ПОЧЕМУ ТЫ НЕ РЕШИШЬ ТРИГОНОМЕТРИЮ? ЕГЭ 2024!

Интенсивы по подготовке к 14, 17, 18, 19 номерам - t.me/postupashki/2722
Наш ВК - postypashki

Пікірлер: 398

  • @Postupashki
    @Postupashki2 ай бұрын

    Интенсивы по подготовке к 14, 17, 18, 19 номерам - t.me/postupashki/2722 По промокоду ЕГЭ 2024 скидка 10%

  • @user-qj4pf7gk2c

    @user-qj4pf7gk2c

    2 ай бұрын

    А всё-же, не удобнее ли будет выразить и синус, и косинус х через тангенс половинного угла? Там всё прилично решается будто бы .

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    2 ай бұрын

    ​@@user-qj4pf7gk2c Покажи как. Черкни пару формул. Или уйди в темноту.

  • @kosiak10851

    @kosiak10851

    2 ай бұрын

    Решается подбором: видишь корень из 3 - ответ скорее всего или п/6 или п/3. Подставляем - получаем. К чему кипишь?

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    2 ай бұрын

    ​@@kosiak10851 Если это мне, то мне нужны формулы. Слова про тяжёлую жизнь пиши Волкову, там приют для сирых и убогих.

  • @teshehbero8624

    @teshehbero8624

    2 ай бұрын

    ​@@user-qj4pf7gk2c, можно было поделить на sinx или cosx, неравный нулю, ведь если один из них будет равен 0, то и второй равен 0, и трегонометрическое тождество не срабатывает

  • @mapat221
    @mapat2212 ай бұрын

    Я если это в киме увижу - выйду из аудитории, причем с окна

  • @ProstoFilya50

    @ProstoFilya50

    Ай бұрын

    Нельзя. За окном отловят и вернут

  • @mimimi......
    @mimimi......2 ай бұрын

    если sin это sn, то почему cos не counter strike

  • @user-ul1rk8zk6x

    @user-ul1rk8zk6x

    2 ай бұрын

    Потому, что с Counter Strike ты кайфуешь, а с cos хуйнёй занимаешься

  • @vsem88

    @vsem88

    Ай бұрын

    Потому что cos это кокос

  • @user-cb5jm6tl9j
    @user-cb5jm6tl9j2 ай бұрын

    О ужас, после такого задания Байден уже никогда не станет президентом.

  • @yurykab7887

    @yurykab7887

    2 ай бұрын

    Да уж, на батуте скачут омериканцы, а руззкие рулят в космосе, даже на Луну прилунились 😂

  • @SergeyKakotkin
    @SergeyKakotkin2 ай бұрын

    Заметим, что самые «простые» математические задачки обязательно содержат в своём решении элемент «заметим, что»😂 А если не заметим, что тогда, сушить вёсла?

  • @hlebysq4840

    @hlebysq4840

    2 ай бұрын

    если не заметил - решать больше математических задачек и "тренироваться" 🙃

  • @rodionselin4445

    @rodionselin4445

    2 ай бұрын

    вообще есть люди, которые конкретно учат додумываться до таких решений

  • @rodionselin4445

    @rodionselin4445

    2 ай бұрын

    а есть те, кто просто замечают это люди с хорошей математической чуйкой

  • @SergeyKakotkin

    @SergeyKakotkin

    2 ай бұрын

    @@rodionselin4445 Вот как раз было бы неплохо, чтобы показывался образ мышления, как прийти к тому или иному решению, а не просто «заметим, что...». Тогда и математика будет интереснее для большего числа людей.

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    2 ай бұрын

    ​​ Увы, поможет только опыт при решении большого числа задач повышенной сложности. Конечного списка из готовых рецептов нет. Всегда найдутся отклонения от данного рецепта решения. 😀

  • @TurboGamasek228
    @TurboGamasek2282 ай бұрын

    дед инсайд получается

  • @fantom9611
    @fantom96112 ай бұрын

    Синусы и косинусы столько раз перемешивали друг с другом и разделяли что я запутался. Пойду второй раз смотреть

  • @ProstoFilya50

    @ProstoFilya50

    Ай бұрын

    Не стоит. Ниже в комментах решение приемлемое чел привел

  • @Alexander_Goosev
    @Alexander_Goosev2 ай бұрын

    В этой задаче озарение с кубами не особо упростило тригонометрические выкладки, поэтому можно тупо решить алгебраическим способом. Обозначим u=sinx, v=cosx. Решаем систему: 1/u + 3√3/v=8; (*1) u² + v²=1. (*2). Умножим обе части уравнения (*1) на uv. Разумеется, uv≠0. Затем выразим v: v=3√3u/(8u-1). И теперь это выражение для v подставим в уравнение (*2): u² + 27u²/(8u-1)²=1. Теперь обе части полученного уравнения умножим на (8u-1)², раскроем скобки с квадратом и приведём подобные члены. Разумеется, u≠1/8. 64u⁴-16u³-36u²+16u-1=0. Введём замену t=2u, или u=t/2, чтобы сократить степени двойки: 4t⁴-2t³-9t²+8t-1=0. Легко подбирается решение t=1. Делим в столбик многочлен в левой части последнего уравнения на t-1. Получаем (t-1)(4t³+2t²-7t+1)=0. Опять легко подбирается корень многочлена во второй скобке: t=1. Снова делим в столбик на (t-1) многочлен во второй скобке. Получаем (t-1)²•(4t²+6t-1)=0. Решаем квадратное уравнение 4t²+6t-1=0. t2=-(3+√13)/4; t3=(-3+√13)/4. Разумеется, t1=1. Возвращаемся к переменной u=sinx=t/2: sin(x1)=1/2; sin(x2)=-(3+√13)/8; sin(x3)=(-3+√13)/8. Единственно, нужно отбросить ложные серии решений, появившиеся в результате возведения в квадрат при подстановке в уравнение (*2) алгебраической системы. Это можно установить по знаку косинуса в левой части исходного уравнения 1/sinx + 3√3/cosx=8. Остаются серии x1=π/6 + 2kπ; x2=-acrsin[(3+√13)/8] + 2kπ; x3=π - arcsin[(-3+√13)/8] + 2kπ. Никто ничего не поймёт, кроме деда и Алекса Соколова. 😀

  • @user-ql9ye5mx6u

    @user-ql9ye5mx6u

    2 ай бұрын

    Да нет, нормальное решение, вполне понятно всё. Ну вернее как, я также решал) П.с. не заибался писать это?) Я когда чет набираю на компе математическое, то от слез рубашка мокрая😅

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    2 ай бұрын

    @@user-ql9ye5mx6u Я на телефоне (андроид). Куда как веселее. 😀

  • @Marat7973

    @Marat7973

    2 ай бұрын

    красиво)

  • @rodionselin4445

    @rodionselin4445

    2 ай бұрын

    не проще ли все таки решить это как уравнение от одной переменной? например t=sinx cosx^2=1-t^2 там получится простой многочлен от t четвертой степени, который делится на (t-1/2)^2

  • @rodionselin4445

    @rodionselin4445

    2 ай бұрын

    дальше сводится к квадратному

  • @7prof77
    @7prof772 ай бұрын

    Такого уравнения однозначно не будет не только в 24 году, но не будет никогда. Это Ященко решить не сможет.

  • @kovi3883

    @kovi3883

    Ай бұрын

    это задача уровня обычного советского дошкалёнка

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    Ай бұрын

    Методы, применяемые к советским дошкалятам, навсегда запечатлелись в твоём сердце.

  • @dobrinushka7671

    @dobrinushka7671

    Ай бұрын

    Когда это останавливало Ященко ?

  • @user-lx6gw5ti2b

    @user-lx6gw5ti2b

    Ай бұрын

    ​@@kovi3883советского сперматозоида*

  • @PISKA-un8cg
    @PISKA-un8cg2 ай бұрын

    вот к чему приводит насилие в детстве

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    2 ай бұрын

    Шо ты уже проецируешь свой жизненный опыт. 😀

  • @Respect-zl3mf
    @Respect-zl3mf2 ай бұрын

    Здравствуйте Михаил Абрамович. По моей информации инциатива добавить возможность пересдавть ЕГЭ - дело рук Ивана Валерьевича. Обусловлено это тем, что Ященко будет из года в год усложнять уровень ЕГЭ по профильной математике(чтобы так сказать опередить китайских партнёров в математическом школьном образовании), а порок по баллом на первой попытке перейдут единицы!

  • @user-qj4pf7gk2c

    @user-qj4pf7gk2c

    2 ай бұрын

    За "порок" - no respect.

  • @Respect-zl3mf

    @Respect-zl3mf

    2 ай бұрын

    ​@@user-qj4pf7gk2cтут и порог и порок подходит)

  • @user-qt3yy5rt7c

    @user-qt3yy5rt7c

    2 ай бұрын

    @@user-qj4pf7gk2c на самом деле он написал все правильно. Это "порок" давать такие простые задачки на главном экзамене, когда их в состоянии решить советский эмбрион

  • @otvertka7070

    @otvertka7070

    2 ай бұрын

    ​​​@@user-qt3yy5rt7c да, согласен, не то слово. Я даже решать это ЕГЭ по математике не стал. Это просто неуважение к ученикам, давать такие простые задачи. Я вернусь к его сдаче только тогда, когда Ященко добавит что-то как минимум из тфкп, ну и топологию тоже можно. Или хотя бы тензорный анализ, раз уж всё совсем плохо. Ранее этого момента я даже не притронусь к этому экзамену, ибо, пока что, во мне ещё осталось некоторое самолюбие.

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    2 ай бұрын

    ​@@otvertka7070 У тебя осталось некоторое слабоумие.

  • @gomzuk2209
    @gomzuk22092 ай бұрын

    Жаль, что промежуток обычный. После такого примера ждал комплексные числа.

  • @user-dy9fz1jv1g
    @user-dy9fz1jv1g2 ай бұрын

    Решающий - молодец. Я сходу (за пару минут) прошел по двум первым (тупиковым) маршрутам и бросил. И не жалею. Всё это забавно, НО. Я много лет проработал физиком-теоретиком в "Курчатнике". Жизнь НИ РАЗУ НЕ предлагала мне ничего такого искусственного. Эта задачка очень вымученная. Ничему она не учит.

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    2 ай бұрын

    Умножь на (sinx•cosx) обе части исходного уравнения. Получишь банальное тригонометрическое уравнение: 3√3sinx+cosx=4sin2x. Чего тут нелепого и искусственного? Элементарными тригонометрическими преобразованиями его не решить, но стандартной заменой cosx=±√(1-sin²x) вполне можно. Получается уравнение 4-ой степени с целыми коэффициентами относительно sinx и с двумя простыми совпадающими корнями sinx=1/2, что позволяет найти второй и третий корни из решения квадратного уравнения.

  • @user-dy9fz1jv1g

    @user-dy9fz1jv1g

    2 ай бұрын

    @@Alexander_Goosev Я люблю решать задачки по математике. Но повторяю: за много лет работы в теоретической физике такой "мути" не видел. На старости лет (мне 68,5 + инфаркт (14 лет) + онкология) иногда всё еще решаю задачки по математике. Недавно решил задачу Лэнгли (легко найдëте в интернете), но в моей обобщенной постановке, когда ВСЕ углы ПРОИЗВОЛЬНЫЕ. Рад был узнать, что задача Лэнгли появилась у какого-то датского геодезиста лет 300 назад, то есть она не надуманная. Еще недавно вычислил сумму углов в правильном ∆ на сфере (образованном геодезическими) произвольного размера. Это снова задачка не надуманная. А школьников пичкают задачками, которые существуют только в головах математиков. Иногда, конечно, надо и просто упражнять "мышцы" головного мозга. Помню, как в "Курчатнике" меня раззадорил мой начальник задачкой на целые числа 2 х^2 - у^2 = 1. Я помучился, но решил. Даже горжусь, что придумал два решения. Но где в жизни (в физике, в химии, в экономике) встретится такая задача? Просто изощрять мозги? Просто отвлекать детей от дурного влияния улицы? - Наверное, и это полезно. А почему не выучить язык племени Магоуков? 😉

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    2 ай бұрын

    ​@@user-dy9fz1jv1g Осподи, левая часть тригонометрических уравнений- это суперпозиция волн с разными частотами и амплитудами (правая часть=0).

  • @tmosina
    @tmosinaАй бұрын

    ЕГЭ - контроль освоения учениками школьной программы. Включить задание в ЕГЭ имеем право, если хотя бы 50% школьных учителей (причем обычных школ, не физмат) решат задание . Можно бы и работникам минобр порешать. Иначе - это не соревнование с Китаем по вундеркиндам, а садизм и способ ломать судьбу хорошистам. Типа: зачем нам умные инженеры , экономиксты...,

  • @user-xm8nb5kf4i

    @user-xm8nb5kf4i

    Ай бұрын

    Да,,, с таким подходом инженеров не будет вообще. Ни конструкторов, ни технологов. Ну, может парочка продвинутых программистов на 10 000

  • @user-xm8nb5kf4i

    @user-xm8nb5kf4i

    Ай бұрын

    Во поебень, короче

  • @semyonarteev3100
    @semyonarteev31002 ай бұрын

    Нафига такие задачки решать, просто перемудровство, лучше перейте на новый уровень: вышмат, а не бесконечно заниматься школьной математикой, высасывая все идеи из трегонометрии, планиметрии, логарифмов и еще каких-то фактов.

  • @user-sc5xg8ed5j

    @user-sc5xg8ed5j

    2 ай бұрын

    Согласен. Надо хорошо знат. Мат анализ! А вот этим траханьем заниматься бесконечно нет смысла!

  • @hlebysq4840

    @hlebysq4840

    2 ай бұрын

    ну, учитывая, что задача не содержит каких-то сложных идей, а предлагается к решению сильным школьникам - было бы странно давать им вышмат перед егэ)

  • @user-xm8nb5kf4i

    @user-xm8nb5kf4i

    Ай бұрын

    На следующий уровень-ДА!!! Я вот, видя всю эту школьную муть, давно решил давать внуку, как сформулировал для себя, ИНЖЕНЕРНУЮ МАТЕМАТИКУ, как я её вижу,

  • @patrickman9543

    @patrickman9543

    9 күн бұрын

    Считать косинусы - нет. Считать гиперболические функции - да

  • @user-hm4ns5pn4h
    @user-hm4ns5pn4h12 күн бұрын

    Засеките время на решение этого ур опытным человеком и сделайте вывод сколько останется на другие. А ведь это задание не самое сложное из второй части.

  • @aleksandrdesyatkin714
    @aleksandrdesyatkin714Ай бұрын

    Погодите ка... тут вообще не на преобразования задача, а на рассуждения: 1) исключаем sinx=0 и cosх=0; 2) сумма двух дробей положительна, значит обе дроби положительны, их числители уже положительны, значит знаменатели должны быть положительны, значит ответ в первой четверти; 3) в числителе есть корень из 3, значит в значении cosx должен быть корень из 3, что бы его можно было сократить, ведь сумма дробей целое число; 4) вспоминаем табличные значения: при х=П/6 cosx=sqrt(3)/2, sinx=1/2; 5) подставляем, проверяем, всё сходится, получаем ответ: П/6 +2Пn. Разве не так?

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    Ай бұрын

    Ещё есть 2 решения, которые невозможно подобрать.

  • @artemkudryavtsev3424

    @artemkudryavtsev3424

    Ай бұрын

    Сумма двух дробей положительна - не дает что каждая положительна) и если сумма дробей целая - не значит что каждая из дробей целая) Подбор отличный у вас, но не полный

  • @user-sz2on1ot7e

    @user-sz2on1ot7e

    Ай бұрын

    "сумма двух дробей положительна, значит обе дроби положительны" - нет: 10 + (-1) = 9, но нельзя сказать, что оба числа положительно. (аналогично для дробей)

  • @anagorny

    @anagorny

    Ай бұрын

    Не так. Потеряны две серии корней у Вас

  • @user-ur2xn6hs4h

    @user-ur2xn6hs4h

    7 күн бұрын

    Но частное решение найдено и 1 балл возможно получить. Не так ли?

  • @timbond6176
    @timbond6176Ай бұрын

    В данном случае самое правильное и рациональное - свести к алгебраическому уравнению. Я полагаю, что учить надо использованию алгоритмов, а не хитровыдуманной эквилибристике, специально выдуманной под данную задачу.

  • @ProblemSolver58
    @ProblemSolver582 ай бұрын

    Обозначить 1/sinx=a,1/cosx=b,полчится система 1)a+3\/3=8.2)1/a^2+1/b^2=1.выразив b из первого уравнения и подставив во второе,получим а^4-16а^3+36а^2+16а-64=0,угадываемый корень а1,2=2,разделив на а-2 получим еще корни а3,4=6+_\/52 а дальше переходим к тригонометрии))

  • @teshehbero8624

    @teshehbero8624

    2 ай бұрын

    Можно было просто всё поделить либо на sinx, либо на cosx и работать далее с тангенсом....

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    Ай бұрын

    ​@@teshehbero8624 Черкни пару формул.

  • @OlegLomakin756

    @OlegLomakin756

    Ай бұрын

    @@teshehbero8624Ох уж эти диванные решатели, может умножить вы хотели сказать ? Ну ок, если умножите, то слева будет тангенс, а справа синус или косинус и что вы с этим будите делать ?

  • @user-jr6ue7rk9p

    @user-jr6ue7rk9p

    Ай бұрын

    Я предпочёл бы решить этим способом❤

  • @user-jr6ue7rk9p

    @user-jr6ue7rk9p

    Ай бұрын

    Я предпочёл бы решить этим способом❤

  • @Jamxain
    @Jamxain2 ай бұрын

    Тем временем я, которая решила так: 1. Cделала замену sin(x) = t, cos(x) = корень(1-t^2), где -1

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    2 ай бұрын

    Неправильно решила квадратное уравнение. Напиши, как ты его решала.

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    2 ай бұрын

    И во-вторых, x1=π/6 + 2kπ. При возведении в квадрат появляются лишние серии решений. Их надо отбросить. π- π/6 +2kπ не является решением, т.к. sin (5/6•π)=1/2, a вот cos(5/6•π)=-√3/2. Не подходит знак косинуса. (Подставь в исходное уравнение). Это потому, что ты забыла, что cosx=±√(1-sin²x). Знак перед корнем ±.

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    2 ай бұрын

    С квадратным уравнением понятно: забыла разделить на 16 (коэффициент при t²).

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    2 ай бұрын

    Тебе лучше дояркой в коровник. Коровы тебя не подведут (если будешь во́время их доить).

  • @OlegLomakin756

    @OlegLomakin756

    Ай бұрын

    Вы когда заменяете косинус через корень теряете половину случаев, когда он отрицателен Надо два раза решать

  • @user-co6ht5ft4s
    @user-co6ht5ft4sАй бұрын

    Как на 7:39 из cos^3x и sin^3x получили квадраты синуса и косинуса, по каким формулам, я не поняла, объясните, пожалуйста

  • @anagorny
    @anagornyАй бұрын

    Интересное решение у Вас! Я сам не увидел тут кубов табличных значений, Вы увидели. Поздравляю! Жаль, что не довели решение задачи до ответа (там ещё часть б) есть). У меня на канале два других, более простых, решения. Первое с помощью производной и "угадывания" корней (с доказательством, что других корней на периоде 2pi нет). Второе опирается на угаданный корень pi/6 (делаем замену t = x - pi/6, и далее понимаем, что можно вынести общий множитель (cos t - 1)). Если интересно, посмотрите решение у меня на канале (ссылку, скорее всего, тут выложить нельзя) Удачи!

  • @_oxyW
    @_oxyW2 ай бұрын

    Вот именно так, готовясь к ИГЭ и становятся призёрами и победителями)

  • @gdplayer8456

    @gdplayer8456

    Ай бұрын

    Победителями ЕГЭ по профилю 2024

  • @_oxyW

    @_oxyW

    Ай бұрын

    @@gdplayer8456 по истории)

  • @Randewuuu
    @Randewuuu2 ай бұрын

    Напомнило чутка мое решение задачи с Саммата с 18° в вашем канале Problems

  • @fisashgames6704
    @fisashgames67042 ай бұрын

    я пошел графическим путем, рисовал в осях cosxOsinx, получилось пересечение гиперболы(из уравнения, из полученного отношения синуса и косинуса) и окружности(из основного тригонометрического тождества). легко нарисовалась серия П/6 + 2Пк, а остальные две серии потребовали серьезных душных расчетов, которые я не осилил =), по крайней мере количество серий нашел правильно, и их приблизительные значения

  • @user-mb4yc7by5m
    @user-mb4yc7by5m2 ай бұрын

    Только одну минуту видео посмотрел, но честно говоря надоели уже уравнения, где корень угадывается. Конечно, по факту-то почти все задачки являются искусственными, но в такие моменты искуственнность прям особо чувствуется и как-то неприятно

  • @Postupashki

    @Postupashki

    2 ай бұрын

    Нет, тут корень не угадывается. Вся задача решается тригонометрическими преобразованиями. Посмотриет до конца

  • @user-mb4yc7by5m

    @user-mb4yc7by5m

    2 ай бұрын

    @@Postupashki Да, прошу прощения, здесь от стандартных "угадывания" и "докажем возрастанием, что других корней нет" нету, просто думалось, что сейчас такое тоже будет. Здесь тригонометрическия преобразования и цыганские фокусы, хех. Спасибо !

  • @abkomarov

    @abkomarov

    2 ай бұрын

    В тригонометрии все уравнения искусственные...

  • @anagorny

    @anagorny

    Ай бұрын

    @@user-mb4yc7by5m > "...от стандартных "угадывания" и "докажем возрастанием, что других корней нет" нету"... Так, как Вы сказали, тоже решается. Можете посмотреть первый способ из двух, которыми я решил эту задачу на моём канале) Если хотите)

  • @user-ts7ym8ct1y

    @user-ts7ym8ct1y

    24 күн бұрын

    ​@@PostupashkiМихаил Абрамович, задача решается достаточно элементарно методом подстановки: cos x=1/√(1+t^2 ), sin x=t/,√(1+t^2), где t=tan x. Избавляясь от иррациональности и решая уравнение четвертой степени относительно t,, получим t1,2=1/√3, t3=-1/(√48+√39), t4=-1/(√48-✓39). Ввиду того, что sin x и cos x не могут одновременно принимать отрицательные значения мы получим три решения в промежутке от 0 до 2π, а именно: х=π/6, х=π-arctg(1/(√48+√39)) и х=arctg(1/(√39-√48).

  • @user-bf5pp2eh9p
    @user-bf5pp2eh9pАй бұрын

    Можно другую птичку? А то эта только что-то плохое приносит

  • @mndtr0
    @mndtr02 ай бұрын

    МА, вы же *не* будете выпускать разбор уравнения из-за которого произошла ужасная трагедия и теракт, да ведь? Ну скажите, что не будете!

  • @user-fg7eo2zi5v
    @user-fg7eo2zi5v2 ай бұрын

    мне всегда было интересно узнать, можно ли решать такие уравнения системой, где вторым уравнением будет основное тригонометрическое тождество?

  • @alexsokolov8009

    @alexsokolov8009

    2 ай бұрын

    Конечно, можно. Геометрически вы пересечете окружность с гиперболой не более, чем в четырёх точках, значит, при подстановке синуса через косинус (или наоборот) получится уравнение не выше четвёртой степени, которое решается

  • @rodionselin4445

    @rodionselin4445

    2 ай бұрын

    да, я так и решал, заменил sin x = t и cos x = sqrt(1-t^2), решил уравнение, получил три корня, два из которых не подходят под одз

  • @alexsokolov8009

    @alexsokolov8009

    2 ай бұрын

    ​@@rodionselin4445 Что-то вы промахнулись, ответа ведь три. Попробуйте вбить в вольфрам систему 1/x + 3sqrt(3)/y = 8 x² + y² = 1 и убедитесь, что у неё три действительных решения, попадающие в ОДЗ: (1/2, sqrt(3)/2), ((-3-sqrt(13))/8, (sqrt(39) - sqrt(3))/8), ((sqrt(13)-3)/8, (- sqrt(3)-sqrt(39))/8)

  • @OlegLomakin756

    @OlegLomakin756

    Ай бұрын

    @@rodionselin4445у вас при такой замене косинус не может быть отрицателен, что не верно

  • @Jirnyak
    @Jirnyak2 ай бұрын

    Выложи задание про Крокус, сделай это, давай! Не выложишь не будем увожать.

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    2 ай бұрын

    Увожение заваёвываеться ни сразу.

  • @aleximargishvili5034
    @aleximargishvili503412 күн бұрын

    Great!!!

  • @user-cb6hx1cl7g
    @user-cb6hx1cl7g16 күн бұрын

    По-моему всё усложнили, чтобы не сдали ЕГЭ,

  • @user-fn5hn9qt2u
    @user-fn5hn9qt2uАй бұрын

    Такие задачи (точнее, с таким решением) на экзамене давать нельзя. Вероятно, это промежуточная идея, которая будет отброшена. Такие надо численно решать, если возникнет реальная нужда.

  • @otvertka7070
    @otvertka70702 ай бұрын

    Решил через формулу Пика за |f(x)-A|

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    2 ай бұрын

    Из психушки строчишь? Строчи Волкову, он принимает всех скорбных головою. У него всеобщий ютубовский медцентр для страждущих.

  • @otvertka7070

    @otvertka7070

    2 ай бұрын

    @@Alexander_Goosev друже, выкупи прикол пожалуйста. Оскорблять и я могу, поверь, не похуже твоего.

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    2 ай бұрын

    ​@@otvertka7070 Попробуй, дишовый клоун.

  • @arturivanov8500
    @arturivanov8500Ай бұрын

    Можете всей страной отказаться сдавать ЕГЭ.

  • @ProstoFilya50
    @ProstoFilya50Ай бұрын

    Не хватило терпения до конца. Явно, где-то можно было оптимизировать решение. А Ященок конкретно дуркует

  • @goodnice6447
    @goodnice6447Ай бұрын

    Все еще проще! Если в ответе число целое, то значит √3 убирается( сокращается ) по ходу решения , а это значит что в знаменателе вместо косинуса число связанное с √3, но косинус связан с √3 только при 1 угле которой все учили и это угол 30°, т.е. х=30°

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    Ай бұрын

    Блин, есть ещё 2 решения, которые нельзя подобрать. Тебя это не волнует? У вас на селе за одно угаданное решение вручают клизму?

  • @vpsssr
    @vpsssrАй бұрын

    Такого не будет на егэ - не слушайте чела. Он просто хайпит

  • @abkomarov
    @abkomarov2 ай бұрын

    В какой вселенной икс называю экс? А sin пишут sn?

  • @pavelkatkov5930

    @pavelkatkov5930

    2 ай бұрын

    Ты серьёзно?

  • @_egor_-uk9vy

    @_egor_-uk9vy

    Ай бұрын

    ну вообще x это экс . А с синусом согласен (Хотя вроде существуют оба варианта 🤔, но у нас и правда обычно говорят икс)

  • @Rexsinger

    @Rexsinger

    Ай бұрын

    @@_egor_-uk9vy Нет. x это ИКС! Потому что нехер к латинскому алфавиту (которым пользуется математика) приплетать английское произношение! Да в США и Гейропе произносят буквы латинского алфавита по-английски. Однако, США не пуп Земли. Кстати, гимн студентов они почему-то поют правильно и клятву Гиппократа тоже читают правильно.

  • @liroro8812

    @liroro8812

    8 күн бұрын

    Автор агент Госдепа походу и прикидывается гениальным учителем СССР

  • @leonid4873
    @leonid4873Ай бұрын

    А не складывается ли впечатления, что такие задачи нет смысла давать на экзаменах в школе? Интересно сколько процентов кандидатов и докторов физико-математических наук решат это уравнение за время, отведенное на экзамен? Предположу, что процент будет невелик. Но если среди выпускников найдётся кто-либо, склонный к такой эквилибристике, то свидетельствует ли это, что он отличный математик? Пришлось мне как-то в студенческую бытность посмотреть книгу Эйлера, где он продемонстрировал выдающуюся эквилибристику во взятии неопределенных интегралов. Впечатление осталось двоякое. С одной стороны поражала изобретательность. С другой стороны в 20 веке уже была понятна значительная бессмысленность проделанной им работы.

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    Ай бұрын

    Это задача для физматшкол. Там совсем другие соображения. К Вашему мнению там не прислушаются и пошлют в среднюю школу. 😀

  • @leonid4873

    @leonid4873

    Ай бұрын

    @@Alexander_Goosev так я такую школу и заканчивал ( в 1971 году 🙃). А позднее математический факультет закончил с отличием. Ну явно для ЕГЭ это перебор. Добро бы имелось изящное решение, но нет его. Полно других трудных задач, требующих понимания и сообразительности, но без громоздких преобразований. С трудом могу представить себе человека, получающего эстетическое удовольствие от решения такой "задачи".

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    Ай бұрын

    @@leonid4873 Деквалифицировались. 😀 Ничто не вечно под Луною. 😀

  • @leonid4873

    @leonid4873

    Ай бұрын

    @@Alexander_Goosev точно! Помню когда впервые увидел формулу для расчета размера пенсии я понял, что ничего не понимаю в математике! Вид её был страшен, какое-то 4-этажное чудовище в котором отдельные компоненты рассчитывались специальным образом. Создатели этой формулы успешно решали такие задачи на наши головы. Вглядевшись в это страшилище и поняв, что рубли и копейки меня не слишком волнуют прикинул и ошибся рублей на 50. Результат расстроил

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    Ай бұрын

    @@leonid4873 Зачем Вы это пишете на абитуриентском канале? Школьников попугать? За это с Вас строжайше взыщется. 😀

  • @P.S.Q.88
    @P.S.Q.882 ай бұрын

    Из каких вычислении на 1:55 появился √28? Кто может, напишите, пожалуйста!)))

  • @user-ki6xe4ki4x

    @user-ki6xe4ki4x

    2 ай бұрын

    Метод вспомогательного угла заключается в а**2 + b**2 под корнем, где а и b коэффициенты перед синусом и косинусом, и домнажаются на эти 28 под корнем

  • @anatolykhmelnitsky2841
    @anatolykhmelnitsky2841Ай бұрын

    А можно за пару минут в уме? Вот так: 1/sinx +3√3/cosx = 8 = 2 + 6 = 1/(1/2) + 3√3/(√3/2) Предположим что: 1/sinx = 1/(1/2) 3√3/cosx = 3√3/(√3/2) О чудо, в знаменателях справа sin и cos π/6: 1/2 и √3/2 Ну а поскольку фунция периодическая x = π/6 + 2πk

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    Ай бұрын

    Есть ещё 2 других решения. Их нельзя подобрать. Ты считаешь, что если подобрал хотя бы одно решение (из трёх), то тебе вру́чат клизму?

  • @anatolykhmelnitsky2841

    @anatolykhmelnitsky2841

    Ай бұрын

    @@Alexander_Goosev Ну если по гамбургскому счёту, то решений не три, а все четыре (через основное тригонометрическое тождество получаем уравнение четвёртой степени), "но кто вам считает"... :)

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    Ай бұрын

    @@anatolykhmelnitsky2841 Один корень двойной кратности. Не уверен, что его нужно считать за два. 😀

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    Ай бұрын

    @@anatolykhmelnitsky2841 Чтобы вру́чили две клизмы? 😀

  • @Joar.tv_music
    @Joar.tv_musicАй бұрын

    Выражаем cosx как корень из 1-sin^2(x) делаем замену sinx=a получим не очень красивое уравнение четвертой степени но его можно красиво факторизировать в 2sinx(2sinx-1)(16sin^2(x)+4sinx-7)=0

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    Ай бұрын

    Неправильно записал уравнение. sinx не может быть равен 0. Причём ПОСЛЕ умножения исходного уравнения на sinx•cosx.

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    Ай бұрын

    И квадратное уравнение неверно записано. Можно с помощью калькулятора проверить, что корни найдены неверно (кроме π/6 + 2nπ). Прежде чем писать, нужно на калькуляторе проверить, правильные ли корни нашёл.

  • @user-us2bg4tr1s
    @user-us2bg4tr1s2 ай бұрын

    Делаем замену cosx=y, sinx=√1-y^2.. Тогда получается уравнение 4 степени...64y^4-48√3y^3+36y^2+48√3y-27=0.......Тут нужно угадать, что два корня равны y=cosx=√3/2....... Тогда делим на (y-3/2)^2....и сокращая на 4, получим 16y^2-4√3y+9=0......y1=√3/2......y2=√3/2.....y3=(√3+√39)/8...y4=(√3-√39)/8..... Ответ аркосинусы

  • @user-lu2xc5lp8g

    @user-lu2xc5lp8g

    2 ай бұрын

    Только из решений полученного уравнения нужно оставить только те, при которых синус положительный, потому что вы рассматриваете случай, когда sinx=+√(1-y^2). И еще нужно рассмотреть случай, когда синус отрицательный, т.е. sinx=-√(1-y^2).

  • @ZiminAS1990
    @ZiminAS1990Ай бұрын

    Эта задача решается за 2 минуты. Очевидно что нам нужно будет рано или поздно избавиться от иррационального корня из трёх, сократив его с косинусом. Значит косинус должен быть корень из трёх пополам. Пробуем x=pi/6. Тогда, первая дробь равна двум, вторая сокращается до шести, в сумме получаем 8.

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    Ай бұрын

    Есть ещё два других решения, которые нельзя подобрать.

  • @conqueror_k
    @conqueror_k28 күн бұрын

    Почему я не нашла ваш канал раньше ? 😭

  • @user-hy1kn1ih7m
    @user-hy1kn1ih7m2 ай бұрын

    Я в 10 классе пока, время есть. Скажите пожалуйста, где взять столько формул по преобразованию тригонометрических выражений и желательно со способами их выведения)

  • @user-uy9oy6nc4f

    @user-uy9oy6nc4f

    2 ай бұрын

    Прост мой совет, когда готовишься, не засирай мозги такими вот видео. Конкретно для ЕГЭ толку от них 0, на ЕГЭ такое не попадется

  • @user-hy1kn1ih7m

    @user-hy1kn1ih7m

    2 ай бұрын

    @@user-uy9oy6nc4f просто очень много говорят, что будет сверхсложно, да и нужно быть готовым ко всему

  • @user-uy9oy6nc4f

    @user-uy9oy6nc4f

    2 ай бұрын

    @@user-hy1kn1ih7m не будешь готов ко всему, 90% что попадется что-то, что не решишь. Года мало для профмата, так что заниматься надо с лета, и очень много, раза 3-4 в неделю, если , конечно, планируешь 80+.

  • @user-up2lc4kb5o

    @user-up2lc4kb5o

    2 ай бұрын

    @@user-uy9oy6nc4f , в течении школьного учебного курса все это встречается ученику, если не "делать домашку в инете путем гугления готовых решений".

  • @user-ye4qj6dk5h

    @user-ye4qj6dk5h

    2 ай бұрын

    Таблицы Брадиса. Книга такая. Там много чего есть. Выведение через формулу Эйлера. Как делать - ссылочку как найду

  • @user-si3ih4zx4q
    @user-si3ih4zx4qАй бұрын

    Вопрос к Ященко (риторический): "Этот пример для КАКИХ профильных классов и с каким количеством уроков алгебры в неделю? И где взять наборы таких задач и УЧИТЕЛЕЙ, которые могут донести эти примеры с решением своим ученикам?" Получается, что 13 -15 задания для ребят "не из Москвы" и без суперрепетитора "ВСЕ, НЕ РЕШАЕМЫ"? Либо выпускник только и делает, что лазит по разным сайтам, бессистемно ищет "выкрученные" примеры, ЗАБИВ при этом на остальные предметы и на жизнь вообще? Психоз перед экзаменом ОБЕСПЕЧЕН!

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    Ай бұрын

    Ни при чём тут Ященко. Это творчество Михал Абрамыча (автора канала). Он доводит до психоза учащихся нематематических школ, посещающих его канал. 😀 На этом канале он готовит к олимпиадам, не к ЕГЭ. Но у него есть платные сайты по подготовке к ЕГЭ, которые указаны в описании ролика.

  • @styash7388
    @styash7388Ай бұрын

    Можно ли начальное выражение умножить на sin x? Тогда у нас получится что x = atctg 7 / 3 * sqrt(3) и всё upd: я пошутил

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    Ай бұрын

    Правую часть (цифру 8) тоже надо умножить на sinx, раз ты решил умножить левую часть на sinx.

  • @styash7388

    @styash7388

    Ай бұрын

    ​@@Alexander_Goosev Точно совсем забыл, спасибо

  • @user-ym2fq6xn5m
    @user-ym2fq6xn5m2 ай бұрын

    Основная тригонометрическая подстановка - это база, это каждый уважающий себя абитуриент знать должен! Вот в СССР такое знал каждый 9-ти классник...

  • @KonstantinDx
    @KonstantinDx2 ай бұрын

    Комментарий к 2:09. Я тоже когда посмотрел, пошёл по этому пути и не вижу проблем. sqrt(28)*sin(x+...)=4sin(2x) можно свести к Const*sin(x+страшнаябяка)=0, используя, например, формулу приведения + формулу вспомогательного аргумента ещё раз. Из минусов полученный ответ выглядит страшно. Возможно даже очень UPD: Попробовал, так получается только один корень и почему-то он даже численно не совпадает с ответом. Жесть.

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    2 ай бұрын

    Песать слова просьба к Волкову. Ты для чего это напесал? Чтобы показать, что пишешь сочинения по математике? За невежество бонусов не начислят. Точнее, начислят, но не здесь. 😀

  • @user-kl1pu9ws1o
    @user-kl1pu9ws1oАй бұрын

    На самом деле решать надо не через тригонометрию, а через анализ. Можно заметить, что 8 - это минимальное значение функции, стоящей в левой части, и найти эту точку минимума. Это даст корень кратности 2. Остальные корни ищём через понижение степени уравнения.

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    6 күн бұрын

    На самом деле, нужно формулы писать, а не тр...ндеть

  • @user-kl1pu9ws1o

    @user-kl1pu9ws1o

    6 күн бұрын

    Александр, ты не прав. Формулы необходимо писать тогда, когда нужно получить полное решение. Но чтобы подать идею решения, или даже план решения, писать формулы вовсе не обязательно.

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    6 күн бұрын

    ​@@user-kl1pu9ws1o Подавай в церкви. А здесь продвинутый математический канал, если не понял. Тебе нужно к убогим. Могу порекомендовать канал Волкова. Всеобщие ютубовские равенство и посредственность. В единстве ваша сила. 😀 А здесь за́просто можно огрести за литературную деятельность. 😀

  • @user-us2bg4tr1s
    @user-us2bg4tr1s2 ай бұрын

    Если один корень угадывается...То кубическое уравнение превращается в квадратное....

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    2 ай бұрын

    Ась?

  • @kin-xk8pe

    @kin-xk8pe

    2 ай бұрын

    Теорема безу!

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    2 ай бұрын

    @@kin-xk8pe На сколько баллов ты рассчитываешь за такое решение? Или тебе уже всё равно?

  • @kin-xk8pe

    @kin-xk8pe

    2 ай бұрын

    @@Alexander_Goosev всмысле?

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    2 ай бұрын

    @@kin-xk8pe Ты с какого села?

  • @OlegLomakin756
    @OlegLomakin756Ай бұрын

    У вас ошибка, в конце, во второй серии корней альфа с плюсом идти должен

  • @user-gr6gg2cc7g
    @user-gr6gg2cc7g17 күн бұрын

    А зачем там всё так расписывать, когда ещё в начале уравнение превращалось в ОТТ?

  • @user-gg5ov2si2g
    @user-gg5ov2si2g2 ай бұрын

    синусы расписывать через тангенсы половинного угла , потом все выражение на знаменатель умножить мб и решать как квадратное с заменой

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    2 ай бұрын

    Ты зачем это написал? Чтобы тебя представили к инвалидности с выдачей коляски?

  • @tv-yw3kg
    @tv-yw3kgАй бұрын

    Зачем вы пугаете

  • @figerdron_8972
    @figerdron_89722 ай бұрын

    ПОЧЕМУ Я НЕ РЕШУ ТРИГОНОМЕТРИЮ НА ЕГЭ 2024? ПОТОМУ ЧТО Я НА 1 КУРСЕ!

  • @user-lu2xc5lp8g
    @user-lu2xc5lp8g2 ай бұрын

    После того, как заметили, что Пи/6 является решением, можно решать кубическое уравнение относительно тангенса x/2. Один из его корней, очевидно, это тангенс(пи/12), который можно вычислить. Тогда кубическое уравнение сведется к квадратному. Конечно, это не так красиво, как решение в видео, но зато в лоб решается, нужно просто аккуратно все проделать UPD: уравнение получается 4-й степени, но имеет корень tan(pi/12) = 2-sqrt(3) кратности 2. Поэтому сводится к квадратному уравнению.

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    2 ай бұрын

    Проделай. И покажи, как проделал. Тpaндeть просьба к Волкову.

  • @romank.6813

    @romank.6813

    2 ай бұрын

    Уравнение относительно tan(х/2)=u получается 4-ой степени: u^4-(16+6sqrt(3))u^3+(16-6sqrt(3))u-1=0. Но корень 2-sqrt(3) у него вырожденный. Так что многочлен 4-ой степени можно поделить на (u-2+sqrt(3)) два раза и действительно получается квадратное уравнение: u^2-4(3+2sqrt(3))u-(7+4sqrt(3))=0 с корнями 6+4sqrt(3)+/-sqrt(91+52sqrt(3)).

  • @user-lu2xc5lp8g

    @user-lu2xc5lp8g

    2 ай бұрын

    @@Alexander_Goosev напиши свою почту или любой контакт, пришлю тебе снимки фото с решением. Выше правильно написали, там уравнение 4-й степени с корнем 2-sqrt(3) крастности 2. Получается элементарное квадратное уравнение.

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    2 ай бұрын

    @@user-lu2xc5lp8g Ладно. Я понял. Лучше выбрать в качестве переменной- sinx. Тогда получится уравнение 4-ой степени с целыми коэффициентами.

  • @user-qj4pf7gk2c

    @user-qj4pf7gk2c

    2 ай бұрын

    @@Alexander_Goosev ,что с Волковым не так?

  • @enott
    @enottАй бұрын

    Сталин такие задачи на раз два решал!

  • @ms-lh2ik
    @ms-lh2ik2 ай бұрын

    не решу

  • @user-nu7cg6se1e
    @user-nu7cg6se1e15 күн бұрын

    К чему такие заголовки? Пугаете поступающих и привлекаете к просмотру канала? Думаю, Вы прекрасно знаете, что сложные задания 12 потом 13 были всегда. Если Ваша цель помогать, то не накручивайте ребят.

  • @raznocty
    @raznoctyАй бұрын

    cos(x)=c 1/√(1-c²)+3√3/c=8 c+3√3√(1-c²)=8c*(1-c²)

  • @leonid5956
    @leonid5956Ай бұрын

    Уважаемый автор! Не учите других и отучитесь сами писать вместо sin обозначение sn. Возможно, Вы не в курсе, но sn обозначает эллиптический синус, используемый в механике вращения тел и связана с эллиптическими интегралами. Я понимаю, что это обозначение можно увидеть только в специальных курсах нелинейной динамики, но будьте осторожнее с модификациями обозначений, даже если так кажется удобнее.

  • @Sergey12121979
    @Sergey121219792 ай бұрын

    а я перешел к уравнению 4-й степени, коэффициенты у которого - выражения с радикалами. Феррари загнал меня в тупик... Решил численно, но это уже не то...

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    2 ай бұрын

    Как пришёл к уравнению 4-ой степени? Там можно угадать 2 совпадающих корня. Что в качестве переменной? cosx, tg(x/2) или что-то другое? При x=π/6 будет 2 совпадающих корня. Лучше всего в качестве переменной выбрать sinx. Уравнение 4-ой степени будет с целыми коэффициентами.

  • @Sergey12121979

    @Sergey12121979

    2 ай бұрын

    взял за t=tg(x/2). Угадывать, конечно, можно, но это не совсем наука ))) @@Alexander_Goosev

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    2 ай бұрын

    ​@@Sergey12121979 Ну, можно начать, как М.А. в этом ролике, и быстро найти корень x=π/6. И теперь ты знаешь, что в твоём уравнении 4-ой степени есть двойной корень tg(π/12). Но гораздо проще выбрать в качестве переменной sinx.

  • @Sergey12121979

    @Sergey12121979

    2 ай бұрын

    @@Alexander_Goosev да, если сразу знать про этот путь.

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    2 ай бұрын

    @@Sergey12121979 Можно догадаться, т.к. sin(π/6)=1/2 в отличие от tg(π/12).

  • @limerent
    @limerent2 ай бұрын

    15:25 должен был получиться sin((x+alpha)/2) первым слагаемым, полусумма же

  • @alexsokolov8009

    @alexsokolov8009

    2 ай бұрын

    2sin(x)cos(y) = sin(x+y) + sin(x-y), так что здесь нет половинных углов

  • @user-mv9uq8de6o
    @user-mv9uq8de6oАй бұрын

    Валерий Иванович в порядке? Ничего?

  • @user-mb4yc7by5m
    @user-mb4yc7by5m2 ай бұрын

    Ладно, прошу прощения, здесь от стандартных "угадывания" и "докажем возрастанием, что других корней нет" почти нет. Здесь тригонометрическия преобразования и цыганские фокусы, хех

  • @canis_mjr
    @canis_mjrАй бұрын

    Чушь какая-то. Школьник должен свободно оперировать тождеством и двойными углами/понижением степени. Все эти хитро вывернутые экзерсисы не для экзамена.

  • @user-ro8ld2js3s
    @user-ro8ld2js3s2 ай бұрын

    Вы не пробовали решать задание перед записью видео ? Так будет быстрее, понятнее и логичнее

  • @amaxar7775

    @amaxar7775

    2 ай бұрын

    Алгоритм решения - это не так важно. Главное - процесс нахождения алгоритма, который наиболее хорошо можно показать, если действительно решать задачу впервые, и записывать все метания и попытки рассуждений.

  • @Postupashki

    @Postupashki

    2 ай бұрын

    А почему вы решили, что перед записью ролика уравнение не решалось? Более того, я скажу, что я даже специально придумывал и пытался воспроизводить ход мысли человека, который сталкивается с этой задачей, чтобы показать как можно было дойти до этого решения

  • @scuendo

    @scuendo

    Ай бұрын

    Потому что самое интересное - ход мыслей человека. А такие как Вы сразу смотрят ответ в конце книги. Специально для Вас: убийца - садовник

  • @makarrsamarsky5260
    @makarrsamarsky5260Ай бұрын

    ппц зубодробительно

  • @user-qz6qx8td9i
    @user-qz6qx8td9iАй бұрын

    Внизу лучше решили,чем это вымученное решение

  • @Postupashki

    @Postupashki

    25 күн бұрын

    А я считаю, что решение в видео лучше, поскольку моё решение сразу решает более общую задачу. Попробуйте решить уравнение sin^3(18)/sinx+cos^3(18)/cosx=1 приводить к уравнению 4 степени тут очень неприятно

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    7 күн бұрын

    ​@@Postupashki Михал Абрамыч, в общем виде sin³a/sinx + cos³a/cosx=1 из-за очевидной симметрии уравнение легче решать. Умножим обе части на sinx•cosx (sinx≠0; cosx≠0). sin³a•cosx + cos³a•sinx=sinx•cosx. Избавимся от кубов: [(3sina-sin3a)/4]cosx + [(3cosa+cos3a)/4]sinx= =sinx•cosx. Здесь кубы находились из формул тройного аргумента для sin3x и cos3x. Далее умножим обе части на 4, раскроем скобки и сгруппируем члены в левой части, применим формулу двойного аргумента в правой части: 3(sina•cosx + cosa•sinx)+ +(-sin3a•cosx + cos3a•sinx)=2sin2x. Теперь воспользуемся формулами синуса суммы и синуса разности: 3sin(x+a) + sin(x-3a)=2sin2x. Здесь нужно согласовать коэффициенты при синусах. На мой взгляд, более удобно перенести 2sin(x+a) в правую часть, а sin(x+a) оставить в левой части: sin(x+a)+sin(x-3a)= =2[sin2x-sin(x+a)]. Преобразуем левую и правую части по формулам суммы синусов и разности синусов: 2sin(x-a)cos2a= =4sin[(x-a)/2]cos[(3x+a)/2].

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    7 күн бұрын

    ​@@Postupashki Для удобства введём переменную t=(x-a)/2, т.е. x=2t+a: sin2t•cos2a=2sint•cos(3t+2a). Теперь распишем sin2t по формуле двойного аргумента, перенесём всё в левую часть и вынесем sint за скобку: sint[cost•cos2a-cos(3t+2a)]=0. Таким образом, мы получили первую серию решений sint=0. Другие серии решений будем искать из равенства скобки 0: cost•cos2a-cos(3t+2a)=0. Раскроем косинус суммы: cost•cos2a - cos3t•cos2a+ +sin3t•sin2a=0. Сгруппируем члены: cos2a(cost-cos3t)+ + sin3t•sin2a=0. Воспользуемся формулой разности косинусов в первом члене и формулой тройного аргумента во втором члене: 2cos2a•sint•sin2t+ +sint•(3-4sin²t)•sin2a=0. Снова вынесем за скобку корень 2-ой кратности sint, во втором члене избавимся от квадрата по формуле sin²t=(1-cos2x)/2: sint[2cos2a•sin2t+ +(1+2cos2t)sin2a]=0. Далее будем искать другие серии решений из равенства скобки 0: 2cos2a•sin2t+ +(1+2cos2t)sin2a=0. Раскроем скобку, сгруппируем члены и воспользуемся формулой синуса суммы: 2sin(2t+2a)+sin2a=0. Откуда 2t+2a=(-1)ⁿarcsin(½•sin2a)+(n+1)π. Возвращаясь к переменной x: x=2t+a, получим x=(-1)ⁿarcsin(½•sin2a)-a+(n+1)π. В частности, в случае исходного уравнения a=π/6, тогда x=(-1)ⁿarcsin(√3/4)-π/6+(n+1)π, или разбивая на серии, x1=-arcsin(√3/4)-π/6+2kπ, x2=π+arcsin(√3/4)-π/6+2kπ. Это совпадает с полученным ранее мной результатом при алгебраическом способе решения с учётом формулы суммы/разности арксинусов ±arcsin(√3/4)-π/6, где π/6=arcsin(½). Ясно, что при алгебраическом способе решения в общем виде не составит труда дважды угадать корень sin(a) у многочлена 4-ой степени относительно sinx. Так что всё-таки мне кажется, что при ограниченном времени на решение этого уравнения предпочтительней алгебраический способ решения. 😀

  • @user-ss3qm6ps7r
    @user-ss3qm6ps7rАй бұрын

    Вопрос, а как это должен сделать ученик у которого класс без мат. уклона всего 2 часа алгебры в неделю и на тригонометрические уравнения отведено всего 5 часов?

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    Ай бұрын

    Ну, не надо идти на профильный ЕГЭ. Надо ориентироваться на базовый. Но вообще, здесь продвинутый математический канал. Далеко не каждый учащийся физматшколы справится с таким заданием на математической олимпиаде. На профильном ЕГЭ столь сложных заданий быть не может.

  • @galaalonso5421
    @galaalonso54212 ай бұрын

    Стандартная решалка, которая решает почти все этот пример не решила

  • @raznocty
    @raznoctyАй бұрын

    8:12 cos²(a)*[cos(a)/cos(x)]+sin²(a)*[sin(a)/sin(x)]=1

  • @user-pb2he4to4s
    @user-pb2he4to4sАй бұрын

    Задачку мог бы решить и Келдыш но для эге это просто заумно если не говорить грубо)))

  • @konstantiniljin1689

    @konstantiniljin1689

    13 күн бұрын

    что то старый анектдот вспомнил - Манька, а хочешь Келдыша покажу?

  • @andreybyl
    @andreybyl2 ай бұрын

    Автору задачи Филдсовскую медаль!

  • @doublepin1917
    @doublepin19172 ай бұрын

    Представляю сколько будет дизлайков если МА выпустит видео про текущие события в Москве

  • @wladislawortlieb8992

    @wladislawortlieb8992

    2 ай бұрын

    Ага, а про смерть Навального он шутил. Чё ж сейчас-то сдал, Абрамыч?

  • @user-fd5ti2hc7c
    @user-fd5ti2hc7c2 ай бұрын

    римскими цифрами умножать трудее.

  • @user-ye4qj6dk5h
    @user-ye4qj6dk5h2 ай бұрын

    Насколько всё это проще, если воспользоваться формулой Эйлера, записав синусы и косинусы через экспоненты!

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    2 ай бұрын

    Формулы писать не умеешь? Тебе надо к Волкову. Там имбецильное раздолье.

  • @user-ye4qj6dk5h

    @user-ye4qj6dk5h

    2 ай бұрын

    @@Alexander_Goosev а кто такой Волков? Ссылочку дай.

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    2 ай бұрын

    kzread.infoHrdpJfQtXYM?si=icyiDZHa-xHXp5RI

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    2 ай бұрын

    Тут тест на знание арабских цифр. Но, по-моему, арабские цифры знать необязательно. Вроде, нужно буквы знать. Но ты их знаешь.

  • @HopeOfMankind_
    @HopeOfMankind_2 ай бұрын

    Ну это жесть

  • @user-dx8sv4ph4t
    @user-dx8sv4ph4tАй бұрын

    Путается в показаниях: то "экс", то "икс". Шпион наверно.

  • @user-hk9ny1sr8y
    @user-hk9ny1sr8y2 ай бұрын

    Я человек простой: вижу косинус в знаменателе - ставлю лайк

  • @twixon01
    @twixon012 ай бұрын

    18:46 только п+альфа-арккосинус

  • @user-wv9el4gt6g
    @user-wv9el4gt6gАй бұрын

    создатель егэ по моему курит что-то что ему противопоказанно

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    Ай бұрын

    Только не создатель ЕГЭ, а создатель этого канала (Михал Абрамыч). Создатель ЕГЭ тут ни при чём. Это творчество вдохновлённого Михал Абрамыча. 😀

  • @romchis5648
    @romchis5648Ай бұрын

    Я только увидел пример, сразу логическим методом пришёл к ответу- 30 градусов, но я из Казахстана , и в ЕНТ- тестовые задания, и ход решения не обязателен, так что для меня-очень легко решать подобные задачи, где просто с помощью пары логических манипуляций, я понимаю ответ, а вот вам, сдающие ЕГЭ- удачи , решат такое в ручную с помощью всякой дрочки с тождествами, это ужас(

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    Ай бұрын

    Есть ещё 2 решения этого уравнения, которые нельзя угадать. Что в Казахстане ставят за угадывание одного решения из трёх?

  • @romchis5648

    @romchis5648

    Ай бұрын

    @@Alexander_Goosev Вариант решений в ЕНТ-1, так что угадывание и не пригодится)

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    Ай бұрын

    @@romchis5648 Не понял. В этом уравнении 3 решения. Ты нашёл только одно и записал в ответ. Сколько баллов ты получишь за такой ответ в вашем EHT?

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    Ай бұрын

    @@romchis5648 EHT это казахстанский ЕГЭ ?

  • @romchis5648

    @romchis5648

    Ай бұрын

    @@Alexander_Goosev ЕНТ- казахское ЕГЭ, да, но нету заданий где нужно решать как контрольную работу, с ходом решения и тд, все ЕНТ-120 вопросов, по 3 основным, и 2 выбранными предметами, все это тестовое задание, только 20 вопросов, по 10 с каждого профильного- имеют 2 ответа, но это остаётся тестовым заданием, и подставить труда не составит, так что подобное задание чисто физически не попадёт на ЕНТ

  • @user-gz2kf3hc8o
    @user-gz2kf3hc8oАй бұрын

    Какая цель у составителя?

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    Ай бұрын

    Погубить тебя.

  • @user-lk7nd2ot4g
    @user-lk7nd2ot4g8 күн бұрын

    С одной стороны, хочется сразу сказать π/6+2πn. С другой, тут же надо ещё что-то доказывать...

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    7 күн бұрын

    Ещё нужно найти 2 серии решений, а потом доказывать. Что у вас ставят за нахождение одного решения из трёх? Клизму?

  • @nogaybica3549
    @nogaybica35492 ай бұрын

    g2 g4?

  • @TankucT_AC
    @TankucT_AC2 ай бұрын

    Дед, ты чего, задача решается в уме по формуле Пика😂

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    2 ай бұрын

    Таблетки во́время не выдали? Ничего, наверстаешь медикаментоз.

  • @user-yk3wb4iz9b
    @user-yk3wb4iz9bАй бұрын

    Что вы пугаете? Такие уравнения дают на олимпиаде. Для чего они в жизне пригодятся? Такими уравнениями, вы даете не знания ученикам, а зарботать ,,нетаскивателям,, как можно больше.Посмотрите сколько их развелось. Рубите на корню. Сам не может решить. Позор!

  • @konstantiniljin1689

    @konstantiniljin1689

    13 күн бұрын

    Я согласен с тем,что задача олимпиадная. А что касается - пригодится в жизни - так большая часть непосредственной информации не пригодится, пригодится умение находить неочевидные решения!

  • @Sergey12121979
    @Sergey121219792 ай бұрын

    сильнО!!!

  • @-wx-78-
    @-wx-78-2 ай бұрын

    Ловкость рук, и никакого мошенничества. Можно ли вместо вездесущих +2πk, k∈ℤ писать просто +2πℤ? Вроде к обозначениям типа 2ℤ для чётных уже привыкли, даже ℤ/2ℤ вполне съедобно (хотя если вдуматься, фактор-группа целых по нормальной подгруппе чётных звучит пугающе 😉).

  • @user-ye4qj6dk5h

    @user-ye4qj6dk5h

    2 ай бұрын

    Нельзя. Путать числа и множества Нельзя. Только очень сильно потом. Когда учащимся, а точнее уже учёным, захочется сократить запись, потеряв чёткость записи, можно так поступить. Но только чётко понимая что и почему и зачем они делают неправильно.

  • @user-kb8up9gs3n
    @user-kb8up9gs3n2 ай бұрын

    ребят,а вот если трезво оценивать все,возможная ли такая задача на реальном егэ?

  • @fisashgames6704

    @fisashgames6704

    2 ай бұрын

    слишком просто для егэ, ты чего

  • @user-ys7ql8yd2b

    @user-ys7ql8yd2b

    2 ай бұрын

    дай бог как говориться чтоб что-то похожее дали . Иначе я вообще не знаю как сдавать егэ в этом году

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    2 ай бұрын

    Это продвинутый канал. Тут разбирают олимпиадные задачи. Эта задача годится для Всероссийской олимпиады по математике. Конечно, такой задачи не может быть даже в профильном ЕГЭ по математике.

  • @rodionselin4445

    @rodionselin4445

    2 ай бұрын

    @@Alexander_Goosev хахахах разве что на муницип на закле такую халяву не дают

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    2 ай бұрын

    @@rodionselin4445 Рюски писат не умей, жёпа иди.

  • @KpeBegko
    @KpeBegkoАй бұрын

    Разве можно угадывать корни?

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    Ай бұрын

    Можно. Но обязательно нужно доказать, что кроме угаданных и рассчитанных, других корней у данного уравнения нет.

  • @victorloginovsky1843
    @victorloginovsky18432 ай бұрын

    Это такому бреду в школе учат? Нафиг! Прививайте инженерный подход. Первая мысль: можно ли решить это быстро и в уме. Это нужно или во втором слагаемом избавиться от корня из трех и оба слагаемых умножить на 2. Будет 2+6=8. Если такое в заученных синусо-косинусах? Конечно. Синус 30° и косинус 30°. Икс равен 30°, ну или через пи выражайте как хотите. Вуаля. Найдено одно решение секунд за 15. Ну а вы решайте общий вид на полчаса или более))))

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    2 ай бұрын

    За одно решение из трёх на ЕГЭ тебе поставят 0 баллов и выдадут рекомендацию на поступление в коровник, где ты и будешь вы...ться перед коровами.

  • @strix1426
    @strix1426Ай бұрын

    Синус ЭКС?

  • @user-by5oc6yt6d
    @user-by5oc6yt6d2 ай бұрын

    А почему 2+2 не равно 22 ???

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    2 ай бұрын

    В этом мире много несправедливостей.

  • @user-wy5bv2lw8s
    @user-wy5bv2lw8s2 ай бұрын

    почему ты никогда не станешь хорошим преподавателем:)

  • @user-xl1nd7ie4j
    @user-xl1nd7ie4j13 күн бұрын

    Фигли тут решать? Это не "гроб" это усный счет - в лоб очевиден 1 же ответ х = 30 градусов. .... 8 целое, корень из 3 "кривое" значит оно должно "схлопнуться" .... Ну и при каких значениях у нас косинус содержит корень из трех? :-)

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    9 күн бұрын

    Есть ещё два "страшных" решения. Попробуй угадай. Или у вас в деревне за угадывание одного решения из трёх ставят клизму?

  • @user-xl1nd7ie4j

    @user-xl1nd7ie4j

    9 күн бұрын

    @@Alexander_Goosev ой.... Тригонометрия, как и логарифмы не могут быть "гробами" по определению .... Вот "параметры" это ближе к "задачам не беручкам" .... ... Тому кто знает, что такое Сканави смешно смотреть на токие "гробы".... .... А клизму, ну уже вставлял и Трушину и Соватееву за их познания по "операциям над функциями" .... Сходи посмотри - интернет помнит все.

  • @Alexander_Goosev

    @Alexander_Goosev

    9 күн бұрын

    @@user-xl1nd7ie4j Ну, угадал ты один простой корень. Дальше что? Я тебя спрашиваю: дальше что?! 😀

  • @user-xl1nd7ie4j

    @user-xl1nd7ie4j

    9 күн бұрын

    @@Alexander_Goosev указал "в лет" очевидное первое решение уже достаточно, что это не "гроб" .... Ну "разгоню" это до + пи эн? .... Дальше то чо? .... Зачем мне это? Посрамить "разборщика", дык он и так "облажался" по полной. И пример не разобрал и в арксинусы влез .... И вообще ни одного ответа не дал.... Вот мне ученику Б.Ю. Ящина ЭТО на кой?

Келесі