Integrazione di Funzioni Composte (con Esercizi Svolti)
Impariamo come fare l'integrazione di funzioni composte. Vedremo come ricavare le formule generali e come risolvere gli esercizi. Dovremo ricavare le primitive elementari generalizzate dalle regole di integrazione di funzioni non composte.
Integrali di funzioni esponenziali: • Integrali di Funzioni ...
Integrazione per sostituzione: • Integrali Per Sostituz...
Integrazione per scomposizione in fratti semplici: • Integrazione per Scomp...
Integrazione per parti: • Integrazione Per Parti
SOMMARIO
0:00 - Come ricavare le regole di integrazione
0:53 - Es. 1
2:00 - Es. 2
3:03 - Es. 3
4:18 - Es. 4
5:28 - Es. 5 - Arcotangente
6:58 - Es. 6 - Arcoseno
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Пікірлер: 8
Grazie mille... mi hai fatto capire come risolverle, ero disperata.🥺 Grazie veramente 😁
@LuigiManca
2 жыл бұрын
Grazie Stefania, ci vuole un po' per capire queste cose ma alla fine ci si riesce 😉
ciao luigi, ottimi video ma penso che alcuni passaggi dovresti spiegarli con i procedimenti . tipo a 6:44 non ho capito come mai l'integrale viene 1/x^2+1. Più che a voce dovresti illustrare meglio tutti i passaggi perché chi si approccia a questi argomenti partendo da zero non riesce a capire bene secondo me. grazie mille
@LuigiManca
Жыл бұрын
Ciao Giuseppe, grazie mille per il commento. Nel corso del tempo (questo video è di quasi 2 anni fa) ho cercato di migliorarmi da questo punto di vista perché anche altri spettatori mi hanno fatto notare ciò che mi hai scritto tu; infatti, col passare del tempo ho ridotto il numero di esercizi presenti in ogni video, ma di ognuno approfondisco il procedimento. Riguardo al 6:44 per arrivare alla formula di sotto, quella che ha come risultato l'arctan(x), si sostituisce x ad f(x). A numeratore f'(x) = (x)' = 1 mentre a denominatore [f(x)]² = x²; si ottiene, allora, l'integrale di arctan(x) e questo mostra come quello che c'è sopra ha come risultato arctan(f(x)).
nel secondo esempio potrebbe essere più semplicemente semplificato sinx al numeratore e denominatore, portando ad avere la derivata/la fx per cui è applicabile l’integrale lnfx=In(sinx)
@LuigiManca
2 жыл бұрын
Ciao Marco, sì, si otterrebbe, portando poi il 4 fuori dall'integrale, 4ln|sinx| + c. L'unica differenza è a livello di semplificazione. È leggermente più difficile accorgersi che 4ln|sinx| si può scrivere senza il valore assoluto perché si deve prima portare il 4 ad esponente del valore assoluto (e quindi del seno) e poi togliere il valore assoluto. Senza semplificare il seno, il risultato ha già il seno al quadrato all'interno del valore assoluto e ci si rende conto più facilmente che il valore assoluto può essere tolto.
ma nell'ultimo esempio quando raccoglie il - , il +4 non dovrebbe venire -4? ottimo video comunque
@LuigiManca
Жыл бұрын
Ciao Giulio, grazie mille 😃. Sotto radice si raccoglie il - e il 4, che ha un - davanti, diventa + 4 dentro le parentesi.