✓ Формулы Герона и Брахмагупты | Ботай со мной

Сегодня поговорим про наглядные доказательства формул Герона и Брахмагупты.
Как поддержать канал:
Bitcoin: bc1qwzx9t9mz5h5q8sgtz74mdgedxd5wu0g9kq6q5m
Ethereum: 0xAE872DcA8B135cf62Df4B36bE576a2EE64c6066a
USDT (ERC20): 0xAE872DcA8B135cf62Df4B36bE576a2EE64c6066a
Регулярная помощь (Boosty): boosty.to/trushinbv
Регулярная помощь (KZread): kzread.infojoin
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Регулярная помощь (Sponsr): sponsr.ru/trushinbv
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to/410011017613074
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/boristrushin
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Разовая помощь (Сбер): 2202 2001 0398 5451
В этом учебном году я веду три курса:
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 0 до 70 баллов (10-11 класс)»: trushinbv.ru/ege70
Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 60 до 100 баллов (11 класс)»: trushinbv.ru/ege100
Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
(Если у одиннадцатиклассника есть достаточная мотивация, можно параллельно учиться сразу на двух этих курсах - trushinbv.ru/egepack - их программы согласованы между собой)
✔ «Подготовка к перечневым олимпиадам по математике (10-11 класс)»: trushinbv.ru/olymp
В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.
Кроме того, доступны мои прошлогодние курсы в записи:
✔ «Подготовка к ОГЭ»: trushinbv.ru/oge9
Это запись большого годового курса, который я провел пару лет назад. В этом году у меня не будет новых курсов для 9 класса.
✔ Мини-курсы по отдельным заданиям ЕГЭ:
- Теория вероятности с нуля и до ЕГЭ (Задания 3 и 4): trushinbv.ru/egeTV
- Уравнения и неравенства (Задания 12 и 14): trushinbv.ru/egeAL
- Стереометрия (Задание 13): trushinbv.ru/egeST
- Экономические задачи (Задание 15): trushinbv.ru/egeEC
- Планиметрия (Задание 16): trushinbv.ru/egePL
- Задачи с параметром (Задание 17): trushinbv.ru/egePR
- Теория чисел (Задание 18): trushinbv.ru/egeTC
✔ Мини-курсы по перечневым олимпиадам:
- Олимпиада Физтех: trushinbv.ru/fizteh
- Олимпиада ОММО: trushinbv.ru/ommo
- Олимпиада Ломоносов и ПВГ: trushinbv.ru/lomonosov
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
вКонтакте: ege_trushin
TikTok: / trushinbv
Twitter: / trushinbv
Instagram: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Facebook: / trushinbv
KZread: / trushinbv
Личный сайт: TrushinBV.ru

Пікірлер: 82

  • @asmorr8778
    @asmorr877813 күн бұрын

    На 20:00 вроде бы небольшая очепятка S² = √...(a+b-c)(a+b-c)... Два одинаковых множителя

  • @trushinbv

    @trushinbv

    13 күн бұрын

    ох, да (

  • @beybladeedits530

    @beybladeedits530

    13 күн бұрын

    Опечатка*

  • @user-dx4ii6dd5h

    @user-dx4ii6dd5h

    13 күн бұрын

    Видео выдает своего автора)

  • @oro5421

    @oro5421

    13 күн бұрын

    @@beybladeedits530так это специально. Я тоже всегда пишу «очепятка»)

  • @craftsmanPE
    @craftsmanPE13 күн бұрын

    Ходят слухи, что душа самого Герона каждый год приходит к БВ чтобы тот делал новый ролик про его формулу

  • @amorisya

    @amorisya

    13 күн бұрын

    ХАХАХАХААХХААХ

  • @kristophervetrov7251
    @kristophervetrov725113 күн бұрын

    О Боже, Борис! На сколько же у Вас восхитительна подача материала! Какое счастье, что Вы есть! Какое счастье, что Вы поняли, что такое математика, и даёте этот шанс понять, что такое математика всем остальным! Я закончил физико-математическую школу и инженерный вуз. Но что такое математика, так и не понял. Просто не успел. Но у меня есть возможность смотреть ваши ролики с большим удовольствием, потому что я понимаю не только их содержимое, но и Вас лично!

  • @blufoxserge

    @blufoxserge

    8 күн бұрын

    Как вообще можно закончить физико-математическую школу не понимая математики...

  • @johnconstantine3771
    @johnconstantine377113 күн бұрын

    Так и хочется сказать:"он забирался в такие дебри, в которые рискует забираться только очень образованный человек"

  • @asmorr8778
    @asmorr877813 күн бұрын

    Спасибо за прекрасное видео ❤

  • @Mitya2087
    @Mitya208713 күн бұрын

    Спасибо за ролик!

  • @0_cactus958
    @0_cactus95813 күн бұрын

    31:45 Это самый лучший формат доказательств, от самого лучшего преподавателя математики

  • @user-kt9pj8li4d
    @user-kt9pj8li4d12 күн бұрын

    Замечательная тема для кружка: играем, играем - опа, формула

  • @archilarkania7203
    @archilarkania720322 сағат бұрын

    Всегда интересно смотреть на выводы формул.

  • @cause50
    @cause5013 күн бұрын

    Красота!

  • @humaniora_for_all
    @humaniora_for_all13 күн бұрын

    Спасибо! Супергеометрический Герон!

  • @E.5.6.
    @E.5.6.13 күн бұрын

    ПРЕКРАСНО!

  • @parazit8481
    @parazit848113 күн бұрын

    Спасибо, интересное видео!

  • @vadimka14
    @vadimka1413 күн бұрын

    ❤очень кайфово всё понятно не много расчетов и я смог лучше понимать эти формулы спасибо вам большое ❤❤

  • @user-uf7ef8vl9u
    @user-uf7ef8vl9u9 күн бұрын

    Очень хорошее видео! Спасибо.

  • @Inoy_Bobr
    @Inoy_Bobr13 күн бұрын

    30 секунд. Явно по зову сердца и рекомендаций.

  • @konez2231
    @konez223113 күн бұрын

    Классный ролик!

  • @mishaelsidorenko7009
    @mishaelsidorenko700912 күн бұрын

    Красота в простоте. Замечательно

  • @userJam
    @userJam13 күн бұрын

    Борис, здравствуйте. Вы очень хорошо все объясняете и голос у Вас приятный, очень приятно слушать, не могли бы Вы пожалуйста создать урок или серию уроков вся школьная программа по математике с нуля до профильного ЕГЭ, что-то вроде этого. Блин, это было бы супер

  • @user-tg4yn1bo7p
    @user-tg4yn1bo7p13 күн бұрын

    Первый))) БВ спасибо за ваш труд!!

  • @0_cactus958
    @0_cactus95813 күн бұрын

    10:32 Оп Оп Оп Оп Оп Оп

  • @user-lf4lx2wd4e
    @user-lf4lx2wd4e12 күн бұрын

    Оч классно

  • @someuser257
    @someuser25713 күн бұрын

    10:35 Плохие новости…

  • @NicholasPimenov

    @NicholasPimenov

    13 күн бұрын

    передаю привет всем твиттерским😎

  • @user-dx4ii6dd5h

    @user-dx4ii6dd5h

    13 күн бұрын

    ахах твиттер на месте

  • @user-ve6fi7rx3q
    @user-ve6fi7rx3q11 күн бұрын

    Можно ли считать, что формула Герона это частный случай формулы Брахмагупты, когда сторонп Д равняется нулю? А я про это подумал прям перед тем как Борис это сказал)

  • @Dragon_Company
    @Dragon_Company12 күн бұрын

    Давай еще какой-нибудь жести!

  • @Arsenniy
    @Arsenniy13 күн бұрын

    Много Герона в последнее время )

  • @user-nf2lm5gp1m
    @user-nf2lm5gp1m13 күн бұрын

    Здравствуйте, можно ролик про площадь поверхности тел !

  • @BuzLong
    @BuzLong12 күн бұрын

    11:40 Если поделить эту формулу на r^3, то получим ctg(alpha)+ctg(beta)+ctg(gamma) = ctg(alpha)*ctg(beta)*ctg(gamma), при условии что alpha+beta+gamma = 90° Ну или то же самое для тангенсов и alpha+beta+gamma = 180°

  • @trushinbv

    @trushinbv

    12 күн бұрын

    Про это было в другом сюжете ) kzread.info/dash/bejne/hamMo6eThtWvl84.html

  • @BuzLong

    @BuzLong

    12 күн бұрын

    ​@@trushinbv Спасибо!

  • @Excvositorum
    @Excvositorum13 күн бұрын

    Не сразу правильно название прочитал. Подумал, что тут уже и химию преподают.

  • @beybladeedits530

    @beybladeedits530

    13 күн бұрын

    А как ты прочитал?

  • @bonintimo
    @bonintimo13 күн бұрын

    наверно формула Брахмагупты это случай для вписанного пятиугольника, у которого одна сторона стремится к нулю... и т.д.

  • @user-yw6nd4rq3i
    @user-yw6nd4rq3i13 күн бұрын

    Доказательство крутое, но как вообще можно до него додуматься?

  • @kabbakable
    @kabbakable13 күн бұрын

    Все: Трушин, по всей видимости, либерал и против СВО Трушин: 10:34

  • @alexandrkushnir1380
    @alexandrkushnir138013 күн бұрын

    У Бориса есть видео под названием "Как вневписанная окружность Герону помогла" kzread.info/dash/bejne/dG2nr7eDcdaYiMY.html. Вот почему-то именно в том видео вывод формулы Герона мне нравится больше чем в данном видео

  • @anatolyjwas
    @anatolyjwas13 күн бұрын

    ... дякуємо, але чому ви не признаєтесь, що чи це саме ваш винахід - чи хто інший автор... але простіше Герона породжує Піфагор... а як саме історично вперше вивів цю площу Герон і як Брахмагупта... може є ще інші формули та теореми Герона, Брахмагупти і Піфагора... а коли і де вони жили?.. просимо вільно-кротко-легко розповісти також про Піфагора у 3-вимірному, ен-вимірному і нескінченновимірному просторах... спасибі за нові - живі - прекрасні - елегантні - чарівні - задушевні математичні траєкторії польоту математичної думки без смертоносних тракторій росракет-росснарядів-росбомб-роскуль-росмін, які невідомо чому і навіщо нищать та вбивають нашу вільну багатостраждальну героїчну Україну... жаль, що такі чесні працьовиті творчі люди не у владі... НАВІТЬ В ЕЛЕМЕНТАРНІЙ ШКІЛЬНІЙ МАТЕМАТИЦІ НА КОЖНОМУ КРОЦІ МОЖНА РОБИТИ МАЛЕНЬКЕ ВІДКРИТТЯ...

  • @trushinbv

    @trushinbv

    13 күн бұрын

    Це не я вигадав. Просто докази, що десь колись бачив.

  • @user-lw4ww3to5k
    @user-lw4ww3to5k13 күн бұрын

    На Ютюбе есть много роликов про задачку вписанного треугольника в прямоугольник. Схема-рисунок как у вас. Но если прямоугольник со сторонами Длина и Ширина "растянуть" и "сжать" в k раз, k=(Д/Ш)½, то прямоугольник перейдёт в равновеликий квадрат. И треугольники 1,2,3,4 тоже сохранят свои площади.

  • @Murfall
    @Murfall12 күн бұрын

    Как получилось склеить треугольники? Почему гипотенуза первого оказалась равна катету второго?

  • @sergio5667
    @sergio566713 күн бұрын

    7:00 почему после склейки треугольников 1 и 2 их стороны у вас совпадают? У вас получилось что y^2 = x^2 + r^2.

  • @diatomi

    @diatomi

    13 күн бұрын

    Дальше посмотрите, это не треугольники 1 и 2, а подобные им

  • @MainEditor0
    @MainEditor010 күн бұрын

    Что думаете о нестандартном анализе? Будет ли что-то про это? Просто, вроде, Савватеев что-то про него говорил (ни плохо, ни хорошо), просто сказал, что стандартный матан ему привычнее, уже точно не помню, когда он это говорил, хотелось бы подробнее узнать про нестандартный анализ, исходя из того, что написано в Интернете, кажется, что интересная вещь...

  • @trushinbv

    @trushinbv

    10 күн бұрын

    Я ничего про это не знаю )

  • @MainEditor0

    @MainEditor0

    10 күн бұрын

    @@trushinbv жаль, ну ладно. Сам посмотрел ролик Майкла Пенна (англоязычный математический ютубер) "Calculus without limits" и показалось, что это очень похоже на просто вычисление пределов, но без пределов, с другими обозначениями и без явного указания на то, что вычисляется именно предел, а некоторая стандартная часть числа в виде st-функции

  • @IlyaBulah
    @IlyaBulah13 күн бұрын

    один я не понял, как из треугольников с разными катетами и гипотенузами сложился "почти квадрат"?

  • @boderaner

    @boderaner

    13 күн бұрын

    Для этого он их много раз приводил к равным путём перемножения друг на друга.

  • @g_r_u_n_d_y
    @g_r_u_n_d_y13 күн бұрын

    А на любой многоугольник можно обобщить? Например, для пяти-, шести- и т.д. угольников?

  • @padla6304
    @padla630413 күн бұрын

    если у двух тр. общая гипотенуза и два катета равны это не значит что два других катета тоже равны или я чёта не понимаю?

  • @anonymous_365

    @anonymous_365

    13 күн бұрын

    Это признак равенства прямоугольных треугольников

  • @hlorn1

    @hlorn1

    13 күн бұрын

    Значит, ведь длина второго катета равна корню из разности квадратов гипотенузы и первого катета, а в положительных числах данное выражение имеет единственное решение

  • @andrerussian4016
    @andrerussian40168 күн бұрын

    А расширить далее на 5-ти, 6-ти, n-угольники можно так?

  • @gyoroglybeg9917
    @gyoroglybeg99174 күн бұрын

    Здравствуйте! А вы слышали про задачу Фокина? Если да, то, покажите решение. Это про комбинаторику.

  • @bmstuMT
    @bmstuMT11 күн бұрын

    Будет ли работать формула с полупериметрами для пяти-, шести- и так далее угольниками?

  • @DmitryNetsev
    @DmitryNetsev13 күн бұрын

    То есть получается, что у любого треугольника все биссектрисы и срединные перпендикуляры пересекаются в одной точке...

  • @trushinbv

    @trushinbv

    13 күн бұрын

    Это же не серединные перпендикуляры

  • @DmitryNetsev

    @DmitryNetsev

    13 күн бұрын

    @@trushinbv никогда не любил окружности, ибо вечно их путал.

  • @user-mc3gw7tk3k
    @user-mc3gw7tk3k11 күн бұрын

    гер арон и брахма гауптвахтма

  • @blufoxserge
    @blufoxserge8 күн бұрын

    Автора подменили?

  • @wert3.14
    @wert3.1412 күн бұрын

    10:26-10:44 патриотично, проорал

  • @user-yo3ox8hn3v
    @user-yo3ox8hn3v13 күн бұрын

    Сначала борода и причёска, теперь вобще какой-то парень выдаёт себя за Трушина.

  • @MatveevA.A.
    @MatveevA.A.13 күн бұрын

    Борис мне понравилось начало лекции, где вы сказали что иногда получается, то что и не ожидаешь получить. Вот именно то и получилось с таблицей умножения и десятичным рядом, получился не ожидаемый результат. А еще возникло ряд вопросов, который "кто занимается серьезной математикой"... серьезная математика это как? Вот Савватеев, к примеру придумал термин "экспериментальная математика"... то есть, все таки способ "оправдать" не серьезную математику... Я раньше думал что только философия словоблудие, но все больше убеждаюсь что математика наука словоблудия. К примеру у вас присутствуют суждения: "добавим, прилепим, проведем..." и так далее. Вы добавляете вещи которых в принципе нет, но вы их додумываете... Это и есть разумная математика?!

  • @zOni413

    @zOni413

    13 күн бұрын

    Ну ставить точки, рисовать линии и круги то везде можно. Двигать фигуры тоже можно. Почему нет?

  • @MatveevA.A.

    @MatveevA.A.

    13 күн бұрын

    @@zOni413 Матвей, разумеется можно и точки ставить можно и фигуры "склеивать", разумеется можно... что собственно математика и геометрия делает: фантазирует на тему точности науки математика. К примеру в данном доказательстве чистая иллюзия созданий формул. То есть, нарисовали треугольник, тут якобы поместили круг... тоже вопрос с какого рожна там вроде бы появился круг. Потом делим треугольники гепотинузой... тоже вопрос: с какой стати... и тому подобное. И в результате якобы получаем формулы... Я не против математики, но как отражение и расчета реального мира, и применение математики в реальном мире... Но когда Савватеев утверждает на весь мир, что 0 : на 0... и что ответ получится не однозначный... который только математики знают..... То вопросов к математикам еще больше. И вопрос к вам, Матвей: кто придумал таблицу умножения? И знали ли вы, как математик, что внутри таблицы умножения есть графика? Спасибо!

  • @F_A_F123

    @F_A_F123

    13 күн бұрын

    ​@@MatveevA.A. ты пишешь про добавление вещей, которыз в принципе нет, но тут никто такого не добавлял

  • @MatveevA.A.

    @MatveevA.A.

    13 күн бұрын

    @@F_A_F123 во-первых, не ты, а вы... во-вторых... Вы, плохо посмотрели видео... Спасибо за комментарий...

  • @F_A_F123

    @F_A_F123

    13 күн бұрын

    @@MatveevA.A. *вы пишете про добавление вещей, которыз в принципе нет, но тут никто такого не добавлял. Я посмотрел этот ролик. И он ни разу не добавлял чего-либо, что не существует. Можете хотя бы таймкод показать, где он что-то несуществуюещее добавлял?

  • @JumptrillsSucks
    @JumptrillsSucks13 күн бұрын

    Посмотрев это видео у меня появилась теория, что есть схожая формула для 5, 6 и т.д угольников

  • @filthycr3ature
    @filthycr3ature13 күн бұрын

    Интересно, это обобщается до N-угольника?

Келесі