Eine Standardübungsaufgabe (auch gerne in Klausuren genommen): Liegen vier Punkte in einer Ebene? Hier wird gezeigt, wie man bei einer solchen Aufgabe vorgeht.
Eine Ebene wird ja durch drei Punkte (die nicht auf einer Geraden liegen) eindeutig definiert. Wenn man überprüfen soll, ob vier Punkte auf einer Ebene liegen,
so kann man wie folgt vorgehen:
1. Man bestimmt aus drei Punkten die Ebenengleichung (z.B. in Parameterform).
2. Man führt für den vierten Punkt die Punktprobe durch.
In dem Video werden zwei Beispiele vorgerechnet - einmal liegen alle vier Punkte in der Ebene, einmal nicht.
Bei diesem Video wird davon ausgegangen, dass man eine Parameterform der Ebene aufstellt. Natürlich kann man die Aufgabe auch mit anderen Darstellungsformen der Ebene durchführen, doch das werde ich in separaten Videos behandeln.
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