 жыл бұрын
La ringrazio .
Grazie mille per l'ottima lezione
@salvoromeo
2 жыл бұрын
Grazie 🙂
Top !
salve professore, per caso è di Catania?
sum (-1)ⁿ/n il criterio del rapporto fallisce in quanto il limite del modulo tende ad 1 sum (-1)ⁿ/n converge, ma non converge assolutamente, converge solo semplicemente. La convergenza si può dimostrare con il criterio di Leibniz. sum (-1)ⁿ/n converge a -ln(2)
per il criterio del rapporto o meglio il corollario c'è la generalizzazione per serie a termini non tutti positivi è lim n→∞ |a(n+1)/a(n)|=l l1 non converge cioè o diverge o continua ad oscillare l=1 non si può dire nulla né della convergenza assoluta, né convergenza semplice non assoluta né non convergenza.