Ничего себе как сложно!) А я думал что там просто (2*5)-(5)=5

Интересная, необычная задача. Подробный разбор решения. Спасибо за видео.

у меня вышло немного более простое решение, где я разбил задачу на 2 случая: 1) 0

@aliguseinov4836

5 ай бұрын

Я решил абсолютно так же))

@maxm9703

5 ай бұрын

По сути вы доказали, что [2x] + [x] = [x](2+1), что в свою очередь = [x]. Что в условиях задачи приводит нас к тому, что [x] = 5. Далее по определению... Решение в видео, на мой взгляд слишком вычурное и не очевидное.

@va.d.

5 ай бұрын

@@maxm9703 мне кажется вы не обратили внимание на то что там два случая, в зависимости от дробной части. Если дробная часть числа=0.5, то удвоив ее, мы получим больше 1, а значит целая часть числа увеличивается на 1. Разобрав оба случая, мы объединяем решения

@user-xw2zp4cz8n

5 ай бұрын

@@va.d. А Вы не обратили внимание, что и разница с такой же скоростью будет удаляться от равенства?

@va.d.

5 ай бұрын

@@user-xw2zp4cz8n именно это и было расписано в моем первом комментарии, и показано что разница между целой частью удвоенного числа и целой частью самого числа может принимать только два значения: либо целая часть числа, либо целая часть числа + 1

Благодарю, что напомнили про целую часть икс. На досуге занимаюсь математическим анализом и мне попался интеграл который в подынтегральном выражение содержит множитель [x]. Было полезно вспомнить.

@gdidandot9045

5 ай бұрын

"на досуге занимаюсь математическим анализом" Как же приятно знать что я не ожин такой кому это нравится настолько чтобы тратить на это свободное время Весь этот канал это прямо находка, тут очень много людей которым нравится математика

Прекрасный разбор задачи!

График функции f(x)=[x] горизонтальные чёрточки включаюшие левую точку, как ступеньки уходящие вверх. Преобразование графика f(x)=[2x] это сжатие вдвое по горизонтали, то есть ступеньки вдвое короче и круче уходят вверх. Тогда расстояние 5 между графиками, для ступеньк 4 первого графика и 9 второго, на интервале [4,5; 5), а также для 5 первого, и 10 второго, на интервале [5; 5,5). Объединив интервалы получим тот же Ответ: [4,5; 5,5).

@DanielPeters-gb7fu

24 күн бұрын

Я именно так и решил.

Толково! Спасибо!

Ого! Какое интересное уравнение! С виду кажется просто, но на самом деле не всё так просто! Ну, спасибо за решение!

Графически эта задача решается просто.

@alexanderb5485

5 ай бұрын

ага - две монотонные ступенчатые по целым числам функции растущие с разной скоростью и исходящие из (0,0) , просто посмотреть на каком интервале "зазор" между ними равен пяти.

Вот это разбор!

@IvanPozhidayev1996

5 ай бұрын

К моему дню рождения

Я записал x как a+b где а - целое, b от 0 до 1. Потом просто рассматриваем два случая для b меньше и больше 0.5

Эта "жесть" в уме решается.

Мудрено

Заметим, что [2x]-[x] = [x+0.5] - округление x к ближайшему целому, отсюда x = [4.5; 5.5)

@MrApachik

5 ай бұрын

да чего уж там, можно еще короче: заметим, что x Є [4.5, 5.5). все :)

@user-xo7he8yc3q

5 ай бұрын

В уме решали? 😆@@MrApachik

Уф, с трудом, но решил!

[2x]-[x]=5. 2x-1

@MelnikovValentin

5 ай бұрын

Неплохое решение, но есть пару но: 1) Лучше чуть подробней расписать, как перешли к нер-ву 2x-1-x

Я решал построением графиков функций y = [2x] и y = -[x] и их суммированием. Получившаяся новая функция y = [2x] - [x] также является функцией целой части, и y = 5 на промежутке [4.5; 5.5)

@MelnikovValentin

5 ай бұрын

возможно чуть проще не суммировать графики, а рассмотреть два графика [х]+5 и [2х]

@wert3.14

5 ай бұрын

@@MelnikovValentin ух ты! Намного проще. Такое мне в голову не пришло

@andreychandr9930

5 ай бұрын

Это решение (геометрическое) похоже на решение (алгебраическое) в 1м комментарии.

я просто составил уравнения 2(x-0.5)-(x-0.5)=5 и пришёл к такому же ответу

Все мозги разбил на части, все извилины заплел.... ))))

Ну бывают и сложнее, это ещё адекватная, даже в уме практически решаема

Спасибо, добавки не надо)

Проще всего графически.

Сложно капец! Но интересно!

@druidushkadruid7569

5 ай бұрын

на самом деле просто, Но афтор что то навертел через 4 колена, зачем не понятно

@WAND1941

5 ай бұрын

@@druidushkadruid7569 Да я потом посидел подумал и нашел свое более простое решение, которое впрочем тут (в комментариях) уже изложили

Как мне кажется, можно было изначально вычислить, что целая часть x = 5. Дальше играть от определения целой части, т.е. x будет принадлежать от 4,5 (включая) , т.к. 4,5 округляется до 5, до 5,5 (не включая), т.к. 5,5 округляется до 6.

@aranarus

5 ай бұрын

Что-то вы не то говорите. Взятие целой части не является ни каким округлением. Оператор [] возвращает ближайшее целое числе, не превышающее данное. К примеру [4.999]=4 [5.5]=5 [-4.7]=-5 и тд.

@BorisBritva555

5 ай бұрын

@@aranarus спасибо за объяснение! Тогда да, получается полная фигня.

Замечательно. Сам бы не въехал....

От 2х отнимаем х, получаем 1х. х = 5.)

По-моему, проще нарисовать и можно вааще не задумываться.

Не понял, куда потерялись отрицательные корни? Наверно стоит добавить решение со звёздочкой, для отрицательных Х

@va.d.

5 ай бұрын

Откуда вы нашли отрицательные корни? Предъявите хотя бы один

x=5

Целая часть обозначается по-другому, [ ] - округление

@aranarus

5 ай бұрын

Нет. Все правильно. [] - взятие целой части, а {} - взятие дробной части.

@Razure28

5 ай бұрын

@@aranarus Открой Википедию

Сумбур...

а в чому жесть, якщо воно подумки за пару секунд розв'язується?

[2x]-[x]=5 соответствует [x]=5, а это значит 4.5

@andreychandr9930

5 ай бұрын

У Вас неверное решение. А ответ верный

@va.d.

5 ай бұрын

@@andreychandr9930 просто кто-то подгонял) и не отличил целую часть от округления

А что так сложно? Я как-то проще пришел к ответу: [4.5;5.5).

а зачем так городить? Минимальное число, когда исходное уравнение верно - это 4.5 Далее - после 4.5 - оно все время выполняется, до 5.5, при котором оно перестаёт выполняться. Вот и всё.

А где такое пригодится?

Проще доказать монотонность (это очевидно, нужно проверить лишь целые и полуцелые точки) и сразу найти решение.

Интересное решение, я бы делал через рассмотрение случаев для дробной части. Но у меня к вам вопрос: формально вы ведь доказали, что всякое решение уравнения принадлежит полученному промежутку, но не доказали обратного, то есть у вас написано - если икс решение, то целая часть икс равна четырём или пяти, но ведь это не значит, что весь промежуток будет решением. Возможно, я неправ в односторонности перехода от уравнения к системе неравенств, поэтому было бы интересно услышать ваш ответ :)

Чушь полная. Как и все парадоксы. Сформулировать правильно условие задачи и нет множества решений. Ищем диапазон модуля пяти, а зачем нам 3,4 и 6?

Но ведь если мы подставим туда 4.5 или 5.5 например, уравнение же не будет иметь смысла

@aranarus

5 ай бұрын

При 5,5, да оно не будет иметь смысла. В ответ и не входит число 5,5. Но что не так с ответом 4,5?

@Eldarkez99

5 ай бұрын

@@aranarus 4.5x2-4.5=9-4.5=4.5. Где логика?

@Eldarkez99

5 ай бұрын

@@aranarus или в этих квадратных скобках оно округляется сразу?..

@user-ww3rx9rx5g

5 ай бұрын

Ну 2(4,5) - 4,5= 9-4,5= 4,5

@aranarus

5 ай бұрын

@@user-ww3rx9rx5g , Вы не правы. Для кого в задачи стоит оператор []?