Нерешенные задачи школьной математики - Алексей Савватеев / ПостНаука
Ғылым және технология
Математик Алексей Савватеев о задаче Эрдеша, хроматическом числе плоскости и Пифагоровой комнате
Читать расшифровку по ссылке: postnauka.ru/video/154855
Блог Алексея Савватеева: / маткульт-привет
Приходите на сегодняшний эфир в 18:00. Астрофизик Сергей Блинников и редактор ПостНауки Кристина Чернова обсудят сверхновые звезды: • Сверхновые / Что я знаю
Алексей Савватеев (postnauka.ru/author/savvateev) - доктор физико-математических наук, Университет Дмитрия Пожарского
Нерешенные проблемы школьной математики. Школьная математика: плюс, минус, умножить, разделить, взять квадратный корень и решить квадратное уравнение, ax2+bx+c=0. Сто раз выписать формулу. Сдать ЕГЭ и так далее. На самом деле все не так. Школьная математика это очень красиво. Если ее преподавать с умом, то больше народу ей увлечется. Если бы в школе проходили нерешенные проблемы школьной математики, то количество желающих поступить на математические специальности только росло.
Проблема пифагорейских книг Нумы: postnauka.ru/faq/36260
Невероятные числа професора Стюарта: postnauka.ru/longreads/63081
Поддержать ПостНауку - postnauka.ru/donate/
Больше лекций, интервью и статей о фундаментальной науке и ученых, которые ее создают, смотрите на сайте postnauka.ru/. ПостНаука - все, что вы хотели знать о науке, но не знали, у кого спросить.
Следите за нами в социальных сетях:
VK: postnauka
FB: / postnauka
Twitter: / postnauka
Одноклассники: ok.ru/postnauka
Telegram: t.me/postnauka
Пікірлер: 619
Ну видно же, что лектору очень не хватает доски. Дайте доску Алексею!
@AEF23C20
4 жыл бұрын
Вы что?? Этот нац.проект "получил" и "освоил" пару мильярдов, но причём тут доска для математика?
@kotofei9157
4 жыл бұрын
@@AEF23C20, не могли бы поподробней об этом рассказать? был бы благодарен.
@antonio7446
4 жыл бұрын
Дайте доскою Алексею!
@digordigor1274
4 жыл бұрын
@@antonio7446 Тебе уже помогла доска таким образом?
@antonio7446
4 жыл бұрын
@@digordigor1274 это же шутка. Алексей отличный математик и рассказчик
Любимая ПостНаука! Не бойтесь развивать устоявшийся формат. Графические вставки, видео, текст и графики НЕ СДЕЛАЮТ ВАШ КАНАЛ ХУЖЕ! Это относится практически ко всем вашим лекциям. Лайк, пожалуйста, кто согласен на перемены!
@sorganov
4 жыл бұрын
Оооочень хотелось увидеть то восхитительное построение из 9 точек!
@PavelByRuss
4 жыл бұрын
Ага для точек прям картинок не хватало....
@vmediaspb
4 жыл бұрын
Уволить продюсера постпролакшна!!!))
@palmsprings7930
4 жыл бұрын
я слушаю в аудио. Будут картинки - смотреть некогда.
@azombus
4 жыл бұрын
а кто говорит, что они боятся? может им лень)
А говорят на монтаже можно поясняющие картинки вставлять. Врут наверное.
@olpyl1665
4 жыл бұрын
какие картинки в мурзилке!?)
@iammishgan
4 жыл бұрын
@IstraDuke ага, и раскраска плоскости с недостаточностью трёх, четырех цветов, но достаточностью семи)
@elisorium
4 жыл бұрын
Врут. Определённо. Интересующийся сам в состоянии всё визуализировать у себя в мозгу.
@neopithecus8667
4 жыл бұрын
На Постнауке такой формат. Вроде все видео так сделаны. ЗАТО! можно можно слушать такие виде на ходу, не заглядывая в телефон. :)
@qwesa4300
4 жыл бұрын
У некоторых людей есть воображение. Это видео именно для таких людей
Есть фантастической красоты конфигурация из 9 точек, но я вам её не покажу >
@valentinasvechnikova6948
4 жыл бұрын
Легко
@antpus
4 жыл бұрын
@@valentinasvechnikova6948 легко не покажу 😂
@user-vm3qu5sw1p
4 жыл бұрын
Правильный ответ. 9 чисел должны быть целыми.
@hamai88
4 жыл бұрын
Остаётся только верить
@user-pg7db4cd1p
3 жыл бұрын
Да ладно!
У меня в школе такой физик был: Зон Владимир Александрович. СШ #52, Мариуполь. Рассказчик от Бога. Мы слушали с открытыми ртами и не усвоить предмет было невозможно. После него преподаватели (физики, химии и т.д.) в ВУЗ-е выглядели как бледные моли. На таких людях вся система образования держится.
@ilyabredov6567
4 жыл бұрын
Завидую. Не было у меня таких. Ни в школе, ни в институте. Хотя, может, во мне проблема?
@n.sprite8537
4 жыл бұрын
@@ilyabredov6567 у меня тоже не было...
@user-ur6xm3bz8u
4 жыл бұрын
@@ilyabredov6567 Нет, проблема не в Вас. Дар зажечь интерес у детей, объяснив простым языком, интересно, с интригой - не каждому даётся. Да, есть дети с особым складом мышления, например, математическим, которые "глотают" предмет и без учителя, решая Сканави вдоль и поперек, но я не об этом. У нас в школе также преподавал военный отставник "телерадиодело" на УПК: Широков В.А. Преподавал так, что не было свободных мест - в группу был конкурс! Он после уроков был как артист, выжат. Я принцип действия телевизионной развертки, транзисторного усилителя и т.п. до сих пор помню. Хоть и не пригодилось ни разу. ))
@ilyabredov6567
4 жыл бұрын
@@user-ur6xm3bz8u вот, видите, уже два препода )) Может, Вы просто их больше за свою жизнь встретили? З.Ы. Электрорадиотехнику самому пришлось постигать, почти без учителей. Фигово це.
@user-ur6xm3bz8u
4 жыл бұрын
@@ilyabredov6567 А я разве где-то указал, что физик был единственным таким преподавателем?
"Нет большего богатства, чем знание, и большей нищеты чем невежество."
Савватеев классный!!! Делайте больше видео с ним!
@ROMPJ
4 жыл бұрын
Савватеев неприемлим. Потом когда-нибудь его работу можно будет оценить, оценивать есть что: он носитель традиции олимпиадной математики вывдеший ее в новые медиа, но сейчас он нерукопожимаемый росгвардеец. Чел в одном ряду с теми кто пытает.
@user-hh5zh6eq2h
4 жыл бұрын
@@ROMPJ Савватеев - личность, интеллектуал и неконформист. Больше бы таких в образовании, в науке и в масс медиа.
@ROMPJ
4 жыл бұрын
@@user-hh5zh6eq2h Таких личностей и интеллектуалов полный пул на всех госканалах - за ништячки и чертями скачут, и Паганелей "только ради науки" разыгрывают. Как учитель математики он хорош. Тем кто книги не читает может и незаменим.
@user-hh5zh6eq2h
4 жыл бұрын
@@ROMPJ госканалы не смотрю. И руку Савватееву пожал бы с удовольствием. У человека есть своя позиция и стержень, чтобы о ней публично заявлять. Мне кажется, вы слегка завидуете его талантам и нонконформизму с примесью легкой безбашенности.
@antisvin76
4 жыл бұрын
@@ROMPJ кого пытает?
Не только,математик! Прекрасный оратор и вообще,приятный человек!
Как приятно слушать умного человека!
Каждый раз, когда смотрю Савватеева, поражаюсь уму и обаянию, природной харизме человека. Сочетание нетривиального ума, таланта рассказчика и счастливого существования личности.
Дайте лектору ручку, чтобы он мог на ладони рисовать
@kadessovbek5129
4 жыл бұрын
Хотя бы
@frostproff4311
3 жыл бұрын
Да это же комбинаторика. В голове сразу всё представляется.
Вот за это и любим математику! За простые формулировки, но не находимые решения
Просто прелесть! Аплодисменты! Бурные аплодисменты, переходящие в овации!!! Мхат, Современник и прочие - отдыхают!
@tolyamochin4066
Жыл бұрын
Леонид Ильич благодарит вас - продолжайте хлопать.
приятно всё таки видеть увлечённого человека) подписался на него
@user-hh5zh6eq2h
4 жыл бұрын
Увлеченного и умного, что немаловажно.
@user-kn1gs3mb2k
Жыл бұрын
@@user-hh5zh6eq2h Увлеченность. как любовь-эти вещи заразительные. В увлеченности есть что-то выше нашего понимания. а потому убедительное. как ни странно. Я помню учебу в сельской школе. когда на неё обрушивался "десант практикантов и выпускников пединститутов очень искренних и по- детски увлеченных.Я помню уже на закате жизни их лица и имена и сердце тоскует по временам общения с ними. Мы приходили в школу на час раньше. чтобы послушать про белого клыка . или Кассиуса Клея. например и не тратить на это урок математики. Двойки исчезли и троешники перекочевали в деятельные отличники по всем предметам.атмосфера сделалась семейной.... Хорошее всегда быстро кончается.
Обожаю этого мужика, очень харизматичный. Хоть я ничего и не понимаю в математике, но его рассказы всегда смотрю с удовольствием.
Ну просто бесподобно! Вот таких учителей в школу, может и образованных детей было б больше.
Умница Савватеев. Так интересно рассказывать о математике.
Доброго времени суток. Очень красивая конфигурация.... Очень красивая конфигурация.... Ну покажите уже!!!
Очень харизматичный докладчик!!! :)
@ilyabredov6567
4 жыл бұрын
Знакомые всё лица... Постоянно вижу на пострелушках у ДоД'а )))
@user-bu4dv2ri4j
4 жыл бұрын
@@ilyabredov6567 шеф, всё пропало!!! Нас спалили!!!! :)))))))
Очень просто и понятно обьясняет, так что появляется интерес к матиматике
3:30 Напоминает не спроста 36 карт, 4 масти и 9 "отрезков". Если карты сложить по пастям или по значениям и перемешать кратно 9-ти, и потом 1 карту переложить с последней на первую, то получится тоже самое, что было в начале колоды. Итного получаем непрерывное максимальное чередование. Формула для карт не спроста такая выбрана) Кто в теме, поймет.....
Побольше видео с Алексеем, очень позитивный влюбленный в свое дело человек.
Я человек простой. Вижу Савватеева - ничего не понимаю. Но ставлю лайк.
@elisorium
4 жыл бұрын
А Вы попробуйте вместо ничего не понимать его внимательно послушать.. И немного (совсем немного) хотя бы почитать о предмете обсуждения.
@mulyar5337
4 жыл бұрын
@@elisorium И потом как пойду применять эти знания в жизнь, как пойду!
@StrageSPB
4 жыл бұрын
@@mulyar5337 Как минимум, мозг поработает. А работающий мозг может ого-го!
@mulyar5337
4 жыл бұрын
@@StrageSPB вот-вот. А то я работаю инженером в опытно-конструкторском отделе. Работа невероятно тупая, мысль приложить некуда.
@kurtmileg251
4 жыл бұрын
@@mulyar5337 ; Вас , Я понял . 90% из комментирующих ни чегошеньки не поняли но поддакивают . Что мне не хватало в школе .так это обьяснения -зачем это надо и как им пользоваться , ведь исторически все начиналось с простого , вот так и надо обьяснять тем более в школе .
Волшебно. Не мог оторваться.
Очень интересно, спасибо за контент!
Вот такой славный человек кого угодно математикой может заинтересовать. Очень не хватает таких в наших школах...
@user-hh5zh6eq2h
4 жыл бұрын
Ютуп в помощь! Математикой заразит. Каналы, популяризирующие математику, начали расти, как грибы. Савватеев - талантище.
Потрясающе! Спасибо! Пошел читать про хроматические числа
Как прекрасно, что такие сложные вещи люди все-таки понимают!
@user-kn1gs3mb2k
Жыл бұрын
юра Т Причем понимают изустно. что является высшим пилотажем преподавания. Надежда препода на наглядные пособия. графические дублирования мысли говорит о плохом понимании предмета. неувлеченности процессом и элементарной леностью после попойки. Доской" для преподавателя служит воображение ученика. т.е. его присутствие. вовлеченность и жажда знаний. Никому из нас лично не требуется доска. О ней говорят те . кто уже видит себя на месте преподавателя. изобретая" графический цемент между кирпичиками сведений. Даже находясь в шаражках и тюремных камерах. обходясь силой разума ученые . писатели. инженеры делали изобретения. конструкции. расчеты.открытия обходясь своим воображением- величайшим божественным даром. к тому же весьма заразительным родственником идеи..
@user-ro4fm3vx3c
Жыл бұрын
@@user-kn1gs3mb2k хорошо написано👍
@user-ro4fm3vx3c
Жыл бұрын
@@tolyamochin4066 к чему этот тупой коментарий?
Очень круто!)) Спасибо.
Лишние предметы только ухудшат формат, но в частных случаях можно давать доску. Но в целом если развито пространственное мышление все можно представить и понять без досок. Очень интересный представитель математики. Спасибо 🌸
Только только посмотрел лекцию Алексея Савватеева про нерешенные задачи и хоп, через день еще видео об этом)
Блестящий популяризатор науки, которая для гуманитариев решительно не понятна. Насладился.
@tolyamochin4066
Жыл бұрын
Не смешите, пожалуйста, я ещё хочу жить.
Офигенно!!! Очень просто и понятно рассказано. И одновременно безумно интересно.
Я вывел формулу для нахождения макс. количества соединений( скорее всего она существует, но я о ней не знал ) Формула: Кn = 19+25*(c - 1). К- количество макс.соединений c- номер десятка ( с= n/10 , n должно делится нацело на 10) n- кол-во точек. Примечание 1: Kn - не произведение, а формулировка выражения вопроса: сколько макс.соединений можно составить из n точек. Примечание2: эта формула работает только для тех чисел, которые нацело делятся на 10, если у вас число n нацело на 10 не делится, то есть таблица добавлений 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | сверху - число на которое заканчивается n +2 | +5 | +7 | +10 | +12 | +15 | +17 | +20 | +22| снизу - сколько нужно прибавить к мак.числу соед K , получившемуся из формулы выше. Примечание3: кол-во точек должно быть от 10 до бесконечности. Пример1: хотим узнать макс. кол-во равных соединений с 18 точками. К18= 19+25*(c-1); c = 10/ 10= 1, ( наше n нацело не делилось, поэтому я взял максимально допустимое значение, в данном случае 10) , К18 = 19+20 = 39.( 20 - из таблицы ) Ответ: 39 Пример2 : нам дано 140 точек, К140= 19+25*(с - 1 ); с =140/10=14 => К140=19+25*14 = 369 Ответ : 369 Р.S. Возможно мои формула и таблица уже всем известна, скорее всего, возможно они ошибочны, но было интересно это выводить сегодня) . напишите , если что-то не так.
Очень интересно! Спасибо👏
Алексей, вы соврешенно неверно объяснили задачу Эрдеша о равных расстояниях. Там ставится вопрос не о максимальном количестве равных, а напротив, о минимальном количестве разных расстояний. Если, к примеру, в графе несколько наборов равных рёбер, при этом длины из разных наборов не равны - это совсем другая задача. Гипотеза Эрдеша спрашивает о минимальном количестве разных длин рёбер в полном графе, тогда как Вы, по сути, спросили о максимальном количестве рёбер в единичном графе (при заданном числе вершин)
Какой красавец! Очень харизматичный!
Рассказано просто БЛЕСТЯЩЕ! Большое спасибо Алексею!
Не оторваться от его лекции, лучший лектор. Видно что самому интересно
Человека прёт от математики круче чем от любого наркотика!
Очень круто было бы видеть графику, чтобы можно было поставить на паузу и осмыслить сказанное по ней
Спасибо что все наглядно показали.
А теперь представьте, что напротив Алексея стоит стул и на нем игрушка, типо домовенка сидит Ваша жизнь больше не будет прежней
Волшебная математика!
Очень интересно!
Очень интересное видео!
Очень хочется верить что однажды вы всё же осилите такой метод, как иллюстрация и визуальный ряд.
Как мне удалось ни разу об этом не слышать? Это же изумительно!
Как жаль, что во времена моей молодости так много не знали не знаемое. Канал просто кладезь для юных. А графики, та, по-моему, он так все норм рассказывает, что и не обязательно. Быстро и без лишних слов.
Восхищаюсь и завидую логике математиков - космос, к сожалению мне не доступен. Браво маэстро.
очень интересно!
Чистый математик. Очень позитивный.
Какой увлеченный мужик!
Уважаемый Алексей! Математика-это красиво! Спасло бы это нашу экономику!
Как то писал под одним из видео про визуализацию материала и тем самым помощь в осмыслении( а это привлечение и интерес простых обывателей к математике). Это вроде было про "кубы из сыра". Сейчас материал вроде не очень сложный,но надо обязательно визуализацию,что бы люди прониклись в мелочи. Спасибо, очень интересно!
Ребята, не просите доску. Если вам все показать, вы увидите и потеряете интерес. ) А так - хочешь-не хочешь, а мозг напрягся. Это беда просто. Никто не хочет читать, все хотят смотреть... А математик блаженный, конечно. ) Завидую белой завистью.
@elisorium
4 жыл бұрын
Вот просто лайк. Истину глаголите.
Милейший , спасибо!
Очень классный контент! Для более ясного восприятия темы, не хватает визуализации.
4:50 Классный момент с "внезапной тенью слева"! Оператор постарался ;)
лектор от бога
Классный чел! ... я под него всегда засыпаю (приобретённое, видимо, в школьные годы))) , но темы-то интересные!
@nelinareklishvili3489
4 жыл бұрын
😊😊😅😅😅
Отличное видео)
Дайте доску учителю!
Очень интересно рассказывает
Классный дядька!!!
Я художник. Я легко решу задачу с красками. Дайте мне три, ну или хотя бы две, и я сделаю так, что вообще ни один цвет не повторится. Математик из меня так себе, но колорист я хороший.
@elisorium
4 жыл бұрын
Только цвет не меняй, договорились? Тогда мы все ждём!
Восхитительно, когда так красиво и бодро за математику! Большая просьба к Савватееву сделать разбор стихотворения Электрибальда из Кибириады Лема. А то наизусть знаю, а столько слов непонятных ;-)
Так интересно
10:53 как же это красиво
Интересное видео, хороший лектор
у меня благодарность по окончании школы по математике. решал уравнения,неравенства,доказывал тождества, участвовал в олимпиадах,занимал призовые места... но ни про одну из изложенных школьных (детсадовских) нерешенных задач ни разу не слышал
шикарно.
ОБОЖАЮ! ВАС! :)
@postnauka
4 жыл бұрын
Спасибо☺️
Да ну какие ещё школьные задачи, мне же на работу рано вставать... Алексей, спасибо!
Ещё было бы здорово и полезно сказать, зачем нужны эти решения.
Иллюстрации добавляйте хотя бы на монтаже, пожалуйста
Круто, спасибо. А нельзя Алексею доску в помощь или флипчарт?
Изложите , пожалуйста , на таком же уровне ДЕТЯМ суть теоремы Ферма . Было бы интересно . Особенно комментарии почитать .
Без визуализации толку мало от этого видео, увы. У него есть лекция с таким же названием, там он с мелом у доски всё подробно рассказывает)
@listentobe
4 жыл бұрын
Вот оно: kzread.info/dash/bejne/mp-cw8upiZawnbg.html
@ProcXelA
4 жыл бұрын
Где же ваше воображение?
@user-ed8ci5ey4o
4 жыл бұрын
@@ProcXelA предполагаю, что его воображение на месте. Удачи ставить паузу каждые 15 секунд и воображать.
@BlackLimeStudio
4 жыл бұрын
@@user-ed8ci5ey4o Ну так это вроде и не мемасики, чтобы смотреть ролик ради того, чтобы просто посмотреть. Предполагается, что ты будешь думать о каких-то вещах и в процессе, и после просмотра. А там, ставить паузу или нет, дело каждого.
@user-ym8yx2pe1p
3 жыл бұрын
Значит, рано вам до таких видео.
Круто
Теория и теоремы по моему соответствуют друг другу .
Все натуральные числа делятся на четные и нечетные. Простое число не может быть четным, поскольку оно бы делилось на 2, следовательно не являлось бы простым. Сумма двух нечетных чисел всегда дает четное число. Следовательно, сумма любых двух простых чисел - четное число.
Как бы хотелось такого лектора в школу 😢
Полностью согласна!!!
8:10 Что значит достаточно большого размера? Он доказал попросту перебрав их все таким образом на компьютере?
Уточните условия - одинаковые отрезки нескольких длин считают????
Савватеев + ПостНаука = интереснейшее видео
Не знаю что сейчас в школах, но у моих друзей дети постоянно на уроках пятерки получают по математике, но как речь заходит об экзаменах, то сразу два-три. Как-то попросили помочь подготовиться и моментом обнаружил полное непонимание простейших вещей. Знал в свое время пару учителей математики, один из которых был моим одногруппником. Они сами ничего не понимали.
Круто! Жаль, что я не математик (( Ну хотя бы музыкант )) Геометрия - богиня!!
Вот так вот - решаешь задачу, по ней кто-то пишет алгоритмы, а потом молоко идёт по трубам и смешивается с водой.
очень круто, интересно рассказываете ,интересно теперь погугли по поводу этих задачек
Представил доску, дальше ничего не понял, но очень интересно
а если эти точки выставлять на окружности? или на лемнискате Бернулли. на окружности ставить мне каждется будет самым выгодным вариантом или запрограммировать и пробовать компьютерную симуляцию. Возможно это будут какой то сложный повторяющийся рисунок из кривых, также интересно ту задачу попробовать решить для 3 и 4 х мерных пространств.
Оказывается гранит науки курить можно)))
@kirillova_ek
4 жыл бұрын
Ну так) А ты думаешь отчего все ученые так его любят? ;)
@user-cr8nk2bp1s
4 жыл бұрын
@@kirillova_ek каждому своё) я вот как-то не курю, и тоже нормально себя ощущаю))
@user-qr2cv4ux3l
4 жыл бұрын
😆🔥
Я всегда говорил несколько иначе - не "проходить", а "изучать". Проходить можно только МИМО чего-нибудь.
Ничего не понял , но очень интересно!
Занимательно. И всё это в контексте десятичной системы. А если была бы другая?
Требуется решить уравнение f(x)^g(x)=1, где f(x) = x^2-7x+11, g(x) = x^2-13x+42, х - действительное число. Здесь f(x)^g(x) - операция возведение в степень.
Дайте доску лектору!!!!