Как всегда отличный контент!! Как повезло Вашим ученикам, а также нам!!!

Это просто великолепнейшая интеграция! Наконец-то и на этом канале появилась реклама ❤👍🏻

От меня поддержка в виде лайка, комментария и подписка. Все двигаем и поддерживаем своим этузиазмом этузиазм Учителя. Вперед! А еще можно развить эту задачу постановкой вопросов: Какова вероятность что один возмет свою шляпу, а другие пятеро нет? Какова вероятность что двое возмут свою шляпу, а другие черверо нет? Какова вероятность что трое возмут свою шляпу, а другие трое нет? Какова вероятность что двое возмут свою шляпу, а другие четверо нет? Какова вероятность что пятеро возьмут свою шляпу, а оставшийся один нет? Сразу, можно сказать такой случай невозможен.

Этот дядька - просто бомба. Здоровья и успехов

Уважаемый Пётр Александрович! Решение классное. Всё же для полноты картины стоило б показать, как решается данная задача без использования понятия "субфакториал" и связанных с ним формул. Уверен, немало отличников, 100-балльников и олимпиадников-старшеклассников не знают, что это такое. ИМХО, разумеется, ИМХО. Спасибо за видео. Успехов Вам и Вашим ученикам. 👍

@bgdnsrg

2 ай бұрын

Задача не решается без этого понятия. Чтобы объяснить как получается это число нужно объяснить для начала что такое формула включений исключений. Если вас это интересует можете открыть учебник Популярная комбинаторика Виленкина. Можете попробовать решить её скажем для трёх человек чтобы понять её суть там можно простым перебором вариантов действовать.

@user-qx8tb4bn2u

2 ай бұрын

@@bgdnsrg категоричное заявление. В любом случае спасибо, обязательно с этим разберусь. Заинтересовала эта с виду несложная комбинаторная задача.

@math_and_magic

2 ай бұрын

Попробуем! Спасибо

@user-om1sc6ok4j

2 ай бұрын

я сейчас действительно попробовал перебрать все комбинации - задача очень просто решается для 2 и 3 мужчин, я запутался на 4 и, полагаю, что без понятия "субфакториал" 5 и больше в принципе не решить... Кстати, при переборе начинаешь понимать смысл субфакториала.. но я не уверен:) @@user-qx8tb4bn2u

@user-gx3rx8wn4n

2 ай бұрын

​@@bgdnsrgне вводите в заблуждение, задача и без суб решается, но чуть длиннее, зато понятнее.

"Субфакториалы в школе не проходят, но мы же не в лесу живем, подойди, спроси." С такой логикой можно и первоклашке задать задачу из мат. анализа. У меня другое предложение, а можно в школе будут давать то, что реально надо, а на экзаменах будут спрашивать только то, что есть в школьной программе. Эх, мечты...

@user-ds9gx9yg9w

Ай бұрын

Не стоит доводить все до абсурда и уж тем более брюзжать;)

@filippovsv

Ай бұрын

Вот чего реально не хватало в школе это тервера и матстатистики... Рад что усилиями многих людей ( Ивана Высоцкого конечно персонально нужно в первых рядах отметить ! ) ситуация наконец-то меняется !

@vmssamara

8 күн бұрын

Вообще-то фраза была по другому построена и ответ вы не поняли. Если перефразируя ваш пример, то ответ был примерно такой: Да, в первом классе не проходят матанализ, но если первоклассник подойдёт и спросит, то попробуем объяснить

Отличная задача. У меня только один вопрос по итогу. Как вышло так, что отучившись на математическом факультете и с хорошими оценками его окончив, я только из этого видео узнал о существовании такого понятия, как субфакториал?... Курс теории вероятности у нас был

@user-gx3rx8wn4n

2 ай бұрын

Потому что задача решается и без него ответ связан с числом е

@user-nu4zx7gz1q

2 ай бұрын

@@user-gx3rx8wn4n та я в целом говорю, что даже понятия такого не давали

@math_and_magic

2 ай бұрын

Я сам от пятиклассников узнал о его существовании

@user-nu4zx7gz1q

2 ай бұрын

@@math_and_magic т.е. дочь ко мне подойдет с каким-то вопросом из школы, зная, что я окончил матфак, а я буду моргать и не знать)

Не решу, просто послушаю.😊

Можно рассуждать без введения дополнительных сущностей. Но если они приживутся (субфакториал), то почему бы им и не быть. Количество вариантов когда есть взявшие свою шляпу: Один взял свою - остальные как угодно. Таких 6!/5!/1! * 5! 6!/5!/1! - число сочетаний из 6 по 1. Тут некоторые варианты учтены многократно. Поэтому их последовательно нужно исключать. (это когда двое точно взяли свои, остальные - как угодно. Потом трое и исключать нужно уже из двоих ... ) В итоге нужное количество получится так: 6!/5!/1! * 5! - 6!/4!/2! * 4! + 6!/3!/3! * 3! - 6!/2!/4! * 2! + 6!/1!/5! * 1! - 6!/0!/6! * 0! = 6!/1! - 6!/2! + 6!/3! - 6!/4! + 6!/5! - 6!/6! =465

Про банду Воланда - актуально, в цвет, прикольно.

Задача решается через размещения

Системе образования математический капздец. Дорогой учитель внимательно вас смотрю хотя давно не школьник. Но про суб-факториал не понял. Разъясните. Ну совсем не очевидно что количество вариантов когда все взяли чужие шляпы равно суб-факториалу. Это как теорему Пифагора доказать словами "ну вот же это очевидно?" Вместо специализации в 10-11 классах теперь +1 бесполезный предмет. Давайте ещё квантовую физику добавим Мат. моделирование, Дифференциальные исчисления. У меня ребёнок в 3 часа ночи из дебилов в системе образования засыпает. Теперь будет засыпать в 4 ночи. Спасибо страна за заботу о детях

@bgdnsrg

2 ай бұрын

Вы правы. Сказать что субфакториал равен числу беспорядков просто. А вот решить задачу сколько беспорядков существует для n разных упорядоченных объектов, значительно сложнее. Это не уровень канала. Для начала нужно объяснить и доказать формулу включений исключений.

Петр Александрович, задача решается проще, без вычисления ряда дробей и факториалов. Вероятность событий, благоприятных нужному исходу, P(хоть один взял свою) = 1 - !n/n! Поскольку !n = n!/e, то подставляя это выражение в предыдущую формулу, получаем P = 1 - n!/(n! x e) = 1 - 1/e ≈ 0.63 Таким образом, эта вероятность и вообще будет округленно равна 0.63

@user-xp6fw9gz8k

2 ай бұрын

)) то есть !n/n! - не дробь и не факториал.

@victornovik4025

2 ай бұрын

@@user-xp6fw9gz8k вы дальше этого предложения осилили прочесть? Что всё тут же сокращается и остается вычислить всего лишь 1/e.

@user-xp6fw9gz8k

2 ай бұрын

@@victornovik4025 )) Вы часом не забыли, что всё это для школьников предназначено? И все ваши утверждения нужно доказывать. На понятном им языке. Блеснуть знанием ответа в виде экспоненты (неизвестно как полученного) - выглядит желанием показать всезнайство.

@victornovik4025

2 ай бұрын

@@user-xp6fw9gz8k я то могу доказать. А вы? Получится примерно страница текста или видео минут на 15 с объяснением принципа включения\исключения, формулы Пуанкаре. В этом видео Петр Александрович разве хоть как-то объяснил "школьникам", каким образом он субфакториал разложил в ряд и почему? И ничего. Хороший ролик получился.

Этот сервис на учиру очень здорово помогает в качестве дополнения к основному учебному процессу. Ученикам нравится, занимаются с интересом и удовольствием. Привыкли довольно быстро к такой форме. Жалко только, что пока учебников не так много по этой дисциплине.

Эх, хоть и 45 лет и технический ВУЗ заканчивал, а всё равно позабыл/не понимаю этот субфакториал. В Excell быстренько набросал эти 720 вариантов и да, реально 265 полных несовпадений

А почему нельзя решить без субфакториала? Простым путем логики и арифметики?

Классное решение. Но я не знал про субфакториал и решил так: 1-(5/6)^6 и получилось то же самое Я взял просто вероятность когда все мужчины возьмут не свои шляпы, значит все остальные варианты нам подходят и из 1 выяитаем эту дробь в степени 6😊

@bgdnsrg

2 ай бұрын

Эти события зависимые. Пока не произошло никакое из них вероятность отдельного действительно 5/6 но как только произошло хотя бы одно, вероятность другого тут же меняется. 0,66510202332 это ваше 0,631944444444 это верный ответ Ошибка в 5.2 процента. Близкий ответ - просто совпадение

@sobsemkyky1428

2 ай бұрын

@@bgdnsrg спасибо, что просветили. Буду знать.

02:43 Вы говорите факторал семи это 720, а пишите правильно 780. Вот что значит подготовка и сценарии... Если даже, как Вы частенько косячите, накосячили в риторике - то т,о что "написано пером не вырубишь и примусом Кота-Бегомота".

@graffomen1419

2 ай бұрын

какой факториал 7, какие 780?

@Pedicab_London_Channel

2 ай бұрын

Я дурак, простите. Конечно 720, а написаное 720 мой косой глаз рассмотрел как 780. А мозг тоже ошибочно вышел на неправильный ответ.

@Pedicab_London_Channel

2 ай бұрын

@@graffomen1419 Признаю дурак.

бедные родители, теперь им еще один предмет учить!!!

Хм, в учебниках алгебры, по которым учился в начале 2000ых , не было ни факториала , ни вероятностей. (О них узнал из сторонней литературы "для поступающих в ВУЗ") .С одной стороны они уже в программе , с другой стороны ученики , которым ещё добавилось тем для изучения ))

@graffomen1419

2 ай бұрын

начал учебу в школе с 2007 года, по факториалу одна тема была только, что есть знак "!" и 5! это 1х2х3х4х5, а про субфакториалы ничего не помню

Не свисти, ключами бросят или мелом!

Как я понимаю, это решение для случая, когда пассажиры берут свои шляпы одновременно. Это классическая задача на перестановки. А вот если бы они брали шляпы последовательно (сначала первый, после него второй, потом третий и т.д.), то решение, мне кажется, было бы значительно проще и не потребовало бы ни субфакториала, ни даже факториала.

@bgdnsrg

2 ай бұрын

Разницы нет. Решение такое же

@user-gx3rx8wn4n

2 ай бұрын

Одновоеменность ничего не меняет

А почему 6х5 не вынести за скобку считать легче будет.

Забавно, что если шляп и людей, например, один миллиард, то ответ не будет сильно отличаться.

@user-xp6fw9gz8k

2 ай бұрын

Тут уже привели ответ в предельном случае как 1-1/e. А получается он из разложение экспоненты в ряд Маклорена: e^(-1) = 1- 1/1!+1/2!+1/3!-1/4!+ ... Частичные суммы до n-го члена и дают решение для n шляп. Они же и изображают т. н. субфакториал, делённый на n!. Ну, и все знают, что в случае знакочередующегося ряда ошибка в его сумме не превосходит первого отбрасываемого члена. В нашем случае он очень быстро стремится к нулю.

50%. Или свою, или чужую.

Петр Александрович, отличные и интересные задача и реклама. Давно вас смотрю и вы мне как школьнику сильно помогли. Но пожалуйста, купите микрофон получше! У вас 1.2 миллиона подписчиков - школьников и родителей по всему СНГ. Более того, я уверен, что среди них есть гигантское кол-во преподавателей. Единственное, что всем им может в ваших видео не нравится - это звук. Я знаю, что я не первый об этом вам говорю, но...

(6!-!6)/6!=0,63194 близко 1-1/е это непростая задача и как пооучился такой результат долго объяснять

Для чего применяется гиперфакториал: H(3)=1 в 1 степени * 2 во 2 степени * 3 в 3 степени

Большинство таблицу умножения не знают, а тут им факториалы подсунули!😂

почему не учитываются шляпы, которые улетели безвозвратно из-за сильного ветра ? значит вероятность событий будет больше)

Ошибочка в делении факториала 6 на факториала 3

Бегемот Шрёдингера

Какие факториалы?? Я беру одну из 6 шляп. Какова вероятость, что это моя шляпа ? Элементарно 1/6

В чём не правильность решения: находим вероятность того что все взяли не своё: для первого это 5/6, для второго 4/5 (так как первый уже взял и шляп стало на одну меньше), для третьего это 3/4 и т.д. перемножаем, получаем 0.17 примерно, значит 1 - .17 = .87 вероятность что хоть один схватит свою шляпу. Что тут не так?

@bgdnsrg

2 ай бұрын

Хороший вопрос! Пронумеруем их 1 2 3 4 5 6. Вероятность что первый взял не своё 5/6 это правильно. Но чьё он взял? Допустим номера 2 тогда событие 2 возьмёт не своё становится достоверным. И таких вариантов очень много.

@andreybul9970

2 ай бұрын

@@bgdnsrg Точно. Согласен.

Ничего не понятно. Почему вероятность не 1/6?

@user-eb4cl8tm3g

2 ай бұрын

Это будет вероятность того что один из них (любой из шести людей, но только один) возьмёт свою шляпу - при чём до того как начнут брать шляпы остальные пятеро. Но шляпы берут все шестеро и ясное дело что вероятность будет больше чем 1/6🙂

Привет

И, на самом деле, количество шляп больше расчётного. Ибо тот, кто не сумел взять свою шляпу - шляпа.

Извините, считаю решение ошибочное. По простому. 6 шляп. 6 мужчин. 6 попыток. У всех 1 шанс из 6 одеть свою шляпу. Каждый из них, использует шанс-удачу одновременно или поочереди! Первый берет шляпу 1 из 6. Второй берет шляпу 1 из 5? А нет, ребятки. Второй берет шляпу так же 1 из 6. Просто выбор одной шляпы ему не предоставили (она может быть его или не его), но ее нужно так же считать. и так 3, и 4, и остальные. Вот и получается, что у нас тут 6 попыток на 6 шляп)) Ну, сможете теперь подсчитать?

@user-xp6fw9gz8k

2 ай бұрын

Вы должны сами довести своё решение до числа. Иначе это просто эмоции.

@karabas1971

2 ай бұрын

@@user-xp6fw9gz8k Сначала эмоции >> Молодежь, самим лень? Старого заставили. Стыдно! В играх, в таких случаях используем плавающий коэффициент, чтобы делать ограничение на дроп, шансы и все такое. Набросок кода: var men:int = 5; var hat:int = 6; var result_search:int = 0; var search:int = 1; var result_all:int = 0; var round:int = 1000000; function f_shans(){ for (var ii:int = 0; ii for (var i:int = 0; i result_search = Math.round(Math.random() * men) if(result_search == search){ result_all++; break; } } } trace(100 / round * result_all); } f_shans(); В соотношении миллиона попыток (6*6) это дает примерно 73.8 Если попытка одна (6*6), то там "от и до" непредсказуем))

@karabas1971

2 ай бұрын

@@user-xp6fw9gz8k пробовал кусок кода вставить, ютуб удаляет комментарий( Если миллион раз просчитать (по 6*6), то результат средний около 73.8% Нужно использовать плавающий коэффициент для подсчета таких вещей (как в играх). Если один раз просчитать (по 6*6), то разброс очень большой))

@user-xp6fw9gz8k

2 ай бұрын

@@karabas1971 как я понял, Вы применили генератор случайных чисел миллион раз для подсчёта исходов, как в условии задачи. Это метод Монте Карло. Если генератор хороший и алгоритм составлен правильно, то он должен выдавать ответ около 64,6%.

@karabas1971

2 ай бұрын

@@user-xp6fw9gz8k "должен". Сделайте работу для поиска истины и узнаете, а то эмоции)

Мда...Первый раз слышу про субфакториалы...Но нутром чувствую что задача должна решаться и без них.

@vyacheslavgudz2832

2 ай бұрын

через размещения она должна решаться

@bgdnsrg

2 ай бұрын

Не решается.

@user-gx3rx8wn4n

2 ай бұрын

​@@bgdnsrgрешается как и с колодами карт, ответ 1-1/е довольно классическая задача

@bgdnsrg

2 ай бұрын

@@user-gx3rx8wn4n это не точный ответ, без субфакториала не обойтись

@user-gx3rx8wn4n

2 ай бұрын

@@bgdnsrg обойтись, просто дольше получается.

Учи ру совсем не Бесплатный сервис. Это замануха и для учителей и для учеников, чтобы подписаться на платную подписку этого сервиса. Из-за таких сервисов деградирует образование в стране

mic is clipping

бедные дети.. в школе субфакториалы...

Свистеть не надо и так у народа денег нет!

А на хрена это в школе????? Просто прикол??? У нас тервер был университете я подгрузил своего препода так, что он не знал как ответить игра в преф мизер ловленный неловленный какова вероятность что тебя поймают?? Или какая вероятность то что тебе сдадут карты на неловленный мизер правильно невозможно вычислить карты невозможно оцифровать снести можно что угодно (только 2 карты) ход не оцифровать игру невозможно подогнать под какую-то формулу преферансисты поймут за что получил зачёт

@user-sh2mk4mq4e

2 ай бұрын

Умер старый преферансист.Он скончался от инфаркта, получив четыре взятки на мизере. За гробом идут его партнеры по пульке. Сосредоточенно молчат, как приличествует на похоронах.После долгого молчания один говорит другому: -А знаете , Петр Иванович, если бы вы тогда в бубну прорезали то он бы все восемь взял. - Да ладно Вам Сергей Сергеевич, и так неплохо получилось ...

Полный беспорядок в голове \\ ? 3!=3*2*1 или 3!=1*2*3 ?? 3!:3!=4 или 3!:3!=36 ??? !3:!3=? \\ Голова чтобы шляпу носить

Да уж. Если слаб в геометрии, то и в других разделах математики не силён. В общем, шляпа. Ты чо, с Урала чо ли?

Какая вероятность что Россия победит воровство бюджетное?

Объяснения как такового нет. Почему надо использовать факториал? Почему неверен лежащий, вроде, на поверхности ответ - 1/6? Почему надо использовать субфакториал и как он изменяется от участника к участнику? Просто предъяалена формула - и всё. Не разделяю восторгов от педагогических способностей П.Земскова. Математик он, скорее всего, неплохой. Но как учитель (именно объяснятель) - слабоват пока.

Однозначно плохой ролик - все скороговоркой и непонятно, что и откуда взялось. В итоге не понимание того, откуда взялось решение и как к нему пришли, а тупая зубрежка в духе потому что, потому!

Какая гадость - эта ваша заливная рыба.

Когда Россия победит олигархическую секту, запретит вывозить валюту в Европу и США?

@zizu7328

2 ай бұрын

Когда олигархическая секта перестанет руководить страной

А где вот это видео ваше, с уродским названием "87% россиян решили эту задачу" или про себя шутить не очень приятно?

@math_and_magic

2 ай бұрын

Умение посмеяться над собой - важный и полезный навык, позволяющий спокойно относиться к собственным несовершенствам и полностью принимать их

@user-eb4cl8tm3g

2 ай бұрын

@@math_and_magic а какова вероятность того что хотя бы один смеющийся над своими недостатками никогда не смеётся над чужими? Вот такой квази-субфакториал получается😂

@Metal_dead

2 ай бұрын

@@math_and_magic так почему вы не смеётесь?

А почему нельзя решить без субфакториала? Простым путем логики и арифметики?

@bgdnsrg

2 ай бұрын

Попробуйте