КВАДРАТИЧНАЯ ПАРАБОЛА И АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ
Нетипичное решение уравнения 4-той степени. Приводить к общему виду не стоит. Частичная замена переменной привела к системе уравнений. Разность уравнений помогла получить произведение двух скобок, в каждой из которой оказался квадратный трёхчлен. ОДЗ помогло выявить посторонние корни.
Другие решения этой же задачи (для сравнения решения):
• Хитрая советская задач...
и
• УДИВИТЕЛЬНЫЙ способ ре...
Пікірлер: 8
Путаете ОДЗ и множество решений
Графики взаимообратны, а значит первый корень на прямой y=x и больше 0. x^2-5=x x^2-x-5=0 x=(1+корень(21))/2 Второго корень меньше 0 и мы его получаем поделив уравнение 4 степени на уже решённое квадратное уравнение. x^2-5=корень(x+5) x^4-10x^2+25=x+5 x^4-10x^2-x+20=0 (x^4-10x^2-x+20)/(x^2-x-5)=x^2+x-4 (Деление многочленов в столбик проходят в 9 классе) x^2+x-4=0 x=(-1-корень(17))/2
Единственное: перед 2,6 автор запяметовал поставить знак отрицателтный
4:08 Разве -5 там?
@user-rj6jb2ue5t
12 күн бұрын
Конечно же Вы правы, -5 должно быть в начале перевёрнутой параболы арифметического корня. Спасибо за подсказку !
1. ОДЗ автор нашёл неправильно. ОДЗ - это X >= -5 2. А для решения просто отнимаем X от обеих частей: X^2 - (X+5) = sqrt(X+5) - X (в левой части разность квадратов)
@user-rj6jb2ue5t
12 күн бұрын
Ваше решение мне нравится больше, чем то, что привёл я в этом видео. Спасибо!
Автор совершенно правильно нашёл одз. Это вам надо поучиться.