Integrali tripli con coordinate sferiche .Esercizio
Come svolgere gli integrali tripli utilizzando le coordinate sferiche .
In certi contesti , quando il dominio di integrazione è una sfera o una porzione di essa , conviene utilizzare un cambio di variabili denominate coordinate sferiche .
Analogamente al cambio di variabili in coordinate polari (vedi integrali doppi ) otterremo sempre un integrale triplo equivalente , ma con un set di variabili diverse e sempre in corrispondenza biunivoca con le vecchie variabil.
Un esercizio illustrativo farà capire meglio quanto esposto nella prima parte .
Si tratta di un integrale triplo già svolto in altra lezione utilizzando il metodo degli strati , ma che si presta al meglio per essere svolto con un cambio di variabili e precisamente con le coordinate sferiche .
#salvoromeo #integralitripli #coordinatesferiche
Пікірлер: 18
Come sempre, chiarissimo! Grazie prof.
aspettiamo gli integrali curvilinei ora🙏🏻🙏🏻😂😂 , la sessione è alle porte salvaci🙏🏻🙏🏻🙏🏻
@salvoromeo
Жыл бұрын
Arriveranno anche quelli 🙂
Complimenti prof. Chiarissimo come sempre
@salvoromeo
Жыл бұрын
Grazie :-)
Grande💥
Grazie.
Grazie mille per il video! Riesce sempre a levarmi ogni dubbio. In futuro farà anche dei video sui campi conservativi e le forme differenziali?
@salvoromeo
Жыл бұрын
Buongiorno , si in futuro sono previsti anche tali argomenti (prima metà del 2023) . La ringrazio per il gradimento e lieto di essere utile tramite i miei contenuti .
Scusi prof, nn ho capito il xkè l'angolo teta è compreso tra zero e pigreco/4
@auroralorenzi1097
10 ай бұрын
nemmeno io
Salve se le devo chiedere la spiegazione di un esercizio dove gliela posso chiedere ? Le mando un'email così ci allego la foto ? Lei dove preferisce ?
Professore quanti argomenti mancano alla fine del corso di analisi 2?
@salvoromeo
Жыл бұрын
Buonasera Bruno , non so dirti un numero preciso .Ancora ho diversi argomenti da rilasciare per analisi 2 .Non esiste un numero preciso .
Andrebbe spiegato meglio la gestione del dominio in particolare gli angoli. Per il resto sempre eccezionale
@salvoromeo
10 ай бұрын
Buongiorno Mattia , la ringrazio sia per l'apprezzamento e per il suggerimento costruttivo. Per qualsiasi domanda riguardo gli angoli sono sempre a dispozione a chiarire tramite commento eventuali punti poco chiari riguardo gli angoli o altro . Ancora grazie e buona giornata 😊
Qualcuno mi sa spiegare per quale motivo teta è compreso tra 0 e pigreco/4?
@salvoromeo
8 ай бұрын
Buonasera , consideri l'intersezione del cono e il piano x=0 .Come può vedere si ottiene y²-z²= 0 ovvero crea una conica spezzata in due rette distinte (y-z)(y+z)=0 con x=0 . Consideri la retta (su x=0) di equazione y-x=0 . Se ci fa caso i parametri direttori di questa retta sono (0,1,1) , mentre i parametri direttori dell'asse Z orientato positivo sono (0,0,1) . Normalizzando il vettore (0,1,1) si ottiene (0,1/✓2,1/√2) e facendo il prodotto scalare con il vettore (0,0,1) si ottiene 1/√2 . Adesso si deve domandare :"chi è quell'angolo il cui coseno è 1/√2 ? " . La risposta è pigreco /4 . Se invece ci vuole arrivare intuitivamente, se guarda la figura la retta intersezione del cono con il piano x=0 (quella più a destra nel disegno ) è la bisettrice tra l'asse y e l'asse z , e quindi l'angolo formato è proprio la metà di un angolo retto , ovvero pigreco /4 .