O desafio viral de PROBABILIDADE que QUASE NINGUÉM ACERTA

Ғылым және технология

Desafio de probabilidade que a maioria não consegue acertar: o problema das portas e do condenado. Este é um dos desafios já postados em formato de vídeo curto aqui no canal, e hoje trago para vocês uma discussão em torno dos erros mais comuns e também apresento duas formas de resolver: contagem correta dos casos e a utilização de probabilidades condicionais.
📚 Leitura recomendada:
- The Colossal Book of Short Puzzles and Problems (Martin Gardner) amzn.to/479ndX7
- The Colossal Book of Mathematics: Classic Puzzles, Paradoxes, and Problems (Martin Gardner) amzn.to/3s60n3m
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Roteiro, apresentação e edição: Daniel Nunes
Meu Instagram: / tem.ciencia

Пікірлер: 113

  • 8 ай бұрын

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  • @WeltonVaz

    @WeltonVaz

    8 ай бұрын

    Minha cabeça explodiu, "do castalio" esse problemas

  • @paschoalfalconijunior7437

    @paschoalfalconijunior7437

    8 ай бұрын

    Excelente! Uma terceira maneira de resolver seria pelo Teorema de Bayes. Chegaríamos a probabilidade de 0,8 estar na porta (C,C) e 0,2 ( de estar na porta (T,C) na segunda rodada. Daí, 0,8x1 +0,2x0.5=0,9.

  • @ibraimedina
    @ibraimedina8 ай бұрын

    Dado a quantidade de gente que tenta, a quantidade de gente que erra, mas pela obviedade da qualidade/dificuldade dos problemas propostos, deixá-los sem resposta é quase um crime!! Kkk

  • @thiagophysicsk8er
    @thiagophysicsk8er8 ай бұрын

    Obrigado pelo vídeo. Eu quase infartei tentando explicar isso. Mais de 90 comentários falando que eu estava errado. Até tive que desenhar a árvore de probabilidades. Eu gostaria de mais vídeos respostas sim. Já respondi duas usando TVI mais acho que não seria o melhor método.

  • 8 ай бұрын

    Probabilidade é uma área bem traiçoeira rsrsrs

  • @thiagophysicsk8er

    @thiagophysicsk8er

    8 ай бұрын

    @ Sim, por isso é legal😄

  • @leofilus

    @leofilus

    8 ай бұрын

    Kkkk

  • @dudz1978
    @dudz19788 ай бұрын

    👏🏻 Muito bom! Os vídeos de resposta considero importantes para, depois de um tempo em que o vídeo já atingiu o auge de tentativas, as pessoas terem a oportunidade de aprender, já que nos comentários às vezes não é possível, por haver mais pessoas errando, como no caso em questão.

  • @edsonlamim13
    @edsonlamim138 ай бұрын

    Este problema é espetacular e nos permite enveredar por caminhos simplistas, os quais impedem a solução correta. Probabilidade é sempre um terreno cheio de artimanhas. E creio que isso fascina jogadores e determina crenças sem fundamento. Se não formos bem analíticos só teremos uma certeza da qual não desconfiamos, errar.

  • @caiograco5981
    @caiograco59818 ай бұрын

    Parabéns pelo canal! Muito estimulante e inteligente! No caso, só entendi quando imaginei quantas pessoas passariam para a fase seguinte em cada situação caso a probabilidade fosse respeitada, por exemplo, 33 pessoas em cada opção de um universo de 99 pessoas na primeira rodada. 😅

  • @henriquepicanco4752
    @henriquepicanco47528 ай бұрын

    Ótimo vídeo, tinha esquecido uns conceitos de probabilidade condicional. Ainda to bugado com o problema do ditador, traga a explicação por favor!!

  • @Maktub415
    @Maktub4158 ай бұрын

    Parabéns pelo canal Daniel. Extremamente didático e motivador. 👏👏

  • @felipezandonadi20
    @felipezandonadi208 ай бұрын

    Com certeza esses vídeos são muito bem vindos!!

  • @eduardoduarte9883
    @eduardoduarte98838 ай бұрын

    Muito obrigado pela resposta! Espero muito que o vídeo tenha um bom feedback para que você possa continuar.

  • @wanderrodrigues499
    @wanderrodrigues4998 ай бұрын

    Excelente vídeo! Com certeza pode fazer vídeos de explicações assim também! Serão muito bem vindos!

  • @gustavozola7167
    @gustavozola71678 ай бұрын

    Excelente. Poderia fazer sempre esse tipo de vídeo

  • @jonatascampos6625
    @jonatascampos66258 ай бұрын

    Ótimo vídeo, eu sempre quebrava a cara com questões de probabilidade. são bem chatinhas mesmo... por isso, algumas mais complexas eu prefiro fazer usando as fórmulas algébricas de probabilidade mesmo pra evitar erros mentais. Dependendo da complexidade essas fórmulas são indispensáveis.

  • @PedroSilva-od6bf
    @PedroSilva-od6bf8 ай бұрын

    Adorei o formato desse vídeo! Explicou probabilidade de maneira extremamente didática e de fácil entendimento, top demais!

  • @madaaz6333
    @madaaz63338 ай бұрын

    Muito interessante essa análise do problema! Mais vídeos assim são bem vindos!

  • @WaslonLopes
    @WaslonLopes8 ай бұрын

    Parabéns pela explicação! Uma verdadeira aula.

  • @luan2649
    @luan26498 ай бұрын

    Muito obrigado professor! Fiquei ansioso pela resposta! muito explicativo!

  • @Bindlado
    @Bindlado8 ай бұрын

    Obrigado pelo vídeo, professor

  • @antonioluiz5326
    @antonioluiz53268 ай бұрын

    muito legal isso! é bem explorado também em programas de auditório. Se for possível, você abordaria também, em outro vídeo, é claro; o famoso - e verídico - caso da falácia do promotor (the prosecutor's fallacy)? Parabéns, sue trabalho é muito bom!

  • @carmenligiaferreiradavanzo7681
    @carmenligiaferreiradavanzo76818 ай бұрын

    Continue trazendo novas respostas. Ótimo!

  • @gusta_vo
    @gusta_vo8 ай бұрын

    Vídeo perfeito, muito obrigado.

  • @OiramTiritan
    @OiramTiritan8 ай бұрын

    Com certeza. Estava esperando ansiosamente por isso

  • @sampaiowysk
    @sampaiowysk8 ай бұрын

    gosto muito desses videos de probabilidade, aquele da moeda com uma pessoa que dorme e esquece o resultado é meu favorito

  • @CoringaPalestrino
    @CoringaPalestrino8 ай бұрын

    Amigo, faça um vídeo sobre a Teoria de Conjuntos de Zermelo-Fraenkel (ZF e ZFC - Axioma da Escolha), e explique o porquê ela foi desenvolvida. Daria um baita vídeo! Aliás, daria para fazer dois vídeos em sequência: Paradoxo de Russell e Teoria de Conjuntos de Zermelo-Fraenkel.

  • @cleberaguiar8788
    @cleberaguiar87888 ай бұрын

    Gratidão, meu querido! Muito bom!!!

  • @antoniofelipeoliveirasilva5206
    @antoniofelipeoliveirasilva52068 ай бұрын

    Ótimo vídeo, gostaria de mais desse tipo sim!

  • @gordotesla3815
    @gordotesla38158 ай бұрын

    Ótima aula 🎉

  • @viniciusbuenopcgo
    @viniciusbuenopcgo8 ай бұрын

    Excelente explicação. Certamente deve trazer as respostas.

  • @alanbarrena2010
    @alanbarrena20108 ай бұрын

    Muito bom o vídeo. Por mais vídeos explicativos

  • @DyeisonCarraro
    @DyeisonCarraro8 ай бұрын

    Entretenimento que "coça" o cérebro. Até esqueci que estava em uma aula 😂

  • @RobertoStenger
    @RobertoStenger8 ай бұрын

    Excelente. A 1ª parte do vídeo é muito assertiva. A 2ª é consequência da 1ª. Para mim a abordagem da resposta é muito significativa.

  • @1politicandobrasil
    @1politicandobrasil8 ай бұрын

    Não só os vídeos de resposta, mas continue com os de rachar o cérebro, muito legais Tem lojinha asociada ao canal?... MAnda. Aí. 🤝☺️👏👏👏🍀

  • 8 ай бұрын

    www.amazon.com.br/shop/temciencia

  • @1politicandobrasil

    @1politicandobrasil

    8 ай бұрын

    @ valeu! 🤝☺️🍀

  • @JoaoMarcelo-im5zc
    @JoaoMarcelo-im5zc8 ай бұрын

    Belo vídeo

  • @victorlks
    @victorlks8 ай бұрын

    A realidade de seguir o caminho de 2 caetas seguida na porta q tem o tigre e a carta, são 4 vezes mais improváveis de seguit pelo caminho das 2 cartas, logo fazendo uma média ponderada: [1*(1/2)+4*(1)]/(1+4)=(1/2+4)/5=9/10=90%

  • @gunzasoni6092
    @gunzasoni60928 ай бұрын

    Gostaria que fizesse um vídeo como calcular probabilidade.

  • 8 ай бұрын

    Muito bom! Sugiro que tu faça um video mostrando as probabilidades de sorteios de números na mega sena, com base naquilo que já saiu e probabilidadevde sair novamente. (Voce sabe onde estou querendo chegar...)

  • @antoniojunior936
    @antoniojunior9368 ай бұрын

    Vou reforçar o pedido do colega acima, por favor faça os videos respostas, nem que claro voce espere um tempo para fazer, uma semana ou um mês, mas isso vai ajudar muito 😅

  • @JogadaPerfeitaGames
    @JogadaPerfeitaGames8 ай бұрын

    Faz um vídeo sobre a lei de benford!

  • @vilsoantoniodallagnol3

    @vilsoantoniodallagnol3

    8 ай бұрын

    Também me interessa.

  • @paulogissela6395
    @paulogissela63958 ай бұрын

    muito bom mano!!!!!

  • @rafaelcostavieira5162
    @rafaelcostavieira51628 ай бұрын

    prefiro muito mais esse tipo de vídeo, sinto que aprendo bem mais, muito mais didático

  • @samuelcampos2351
    @samuelcampos23518 ай бұрын

    Daniel, qual programa você usou para montar esse vídeo? Sou professor de Matemática e comecei a utilizar o OneNote para algumas aulas online, achei os recursos bem interessantes mas não explorei ao todo ainda, gostaria de conhecer algumas outras opções também.

  • 8 ай бұрын

    A lousa? Foi o Notability

  • @samuelcampos2351

    @samuelcampos2351

    8 ай бұрын

    @ isso, obrigado.

  • @djbokasuja
    @djbokasuja8 ай бұрын

    Aê! Ele tá fazendo o vídeo que eu pedi! 😊

  • @SalocinRevenge
    @SalocinRevenge8 ай бұрын

    continua com as respostas!

  • 8 ай бұрын

    Mermão, adoro teus vídeos! pqp!

  • @lucaslsamaro
    @lucaslsamaro8 ай бұрын

    Eu pensava que probabilidade era fácil até conhecer seu canal.

  • @AugustoFeyh
    @AugustoFeyh8 ай бұрын

    11:20 Aqui eu chamaria as duas portas de C1 e C2 e escreveria todas as possibilidades, para deixar visualmente claro que são 8.

  • @khalifakhalifa6333
    @khalifakhalifa63338 ай бұрын

    Ideia de vídeo: É matematicamente possível, alguém fazer um círculo perfeito, sem a ajuda de equipamentos, mesmo que sem querer?

  • @CatnapIsAwesome

    @CatnapIsAwesome

    7 ай бұрын

    Sim, eu já fiz

  • @fpskkkk
    @fpskkkk8 ай бұрын

    Acertei kkkkk bom problema esse. Continue

  • @viniciusroncetti
    @viniciusroncetti8 ай бұрын

    Acertei 👏🏼👏🏼

  • @pedroamaral7407
    @pedroamaral74078 ай бұрын

    Acho necessário esses vídeos de solução sim. Sempre dou a resposta correta e aparece uns chatonildos nos comentários me "corrigindo". As pessoas erram e querem estar certas haha

  • @FakeLewis
    @FakeLewis8 ай бұрын

    Probabilidade condicional é a parte mais difícil da probabilidade e estatística, pelo menos pra mim, muito raro eu conseguir encontrar a resposta certa de primeira

  • @tdandroid8271
    @tdandroid82718 ай бұрын

    Ameii

  • @Urukpensador
    @Urukpensador8 ай бұрын

    Posso usar cadeias de markov para resolver?

  • @albertofaria3817
    @albertofaria38178 ай бұрын

    Tirando 2 cartas fica mais provável vc ter escolhido carta carta na primeira! De cabeça daria 87.5%. Torcendo aqui enquanto passa o vídeo!

  • @wesleycesar6289
    @wesleycesar62898 ай бұрын

    Passei perto. Na minha lógica de 93,75%. Provavelmente eu acertaria uma múltipla escolha por aproximação

  • @alessandresilva4490
    @alessandresilva44908 ай бұрын

    Muito interessante o vídeo, sim traga mais respostas aos vídeos curtos.

  • @user-fn2nj1yo6n
    @user-fn2nj1yo6n8 ай бұрын

    Sim.

  • @celsolago3216
    @celsolago32168 ай бұрын

    Muito bom, problema com 2 formas de resolver, mas um único resultado, por isso a matemática é a melhor de todas.

  • @kaueamorim6419
    @kaueamorim64198 ай бұрын

    Olá Daniel Nunes, pq vc considera a primeira porta tigre e tigre na probabilidade condicional, ela como possibilidade não deveria ser desconsiderada na hora da conta?

  • @dudz1978

    @dudz1978

    8 ай бұрын

    Onde isso? Salvo engano, não entrou na conta da condicional. Somente no exemplo, mas acaba ficando de fora das contas.

  • @LucasBraNun
    @LucasBraNun8 ай бұрын

    Então, qual seria e como seria calculado a probabilidade de dar carta, carta e carta, no mesmo problema, só que tendo inicialmente só dois pares de portas: o primeiro par é do tigre e a carta e o segundo par é da carta e carta?

  • @dudz1978

    @dudz1978

    8 ай бұрын

    Daria os mesmos 90%, já que no problema já é dada a condição de que não foi encontrado tigre nas duas primeiras aberturas de porta. Aplica-se o mesmo raciocínio nas contas, e apesar de mudar os números iniciais, o resultado será o mesmo.

  • @antoniozumpano826
    @antoniozumpano8268 ай бұрын

    A fórmula tem que ser demonstrada.

  • @dombox7644
    @dombox76448 ай бұрын

    👍👏👏👏👏

  • @marcuscartagenes74
    @marcuscartagenes748 ай бұрын

    Todo mundo sabe que a resposta é 50%. Ou tira a carta, ou não tira hahahah. Vídeo muito legal e explicação incrível ❤

  • @dombox7644
    @dombox76448 ай бұрын

    👍❤️

  • @jardelcosta644
    @jardelcosta6448 ай бұрын

    50% Ou tem o tigre atrás da porta, ou não tem... Próxima

  • @fdcorreatube
    @fdcorreatube8 ай бұрын

    A probabilidade não é intuitiva e isso requer que examinemos o problema com muito cuidado

  • @Oroboros1a1
    @Oroboros1a13 ай бұрын

  • @alessandrouhlrich
    @alessandrouhlrich8 ай бұрын

    Eu nunca acertaria um problema desses.

  • @fernandovictor708
    @fernandovictor7088 ай бұрын

    N era pra ter considerado q as portas podiam ser inicialmente TT CC TC ou CT ? Quatro possiveis casos no inicio da arvore ou atribuir peso 2 pra TC

  • @OsorioThomaz1
    @OsorioThomaz18 ай бұрын

    Não vejo problemas com as soluções, mas acho que caberia um esforço didático adicional. Quando você descartou a falácia do apostador, alegou que as probabilidades não eram independentes (e isso está correto), mas ao apresentar a segunda solução, você fez a soma algébrica das probabilidades de caminho TC com o caminho CC (e isso também está correto), mas tal soma algébrica direta de probabilidades só pode ser feita no caso de probabilidades independentes. Porquê você descartou as probabilidades independentes para rejeitar a falácia do apostador e depois usou a lógica de probabilidades independentes para resolver o exercício? Olhando atentamente as soluções, um matemático consegue perceber que a forma das soluções determina a independência probabilística. Mas a razão pela qual, pode-se optar, num mesmo problema, por adotar ou não a independência entre variáveis é tanto confusa para estudantes. Talvez, um retorno a este exercício para explicar melhor o problema da independência entre variáveis seja interessante.

  • @rodolfoferreira734
    @rodolfoferreira7347 ай бұрын

    Por qual motivo o +1/3 é desprezado no cálculo P(C1C2C3) e P(C1C2)? Minuto 14:59 e minuto 15:36

  • @rodolfoferreira734

    @rodolfoferreira734

    7 ай бұрын

    Não compreendi como chegou no 9/8 e no 5/4

  • @TalesCembraneliDantas
    @TalesCembraneliDantas8 ай бұрын

    Cara eu tinha feito a seguinte análise, tinha dado mais de 90%. Era o seguinte, sabendo q eu estou em um dia dia últimos casos, olhando só pro caso do meio, qual a chance de eu tirar tigre na quarta rodada, teria 50% na primeira, 25%na segunda, 12.5% na terceira e 6.25% na quarta, lembrando q isso representa só 50% das possibilidades, pois eu ainda poderia estar no terceiro caso a chance seria de 3.125%, então a chance de tirar outra carta seria 100 - isso. Mas devo ter errado no raciocínio em algum lugar

  • @pedroamaral7407

    @pedroamaral7407

    8 ай бұрын

    Não faz sentido essa lógica. Ele não tira nenhum tigre durante o jogo. A resposta utilizando essa abordagem seria a mesma que o Daniel mostrou no vídeo. Depois de ter tirado 2 cartas ele tem 9 modos de tirar carta e 1 de tirar tigre. A chance de tirar tigre é, portanto, 1/10 = 0,1 = 10%. Logo, a probabilidade de carta é 1 - 0,1 = 0,9 = 90%.

  • @CatnapIsAwesome
    @CatnapIsAwesome7 ай бұрын

    Eu entendi o enigma completamente errado e falei 16,666...% de chance kkkkk

  • @jocyelpinho7249
    @jocyelpinho72498 ай бұрын

    Pq ninguém discute sobre a real existência do tempo? Eu acredito que ele não exista de fato.

  • @felipegiro4577
    @felipegiro45778 ай бұрын

    Bates sempre dando as caras…

  • @andersontorres6557

    @andersontorres6557

    8 ай бұрын

    Você quis dizer bayes?

  • @vaiestudar7672
    @vaiestudar76728 ай бұрын

    Acertei de primeira sem conhecer 😎

  • @antoniozumpano826
    @antoniozumpano8268 ай бұрын

    Usar as fórmulas sem demonstração não vale como resolução. Por que há multiplicação envolvida? Tem que ser demonstrada.

  • @paulobouhid6648
    @paulobouhid66488 ай бұрын

    Minha resposta é 37,5%, considerando que ELE AINDA NÃO ESCOLHEU O PAR DE PORTAS. A probabilidade dele NÃO escolher o par TT é igual a 2/3, sendo 1/3 para o par TC e 1/3 para o par CC. Com probabilidade 1/3 dele escolher o par TC, ele tem 50% de probabilidade de escolher a porta C na primeira vez, 50% de escolher a porta C na segunda vez e 50% de escolher a porta C na terceira vez, o que dá 1/3 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/24 dele "se salvar". Com probabilidade 1/3 dele escolher o par CC, ele tem 100% de probabilidade de escolher a porta C em cada uma das 3 vezes, o que dá 1/3 * 1 * 1 * 1 = 1/3 pra "se salvar". Então, no total, ele tem 1/24 + 1/3 = 3/8 = 37,5% de chance de escapar vivo.

  • @dudz1978

    @dudz1978

    8 ай бұрын

    Mas não era essa a pergunta. A pergunta era sobre a probabilidade dele sair vivo caso nas duas primeiras escolhas tenha tirado carta.

  • @pedroamaral7407

    @pedroamaral7407

    8 ай бұрын

    Essa é a probabilidade dele se salvar no começo o jogo. Após ele abrir 2 cartas a probabilidade muda.

  • @paulobouhid6648

    @paulobouhid6648

    8 ай бұрын

    @@pedroamaral7407 Sei disso, obrigado...e tb ao @dudz1978. Por isso, fiz a ressalva "considerando que ele ainda não escolheu o par de portas"!!!

  • @paulobouhid6648

    @paulobouhid6648

    8 ай бұрын

    @@dudz1978 Sei disso, obrigado...e tb ao @pedroamaral7407. Por isso, fiz a ressalva "considerando que ele ainda não escolheu o par de portas"!!! Tenho um filho chamado Dudu, e que nasceu em 1978!!!!! Putz!!!

  • @kayquesantos4876
    @kayquesantos48768 ай бұрын

    Cara, tá errado ! Como 90% ? dado ao fato, que nas vezes que ele escolher carta, a carta será embaralhada por mais duas vezes e se caso em umas das 3 vezes que ele escolher acabar escolhendo tigre, o jogo acaba ! A chance dele perder que é de 90% pra mais !

  • @washingtonjonas
    @washingtonjonas8 ай бұрын

    Esse cálculo de probabilidade não parece ter lógica, porque um dos caminhos já foi escolhido, daí para a frente a probabilidade é igual a probabilidade do pior caminho, visto que a escolha já foi feita é desconhecida e não pode ser alterada, se a probabilidade do pior caminho é de 50% seguirá sendo essa até o fim por não se conhecer qual o caminhos tomado, só acho, peço ajuda aos especialistas.

  • @thiagophysicsk8er

    @thiagophysicsk8er

    8 ай бұрын

    Cara, faça seis ficha e separe em 3 pares. Vá fazendo experiencias, empiricamente, vc notará que nao é 50%. Acho que o mais importante é notar que quanto mais vc acerta, mais provável será acertar o próximo.

  • @euniceportella9125
    @euniceportella91257 ай бұрын

    Pessoas com o seu grau de inteligência poderiam criar aulas para desenvolver as habilidades matemáticas em quem não tem a menor noção do assunto🤔.

  • @eryckson9295
    @eryckson92958 ай бұрын

    Eu até entendi mas pra mim nn faz o menor sentido, numa aplicação real seria 50% de tirar carta na última porta

  • @pedroamaral7407

    @pedroamaral7407

    8 ай бұрын

    Literalmente "nem desenhando"? hahaha

  • @eryckson9295

    @eryckson9295

    8 ай бұрын

    @@pedroamaral7407 pô, mas c acha q faz sentido dizer q tem 90% de chance de nn ter leão sendo q ou é leão ou não é? Continua sendo 50% mesmo na última porta

  • @pedroamaral7407

    @pedroamaral7407

    8 ай бұрын

    @@eryckson9295 Acho, tanto que essa foi minha resposta no vídeo original.

  • @dudz1978

    @dudz1978

    8 ай бұрын

    @@eryckson9295Não, justamente porque há uma probabilidade maior de estar no par carta-carta. Seria 50% apenas se soubesse de antemão estar no par carta-tigre. Mas as duas aberturas iniciais dão um bom indício de que está no melhor par de portas (80% contra 20%).

  • @RobertoStenger

    @RobertoStenger

    8 ай бұрын

    É uma probabilidade (provável de ocorrer e não uma certeza) De cada 100 vezes que você tirar 90 seriam cartas (matematicamente) Na prática se você tirar 1milhao de vezes vai se aproximar disso: 0,9 ou 90%. Se você tirar 1 ou poucas vezes a teoria diverge da prática, via de regra (não vai sair exatamente 9 em 10 vezes, que matem/e é a mesma coisa) Por isso você deve estar pensando de forma binária (carta ou tigre)

  • @sonnymagalhaes9203
    @sonnymagalhaes92038 ай бұрын

    >Traz a resolução do problema das probabilidades dos filhos de João e José serem do mesmo sexo, dado que em um é dito que um deles é menino e no outro é dito que a mais velha é uma menina... Naquele problema eu passei pelo mesmo que o @thiagophysicsk8er Deu muita controvérsia. ^^

  • @danilofreitas7809

    @danilofreitas7809

    8 ай бұрын

    Sim!! mas aquele vídeo é mais fácil, acho tem chance dele nem trazer porque seria mais curto, mas considerando todas as respostas que deram talvez dê pra ele delongar sobre só que "Naquele problema eu passei pelo mesmo que o @thiagophysicsk8er" será? o thiago tava certo, vc garante que estava certo? kk

  • @felipeparlato402

    @felipeparlato402

    8 ай бұрын

    Precisa fazer a resolução daquele problema urgente! Os comentários com mais likes estão todos errados.

  • @sonnymagalhaes9203

    @sonnymagalhaes9203

    8 ай бұрын

    @@felipeparlato402 Concordo contigo! ^^

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