ORTHOGONALE Vektoren bestimmen - Senkrechter Vektor im Raum, Skalarprodukt, Kreuzprodukt

Orthogonale Vektoren bestimmen
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) orthogonale Vektoren im Raum R3. Wir überprüfen mit dem Skalarprodukt, ob Vektoren senkrecht zueinander stehen und bestimmen neue Vektoren. Mit dem Kreuzprodukt bzw. Vektorprodukt berechnen wir einen Vektor, der senkrecht zu zwei gegebenen Vektoren steht. Mathematik einfach erklärt.
0:00 Einleitung - Orthogonale Vektoren
0:42 Aufgabe 1: Orthogonalität prüfen
2:24 Aufgabe 2
3.24 Aufgabe 3: Vektor finden
6:46 Aufgabe 4: Kreuzprodukt
10:00 Bis zum nächsten Video :)
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#Vektoren #Skalarprodukt #MathemaTrick

Пікірлер: 102

  • @MathemaTrick
    @MathemaTrick3 жыл бұрын

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  • @utedalheimer1742

    @utedalheimer1742

    3 жыл бұрын

    Dankeschön 💜

  • @fuganger377

    @fuganger377

    9 ай бұрын

    Reicht die Vektoren playlist auch für den Mathe LK? War leider ein Jahr krank und muss erst mal langsam wieder einsteigen und versuche hiermit zu wiederholen. Ich weiß nur nicht ob das alles ist was man für den LK braucht…

  • @alyciafleischer7110
    @alyciafleischer71102 жыл бұрын

    Ich ha lange kein so strukturiertes Erklär-Video gesehen. Selbst simpleclub und Daniel Jung sind nicht so gut. Vielen Dank, Klausur gerettet :)

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    2 жыл бұрын

    Vielen Dank für dein liebes Feedback, Alycia!! 🥰 Freut mich riesig, dass dir das Video geholfen hat! 😊

  • @philipschulze2.070

    @philipschulze2.070

    8 ай бұрын

    Stimmt. Der simpleclub Sprecher ist auch schrecklich, zum absoluten fremdschämen. Diese schlechten kindlichen Witze und diese verstellte (in älteren Videos redet er fast ganz normal) Stimme.

  • @smoothtruecrime

    @smoothtruecrime

    Ай бұрын

    find ich auch, simpleclub erklärt es sehr verallgemeinert und daniel jung ist zu schnell

  • @ay7aep
    @ay7aep24 күн бұрын

    Mal wieder meine Schularbeit gerettet! 🙏

  • @lukaslange8341
    @lukaslange8341Ай бұрын

    Wenn ich was für Mathe lernen muss, dann schaue ich als erstes ob du das Thema erklärt hast in einem Video :) Danke!

  • @pm1254
    @pm12542 жыл бұрын

    Danke für die tollen Tipps und Tricks! Mein Lehrer hatte es mir viel zu kompliziert erklärt, aber alleine durch dieses Video fühle ich mich in Sachen Orthogonalität sicherer :)

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    2 жыл бұрын

    Das freut mich total! Ich wollte zu den Grundlagen von Vektoren demnächst auch noch ein Video machen. Dazu hab ich echt noch viel zu wenig.

  • @Paragon_CS
    @Paragon_CS2 жыл бұрын

    Coole personality hast du. Normalerweise werden Lernvideos immer sehr trocken erklärt. Das Video war allerdings cool. Hab wohl einen neuen Mathe Channel gefunden :)

  • @Birol731
    @Birol731 Жыл бұрын

    Hallo Susanne, herzlichen Dank für diesen kleinen Auffrischungskurs über die Orthogonalität der Vektoren sowie deren Kreuzprodukt. Ausgezeichnet auf den Punkt gebracht 🙏

  • @hypedpyro9292
    @hypedpyro9292 Жыл бұрын

    Deine Erklärvideos helfen mir zurzeit sehr in der Abiturvorbereitung! Danke dir :)

  • @tomatensaft8582
    @tomatensaft85822 жыл бұрын

    gefühlt jedes thema das ich fürs abi brauche ist bei dir zu finden, bringt mich super voran, danke :)

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    2 жыл бұрын

    Das freut mich total! Wann schreibst du dein Abi denn?

  • @tomatensaft8582

    @tomatensaft8582

    2 жыл бұрын

    @@MathemaTrick am 31.5 :)

  • @questy4tw

    @questy4tw

    Жыл бұрын

    @@tomatensaft8582 Geschafft?

  • @isemtex2796
    @isemtex27962 жыл бұрын

    Unser Lehrer versucht in 15std. Vektoren zu erklären und scheitert... 20min. Videos von dir schauen haben völlig ausgereicht um fit für die arbeit zu sein. Danke

  • @moonchild6967
    @moonchild6967 Жыл бұрын

    Haben das Thema bisher nur grob angeschnitten, also das war noch kein Thema. Aber ich schaue das tatsächlich weiter, weil es einfach Spaß macht dir zuzuhören! Du kannst super erklären und ich habe jetzt bei meinen Mitschülern einen Vorsprung, danke :)

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    Жыл бұрын

    Cool, dass du so fleißig mit dabei bist und schon mal mit meinen Videos vorarbeitest!

  • @doranpijo3684
    @doranpijo3684 Жыл бұрын

    Ich liebe dich. Du hast mich zum besten Schüler in LK gemacht ❤

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    Жыл бұрын

    Wow, das freut mich riesig!! ☺️

  • @ChristophKlopfer
    @ChristophKlopfer4 ай бұрын

    Vielen Dank für deine tollen Videos, du weißt garnicht wie sehr du uns hilfst. Vollen Support von mir!! Danke ;)

  • @samaki8525
    @samaki8525 Жыл бұрын

    Hab in wenigen Stunden meine Prüfung und dich leider zu spät entdeckt :(( Aber du hast mir jetzt schon super mit den Videos geholfen! Toll erklärt :))

  • @humbatgasimov6452
    @humbatgasimov6452Ай бұрын

    Wunderbares Video.

  • @neofelida9755
    @neofelida97552 жыл бұрын

    Ich habe dieses Thema zwar schon verstanden, aber dieses Video hilft mir gerade ungemein beim Verinnerlichen von dem Verfahren! Wie immer super strukturiertes Video und einfach erklärt. Dankeee :D

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    2 жыл бұрын

    Super, freut mich sehr, dass dir mein Video geholfen hat!

  • @utedalheimer1742
    @utedalheimer17423 жыл бұрын

    Dankeschön ❤️

  • @lustigememes1894
    @lustigememes1894 Жыл бұрын

    Ich bin beeindruckt ,einfach nur super erklärt

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    Жыл бұрын

    Dankeschön! 🥰

  • @charlescompaore1258
    @charlescompaore1258 Жыл бұрын

    ich liebe dich wallah. immer finde was ich suche 👌👌😍😍😍😍

  • @safimoe1267
    @safimoe12672 жыл бұрын

    Du bist der Hammer 🤩 meine Rettung

  • @erictovbin4200
    @erictovbin42003 жыл бұрын

    Danke dir für die Mühe💫

  • @Schildmaid3
    @Schildmaid36 ай бұрын

    Danke für deine tollen Erklärungen. Ich habe Mathe nie verstanden.Jetzt bin ich Ende 20 und wage mich nochmal an das Abitur. Die Lehrerin ist aber wenig hilfreich und geht davon aus, dass jeder ein gutes Verständnis für Mathe hat. Mit deinen Videos bestehe ich wenigstens den Kurs und verzweifle nicht komplett.

  • @fuchur56bekannt92
    @fuchur56bekannt923 жыл бұрын

    Super erklärt 💜

  • @tysonark7439
    @tysonark74397 ай бұрын

    Ich bin sehr dankbar das du es in einem Video hinkriegst mir das zu erklären. Im Gegensatz zu meinem Mathelehrer

  • @awatmarouf
    @awatmarouf3 жыл бұрын

    Super 1A vielen Dank

  • @SchrubbiHD
    @SchrubbiHD2 жыл бұрын

    Danke für dieses Video!😊

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    2 жыл бұрын

    Sehr gerne! Freut mich, dass ich dir helfen konnte! 😊

  • @sarai.3479
    @sarai.3479 Жыл бұрын

    danke dass es dich gibt

  • @humbatgasimov6452
    @humbatgasimov64526 ай бұрын

    Danke schön.

  • @algebra2010
    @algebra20102 жыл бұрын

    echt Klasse...

  • @humbatgasimov6452
    @humbatgasimov64526 ай бұрын

    Super.

  • @humbatgasimov6452
    @humbatgasimov64526 ай бұрын

    Vielen Dank.

  • @Shaban95_
    @Shaban95_2 жыл бұрын

    Vallah bist die beste

  • @wanjakappeli5745
    @wanjakappeli57457 ай бұрын

    Danke!

  • @user-gf8om8mu7d
    @user-gf8om8mu7d3 жыл бұрын

    Hallo, es ist sehr interessant zu sehen, wie Sie Probleme immer schwieriger lösen. Natürlich erlaubt mir der neue Virus, dass ich krank bin, nicht, Ihre Videos vollständig anzusehen. Ich versuche deine Videos anzuschauen, wenn es etwas besser wird. und ich werde eine kleine Anfrage an Sie haben, wenn Sie natürlich können? Ich möchte mich für die Tatsache bedanken, dass Sie und Ihre Videos bzw. Songs mich am Leben erhalten. Dafür bin ich Ihnen sehr dankbar. Mit großer Liebe Alena..

  • @ToxMUKA
    @ToxMUKA2 жыл бұрын

    Super Videos und der Vibe ist immer erste Sahne man fühlt sich immer wohl!!! Weiter so!

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    2 жыл бұрын

    Dankeschön Anton, das freut mich sehr! 🤩

  • @MrJoseffffffffff
    @MrJoseffffffffff3 ай бұрын

    Interessant erklärt,eine Bitte,kannst Du den praktischen Wert dieser Rechenaufgaben hervorheben!

  • @maiktime1118
    @maiktime1118 Жыл бұрын

    fände Herleitungen toll :)

  • @_________5022
    @_________50222 жыл бұрын

    Der Nullcektor müsste doch orthogonal zu allen Vektoren sein, kann man den dann nicht auch einfach angeben bei der 2. Aufgabe?

  • @humbatgasimov6452
    @humbatgasimov64526 ай бұрын

    Gut.

  • @renschi_9aichinger769
    @renschi_9aichinger769 Жыл бұрын

    Beim Kreuzprodukt berechnen muss man doch die zweite "Gleichung" negativ nehmen oder nicht?

  • @inumakiyaga3250
    @inumakiyaga3250 Жыл бұрын

    ❤danke

  • @reinhardtristaneugen9113
    @reinhardtristaneugen9113 Жыл бұрын

    juhu Susannele schöner Clip von Dir wie immer, wobei mir deine Clips - wie die von Magda - sehr durch diese Telophase ( letzte Phase in der Zytologie bevor die Zellteilung beginnt ) helfen, indem ich ja dabei bin, meine Asymmetrie abzuschütteln... ...da ich ja Quantenphysik sehr mag, sitzt Vektorrechnung einigermaßen bei mir und deshalb hier die Erklärung, warum das Skalarprodukt, wenn 0, für Lotrechtigkeit zwischen den Vektoren sorgt: Das Skalarprodukt definiert sich ja über die Multiplikation mit cos ( phi ) und dieser Winkel wird 0, sobald das Multiplizieren beider Vektoren 0 ergibt, weil cos ( phi ) sich so definiert, dass man diese Zahl durch den Betrag der Multiplikation beider Vektoren teilen muss... ...und 0 durch irgendeine gegebene Zahl ergibt eben immer 0. Die 0 indessen ist im Einheitskreis mit Bezug auf Cosinus die Ankathete weil ja cos ( phi ) = Ankathete / Hypotenuse, was dazu führt, dass 90 Grad vorliegen müssen, denn wenn die Ankathete 0 ist, muss der Funktionswert y bei 1 liegen, indem die Hypotenuse des Einheitskreises immer 1 ist... ...und ich hoffe, dass die Erklärung stimmt... Le p'tit Daniel

  • @goldensnipe
    @goldensnipe2 жыл бұрын

    Wie ist? es wenn man prüfen muss ob zB ein gegebener Vektor zu zwei Richtungsvektoren AB & AC senkrecht sein muss?

  • @sarahahn2597
    @sarahahn25974 ай бұрын

    Warum funktioniert das? Wie kann man sich das vorstellen bzw. herleiten dass man die Gerade einfach miteinander multipliziert?

  • @Maria-se1wo
    @Maria-se1wo2 жыл бұрын

    was mich halt noch gerne interessieren würde ist, warum das Ergebnis null sein muss, damit es Orthogonal ist. Schön und gut, dass ich es rechnen kann, aber das Verstehen ist ja entscheidend. Trotzdem danke für das Video. Wir behandeln das gerade im Unterricht und ich war letzte Stunde nicht da :))

  • @frederik6586
    @frederik6586 Жыл бұрын

    Ich habe eine Frage zum Thema Analysis. Wenn man den Term 2-3 hat wie kann man das Rechnen? Weil es ist ja dann weniger als 1. Es kann ja nicht sein das es kleiner als 1 oder halt kleiner als Null sind die Zahlen. Ich könnte mir aber Vorstellen das wenn man 2 minus 3 rechnet sowas wie 0,1 oder so raus kommt also eine kleine Zahl. Ich bitte dringend um Hilfe, schreibe Morgen eine Schulaufgabe zum Thema gebrochenrationale Funktionen und verstehe das oben genannte Problem nicht.

  • @luis9335
    @luis9335 Жыл бұрын

    Kann man auch einfach ein längeren Vektor nehmen, um mehrere senkrechte Vektoren zu bekommen?

  • @sainamoghaddam5458
    @sainamoghaddam54584 ай бұрын

    super danke aber was soll ich machen wenn nur zwei zahlen gibt?

  • @biermudadreieck_3447
    @biermudadreieck_34472 жыл бұрын

    4:13; gilt das auch für Vektoren im zweidimensionalen Raum?

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    2 жыл бұрын

    Im zweidimensionalen ist es sogar noch einfacher, da man das mit der Null nicht braucht. Wenn du z.B. zu dem Vektor ( 2 , -3 ) einen orthogonalen Vektor angeben sollst, dann drehst du einfach nur die Zahlen um und änderst bei einer das Vorzeichen, also z.B. ( 3 , 2 ). Hilft dir das? 😊

  • @kruemelhd
    @kruemelhd2 жыл бұрын

    Wie wäre es bei Aufgabe 2 wenn es z.B. nur den Vektor mit -1 und 3 gibt also keinen dritten?

  • @phakees5139
    @phakees5139 Жыл бұрын

    Morgen Mathe LK Abi, danke

  • @marten3302
    @marten33022 жыл бұрын

    Wie bestimme ich einen orthogonalen Projektor?

  • @mairamaidarova6641
    @mairamaidarova6641 Жыл бұрын

    👍👍

  • @casperrother9962
    @casperrother9962 Жыл бұрын

    gilt das selbe für Vektoren R"4??

  • @ece3015
    @ece3015 Жыл бұрын

    🎉🎉🎉

  • @Fatmaalexandrahedley
    @Fatmaalexandrahedley Жыл бұрын

    Wenn sich eine Null in einem Vektor befindet dann muss man diese doch stehen lassen, da wo sie ist. Weil zwei 0en gehen nicht oder? Liebe Grüße PS: Mega erklärt ❤

  • @leydimendieng865
    @leydimendieng865 Жыл бұрын

    Ich wollte fragen, welches Programm benutzen Sie?!

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    Жыл бұрын

    Schau mal in die Videobeschreibung, da habe ich alles verlinkt! ☺️

  • @leydimendieng865

    @leydimendieng865

    Жыл бұрын

    @@MathemaTrick . Ich meinte, dass Programm mit im PC, mit dem Sie die Aufgaben schreiben 🖊

  • @aswinramachandran7103
    @aswinramachandran71032 жыл бұрын

    Beim letzten aufgabe , was passiert wenn da ne x steht in entweder a oder b statt ne zahl

  • @deez7636
    @deez7636 Жыл бұрын

    Eine Frage: ChatGPT hat mir gesagt, dass der Vektor b zu a immer orthogonal, wenn b1 = a2 b2 = -a1 b3 = 0 gilt. Ist das wirklich so einfach auch machbar? Das hat bei mir bei den bisherigen Aufgaben geholfen, aber ich weiß jetzt nicht, ob ich in einem Test darauf vertrauen soll.

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    Жыл бұрын

    Es ist schon richtig was ChatGPT sagt, allerdings ist das nur ein spezieller Fall. Wie sieht es bei diesen beiden Vektoren aus? Stehen sie orthogonal zueinander: (5,1,9) und (2,8,-2)

  • @sofieignatenko8811
    @sofieignatenko8811Ай бұрын

    in einer aufgabe wurden ALLE vektoren gefragt, die orthogonal zu zwei vektoren stehen. Wie macht man das?

  • @AllesKiten
    @AllesKiten Жыл бұрын

    Wenn a,b = 90 Grad, gilt dann a x b = a * b * sin (a,b), d.h. = a * b (da sin (a,b) ja = 1)? Ist eine oft verwendete Vereinfachung als Spezialfall ... und wird leider oft nicht erklärt. Beschäftige mich grad mit dem Drehimpuls. In der vereinfachten Darstellung mit Massepunkt auf Umlaufbahn stehen sämtliche Größen im rechten Winkel aufeinander und man kann sich zumindest für die Vereinfachung den Vektorkram (lach) sparen.

  • @django9428
    @django94282 жыл бұрын

    Bei der letzten Aufgabe kann man auch einfach als Vektor, der senkrecht auf a und b steht, den 0-Vektor nehmen. Wenn man das Skalarprodukt aus dem 0-Vektor und den anderen Vektoren bildet, ergibt das 0.

  • @EK-gr9gd
    @EK-gr9gd2 жыл бұрын

    Wie würde man denn das "äußere Produkt" berechnen? Denn x-Produkt ist doch nur in R,3 etc. definiert.

  • @steff3338
    @steff3338 Жыл бұрын

    Aber was muss man denn machen wenn man ALLE Vektoren angeben muss, die senkrecht auf a und b stehen? Viele Grüße

  • @Doc_Simon
    @Doc_Simon Жыл бұрын

    Minus findet die mehrheit doof. deswegen war i² = -1 so erfolgreich, hatte vorher keiner lust drauf. ;-)

  • @comicart3235
    @comicart3235 Жыл бұрын

    Wie kannst du sowas im Computer schreiben?

  • @Sophia-181
    @Sophia-181Ай бұрын

    Notes: Skalarprodukt= zwei Vektoren multipliziert Orthogonal= ein Vektor steht senkrecht auf dem anderen Vektor Wenn multipliziert 0 sind sie orthogonal

  • @LV.3223
    @LV.32232 жыл бұрын

    Bei 4:40 dieser Aaaaaahaaaaa-Effekt XD

  • @itisme2043
    @itisme20432 жыл бұрын

    was wäre denn wenn man 4 vektoren finden muss ?

  • @amandacae8681

    @amandacae8681

    Жыл бұрын

    einfach eigene zahlen finden:)

  • @Skurian_krotesk
    @Skurian_krotesk Жыл бұрын

    Also ich mag Minus schon sehr gerne. Ich hab mitleit mit Minus weil es so negativ ist...

  • @Lucarion_2512
    @Lucarion_25129 ай бұрын

    schreibe morgen klausur! Sie ist besser als Daniel Jung!!! Mein Abi ist gerettet!!!!!!

  • @maranathasam
    @maranathasam2 жыл бұрын

    Also ich mag minus deutlich mehr als Plus.

  • @hassanhasso7752
    @hassanhasso7752 Жыл бұрын

    Kommt Omar heute Kino

  • @gamerslobyt6680

    @gamerslobyt6680

    Ай бұрын

    Ne man

  • @Sharkzlover
    @Sharkzlover3 жыл бұрын

    erster :)

  • @bokchoynamu6487
    @bokchoynamu6487 Жыл бұрын

    she's so fine

  • @wanjakappeli5745
    @wanjakappeli57457 ай бұрын

    Möchtest du mich heiraten🥺👉👈????

  • @leoneichmann6510
    @leoneichmann65105 ай бұрын

    Leider für das Abi nicht anwendbar, weil da irgendwie keine Rechnung ist🥲

  • @humbatgasimov6452
    @humbatgasimov64526 ай бұрын

    Super.

  • @humbatgasimov6452
    @humbatgasimov64526 ай бұрын

    Gut.