Esercizio sui Moltiplicatori di Lagrange che devi saper fare per passare Analisi 2
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E dopo aver spiegato il significato geometrico del teorema dei moltiplicatori di Lagrange, svogliamo un esercizio d'esame COMPLETO su questo metodo insidioso. Gli esercizi sui moltiplicatori infatti sono orrendi per la mole di conti che comportano quei sistemi di più variabili in più incognite.
Preparati, perché moltissimi professori di Analisi II scelgono per i loro esami proprio esercizi di questo tipo per farti trovare i massimi e minimi assoluti di una funzione lungo un particolare dominio (o vincolo), quindi potrebbe capitare anche a te.
Vediamo quindi quando utilizzare questo metodo e come si fanno questi esercizi con opportuni trucchi di semplificazione, senza i quali i problemi di ottimizzazione vincolata diventerebbero semplicemente infernali.
Godetevi questo esercizio d'esame svolto sui moltiplicatori di Lagrange per i problemi di Massimo e Minimo con vincolo esplicitabile.
Se sapete fare questo esercizio, allora siete sulla buona strada per essere preparati all'esame di Analisi 2! 💪
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Buono studio!
- Marco
Пікірлер: 10
Complimenti, video così in Italia sono molto rari Continuate così
@ClearMath1
Жыл бұрын
grazie! Se sei interessato ad altri contenuti di Analisi 2 dai un'occhiata a questo post: kzread.infoUgkxqL1KgOAFuLWz5PTyUX-eREl1h5X3Co8J
Ottimo video!
comunque una cosa: io so che se non si è sicuri che x e/o y sono diversi da 0, non si può dividere per l'uno o per l'altro. Ora, in questo caso si può essere certi che non saranno 0 in quanto (0,0) è al di fuori del vincolo, però spesso lo vedo fare ad altri professori quando magari (0,0) o (0,a), (b,0) sono punti possibili. non capisco: con che criterio è possibile dividere per le variabili?
@samueleguidetti9243
Жыл бұрын
aggiungo che io ho guardato il video dopo aver risolto l'esercizio utilizzando lambda e senza passare dalle divisioni per y e x. per questo dopo che ho visto come lo hai risolto tu mi è sorto il dubbio.
@ClearMath1
Жыл бұрын
Ciao Samuele! Quando dividi per un qualcosa che potenzialmente potrebbe fare 0, è perché si è già considerato a parte il caso in cui sia effettivamente 0. Esempio xy=y^2+y diventa x=y+1 se y è diverso da 0. *Poi* consideri y=0 e viene 0=0 quindi ha soluzioni per ogni x. Abbiamo quindi come soluzioni (y+1,y) per y diverso da 0 e (x,0) per x uguale a 0. Ovviamente può anche capitare che il caso =0 non abbia proprio soluzioni. Se hai qualsiasi altra domanda sono a disposizione!
Buongiorno, ma perchè la x da piu o meno 1/radice di 3 è stata cambiata in radice di 3 su 3?
@ClearMath1
5 ай бұрын
ciao! Ho applicato la razionalizazzione, moltiplicando a numeratore e a denominatore per radice di 3. è solo un modo di riscrivere la soluzione, ma molti professori preferiscono questa scrittura quindi ho preferito esporla in questo modo. Per qualsiasi altra domanda sono a disposizione!
Gradiente
Perchè il terzo fattore è x^2