Спасибо за подробное решение дифференциального уравнения.

Большое Вам спасибо, очень интересно вспомнить, а то уже все забыл.

Великолепно! Получил колоссальное удовольствие!

Все отлично, только подкралась неточность. Общее решение неоднородного уравнения есть общее решение однородного уравнения плюс частное решение (это то что Вы нашли) неоднородного уравнения.

Очень грамотное обоснование , спасибо

Всё было понятно. Всё на высшем уровне...

Здравствуйте, можете сделать видео про решение системы дифференциальных уравнений?

По моему самый лучший способ замена у=u*v, решается очень легко. Первый способ не употребляю.

Мне кажется, мы стали забывать, как решать дифференциальные уравнения...

@cheloveker

3 жыл бұрын

А зачем??? Цифровая математика решает просто и без затей вот это вот все с любой наперед заданной точностью.

@sh.7318

3 жыл бұрын

@@cheloveker без человека все равно ничего работать не будет.

даже не говорите. что это задачи для абитуриентов! а вообще функц. анализ - крайне полезная вещь, я б ее с садика преподавал. снимаю шляпу перед составителями заданий. аж ностальгия захватила, как вспомню эти 3 примера на 2 урока.

А разве это школьный уровень? Мне кажется все же это было на первом курсе.....

@user-vp6fs3tu7y

4 ай бұрын

Лично я вообще дифференциальные уравнения на 4-ом курсе изучал (на математическом факультете). в МГУ тоже их проходят на старших курсах, потому что там медленнее и углублённее (подробнее) продвигаются. А в тех вузах, где математика -- НЕ профильный предмет (например, у экономистов) их изучают на 1-ом курсе (потому что на 2-ом, 3-ем, 4-ом курсах там в принципе нет математики). Официально в школьную программу за 11 класс дифф. уравнения входят (в любом учебнике есть один параграф на эту тему + блок номеров). Но реально большинство учителей её НЕ объясняют. В программу 11 класса входят только самые простые типы дифф. уравнений (с разделяющимися переменными + допускающие понижения порядка двукратным интегрированием правой части). То есть такое как на видео, НЕ входит.

Бернулли здесь немного побыстрее ведет к цели ( даже с учетом того, что Вы во втором способе время сэкономили )) )

Всё это хорошо, но я студентам сначала вывожу формулу решения уравнения y'+p(x)y=q(x) методом Бернулли в виде y=exp(-int(p*dx)))[C+int(q*exp(int(p*dx)))dx]. Это удобнее и всё время не паришься с заменой y=u*v.

@sergeiivanov5739

4 жыл бұрын

На практике удобнее с ваншотить уравнение методом интегрирующего множителя!

А можно подробнее почему в первом способе вы сразу обнулили правую часть ?

@grigorybazhul

3 жыл бұрын

Решается сначала однородное уравнение (с нулём в правой части), а потом принимается константа, как функция от х, т.е. С(x). Это всего лишь метод решения такой, глубокого смысла тут нет, что показывает второй метод решения, а можно наверное и третий придумать.

Ностальгия)

А можно в ответ С*е^2x^5/5 обозначить какой-нибудь константой С3 и не переписывать?

@vdarasun

4 жыл бұрын

Это уже не константа, х присутствует ))

@sfc1412

4 жыл бұрын

@@vdarasun спасибо)

Нихихих вы хитро :)

@fivestar5855

3 жыл бұрын

Опа, и ты здесь)))

ну это уже уровень ФМШ.

Нипонял про интегрирование, видимо слаб в этой теме, хотелось бы поподробнее

Только хардкор!

272.

Какого класса/курса этот материал?

@zhamalzhaboev

4 жыл бұрын

это 2 курс математического факультета, дисциплина "дифференциальные уравнения". Немножко дифференциальные уравнения затрагиваются и в курсе высшей математики

@artur1ibragimov

4 жыл бұрын

1 курс, 2 семестр.

@subaruvalit5931

4 жыл бұрын

1 курс втуза

@nighthunter28

4 жыл бұрын

3 курс обычного техвуза. помню последними их изучали.

@tsunakbayev

4 жыл бұрын

@@zhamalzhaboev мы сейчас это изучаем на 1-ом курсе

Господи,это математические "авгиевы конюшни" А у=0 и х=1 не подходит?

Все хорошо.А это школьникам надо?

@user-vp6fs3tu7y

4 ай бұрын

А школьники не собираются становиться студентами? Школьникам вообще ничего не надо. Всё, что проходят в школе -- это как раз для будущего обучения в вузе. А если они НЕ планирут поступать в вуз, то школьные знания им в принципе не понадобятся ("в обычной жизни").

А чё щас дифуры в школе проходят?

@grigorybazhul

3 жыл бұрын

Школы они разные бывают...

@user-vp6fs3tu7y

4 ай бұрын

Лично я вообще дифференциальные уравнения на 4-ом курсе изучал (на математическом факультете). в МГУ тоже их проходят на старших курсах, потому что там медленнее и углублённее (подробнее) продвигаются. А в тех вузах, где математика -- НЕ профильный предмет (например, у экономистов) их изучают на 1-ом курсе (потому что на 2-ом, 3-ем, 4-ом курсах там в принципе нет математики). Официально в школьную программу за 11 класс дифф. уравнения входят (в любом учебнике есть один параграф на эту тему + блок номеров). Но реально большинство учителей её НЕ объясняют. В программу 11 класса входят только самые простые типы дифф. уравнений (с разделяющимися переменными + допускающие понижения порядка двукратным интегрированием правой части). То есть такое как на видео, НЕ входит.

Ну, можно и проще решать, через метод ОбщееРешениеОднородного+ЧастноеРешениеНеоднородного. Второе слагаемое находится в полиномиальной форме.

@Mr.Not_Sure

4 жыл бұрын

@Фарид Рижевский Верно, но это уже однородное ОДУ с разделяющимися переменными, весьма просто решающееся.

второй способ легче

А нельзя побольше про дифференциальные уравнения? Как будто они уже в ЕГЭ есть?

Мне кажется я стал тупее

@user-vp6fs3tu7y

4 ай бұрын

Не только вы, все люди с возрастом глупеют. Это медицинский факт: после 23 лет уровень интеллекта непрерывно снижается. "Жизненный опыт и мудрость" -- это просто красивые слова. А сухая наука (медицина) апеллирует к фактам.