O que é DIMENSÃO? 2D, 3D, 4D… DIMENSÃO INFINITA?
Ғылым және технология
O que exatamente é dimensão? 1D, 2D, 3D, 4D etc? O que dimensão realmente significa? Hoje, vamos falar no conceito matemático de dimensão, e olhar como ele se aplica a alguns objetos famosos, como um balão de festas, o planeta Terra, o espaço-tempo e uma garrafa de Klein. Também vamos falar no Teorema de Whitney, que diz quantas dimensões o espaço ambiente precisa ter para representar corretamente um objeto n-dimensional. Também falaremos sobre alguns mistérios da quarta dimensão, e "poderes inexplicáveis" que criaturas de dimensão maior teriam em relação a criaturas de dimensão menor. Veremos também o que acontece com os volumes conforme a dimensão aumenta, e falaremos também em dimensão infinita e o Teorema de Riesz: como saber quando estamos num espaço de dimensão infinita?
Leitura recomendada
- Planolândia: Um romance de muitas dimensões (Edwin Abbott Abbott)
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Roteiro, apresentação e edição: Daniel Nunes
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@gercinocorreadacosta3694
4 ай бұрын
Vc não está fazendo mais vídeos ?
O maior desafio desse vídeo, não são as edições bem feitas e complicadas, é transformar algo impossível em linguagem simples e em gráficos que entendemos.🏆✨👏👏👏🎃🎃🎃
@cassiopcandido
Жыл бұрын
cara, concordo perfeitamente. Eu reprovei uma vez Algebra Linear, e tenho certeza que era pq não entendia os conceitos corretamente (graficamente, visualmente), era como decorar métodos de calculos insuportaveis. Tenho certeza que uma apresentação .ppt até estática teria ajudado muito no processo de aprendizagem hehe E esse canal aqui tem sempre os melhores vídeos dos assuntos mais interessantes
@dioneA30
Жыл бұрын
As explicações são bem ruins tbm. Até por que vários outros cientistas consideram as dimensões de forma mais simples, como sendo altura, largura, profundidade, tempo, volume etc… só que o ilustre vem com essa papagaiada que 1% defende.
@joaosinho5272
Жыл бұрын
Eu não entende o fim do vídeo ( 11:00 ... ) Qual a intuição ?? por quê a propriedade chamada volume é superada, desaparesse quando se aumenta os eixos perpendiculares de uma realidade ??
@alexandrenina5955
Жыл бұрын
0:23
@AndreLuis-po4tj
Жыл бұрын
@@cassiopcandidoÁlgebra Linear não dá pra passar sem decorar muita coisa, igual cálculo I, é lógico que o esperado é você aprender bem a disciplinas, mas de nada adianta ocorrer essa aprendizagem se o aluno não for bem nas provas.
n me conformo que esse canal seja tao pequeno, é o melhor canal que tem nesse estilo, tanto informação, quanto ediçao, roteiro, etc
@FelipeRodrigues14789
Жыл бұрын
O mestre Hindemburg Melão postou um vídeo bem interessante recentemente, explicando sobre dimensões, inclusive sobre dimensão fractal, hipercubo etc.
@filipefera4097
Жыл бұрын
É questão de tempo. O tempo faz a justiça.
@douglasdeoliveiracardoso9345
Жыл бұрын
@@filipefera4097 tomara
Seria legal vc fazer um video sobre logicismo, formalismo e intuicionismo. Que tal? Ou um shorts sobre o assunto
@kuryart4586
Жыл бұрын
Ótima ideia.
@VitorJordy
Жыл бұрын
Endosso
@celsomartinezrodrigues2042
Жыл бұрын
Um bom mote para isso, é o filme: O Homem que Viu Infinito; Ele fala do choque que foi para os matemáticos ingleses, a genialidade de um matemático de intuição incomparável, mas de outra cultura. Mostra diversos matemáticos da Escola Formalista Inglesa.
Mais uma vez venho humildemente pedir que faça um vídeo sobre todas as diferentes formas de ingressar ou fazer alguma coisa no IMPA, que eu acredito ser o sonho de todo o matemático ou amante de matemática no país 😂😂. Ótimo vídeo, adoro o canal
@NoName-ej6ij
Жыл бұрын
Mesmo sem nunca ter ido acho incrível , meu professor foi de lá e oq ele diz me fascina.
@ruffy45
Жыл бұрын
Com fé em Deus vou ingressar (e sair dele) com sucesso ❤
@joaoluismonteiro2509
Жыл бұрын
Meu sonho é ingressar no IMPA, já fiz iniciação científica lá e o Instituto é muito top
@paulobrum4510
Жыл бұрын
@@joaoluismonteiro2509 eu comecei minha faculdade esse ano, e já estou acertado na iniciação científica com um excelente professor, todas as matérias fluem bem, então vou pegar pesado nos estudos, me preparar para tentar fazer alguns programas de verão, talvez em Análise, no IMPA, e se Deus e me TCC permitirem, seria um sonho fazer um mestrado, ou doutorado no IMPA. Não sei como é e gostaria muito de saber
@paulobrum4510
Жыл бұрын
@@ruffy45 amém irmão
Eu estava muito precisando desse vídeo. Faço faculdade de física e não consigo imaginar o que fazemos com Álgebra Linear. Agora entendo um pouco mais. Seria interessante você explorar um pouco mais dessas matemáticas contraintuitivas com sua didática. Parabéns pelo vídeo e sucesso em tudo!
@andre_sa_
Жыл бұрын
Quando você chegar na matéria de Quântica, vai usar muita Álgebra... espaços vetoriais, matrizes etc, tudo isso vai ser usado
Vamos divulgar este canal aí máximo! Isto aqui é ouro líquido na forma de conhecimento!
Parabéns, Dr. Daniel! Mais um vídeo totalmente excelente! Abraços!
Parabéns, professor, seus vídeos são excelentes! Sugiro fazer um vídeo sobre a Matemática pura x Matemática aplicada a outras disciplinas (Física, Estatística, Economia etc.).
Sabe o que é mais incrível que seres de muita dimensões? Esse vídeo! 😁
9:57 ERRATA: como alguns já alertaram, o resultado correto para estabelecer a não compacidade da bola em dimensão infinita é o Teorema de Riesz. Obrigado!
Esse vídeo ficou muito legal, traz uma apresentação de conceitos geonétricos difíceis que não é carregada e fica didática pra quem não estuda matemática tbm. Parabéns Daniel 👏👏
De todos os videos q assistir esse sem duvidas é o melhor, mais claro, de facil entendimento, bem explicado, tudo perfeito
É incrível como o Dr. Nunes consegue prender minha atenção de uma forma tão eficiente q não sei nem explicar. Mesmo n tendo domínio de quase nada do que ele aborda em seus vídeos, sinto prazer em ouvir cada minuto, e me desperta a curiosidade pra aprender mais. Os vídeos do Tem Ciência, já são meu passatempo favorito, obg Dr. ❤
Parabéns por mais um vídeo nota 10. O conceito de dimensões ficou muito mais claro.
Chegoooou! Tava esperando kkkkk
Meu Deus! Esse canal é um achado! Que qualidade, que clareza na explicação!!
Os seus vídeos são divertidos de assistir!! E é muito bom até como extensão da Matemática pra fora de centros de pesquisa!! Só tenho a olhar admirado e apoiar da forma como puder!
Show de bola!! Parabéns pelo conteúdo, é sensacional!! 👏🏼👏🏼👏🏼
Seria interessante comentar sobre espaços de numeros de dimensão não inteiras.
Isso de o volume dos objetos irem diminuindo conforme o nº de dimensões aumenta tem a ver com a hipótese de que nosso universo pode ter mais dimensões, porém, muito pequenas? Tem a ver com teoria das cordas e pá?
O reesultado que a bola é compacta se e somente se a dimensão é finita seria o lema de riezs junto com o teorema de borel lebesgue. Embora isso possa ser uma consequência do teorema de banach Alaoglu, esse teorema diz muito mais coisas, ele fornece uma topologia onde a bola é sempre compacta. Parabens pelo video.
Жыл бұрын
Verdade, errei o teorema aqui!
Agora minhas aulas de Álgebra Linear fazem mais sentido hahah
Hj tive aula sobre dimensões de espaços vetorial em algebra linear e hj vc posta esse vídeo 😂
Жыл бұрын
🔮
Que esse canal cresça cada vez mais !!!!
to no meio das matérias de geometria analítica e ga e entendi tudo, to feliz!
Ótimo vídeo. Em minha humilde opinião essa explicação chega próximo de explicar certos acontecimentos vistos como "sobrenaturais".
Maravilha de conteúdo. Seus vídeos são muito divertidos
Interessante a noção de volume das esferas cada vez diminuindo mais. Já um "cubo" de lado 1 de qualquer dimensão tem sempre volume 1. Estava tentando imaginar o porquê fazendo a n-esfera ficar inscrita ao n-cubo, começando por um círculo inscrito num quadrado de lado 1, depois uma esfera dentro de um cubo, e assim por diante. Realmente o espaço vazio nos cantos parece que vai aumentando, e como o volume do cubo é sempre unitário, a esfera que vai "perdendo espaço". Mas isso foi só intuição na imaginação, estou só com o celular num ônibus e imaginando, tentando a princípio nem usar as fórmulas de volume...
Incrível!! Explicação e arte excelentes! Show este canal!!
Ia ficar legal um video, continuação desse, sobre o teorema de caracterização de superfícies compactas.
Жыл бұрын
É exatamente esse o próximo vídeo rsrsrs
@lucashenrique8714
Жыл бұрын
@ legal.
Caro Daniel, não vi todos seus videos e não sei se já não tem algo no seu canal parecido com o que vou sugerir. Que tal uma série chamada "Grandes nomes da matemática". Seria legal uma breve biografia com curiosidade de cada um (por exemplo, a implicância e os desafios do "ateu" Hardy para com Deus), a vida de mulherengo de Galois e outras coisas. Alguns nomes para essa série seriam Fermat, Ramanujan, Euler, Gauss, Von Neumann e vários outros. Abraços.
Жыл бұрын
Ultimamente tenho feito isso em alguns shorts: um pouco sobre grandes nomes num vídeo de 1 minuto. O mais recente foi sobre o Hilbert.
Show de bola! (geometricamente falando rs)
Excelente aula do Prof. Dr. DANIEL NUNES. 0 QUE É DIMENSÃO? 2D, 3D, 4D... Dimensão Infinita? GRATIDÃO. CLAUDIR MATTANA, LPM. CANOAS, RS.
Vídeo super interessante! Adorei!
Eu gostaria que fosse o personagem do livro: Espaçolândia: Um romance de 4 dimensões.
Vídeos sempre muito legais. Já cansei de elogiar, mas vou continuar para gerar engajamento. O "Tem Ciência" merece ter mais de 1 milhão de inscritos. Parabéns!
O veritasium br, tu é bom dms cara
O melhor canal de divulgação matemática!!
Excelente vídeo, gostaria de um vídeo sobre porque não existe aleatoriedade no universo
Que aula. Parabéns!!!
Nem vi o vídeo ainda, mas é like!
Muito bom!! Mais um excelente vídeo! Faltou apenas dizer que, a rigor, os objetos mostrados (papel, balão, arame...) são realmente tridimensionais. E, ainda mais rigorosamente falando, todos possuem dimensão fractal. Que tal falar sobre isso (fractais e dimensões fractais)? Parabéns pelo belo trabalho e muito sucesso para o senhor!! Grande abraço
Muito bom, vei!!
Caramba, sou aluno de Matemática nível graduação, se um dia souber 0,1% que esse Daniel sabe, já estou satisfeito! 😂😂😂
@bfaab
Жыл бұрын
O Daniel é Doutor em Matemática Aplicada; é meio compreensível a gente ficar admirado assim com ele 😂
Como sempre um conteúdo sensacional. Eu fico imaginando como deve ser jogar Mago a Acensão com matemáticos e físicos. Kkkk. Deve ser uma viagem.
Muito top. Você é demais cara.
Rapaz, que vídeo bom!
Quanto tempo que eu não ouvia vetores linearmente independentes. Me levou de volta às aulas de geometria analítica da faculdade de engenharia.
Muito legal.
Obrigado Professor Daniel, também sou um de seus fãs, e fui lendo os comentários, afim de localizar se mais alguém tinha feito meu pedido. Como não achei: Você pode fazer um de sequência, onde explique a distinção entre Diferentes Dimensões e Diferentes Magnitudes do ponto de vista da Matemática? Sigo no gargarejo!
Álgebra linear, vetorial e topologia. O vídeo de hoje foi bem "servido".
Vendo esse vídeo eu lembrei do meu pesadelo em Álgebra Linear, aprendendo todas aquelas propriedades dos vários tipos de espaços vetoriais...
Fiquei na dúvida com o papel sulfite. Ele não é bidimensional perfeito por que mesmo que ínfimo ele tem uma altura. Dessa forma ele não é considerado tridimensional? Como sempre seus vídeos são uma obra prima muito obrigado por compartilhar.
muito bom!
O que há de especial em três dimensões, é que é possível ligar qualquer conjunto de pontos sem cruzar. Em um plano não é possível conectar 5 pontos todos entre si (pentagrama), e nem seis pontos três a três (estrela de David) sem cruzar.
@matematicauniversitariaRenan
Жыл бұрын
Há duas dimensões de "escape". Logo você consegue "rodopiar" para escapar de um buraco. O problema não é a dimensão... O ponto principal é a "codimensão". Uma superfície em R³ funciona "aproximadamente" como uma curva no plano. (Pode falar parte interna e parte externa)... Por isso ele falou que uma balão (superfície) cheia em uma superfície em R⁴ vai esvaziar.
Aguardando o vídeo da hipótese de Riemann. Se eu não entender aqui, não entendo nunca mais.
@ProfessorMarcioV
28 күн бұрын
Já tem neste canal
melhor canal do mundo 😍😍😍
Fala Daniel, tql? primeiramente parabéns pelo conteúdo, já maratonei todos os vídeos, qualidade excepcional. Falando agora sobre o tema, e as dimensões fracionárias? lembro-me de ter ouvido falar uma vez delas, no que se refere principalmente a fractais. Abs!
Жыл бұрын
Isso rende um vídeo só pra esse assunto!
@FOREVE622
Жыл бұрын
@❤ Seu conteúdo é de ótima qualidade
Que Jesus abençoe você!. Seus videos são otimos. Uma pergunta, gostaria de saber se tem como saber qual seria o resultado da soma infinita dos elementos do tipo (1/phi^p) ou seja a soma dos inversos de phi elevado a numeros primos. Apartir de algoritmos vi que a soma se aproxima de 0.75 (3/4) bem mas nao tenho muito conhecimento matematico, gostaria que voce analisa-se isso se possivel.
@thiagovinicius4186
Жыл бұрын
Esse canal é muito bom mesmo haha, bom, eu também não tenho muitas ferramentas matemáticas, acabei de sair do ensino médio na verdade e achei essa soma infinita aí realmente muito bonita, e tentei provar que isso dava 0,75, mas não tive bom resultados, então eu tentei por na calculadora e to achando estranho, pelo menos fiz até o primo 37 e vi que o valor na verdade poderia não tender ao 0,75, mas sim a algum valor muito próximo abaixo dele, por exemplo, há uma diferença entre provar que a soma do inverso dos quadrados dos naturais dá realmente π²/6, e ver que a soma do inverso dos quadrados é sempre menor ou igual a π²/6. Acredito que tenho um argumento pra ver que na verdade essa soma não tende a 0,75, isso porque ela não pode passar de 0,749995: e é assim, se você fizer essa soma até por exemplo, o 1/φ³¹ você vai obter 0,7499939... agora veja que o próximo valor é 1/phi^(37) = 10⁸ x 1,85... veja que todo o resto dessa soma é da forma 1/phi^(37) vezes ( 1 + 1/φ² + 1/φ⁴ + ...) e que isso, entre parenteses é menor que ( 1 + 1/φ² + 1/φ³ + ... ) com os expoentes todos naturais, porque no primeiro parenteses tem só alguns, já no segundo tem todos, e vc pode calcular pela fórmula de P.G. que esse segundo parenteses aí dá exatamente 2, ou seja **toda essa soma tem que ser menor que** a soma até 1/phi^(31) mais dois vezes 1/phi^(37), e isso dá 0,749994005... que é menor que 0,749995, ou seja: Para nossa tristeza, apesar de chegar bem perto essa soma não tende a 0,75. Pelo menos não no sentido de que se tu fizer até o infinito vai dar aquilo, como dizer que e = (1 + 1/n)^n quando "n" tende a infinito Mas achei incrível você ter notado isso, e também incrível como quão perto isso chega de 0,75, é até engraçado
Analise funcional é simplesmente a disciplina mais bonita da matemática.
Pesado esse vídeo 😂😂😂
Tu é o Carl Sagan da matemática!
Eu acho que seria interessante fazer uma extensão pra outras definições de dimensão, como a de Hausdorff pra objetos fractais
Seria interessante se você falasse sobre os números duais (dual numbers)
@ericmaciel8109
Жыл бұрын
(numéros doubles)
@indie0078
Жыл бұрын
relógio
Próximo vídeo: dimensões não inteiras.
Mais um ótimo vídeo! Uma curiosidade: a parte final do vídeo, sobre criaturas de maiores dimensões, foi inspirada no sr. Mxyzptlk?
Жыл бұрын
Nem conhecia esse personagem, tive que dar um Google agora rsrsrs
@nilokoscheck3576
Жыл бұрын
@ e´que vc é novo ha. ha...
muito bom esse vídeo, mas fiquei curioso nessa parte do volume tender a zero em dimensões maiores, acho que ficaria melhor se o vídeo se aprofundasse mais o porque disso
Excelente, Daniel. Falta só falar que existe bola quadrada :P
Lá vem vc denovo me fazendo passar alguns minutos vidrado em matemática!
Muito bom o vídeo professor, bastante esclarecedor. Eu tenho algumas dúvidas: Apenas o espaço apresenta mais de 03 dimensões ? O tempo pode ser considerado como tendo 03 dimensões, passado, presente e futuro?
@underfilho
Жыл бұрын
passado presente e futuro é apenas uma dimensão, encare a dimensão como uma "direção", por exemplo, o espaço q é 3d temos a direção frente/trás, direita/esquerda e cima/baixo, são direções que não podem ser representadas através das outras, então são dimensões diferentes, já o tempo só existe frente/trás (futuro e passado)
Ei, cara. Que tal fazer um vídeo com probelmas de lógica? Tipo, uma negação de uma afirmação... estilo OBMEP
Agora fritou meu cérebro!!!!..kkkkk
Este vídeo provocou um bug em minha mente 😅😅😅😅
Tem uma engine que implementa espaços euclidiano, acho que o nome é Miegakure, é interessante ver como não é intuitivo a dinâmica. Pra visualizar é aplicado um método de projeção 4D em 3D
Você explica muito bem, mas na minha dimensão é difícil entender 😅
Fala sobre a Ada Lovelace
Eu não entende o fim do vídeo ( 11:00 ... ) Qual a intuição ?? por quê a propriedade chamada volume é superada/desaparece/dissolvida quando se aumenta os eixos perpendiculares ?
Daniel, vc eh uma versão mais técnica do Ciência Todo Dia 😂 Se assistr 3 videos seus em seguida o cérebro começa a derreter, e na quarta dimensão.
Quase 100k '0'
Krl, que vídeo dahora!!!
Parabéns Dr. Daniel, estou gostando muito de acompanhar os conteúdos do seu canal... De todos os vídeos que eu já assisti sobre esse assunto.. o seu foi o melhor. Contribuiu bastante.
Por favor, fale da Função Gama!
não entendi o balão. vamos lá, vou seguir assistindo.
me parece que as dimenções variam conforme a figura que a observa, para uma abelha chegar ao telhado de uma casa o caminho éuma reta, já para uma pessoa será duas retar, ao menos. Eu já enfiei em minha cabeção que o tempo é a quarta dimenção, não consigo ver diferente, por isso não somos seres tridimencionais, mas sim quadridimenionais. E olha que interessante, para uma abelha a vida inteira, do ínicoa de sua faze larval até a morte, olhando da dimensão humana é só um mês, mas para a abelha não existe um mês. Para um gato a distancia entre dois moros é um salto, para nós pode ser um longo caminho, dempendendo da altura do muro... Caramba, estou jogando muita coisa solta aqui, mas é assim que estou depois deste vídeo. Obrigao por me perturbar desta maneira eu amo!!! ;) :D
Eu vou ter que ver de novo jkkkk não entendi muita coisa. No final ficou fácil vendo o círculo de projeção da esfera, mas antes ficou confuso pra mim :(
Algebra linear eh a materia mais bizarra/linda/dificil que eu ja tive contato na faculdade de engenharia kkk
0:17 "Mandar o sujeito pra outra dimensão e aí o cara some"... até ele reaparecer na Casa de Libra 😂
Жыл бұрын
O fundo da capa do vídeo é exatamente o “outra dimensão” do Saga 🤓
@user-oe7by7te8x
Жыл бұрын
Impossível não ler o "mandar para outra dimensão" sem ser com a voz do Saga na mente.
6:06 Não existe *nenhum* tipo de nó em 4D? Seria impossível criar uma corrente que não se desmonte em 4D?
Olá professor, seria possível você fazer um vídeo sobre o Principia Mathematica de Whitehead e Russell? Acredito que muitos como eu apenas devem ter ouvido falar sobre a prova de que um mais um é dois, mas eu gostaria de saber mais a respeito do trabalho, talvez entender, ou pelo menos entender a proposta.
@fucandonamatematica6207
Жыл бұрын
Oi, se interessar veja o vídeo: Como Provar que 1+1=2? Abraço.
Nem sou religioso, mas toda vez que vejo alguém explicando sobre dimensão eu imagino ser a explicação para 'de onde viemos, para onde vamos'. Como se os -possíveis- espíritos fossem apenas seres de mais dimensões. Faz sentido? rsrs
Então um bola de dimensão infinita tem volume 0 ou um volume que equivale a um infinitésimo?:)
caramba, esse é um assunto que sigo sem entender. um dia terei a chance de conversar com que entende...
Eu ainda não entendi muito bem o conceito de bola e como isso se aplica à vizinhança de um conjunto. Parei quando vi a bola quadrada num espaço normado.
7:59 Colocando o pé um pouco mais no chão… Mas, não muito…😂😂😂 Isso significa vamos complicar mais um pouco sem parecer que estamos complicando 😂😂😂😂😂😂 Eu amo esse cara! E não sou gai😁
Fale sobre o Hipercubo
@FelipeRodrigues14789
Жыл бұрын
O Hindemburg Melão gravou um vídeo recentemente sobre esse tema, explicando o que é dimensão, hipercubo, dimensão fractal etc.
Nas aulas de física eu aprendi que a 4 dimensão,, a dimensão temporal algo assim, tem algo a dizer sobre isso?
Parabéns isso me leva a crer que possivelmente somos os "seres" mais bem evoluídos ao menos estamos no top 3 (kkkkkk) explico se a partir da dimensão 5 conforme aumenta tende a zero Nós somos de certa forma a melhor evolução possível com o mínimo de esforço, já que ter 4 ou 5 dimensões cabe a explorar "mais energia" pra funcionar e a partir deste ponto diminui. Como dominamos a 1 e a 2 (a 4 e 5) fica brigando pra quem domina a gente kkkk e nós reinamos soberanos.
0:38 Depende do que você chama de balão. Normalmente o que é chamado de balão é um objeto 3D: borracha + interior, principalmente se for um balão de hélio. O material borracha do balão também é 3D, contando com a espessura. E esse material borracha, podemos dizer que tem uma superfície externa (interna) e ela é 2D.
Daniel e o buraco negro for um objeto de 4 dimensão e que vaza para outra dimensão assim como o balão vazaria. O que você acha?