Когда то к нам на матфак приходил чудак, который пытался доказать великую теорему Ферма рисуя похожие квадратики)

@user-vu6hn4ul2i

3 күн бұрын

И что, доказал?

@user-bz7lt9qo9d

3 күн бұрын

@@user-vu6hn4ul2i нет, конечно

@RiddlerMichael

3 күн бұрын

А он их в n-мерном пространстве рисовал?

Спасибо за видео!!! Класс!!! 👍👍👍

Смотрел и не покидало стойкое ощущение что где-то я это уже всё слышал. Пошёл рыться в журналах "Квант" и вуаля, номер 1 за 1986-й год, статья "Пифагор"😅 Идея та же: разность двух треугольных чисел, умноженная на 8, равна n - 1, где n - число, из которого извлекаем корень. Наименьшее n, для которого это не приводит к противоречию, равно 17 (9 и так квадрат). Дальше там говорится что док-во для всех n придумал Теэтет; может расскажете, что он там изобрёл?

@schetnikov

3 күн бұрын

Один из двух авторов этой статьи - это Изабелла Григорьевна Башмакова, известный историк математики, комментатор Диофанта и Ферма. То, что доказательство Феодора реконструировал Жан Итар, она знала (см. первый том "Истории математики с древнейших времён..."

@AbakumovOleg

2 күн бұрын

Статья называлась Плоские числа, по моему.

@schetnikov

Күн бұрын

@@AbakumovOleg Статья называлась "Пифагор", её совсем несложно загуглить.

Такое ощущение что уменя не хватает оперативной памяти что бы понять эти доказательства. До определенного момента понятно а потом нить теряется....

У меня сразу вопрос: а как извините он рисовал квадраты площадью, например 5м2, со стороной sqrt(5) ??? (Метр, фут, сажень - здесь разницы нет)

Конечно речь о замощении квадратов плитками 1х1, выложенных, возможно, по диагоналям исходного квадрата

Тем не менее, корень из 17 по-прежнему иррационален.

Забавные игры ума. Спасибо !

16:13 4×Y×(Y+1)+1=(17×4)[X×(X+1)]+17 Y×(Y+1)=(17)[X×(X+1)]+4

Вроде древние греки очень верили гармонию и то что рациональыми числами то есть отношением двух целых можно выразить любое значение. Поэтому первого грека приведшего четкое доказательство иррациональность корня из двух греки просто убили. И только значительно позже они признали ирациональность некоторых чисел.

5 футов - это где-то 1,5м. Привет из ДнД)

футы используются в авиации, колесах, телефонах, телевизорах, дискетках. 12 дюймов - 1 фут.

Математика стирает границы между прошлым и настоящим, и между странами тоже. Иногда смотришь англоязычные вузовские лекции по математике, и видишь те же определения, те же теоремы и доказательства, которым учился сам, и думаешь себе: да они же говорят на том же языке, что и мы!

💥

10:58 Наверное, имелось ввиду не существует ц е л ы х чисел. Так-то любая пара отличная на корень из трёх.

Сразу вопрос: так и какие же два квадрата относятся друг к другу как 17 к 1?

@lenin1st

17 сағат бұрын

доказательство было о том что их нет. оно не получилось.

@lenin1st

16 сағат бұрын

а ну и, типа, треугольное число бывает и чётным и нечётным.

Я - не математик ( типа гуманитарий, химик). Однако прошу разъяснить, как у пожилого математика сумма четного и нечётного чисел является чётным числом?

@user-wn1dd8ls2u

Күн бұрын

Видимо, это оказался очевидно ложный вывод из неверного предположения

@Marshal_Longarm

21 сағат бұрын

Где конкретно?

шьёрт побери! Как раз днями начал слушать Теэтет в аудиоверсии (читает Прудовский)

Фут - древнегреческая единица площади? ;)

@user-re9ox7xc4c

3 күн бұрын

Фут это одномерная величина, длина. Смутило меня.

@stepesh

9 сағат бұрын

имеется в виду квадратный фут, это общепринятое в древнегреческой математике обозначение

@user-wr4db9vb4z

9 сағат бұрын

@@stepesh Позвольте узнать, сколько столетий назад оно стало общепринятым в древнегреческой математике? ;)

@stepesh

9 сағат бұрын

@@user-wr4db9vb4z не уверен что кто-либо за всю историю человечества может ответить на ваш вопрос

@stepesh

9 сағат бұрын

@@user-wr4db9vb4z как минимум оно должно было быть очевидным читателям Платона, он использует слово "фут" в этом смысле без пояснени в "Теэтете" и "Меноне", возможно где-то ещё

я ничего не понял. И вообще, а как узнать что площадь какого-либо квадрата в 2 или сколько то там раз больше или меньше другого? Разве есть такой математический прибор площадемер? или литромер для кубов. в математическом смысле разумеется. Вроде можно использовать только циркуль и линейку. а у меня и циркуля то нет кстати.

@mrgoodpeople

2 күн бұрын

По аналогии с линейкой. У вас есть эталон длины. Прикладываете линейку к отрезку и смотрите сколько раз этот эталон помещается в отрезке. Для точных расчётов длина этого эталона должна быть достаточно маленькая. По этой же аналогии делаем маленький квадратик и пытаемся замостить какую-то фигуру такими маленькими квадратиками. Смотрим сколько их поместится внутри этой фигуры без наложений. То есть тут совершенно такая же аналогия. Другой вопрос, что это сложнее реализовать физически в виде какого-то прибора. Проще вычислить отдельно длину и ширину (если это прямоугольник) и перемножить их. Но уверен изначально площади пытались сравнивать именно через эталоны площади.

@papaschultz

2 күн бұрын

@@mrgoodpeople а если без наложений не получается? что, опять уменьшать квадратики? Вот длины отрезков легко соизмерить, и, кстати, не линейкой это делается, а циркулем. Так что не годится аналогия

@mrgoodpeople

2 күн бұрын

@@papaschultz ну да, уменьшать. Для длин отрезков конечно просто, потому что это примитивнейший одномерный объект. Но и там нужно, чтобы эти "отрезки" не накладывались друг на друга. Просто это гораздо проще реализовать и это делается по сути единственным способом. Одномерность же =). Чуть сложнее ситуация, если это не прямая, а кривая линия. Тут уже либо линейка должна быть гибкой, либо опять-таки нужно уменьшать длину отрезков и после очередного прикладывания поворачивать линейку по касательной к этой кривой. А в случае площади конечно всё будет гораздо-гораздо сложнее. В принципе в качестве физического площадеизмерителя можно использовать жидкость. Как мы можем измерить объём тела погрузив его в воду, так можно сделать и для площади, но нужно саму фигуру сделать объемной "вытянув" в высоту. В этом случае при известной высоте достаточно будет измерить объём и поделить его на высоту. Вообщем чем больше измерений тем жизнь конечно сложнее.

@mrgoodpeople

2 күн бұрын

@@papaschultz почему же не линейкой. Очень даже линейкой. А циркуль - это разве не линейка? Это способ отложить отрезок одинаковой длины во всех направлениях сразу. Эдакая круговая линейка, которая вращается вокруг фиксированной точки. А линейку в этом случае нужно будет вручную прикладывать в нужном направлении. Но я думаю с задачей соединить линейкой две точки любой человек вообщем-то справится.

@papaschultz

2 күн бұрын

@@mrgoodpeople нет, циркуль не линейка. и в математике эти 2 математических инструмента рассмотриваются как 2 разных. И да, линейка именно для соединения 2х и более точек. Для измерения она в математике НЕ используется. Ну вот так есть.

у них футы были?

@Also_sprach_Poklonskaya

3 күн бұрын

У всех были ступни. Греческий-ионический (450 до н. э.) πούς

@user-yw6nd4rq3i

3 күн бұрын

ступни действительно были у всех, но не только лишь все решились использовать их как меру ПЛОЩАДИ

@user-wr4db9vb4z

3 күн бұрын

В Греции все есть... то есть было ;)

@mrgoodpeople

2 күн бұрын

@@user-yw6nd4rq3i когда говорят пятифутовый квадрат имеется в виду, что его площадь равна пяти квадратным футам, а сторона соответственно корень из 5. Это просто речевой оборот. Не нужно тут придираться.

Число 17 знаменательно также тем, что Гаусс нашел возможность построения при помощи циркуля и линейки правильного семнадцатиугольника. Более того, затем он определил общий критерий нахождения чисел, соответствующих количеству сторон, при котором возможно построение правильного многоугольника при помощи циркуля и линейки.