На 7:10 есть ошибка. Спасибо всем тем, кто заметил и написал об этом комментарий. Речь о группе из элементов 1 и -1 по умножению. В ней обратный элемент к 1 это сама 1. Это понятно если 1 считать нейтральным элементом. Получим - нейтральный элемент обратный к самому себе. И от того в двухэлементной группе всегда получаются два элемента обратные сами себе. Прошу прощения, за сделанную ошибку. Некоторые предположили, что имелось в виду сложение, и потому обратный к 1 является -1, но в группе по сложению с такими элементами должен быть ещё ноль, поскольку без него нет нейтрального элемента. И еще, огромное спасибо зрителям канала "Дай 5", которые стали моими новыми подписчиками!

@chelvokeneki8979

5 жыл бұрын

Ничего не понял, но очень интересно.

@angelarclight8316

5 жыл бұрын

диалектика дала сбой, так сказать

@CupuycA

4 жыл бұрын

Обратный к 1 это тоже 1, группа ведь по умножению.

@user-vu6hn4ul2i

3 жыл бұрын

Не, группа (1; -1) ,вроде, правильная. 1 - единичный элемент. Обратный к 1 это 1. Обратный к -1 это -1. Умножаем элемент на его обратный - получаем 1. Или они обязаны быть разными (в определении группы такого не было).

@homo_anarhy

Жыл бұрын

А я уж думал у меня была когнитивная ошибка связанная с ошибкой памяти (память из школы школы касательно алгебры), 4 раза пересмотрел)))

В программировании везде и всюду используются кольца вычета по модулю n, особенно когда n является степенью двойки.

@your__weekly__meme__dose

5 жыл бұрын

Ахаха, тоже думал об этом, когда смотрел о кольцах вычета:D

@Tavda

5 жыл бұрын

Это он простое (системы счисления) объяснил сложно (через кольца, модули).

@dimonz2009

5 жыл бұрын

@@Tavda с другой стороны некоторое из разряда заученных аксиом превратилось в четкую логическую цепочку от простого к сложному, лично для меня. не сказать, что без этого понимания невозможно жить, но для общего развития очень интересно.

@vadymdmitrievich843

5 жыл бұрын

более того, любой ЯП является логической системой символов и доступных операций над этими символами) не буду говорить, что каждый ЯП это отдельная алгебра, но нечто крайне похожее, хотя бы идейно -- это точно. Думаю, что любой, кто писал/интересовался компиляторами понимает, о чём я говорю) Да, и вообще отрицать огромное влияние математики на программирование -- просто глупо, хотя бы потому, что большинство вещей именно в программировании ( точнее, в разработке софта) это умозрительные логические системы, который идейно бывают настолько аналогичны целым разделам математики, что аж смешно становится. К примеру, я лично открыл для себя целый новый мир, когда начал смотреть на ЯП и структуры данных через призму чисто математических систем. И на работу с кодом аналогично работе над символами и операциями в той же общей школьной алгебре)) Возможно, кто-то подумает, что я тут банальщину пишу. Так как программирование даже не надо описывать исключительно математически, потому что это и есть определенный что-ли вид математики) Но для меня это было открытием.

@discrete_man

5 жыл бұрын

@@vadymdmitrievich843 лучше смотреть на ЯП через призму формальных языков. Думаю, вам будет интересно. Мы в универе лелали свои простые ЯП даже )

Великолепно, Макар! Я бы даже сказал, Алгебраично! Отдельное спасибо за книгу.

Великолепно, замечательно, потрясающе, моё уважение! После таких тем жалею, что не могу подписаться дважды. Огромное спасибо за видео!

Блин, сколько труда вложено :)) Просто мое почтение, спасибо большое!

Макар, спасибо огромное за видео! Буквально на днях понадобилось вспомнить определенные куски информации про матструктуры))) так я посмотрел видяшку и все нужное в памяти всплыло - даже то, о чем ты не сказал. В следующий раз, когда кто-то скажет, что научпоп бессмысленен для тех, кто непосредственно занимается какой-то смежной деятельностью - я смогу метафорически в очи плюнуть)))

Почему только сейчас я нашёл этот канал. Материал подан на уровне. Спасибо

Это прекрасно!! Вспомнил, как все это учил в универе. До сих пор помню теорему: Образ при гомоморфизме групп изоморфен фактор-группе по ядру гомоморфизма. Ж-)

Ну наконец-то, настроение поднято)

Макар, вы восхитительны! Мечтал увидеть видео на подобную тему от вас, и ожидание полностью оправдано. Аплодирую стоя.

@MakarSvet13

5 жыл бұрын

Спасибо большое!

Замечательное и действительно красивое видео с замечательной и красивой математикой. Спасибо!

Отличный ролик! Материал изложен последовательно и понятно!

время от времени полезно по полочкам все раскладывать) буду пересматривать

Ваши видео вдохновляют на занятие наукой!

Мне, как первокурснику, это очень даже кстати. Спасибо огромное!

Давно вас небыло Макар, очень классная тема, с удоволсьтвием бы посомтрел подобные видел и на другие тему математики, вообще этот вклад от вас в общее развитие человечества - неоценим!)

Синхронистичности быть, ждём видео о теории множеств, ну и конечно, отдельное видео про аксиому выбора. Спасибо, Макар!!!!

Отличное видео, спасибо, профессор, очень интересно =)

Божечки, как же ты хорош. Вот серьезно, я все это изучал года два в универе. Конечно, углублённо, с задачами и туры, но если бы кто-то мне в 18 лет показал такое видео, то я бы не учил это все через не хочу.

Великое дело делаешь. Молодец. На таких и держится мир

Люблю ваши видео!!

Шикос вообще. как и остальные видео. понятно полезно и без вульгаризации

Ухуху, новый выпуск я посмотрел Макара Светлого, ждать я буду видео с названием "Нечёткие множества/группы" от него...

Впервые заинтересовалась математикой.. Спасибо

Как на счет видео в стиле "математика для тех, кто плохо учился в университете, но теперь хочет знать"? А именно, как на практике применяются популярные математические операции: производные, интегралы(в том числе двойные и тройные), разные системы координат и многое другое. Уверен, это много кому будет интересно. Или для тебя это слишком скучно?)

@ione4153

4 жыл бұрын

Для этого есть шикарный, на мой взгляд, канал Павла Шестопалова. Хотя мой опыт показывает, что нет ничего лучше простого вузовского учебника. Для начала очень неплохи две книги "Линейная алгебра и аналитическая геометрия", "Математический анализ" автор Киркинский. Но нужно строго следовать рекомендациям автора, а именно внимательно изучать доказательства и решать задачи, иначе результат будет скорее негативным. (Моё субъективное мнение)

@musadinosaur

3 жыл бұрын

@@ione4153 спс брат

@netkita0762

Жыл бұрын

А разве интегралы и системы координат не изучаются в школе?

@BillyHerringtonImmortal

Жыл бұрын

@@netkita0762, интегралы дай боже в лицеях проходят. Системы координат что имеется в виду?

@user-zx5ws1tg6j

10 ай бұрын

Немного сложноватое видео для моего восприятия. Для ребят с математическим мышлением наверное просто. Не любил в школе математику так как я ее не понимал. Сейчас это мое хобби ( жаль времени на это мало). Только с практикой и совершенством своих знаний можно увидеть эту красоту.

Вот бы такого препода нам в универ! Ни одной лекции бы не пропускал.

спасибо, впрочем как всегда.

Спасибо за труд )

Ликей про тебя ролик снял. Наконец науку больше людей заметят.

@user-ij9cv5jm6j

5 жыл бұрын

где он Макара упомянул? можно ссылку?

@pivo315

5 жыл бұрын

Ну так многие зайдут ничего не поймут и уйдут, особенно их будет раздражать голос автора, его нудность и безвкусие, ничего не имею против автора, просто описал все то что будет происходить.

@BalynOmavel

5 жыл бұрын

@@pivo315 А аудитория Ликея это какие-то высокодуховные эстеты?

@pivo315

5 жыл бұрын

@@BalynOmavel, элита, слушающая такие высокоинтеллектуальные классические произведение, как симфония, сочиненная человеком с ограниченными возможности в которой он описывает грехопадение западной цивилизации, метафорично высмеивая и представлля в образе дамы женского поведения индустрию соединенных штатов.

@Owlik

5 жыл бұрын

Ну вот ... конкуренты подоспеют ((((

Продолжай в том же духе)

Спасибо за видео)

Супер, спасибо!

О, годнота. Спасибо.

Спасибо за видео

С детства ненавидел математику, а когда когда в школе началась Алгебра и Геометрия, тут у меня случился туши свет. Всю жизнь я был по гуманитарным дисциплинам как в рыба воде, но ваш канал про математику смотрю с удовольствием

Макар, спасибо за видео. Смотрю с удовольствием как в общем то все твои видео. По поводу ошибки- все могут ошибиться, главное ошибку найти и признать. Ты хоть метры м километрами не путаешь и созвездие секстант не называешь сектантом- а то есть один астро канал с внушающей аудиторией где автор с русским языком не дружит и ошибки не то чтобы не исправляет, а он пишет что все ок. В общем меня бомбит чуток от глупых людей- но ты не такой! Ты класный! Математика форева так сказать😘😘😘

Спасибо ликею

Как всегда познавательно!

Наконец-то видео , рад! Спасибо за видео, но хотелось бы видео на тематику другую, посложнее, топология , например, теория вероятности.Могу и проблемы подкинуть для этих 2 тем, которые на мой взгляд заинтересуют.

Когда не могу заснуть - включаю видео Макара Светлого(видео учебник)

Спасибо большое

Спасибо тебе большое

Мне кажется , есть ляп на моменте 7:15. Ведь обратным для a называется элемент a^(-1) такой , что a*a^(-1)=a^(-1)*a=e, где е нейтральный элемент или единица. Так вот, если уж -1 и обратен к 1, то это верно лишь когда -1 - нейтральный, но это не так, тк (-1)*(-1)!=(-1), что противоречит произведению нейтральных элементов . Таким образом, правильнее было бы сказать, что группа состоящая из 1 и -1 - группа в которой каждый элемент обратен самому себе. Если я неправ, поправьте, пожалуйста

Макар, запили видос про теорему Геделя плз. Ни на русском ни на английском нет нормального фильма по этой теме, а она прям ну крайне же важная.

@BalynOmavel

5 жыл бұрын

>Ни на русском ни на английском нет нормального фильма по этой теме Ну это весьма спорно.

@denisborodin6951

5 жыл бұрын

Balyn Omavel из серии «для чайников», поправка.

@Pitometsu

5 жыл бұрын

Напомнило о Gödel machine (которая на самом деле не Геделя), и про индукцию Соломонова. Отличные темы, однако не уверен, насколько релевантны тематике канала.

@denisborodin6951

5 жыл бұрын

Yuriy Pitometsu по-моему замечательно подходит тематике. Некоторые это называют прям революцией в математике. Ключевая тема и для математики, и для физики, и для философии. Недавно вышла в Science статья, где математики уперлись в Геделя при решении каких-то machine learning задач и в принципе можно сделать вывод, что интеллект в нашем понимании принципиально не алгоритмизируем.

@Persikys

5 жыл бұрын

@@denisborodin6951 интеллект тут не причём, имхо, там же про то, что не может быть не доказана не опровергнута возможность обучить алгоритм. А обучение это подбор параметров для формулы. Тут про математику, а не про разум. Впрочем как и все машинное обучение.

чот аж захотелось вернуться на физмат. было прикольно. зря бросил всё-таки

@wedxwefd3880

5 жыл бұрын

Че бросил?

>введение в общую алгебру >теория групп >спорадические группы и теория струн Эх, начальная школа.

Лайк за предчувствие факториальной хирургии

О, Вавилов у доски, круто

Лучший

Часто встречающийся пример групп, собственно, я бы с него и начинал изложение всей теории для инженеров и физиков, это группа вращений твёрдого тела, или группа движений твёрдого тела.

Когда говорят об объектах и операциях над ними, я еще могу подумать об объектах категорий и их морфизмах))

Годнота.Больше отсылок к мемам,больше шуток->больше просмотров.

@icywiener5421

5 жыл бұрын

Алло, это про математику. За мемами иди на двач.

@Pitometsu

5 жыл бұрын

@@icywiener5421 Математика -- это весело и задорно, разве нет? Юмор горовит про живой ум. К тому же яркие эмоциональные ассоциации благоприятствуют лучшему запоминанию. А стресс и скука напротив -- ухудшают когнетивные способности.

@icywiener5421

5 жыл бұрын

@@Pitometsu когнитивные

У нас в коррекционной школе не учат алгебру, поэтому смотрю это

Лайк за мемчики

О! Владислава Рустемовича на 10:19 показал)

Добрый день, Макар. Спасибо за видео. В чем идея часов на моменте 7:25?

Правда ли, что тождественная функция является единицей в группе эндоморфизмов по композиции?

группа напоминает категорию и теории катерорий

Ну елы-палы! Только от алгебры в универе избавились, от групп и колец... А тут это!!!

@RailwayFX

5 жыл бұрын

я как в универе прослушал все, так и тут)))

У меня мозг закипел.

Книги можно было бы в описание добавить.

7:07 Обратным для элемента а будет тоже 1, а не -1

Ахахахаа, как же смешно выглядит реклама от Макара)) Так абсурдно звучит

Подскажите, пожалуйста, из какого фильма кадры с Безруковым и Моховым.

Сделай ряд видосов про разные относительно простые доказательства. Например почему сумма углов в треугольнике равна 180 градусам или почему любое число в степени 0 равно 1

12:15 - говоришь со школы, а открыт учебник Кострикина по алгебре, нормальная такая школа, мехматовский учебник использовать

Давай разбор лекций ромы михайлова)

И вот найдется же 2 гуманитария

Оговорка "На что единицу не умножай - результат не изменится" 5:50.

@Edgar_CR22

5 жыл бұрын

Всмысле?

@Cossack13Dota

5 жыл бұрын

@@Edgar_CR22 Единицу умножить на 5 = 5, единицу умножить на 100 = 100. Результат меняется :) Но конечно он имел в виду не умножение единицы на что-то, а умножение чего-то на единицу.

Ну чё, круто же

И вам тоже желаю не хворать(здоровья)!Вам и вашей мозговой системе😊!

7:05 - "-1" вроде не является обратным к "1" по умножению? 13:05 - для векторного умножения есть нейтральный элемент?

@user-iq9cd3yk7u

5 жыл бұрын

Ортогональный единичный вектор разве что

@TheClubbster

5 жыл бұрын

@@user-iq9cd3yk7u не существует единого вектора, перпендикулярного всем остальным векторам пространства с той же размерностью. у векторного произведения нет нейтрального элемента

@RuslMax

5 жыл бұрын

Векторное произведение даже не ассоциативно. Оно (вместе со сложением) задает структуру алгебры Ли.

@andreybessonov5895

5 жыл бұрын

7:05 и потому 3 свойства будут не выполняться, забавно (3-е не работает)=))) А вообще, там по идее a =+-1, a^-1 = 1 13:05 Судя по тому, что удалось нагуглить он есть во многих определениях и по умножению и по сложению векторов, но он там вроде свой для каждого поля... В общем жуть какая-то=)

@OdiEtProieci

5 жыл бұрын

@@andreybessonov5895 третье свойство будет выполнятся. 1 есть обратный сам к себе. Это же нейтральный элемент. -1*-1=1. Для -1 следовательно тоже существует обратный элемент. Свойства выполнены. Ошибка только в том что неправильно указан обратный

13:09 векторное произведение не группа

Все постоянно пользуются кольцами вычета при подсчете времени, считая дни недели, например. Пятница + 5 = среда.

13:03: Функции относительно операции суперпозиции не образуют группу. Не для каждой функции существует обратная.

13:00 почему функции относительно композиции это группа?

@OdiEtProieci

5 жыл бұрын

Не все функции конечно. Здесь не уточняется лишь ради упрощения материала. Класс функций для которых можно построить обратную функцию. Ассоциативность и наличие нейтрального элемента y=x, есть и в случае рассмотрения всех функций. Что легко проверить.

Сними видео на тему) почему 0 : 0? Лайк чтобы Макар увидел!

@thentheperson7362

5 жыл бұрын

хм¿

@user-qz2on1uv9w

5 жыл бұрын

Можешь посмотреть на канале qwerty в плейлисте по математике

@thentheperson7362

5 жыл бұрын

@@user-qz2on1uv9w спасибо!

теория колец используется еще в микроэлектронике)

Люблю засипать под твои видоси)

А можно ли реальные решения задач на примерах

сделай видео про бозон хиггса

А что у Вас за книжка демонстрируется на 12:15?

@arsenmingo62

3 жыл бұрын

Это Кострикин, серия "Введение В Алгебру". Демонстрируется третий том из трех)

В книжке вербита написано что композицию можно записывать в разном порядке

@OdiEtProieci

5 жыл бұрын

Записывать то да. Но ответ все равно меняется в зависимости от порядка применения.

Оу, мне прискорбно осознавать что даже это (казалось бы простое) я не понимаю То есть, например квантовую физику понимаю довольно неплохо, но вот какую нибудь алгебру не понимаю вовсе(

Когда окончил университет и уже в поиске работы: - а вот зачем оказывается это нужно было! Разделение на алгебру и геометрию. Чтобы мы поняли...

что почитать что бы понимать где на практике что из общей алгебры юзается?

кого посмотреть чтобы с самых азов всё вспомнить?

9:41 И для обычного деления тоже. Странно почему его забыли.

После такого введения, вырубаю нахрен

Что значит "пропорциональной массы"? Слышу это в конце каждого видео

Сними про гипотезу Пуанкаре

@OdiEtProieci

5 жыл бұрын

он уже очень давно запланирован. когда макар снимет все ролики про задачи тысячилетия, последней будет пуанкаре

@OdiEtProieci

5 жыл бұрын

​@Viktor K. Мда, ну это пять! Человек не может осмысленный текст по русски написать, зато выебываться на чужие ошибки горазд! Что вот за "Человек обратный в группе"? =D "Пускай запишет как оно было!" - что оно? и куда запишет? Нахер перечислять общеизвестные факты? Как мешают ошибки в одной теме, рассказать о другой теме? Между двух элементной группой и историей открытия гипотезы Пуанкаре - столь глубинная связь?) И что даже после исправления собственной ошибки нельзя?) Я смотрю охуевших гениев развелось что думают будто в математике разбираются настолько что имеют право кого то шпинять. У таких долбоебов есть такое мнение, что знающие люди никогда не ошибаются. Не знаю уж излишнее тупое высокомерие ли это, обусловленное парочкой выученных вещей, или недальновидность. Ошибки совершают все, и единственное что можно сделать с этим - смириться, признавать и стараться исправлять их вовремя. Даже академики допускают самые идиотские ошибки из всех. Я достаточно часто обнаруживал в монографиях ошибки в знаках, иногда довольно существенные. Давайте пошпиняем Малкина, Красовского. Академики бывают даже не признают ошибок, как Полинг к примеру, со своим витамином С. Дааа, конечно, после этого самое то, говорить, ах ты ничего не знаешь!) Макар даже извинился уже, и написал где и в чем ошибка. Если настолько не нравится, как кто-то делает ошибки, берешь и делаешь свое видео с блэкджеком и Пуанкаре. А то я что-то не особо видел научпопа на данную тематику в рунете. Неплохо было внести вклад, вместо уже бессмысленных обзывалок, уже после исправленной ошибки.

@OdiEtProieci

5 жыл бұрын

@Viktor K. Вот насчет придраться, можешь к себе применить. Почему придираться в математике норм, а к русской речи не норм?) Может просто нормально относится к человеку, что спокойно исправляет ошибки? А не строить из себя охуевшего математического гения?) "По существу есть что сказать?" По какому такому существу еще тебе говорить? Я сказал то, что хотел сказать. Или это такой универсальный аргумент? типо "я не вижу чтобы ты что-то существенное мне сказал"? Так чтоли? Ну очень дебильный прием демагогии. Ну давай я так же. Есть что сказать по существу? "А он чем в своих роликах занимается? Разве не перечислением общеизвестных фактов? " Ну во первых в чём проблема, научпоп - это научпоп, а не научная работа. Во вторых, раз они такие известные, хуйли ты тут забыл тогда?) Признаешь значит, что пришел чисто повыебываться, что все знаешь?) В третьих, вообще говоря, не только перечисление. Если ты со своим "знанием" не можешь отличить перечисление фактов (т.е. факт 1, факт 2, факт 3 и тд), от связного рассказа с некоторой подачей, то хм, стоит задуматься, а стоило ли выебываться?) Я сказал "Нахер перечислять", в контексте твоего сообщения. То есть, в чем смысл был этого действа? Тоже просвещаешь людей в комментариях? Ну учитывая объем и подачу, довольно странное занятие. Или это просто очередной выебон дабы возвысится над остальными? Ну тоже не особо престижное действие.

Что за книга на 12:20?

"разделили, чтоб вы поняли") - разделяй и влавствуй, а Макар поможет. "внёс оч значительный вклад и создал фундаментальные труды... правда прожил до 20 лет ") - втирай ешо....

17:50 математики: "Причина, пффф, очень смешно..."

Ээээх где же было это видео когда я проходил алгебру. На русском языке реально очень мало контента на эту тему.

Даже не верится что кто то делает такой контент только ради науки

Мне интересно, если поставить математика (допустим алгебраиста) против философа (допустим ницшеанца), и устроить файтинг в задачках на логику, кто победит?

@d.tennant3163

5 жыл бұрын

Математик, он же мат. логику и дискретную математику изучал)

Кто от Ликея?

Как раз надо алгебру подтянуть)

Мне б таких преподавателей в универ и школу... Мой мозг не заставить, что то запомнить пока я не понимаю сути. А на занятиях только примеры, решения, и теоремы дословно из учебника. Только учительница по математике, которая вела до 10 го, пыталась хоть как то объяснить.