Capire finalmente cosa rappresentano i moltiplicatori di Lagrange

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QUAL È IL SIGNIFICATO GEOMETERICO DEL TEOREMA DEI MOLTIPLICATORI DI LAGRANGE?
I moltiplicatori di Lagrange costituiscono il metodo più ostico e complicato per trovare i massimi e minimi assoluti di una funzione, vista la mole di conti che comporta quel sistema di equazioni a più incognite.
Cerchiamo quindi di renderlo più digeribile (e perché no, anche più affascinante) spiegando cosa rappresentano con questa breve spiegazione animata in 3D. Vediamo anche come questo metodo è collegato al concetto di gradiente di una funzione a più variabili. Vi servirà per fare un figurone per l'esame di Analisi 2 quando dovrete parlare dell'ottimizzazione vincolata!
Buono studio!
-Marco, Clear Math
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Пікірлер: 32

  • @ClearMath1
    @ClearMath1 Жыл бұрын

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  • @giuliogabbi6735
    @giuliogabbi6735 Жыл бұрын

    Non so come sia possibile che un canale come il tuo non abbia numeri mostruosi.. complimenti per i video che realizzi! Chiarezza e animazioni splendide, su KZread Italia non ho trovato nessuno che portasse questo tipo di contenuti.

  • @ClearMath1

    @ClearMath1

    Жыл бұрын

    Grazie davvero! Commenti come questo mi sciolgono sempre

  • @edoardotosa6808
    @edoardotosa6808 Жыл бұрын

    i miei complimenti, video magistrale!

  • @ClearMath1

    @ClearMath1

    Жыл бұрын

    Grazie mille!

  • @capitanvita
    @capitanvita Жыл бұрын

    Complimenti, chiaro, conciso ed efficace!

  • @Irene02.02
    @Irene02.02 Жыл бұрын

    Grazie, spiegazione efficace!

  • @pasqualenicolo4760
    @pasqualenicolo476011 ай бұрын

    Chiarissimo, a mio avviso il migliore.

  • @andream.4923
    @andream.4923 Жыл бұрын

    Hey, complimenti per la vittoria nel contest di Mortebianca, è stata una sorpresa vedere che eri la stessa persona di clearmath :D

  • @ClearMath1

    @ClearMath1

    Жыл бұрын

    Grazie mille!

  • @alekso3147
    @alekso31477 ай бұрын

    Sei una forza ti meriti assulutamente un like e un'iscrizione!

  • @gm2662
    @gm26628 ай бұрын

    Spiegazione molto chiara, grazie mille

  • @sfh594
    @sfh5949 ай бұрын

    devo dire che è straordinariamente chiaro e illuminante

  • @yassinebelhaj5447
    @yassinebelhaj5447 Жыл бұрын

    great video what is the name of this software

  • @ClearMath1

    @ClearMath1

    Жыл бұрын

    Hi! It's called Manim, the same that created 3b1b. It's quite difficult tò use but it's totally worth It!

  • @petros3670
    @petros3670 Жыл бұрын

    Geadiente e rotore

  • @user-rh6yk6js3o
    @user-rh6yk6js3oАй бұрын

    Purtroppo non mi è chiaro come sia possibile che g(x,y) rappresenti una funzione nel piano. Considerando ad esempio la funzione x^2 + y^2 = 1, questa non dovrebbe rappresentare un cilindro nello spazio? Grazie in anticipo

  • @ClearMath1

    @ClearMath1

    Ай бұрын

    ciao! il cilindro lo definisco tale se lascio indefinita la z. In questo modo ottengo tante circonferenze disposte "a pila" e che insieme formano un cilindro. Per le curve di livello, si sta definendo una circonferenza ad un'altezza z fissata (nel video ho messo un generico z=k), e quindi una sola curva di livello k. Per qualsiasi domanda sono a disposizione!

  • @user-nv6tz7zc7d
    @user-nv6tz7zc7dАй бұрын

    bravissimo

  • @ClearMath1

    @ClearMath1

    Ай бұрын

    grazie!

  • @emanuelecampagna1037
    @emanuelecampagna103714 күн бұрын

    Ho dovuto vederlo 10 volte ma alla fine ho trovato la chiave per sbloccarmi Ignoravo il fatto che nel punto di Min o max la funzione la stiamo approssimando ( in un intorno molto piccolo) ad una curva di livello poiché la retta tangente che scorre lungo la curva f vincolata in quel punto è orizzontale, di conseguenza il gradiente di f in quel punto sarà ortogonale a f vincolata nonché parallelo al gradiente di g. Grazie.

  • @ClearMath1

    @ClearMath1

    11 күн бұрын

    Sono contento ti sia risultato utile! Per qualsiasi domanda non esitare a chiedere!

  • @marcogastaldo2750
    @marcogastaldo2750Ай бұрын

    ti amo

  • @user-zc2wk8cz4o
    @user-zc2wk8cz4o9 ай бұрын

    poresti mettere il link del video sull'ottimizzazione libera di cui hai parlato in questo video?

  • @ClearMath1

    @ClearMath1

    9 ай бұрын

    Ciao! Ecco il link: kzread.info/dash/bejne/iYCksZNpmpq4d7Q.htmlfeature=shared

  • @user-zc2wk8cz4o

    @user-zc2wk8cz4o

    9 ай бұрын

    @@ClearMath1 grazie!

  • @AndreaPancia1
    @AndreaPancia15 ай бұрын

    Ciao dopo posso trovare la spiegazione del fatto che il gradiente di g-k è perpendicolare alla curva di livello? Grazie

  • @ClearMath1

    @ClearMath1

    5 ай бұрын

    ciao Andrea! Ti inoltro un articolo di YouMath molto chiaro su questo mini argomento. www.youmath.it/forum/analisi-2n/15563-osservazioni-geometriche-sul-gradiente-di-una-funzione.html Per qualsiasi altra domanda resto a disposizione!

  • @schettinoofficialtube176

    @schettinoofficialtube176

    5 күн бұрын

    Se il gradiente di f non fosse ortogonale ad una curva di livello di f, allora il gradiente di f avrebbe una componente parallela alla curva di livello. Però se ti muovi lungo la curva di livello di f, la funzione f non varia, quindi la componente del gradiente lungo quella direzione deve essere nulla.

  • @giacomorosellini478
    @giacomorosellini478 Жыл бұрын

    Ciao sto facendo ingegneria e il mio prof spiega male, per favore puoi continuare a fare video così con i grafici in 3d che così è molto più comprensibile, grazie

  • @ClearMath1

    @ClearMath1

    Жыл бұрын

    Ciao! Sono contento che i miei video ti stiano piacendo! Penso ti farà ancora più piacere sapere che sto lavorando proprio al corso di analisi 2 definitivo, che tratterà tutti gli argomenti di questo esame per tutti i livelli, con animazioni come quelle che hai visto nel video, e con schede di esercizi spiegati con soluzioni. Sarà pronto tra un paio di mesi però. Se dovessero interessarti alcune lezioni specifiche già da subito, scrivimi alla mail marco.oste@hotmail.it e discutiamo sul mandarti alcune lezioni inedite del corso (tra quelle già pronte ovviamente).

  • @ClearMath1

    @ClearMath1

    Жыл бұрын

    Ciao! Ho appena ufficializzato il rilascio delle lezioni inedite del corso di Analisi 2, nell'attesa della sua pubblicazione effettiva. Questo vuol dire che puoi avere già adesso lezioni come quelle che hai visto in questo video, con aggiunte pagine e pagine di schede di esercizi con soluzioni e approfondimenti. Trovi tutte le info su questo post: kzread.infoUgkxqL1KgOAFuLWz5PTyUX-eREl1h5X3Co8J In questo modo possiamo sopperire alle spiegazioni del tuo prof 😂