ORTHOGONALE Vektoren bestimmen - Senkrechter Vektor im Raum, Skalarprodukt, Kreuzprodukt
Orthogonale Vektoren bestimmen
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) orthogonale Vektoren im Raum R3. Wir überprüfen mit dem Skalarprodukt, ob Vektoren senkrecht zueinander stehen und bestimmen neue Vektoren. Mit dem Kreuzprodukt bzw. Vektorprodukt berechnen wir einen Vektor, der senkrecht zu zwei gegebenen Vektoren steht. Mathematik einfach erklärt.
0:00 Einleitung - Orthogonale Vektoren
0:42 Aufgabe 1: Orthogonalität prüfen
2:24 Aufgabe 2
3.24 Aufgabe 3: Vektor finden
6:46 Aufgabe 4: Kreuzprodukt
10:00 Bis zum nächsten Video :)
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#Vektoren #Skalarprodukt #MathemaTrick
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@utedalheimer1742
3 жыл бұрын
Dankeschön 💜
@fuganger377
9 ай бұрын
Reicht die Vektoren playlist auch für den Mathe LK? War leider ein Jahr krank und muss erst mal langsam wieder einsteigen und versuche hiermit zu wiederholen. Ich weiß nur nicht ob das alles ist was man für den LK braucht…
Ich ha lange kein so strukturiertes Erklär-Video gesehen. Selbst simpleclub und Daniel Jung sind nicht so gut. Vielen Dank, Klausur gerettet :)
@MathemaTrick
2 жыл бұрын
Vielen Dank für dein liebes Feedback, Alycia!! 🥰 Freut mich riesig, dass dir das Video geholfen hat! 😊
@philipschulze2.070
8 ай бұрын
Stimmt. Der simpleclub Sprecher ist auch schrecklich, zum absoluten fremdschämen. Diese schlechten kindlichen Witze und diese verstellte (in älteren Videos redet er fast ganz normal) Stimme.
@smoothtruecrime
Ай бұрын
find ich auch, simpleclub erklärt es sehr verallgemeinert und daniel jung ist zu schnell
Mal wieder meine Schularbeit gerettet! 🙏
Wenn ich was für Mathe lernen muss, dann schaue ich als erstes ob du das Thema erklärt hast in einem Video :) Danke!
Danke für die tollen Tipps und Tricks! Mein Lehrer hatte es mir viel zu kompliziert erklärt, aber alleine durch dieses Video fühle ich mich in Sachen Orthogonalität sicherer :)
@MathemaTrick
2 жыл бұрын
Das freut mich total! Ich wollte zu den Grundlagen von Vektoren demnächst auch noch ein Video machen. Dazu hab ich echt noch viel zu wenig.
Coole personality hast du. Normalerweise werden Lernvideos immer sehr trocken erklärt. Das Video war allerdings cool. Hab wohl einen neuen Mathe Channel gefunden :)
Hallo Susanne, herzlichen Dank für diesen kleinen Auffrischungskurs über die Orthogonalität der Vektoren sowie deren Kreuzprodukt. Ausgezeichnet auf den Punkt gebracht 🙏
Deine Erklärvideos helfen mir zurzeit sehr in der Abiturvorbereitung! Danke dir :)
gefühlt jedes thema das ich fürs abi brauche ist bei dir zu finden, bringt mich super voran, danke :)
@MathemaTrick
2 жыл бұрын
Das freut mich total! Wann schreibst du dein Abi denn?
@tomatensaft8582
2 жыл бұрын
@@MathemaTrick am 31.5 :)
@questy4tw
Жыл бұрын
@@tomatensaft8582 Geschafft?
Unser Lehrer versucht in 15std. Vektoren zu erklären und scheitert... 20min. Videos von dir schauen haben völlig ausgereicht um fit für die arbeit zu sein. Danke
Haben das Thema bisher nur grob angeschnitten, also das war noch kein Thema. Aber ich schaue das tatsächlich weiter, weil es einfach Spaß macht dir zuzuhören! Du kannst super erklären und ich habe jetzt bei meinen Mitschülern einen Vorsprung, danke :)
@MathemaTrick
Жыл бұрын
Cool, dass du so fleißig mit dabei bist und schon mal mit meinen Videos vorarbeitest!
Ich liebe dich. Du hast mich zum besten Schüler in LK gemacht ❤
@MathemaTrick
Жыл бұрын
Wow, das freut mich riesig!! ☺️
Vielen Dank für deine tollen Videos, du weißt garnicht wie sehr du uns hilfst. Vollen Support von mir!! Danke ;)
Hab in wenigen Stunden meine Prüfung und dich leider zu spät entdeckt :(( Aber du hast mir jetzt schon super mit den Videos geholfen! Toll erklärt :))
Wunderbares Video.
Ich habe dieses Thema zwar schon verstanden, aber dieses Video hilft mir gerade ungemein beim Verinnerlichen von dem Verfahren! Wie immer super strukturiertes Video und einfach erklärt. Dankeee :D
@MathemaTrick
2 жыл бұрын
Super, freut mich sehr, dass dir mein Video geholfen hat!
Dankeschön ❤️
Ich bin beeindruckt ,einfach nur super erklärt
@MathemaTrick
Жыл бұрын
Dankeschön! 🥰
ich liebe dich wallah. immer finde was ich suche 👌👌😍😍😍😍
Du bist der Hammer 🤩 meine Rettung
Danke dir für die Mühe💫
Danke für deine tollen Erklärungen. Ich habe Mathe nie verstanden.Jetzt bin ich Ende 20 und wage mich nochmal an das Abitur. Die Lehrerin ist aber wenig hilfreich und geht davon aus, dass jeder ein gutes Verständnis für Mathe hat. Mit deinen Videos bestehe ich wenigstens den Kurs und verzweifle nicht komplett.
Super erklärt 💜
Ich bin sehr dankbar das du es in einem Video hinkriegst mir das zu erklären. Im Gegensatz zu meinem Mathelehrer
Super 1A vielen Dank
Danke für dieses Video!😊
@MathemaTrick
2 жыл бұрын
Sehr gerne! Freut mich, dass ich dir helfen konnte! 😊
danke dass es dich gibt
Danke schön.
echt Klasse...
Super.
Vielen Dank.
Vallah bist die beste
Danke!
Hallo, es ist sehr interessant zu sehen, wie Sie Probleme immer schwieriger lösen. Natürlich erlaubt mir der neue Virus, dass ich krank bin, nicht, Ihre Videos vollständig anzusehen. Ich versuche deine Videos anzuschauen, wenn es etwas besser wird. und ich werde eine kleine Anfrage an Sie haben, wenn Sie natürlich können? Ich möchte mich für die Tatsache bedanken, dass Sie und Ihre Videos bzw. Songs mich am Leben erhalten. Dafür bin ich Ihnen sehr dankbar. Mit großer Liebe Alena..
Super Videos und der Vibe ist immer erste Sahne man fühlt sich immer wohl!!! Weiter so!
@MathemaTrick
2 жыл бұрын
Dankeschön Anton, das freut mich sehr! 🤩
Interessant erklärt,eine Bitte,kannst Du den praktischen Wert dieser Rechenaufgaben hervorheben!
fände Herleitungen toll :)
Der Nullcektor müsste doch orthogonal zu allen Vektoren sein, kann man den dann nicht auch einfach angeben bei der 2. Aufgabe?
Gut.
Beim Kreuzprodukt berechnen muss man doch die zweite "Gleichung" negativ nehmen oder nicht?
❤danke
juhu Susannele schöner Clip von Dir wie immer, wobei mir deine Clips - wie die von Magda - sehr durch diese Telophase ( letzte Phase in der Zytologie bevor die Zellteilung beginnt ) helfen, indem ich ja dabei bin, meine Asymmetrie abzuschütteln... ...da ich ja Quantenphysik sehr mag, sitzt Vektorrechnung einigermaßen bei mir und deshalb hier die Erklärung, warum das Skalarprodukt, wenn 0, für Lotrechtigkeit zwischen den Vektoren sorgt: Das Skalarprodukt definiert sich ja über die Multiplikation mit cos ( phi ) und dieser Winkel wird 0, sobald das Multiplizieren beider Vektoren 0 ergibt, weil cos ( phi ) sich so definiert, dass man diese Zahl durch den Betrag der Multiplikation beider Vektoren teilen muss... ...und 0 durch irgendeine gegebene Zahl ergibt eben immer 0. Die 0 indessen ist im Einheitskreis mit Bezug auf Cosinus die Ankathete weil ja cos ( phi ) = Ankathete / Hypotenuse, was dazu führt, dass 90 Grad vorliegen müssen, denn wenn die Ankathete 0 ist, muss der Funktionswert y bei 1 liegen, indem die Hypotenuse des Einheitskreises immer 1 ist... ...und ich hoffe, dass die Erklärung stimmt... Le p'tit Daniel
Wie ist? es wenn man prüfen muss ob zB ein gegebener Vektor zu zwei Richtungsvektoren AB & AC senkrecht sein muss?
Warum funktioniert das? Wie kann man sich das vorstellen bzw. herleiten dass man die Gerade einfach miteinander multipliziert?
was mich halt noch gerne interessieren würde ist, warum das Ergebnis null sein muss, damit es Orthogonal ist. Schön und gut, dass ich es rechnen kann, aber das Verstehen ist ja entscheidend. Trotzdem danke für das Video. Wir behandeln das gerade im Unterricht und ich war letzte Stunde nicht da :))
Ich habe eine Frage zum Thema Analysis. Wenn man den Term 2-3 hat wie kann man das Rechnen? Weil es ist ja dann weniger als 1. Es kann ja nicht sein das es kleiner als 1 oder halt kleiner als Null sind die Zahlen. Ich könnte mir aber Vorstellen das wenn man 2 minus 3 rechnet sowas wie 0,1 oder so raus kommt also eine kleine Zahl. Ich bitte dringend um Hilfe, schreibe Morgen eine Schulaufgabe zum Thema gebrochenrationale Funktionen und verstehe das oben genannte Problem nicht.
Kann man auch einfach ein längeren Vektor nehmen, um mehrere senkrechte Vektoren zu bekommen?
super danke aber was soll ich machen wenn nur zwei zahlen gibt?
4:13; gilt das auch für Vektoren im zweidimensionalen Raum?
@MathemaTrick
2 жыл бұрын
Im zweidimensionalen ist es sogar noch einfacher, da man das mit der Null nicht braucht. Wenn du z.B. zu dem Vektor ( 2 , -3 ) einen orthogonalen Vektor angeben sollst, dann drehst du einfach nur die Zahlen um und änderst bei einer das Vorzeichen, also z.B. ( 3 , 2 ). Hilft dir das? 😊
Wie wäre es bei Aufgabe 2 wenn es z.B. nur den Vektor mit -1 und 3 gibt also keinen dritten?
Morgen Mathe LK Abi, danke
Wie bestimme ich einen orthogonalen Projektor?
👍👍
gilt das selbe für Vektoren R"4??
🎉🎉🎉
Wenn sich eine Null in einem Vektor befindet dann muss man diese doch stehen lassen, da wo sie ist. Weil zwei 0en gehen nicht oder? Liebe Grüße PS: Mega erklärt ❤
Ich wollte fragen, welches Programm benutzen Sie?!
@MathemaTrick
Жыл бұрын
Schau mal in die Videobeschreibung, da habe ich alles verlinkt! ☺️
@leydimendieng865
Жыл бұрын
@@MathemaTrick . Ich meinte, dass Programm mit im PC, mit dem Sie die Aufgaben schreiben 🖊
Beim letzten aufgabe , was passiert wenn da ne x steht in entweder a oder b statt ne zahl
Eine Frage: ChatGPT hat mir gesagt, dass der Vektor b zu a immer orthogonal, wenn b1 = a2 b2 = -a1 b3 = 0 gilt. Ist das wirklich so einfach auch machbar? Das hat bei mir bei den bisherigen Aufgaben geholfen, aber ich weiß jetzt nicht, ob ich in einem Test darauf vertrauen soll.
@MathemaTrick
Жыл бұрын
Es ist schon richtig was ChatGPT sagt, allerdings ist das nur ein spezieller Fall. Wie sieht es bei diesen beiden Vektoren aus? Stehen sie orthogonal zueinander: (5,1,9) und (2,8,-2)
in einer aufgabe wurden ALLE vektoren gefragt, die orthogonal zu zwei vektoren stehen. Wie macht man das?
Wenn a,b = 90 Grad, gilt dann a x b = a * b * sin (a,b), d.h. = a * b (da sin (a,b) ja = 1)? Ist eine oft verwendete Vereinfachung als Spezialfall ... und wird leider oft nicht erklärt. Beschäftige mich grad mit dem Drehimpuls. In der vereinfachten Darstellung mit Massepunkt auf Umlaufbahn stehen sämtliche Größen im rechten Winkel aufeinander und man kann sich zumindest für die Vereinfachung den Vektorkram (lach) sparen.
Bei der letzten Aufgabe kann man auch einfach als Vektor, der senkrecht auf a und b steht, den 0-Vektor nehmen. Wenn man das Skalarprodukt aus dem 0-Vektor und den anderen Vektoren bildet, ergibt das 0.
Wie würde man denn das "äußere Produkt" berechnen? Denn x-Produkt ist doch nur in R,3 etc. definiert.
Aber was muss man denn machen wenn man ALLE Vektoren angeben muss, die senkrecht auf a und b stehen? Viele Grüße
Minus findet die mehrheit doof. deswegen war i² = -1 so erfolgreich, hatte vorher keiner lust drauf. ;-)
Wie kannst du sowas im Computer schreiben?
Notes: Skalarprodukt= zwei Vektoren multipliziert Orthogonal= ein Vektor steht senkrecht auf dem anderen Vektor Wenn multipliziert 0 sind sie orthogonal
Bei 4:40 dieser Aaaaaahaaaaa-Effekt XD
was wäre denn wenn man 4 vektoren finden muss ?
@amandacae8681
Жыл бұрын
einfach eigene zahlen finden:)
Also ich mag Minus schon sehr gerne. Ich hab mitleit mit Minus weil es so negativ ist...
schreibe morgen klausur! Sie ist besser als Daniel Jung!!! Mein Abi ist gerettet!!!!!!
Also ich mag minus deutlich mehr als Plus.
Kommt Omar heute Kino
@gamerslobyt6680
Ай бұрын
Ne man
erster :)
she's so fine
Möchtest du mich heiraten🥺👉👈????
Leider für das Abi nicht anwendbar, weil da irgendwie keine Rechnung ist🥲
Super.
Gut.