Лучшее объяснение, которое мне приходилось увидеть. Теперь смотрю у вас ролики по всем темам, очень понятно и доступно объясняете. В голове не остаётся лишних вопросов. Большое спасибо!

Спасибо Павел. Благодарю за обьяснение.

Спасибо вам большое, вы очень доступно объясняете, я ещё смотрю вас со времён, как ЕГЭ сдавал

@nikitonixgametv

7 жыл бұрын

Да, разбор высшей математики от вас был бы сейчас в самый раз! Очень ждём!

@user-vj3hw6ie9m

4 жыл бұрын

На сколько написал?

Добрый день! Вы так классно объясняете ) Спасибо Вам!

для тех кто любит покурить матан:DDDDDDDD

@user-ho7go7sk1o

6 жыл бұрын

уже смотрел. очень каеф)

Спасибо за ваши уроки, интересно и познавательно!

спасибо большое с вашей помощью матан, сдал все очень интересно и доступно объясняете, мне учитель объяснял тоже самое я ничего не понял, а посмотрев вас сразу понял

Здравствуйте Павел. Благодаря вашим видео я помогла соседке решить расчётку. Закончила институт аж в 1984. Вот, если бы вы записали МК по рядам ( сходимость и и.д) было бы здорово. Я помолодела, спасибо.

спасибо огромное! посмеляась про нанотехнологии, которые не будем применять))

Огромное спасибо, объяснили просто и понятно

Спасибо огромное за это видео. Это оооочень помогло разобраться в теме с нуля. Даже начинаю думать, что смогу полюбить матат

красавчик . я посмотрел все и понял ,что как делать. если коронавирус мне не помешает,то сегодня я сделаю все задания по опр интегралам .

Прекрасное видео

Урок на все100% отличный

Супер!

Спасибо вам огромное

Спасибо огромное

Большое спасибо

Очень спасибо

Спасибо Огромное. Очень круто))

Класс👍

Спасибо

Очередной офигенный "трешачок" от Павла :):):) Очень понравилось и всё понятно. Спасибо огромнейшее за Ваш труд!!!

@malikvalley

3 жыл бұрын

Этот трешачок мы в школе проходим щас)

50:14 ошибочка. π^3/2 + π^3/3 = 5π^3/6. Не особо важная ошибка :) А вот урок шикарный! Спасибо Вам большое!

@user-ou1un5rr6e

5 жыл бұрын

Первое слагаемое: -π^3/2, →-2+3=1. Ошибки нет

Добрый день! у меня в б получилось (-5)+С, разве такое может быть?

очень круто, но почему-то пропущен пример b на 23:38. Как раз какой мне нужен был!

@kakoy-nahuy-psevdonom

3 жыл бұрын

ответ 5

Уже на 7 минуте, так и не понял ничего. Как мне 2|0 (2+x)dx = 6 посчитать?

Почему интеграл это площадь?

жаль когда я учился в универе не было ютуба, намного легче было бы учиться))

Очень крутой урок. Единственное не понял как преобразовывать замену.

31:57 а почему логарифм длят на 2?

@frozenboy4726

3 жыл бұрын

Потому что аргумент lnx, можешь смотреть lnx как t. lnx d(lnx) = t d(t)

То чувство, когда твой препод 80-летняя бабушка😢😭

подскажи как мне разобраться в интегралах и дифференциальном исчислении

@TheSlonik55

3 жыл бұрын

Начать изучать. Подружитесь с ними.

А если у меня f(x)=(x-4y)dy. Как мне вычислить такой интеграл

Как на 36:50 получился 2х ? Разве не 2/ln2 должно было получиться ?

Все хорошо, это программа вроде 11 класса интегралы, только вначале Вы уже берете пределы, которые проходят на первом курсе универа, фактически школьники не понимают что такое предел верхней суммы и нижней площадей при отрезке стремящимся к нулю. А вообще видео полезное, спасибо, вспомнила школьный курс

а тройные интегралы будут?

@alexeycilea4950

6 жыл бұрын

Павел Бердов есть что-то что сложнее и непонятнее чем вот это вот? :(

помогите найти интеграл, скиньте свой вк я вам отправлю фото примера, пожалуйста очень нужно

Скажите пожалуйста, как вообще придумали таблицу интегралов? Каким методом я могу узнать что первообразная для y = x^2 будет y = x^3/3 ???

@blackmaths

Жыл бұрын

Что-то подбором (с тем же x^2 легко проверяется). Что-то через обратные теоремы (арксинусы, арккосинусы так считаются). Что-то подсмотрели в свойствах производных. Точнее, в доказательствах этих свойств - именно поэтому в хороших университетах их обязательно доказывают. В целом, эта таблица представляет собой сумму знаний и результат работы большого количества учёных-математиков разных времён. Возможно, сегодня смешно рассуждать, мол, "первообразная x^2 - это x^3/3, хаха". Но когда-то сам феномен первообразной, сам факт того, что это корректное и содержательное определение - это было открытие, которое вывело математику в мир интегральных вычислений. Это был настоящий подарок инженерам и важный вклад в будущую промышленную революцию.:)

@igoronoprienko1259

Жыл бұрын

@@blackmaths Спасибо! А подбором это как??? Продифференцировали функию, например y=x^2, получилось y=2x. Здесь мы и делаем вывод, что первообразная будет y=x^2 ?

а что произошло на 21 минуте? почему производная? почему дэшки?

@user-cr2gp2mj8l

4 жыл бұрын

@@blackmaths да, спасибо, я уже все понял. Зря панику навел. Уроки классный , еще раз спасибо

В программировании нужно сильно углубленное знание этого?

@TheSlonik55

3 жыл бұрын

В программировании намного хуже - операционное исчисление. И если мозги на интегралах не простроите, то операционное исчисление не потянуть.

@LilPozzer

3 жыл бұрын

@@TheSlonik55 я снова здесь, могу сказать, что это зависит от сферы программирования, не везде нужно операционное исчисление

31:51 Расчехлите пожалуйста, ничего не понял Где 1/х?

Смотрю на этот улыбающийся смайлик и плакать хочется 👍

@blackmaths

11 ай бұрын

Ахах, почему?:)

Козлик на 48:50

Ларин, ты что здесь забыл

Ждём дифференциальные уравнения и операционное исчисление.

ожидаем уровень максимум

Образ- ударение на "о". Почему первообразная - ударение на "а"?

Зачем рассматривать значения функции в промежуточных точках отрезков разбиения и строить интегральные суммы, если в конце концов интеграл определяется как общее значение верхнего и нижнего интегралов? Формула замены переменной правильна и в случаях, когда формула Ньютона - Лейбница не работает. Поэтому лучше все-таки работать с определенным интегралом и преобразовывать отрезок интегрирования.

Дарбу, чего ты курил ? ))))

а где пункт b?

8:26 ахаха

Вообще-то в учебнике алгебры и начал анализа для десятого класса под редакцией А. Н. Колмогорова (Москва, "Просвещение", 1978), по которому мы все когда-то учились, на странице 84 чёрным по белому написано: "Определение. Интегралом от a до b функции f называется приращение первообразной F этой функции: F(b) - F(a). То есть это именно ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНТЕГРАЛА! Или Андрей Николаевич Колмогоров для Вас не авторитет?

@TheSlonik55

3 жыл бұрын

Вообще-то математика за 50 лет прилично эволюционировала. В Начале 70-х не знали теоремы Виета. Не знали много теорем из геометрии. И нельзя же стоять на том, что Вы лично проходили в школе. Я кончила в 1972 году физмат школу с золотой медалью. И что? Теперь учусь заново. В принципе заново. Математика стала совершенно другая. Высшей арифметики в помине не было. Каждый термин можно определять разными способами. То, что даёт Бердов, принято сегодня в математическом мире. Вы можете оставаться при своих. У меня тоже в голове не укладывалось, почему интеграл и определенный интеграл - это разные вещи. Надо голову менять, а не настаивать на своём.

Блен,а я думал будет доказательство формулы Ньютона - Лейбница)

@khon_luba

Жыл бұрын

Объясню, с какого хера с горы её вообще вырыли. Берём интеграл ∫f(t)dt, но в пределах от a до x. Обозначим его как функцию F(x). Тогда, по сути, требуется доказать, что F’(x) = f(x) (какую константу a ни выбери). Берём криволинейную трапецию ширины Δx. При бесконечном утончении её площадь ΔF(x) становится бесконечно сильно косить (в предельном смысле) под площадь прямоугольника f(x)Δx. И прикол в том, что это уравнение можно перевернуть вверх ногами: ΔF(x)/Δx ≈ f(x), что в пределе превращается в точное равенство. То есть F’(x) = f(x). Это теорема Барроу. Но она тесно связана с теоремой НЛ. Потому, что F(b) и есть интеграл ∫f(x)dx от a до b. Но! Если мы теперь хотим в качестве F(x) выбрать первообразную с вообще любой константой интегрирования, а не ту, для которой F(a) специально равно 0, то интеграл и будет F(b) - F(a).

@khon_luba

Жыл бұрын

Чтобы максимально не было софизмов, немного душнятины. Всё это доказательство верно только при непрерывности f(x). Для разрывных осложняется, во-первых, само сторогое определение интеграла, а во-вторых, и доказательство.

А почему так мало комментов? Правильно! Потому что 58(!!!) минут про интеграл😂

@user-sv3bo4hj4m

Жыл бұрын

Почему блин никто не объясняет значение каждого символа в интеграле? a/b понятны это величина интеграла, типо расстояние от а до б чего то. А что значит f, а скобки, а х в скобках, а dx после скобок?

@user-sv3bo4hj4m

Жыл бұрын

Еще, почему в объяснении все рисуют один и тот же график для объяснения интеграла, что то свое придумать уже никак?

@user-sv3bo4hj4m

Жыл бұрын

Мда, залип че та я, в 39 то лет, смотреть. Прям наслаждение от видоса)) Спасибо автору. Вопросы все снимает

@blackmaths

Жыл бұрын

Да, сейчас в моде чуть более короткие видео. Минут на 5-7. А скоро будут в моде ещё короче.:)

А зачем экономисту интеграл?

Ничего вы толком не объяснили! Извините за выражение. Давайте я попробую объяснить с физической точки зрения. То, что производная от перемещения есть скорость ни у кого сомнений не вызывает. Именно перемещение, а не траектория. Допустим график перемещения есть парабола S= T*T ( т.е. в квадрате). По горизонтальной оси у нас время, в по вертикальной перемещение. Чистое перемещение в пределах промежутка времени t2-t1 является разность S(t2) - S(t1). Если мы функцию S(t) продифференцируем, то получим функцию скорости от времени V=2t. Площадь под графиком функции v=2t в пределах того же промежутка времени t2-t1 есть перемещение, которое вычисляется как сумма площадей кучи прямоугольничков и в итоге стремится к числу S(t2) - S(t1) , которое в чистом виде мы получили ранее из графика перемещения. Вот и получается ( формула Ньютона-Лейбница) , чтобы найти площадь под графиком, нужно найти первообразную этого графика и взять разность значений.

@user-pl6ib1us5u

4 жыл бұрын

@@blackmaths Это приложение к физике как раз наглядно объясняет откуда взялась ф-ла Ньтона-Лейбница. Куча прямоугольничков это элементарные площади под графиком, когда вычисляется площадь криволинейной трапеции. Я просматривал лит-ру по вышке и не нашёл объяснения ф-лы Ньтона-Лейбница. Она даётся без доказательства, а в моём примере всё наглядно и прозрачно. А рабочий инструмент у начинающих бойцов появляется, когда они знают что и откуда взялось хотя бы на простых примерах. У меня есть к вам несколько вопросов по дифференциалам. Я позже сформулирую. Как вам их отправить?

слишком запутано решаете, можно проще. Не пойму зачем столько шагов ?

@archezkrastiko3644

7 жыл бұрын

например: Зачем решать через неопределённый интеграл, как по мне то слишком запутано. Может, конечно, я не всё понял, но есть и другой способ ( к сожалению не могу привести пример, поскольку позабыл)

извинмтеп тимииъ аппииод

Мне кажется такой формат мертв для ютюба. На лекции не высидишь, не то что дома. Разбивать нужно на маленькие фрагменты

@blackmaths

Жыл бұрын

Совершенно верно. Именно поэтому я больше не выпускаю ролики на этом канале.

@user-mb9pu5mq1c

Жыл бұрын

@@blackmaths Павел, добрый вечер, а уроков по математике больше вообще не будет или есть надежда на создание нового канала и новых уроков ?

@blackmaths

Жыл бұрын

@@user-mb9pu5mq1c Возможно, я запущу новый канал по матану. Ну или здесь начну публиковать новые ролики. Если это потребуется в качестве доказательства моих навыков при эмиграции. Но прям набирать новых учеников - вряд ли.🦆