Я: гуманитарий Также я: «О, факториал нуля в рекомендациях, надо посмотреть»

@tomatoscientist

3 жыл бұрын

Нет «гуманитариев» и «технарей» :) Есть люди со способностями к одним областям, а есть со способностями к другим :) Думаю, если у вас есть интерес к математике, возможно, есть и способности, проявляющиеся в подобной тяге, но просто в школе они не успели раскрыться

Всё гениальное просто. Приятный голос, озвучивайте намберфайл ещё :3

@tomatoscientist

4 жыл бұрын

Спасибо! Как раз вчера понял, что их ролики очень популярны. :)

Что мы знаем о факториалах... Для начала мы знаем что факториал следующего числа равен факториалу предыдущего числа умноженному на это самое следующее число... N!= (N-1)!×N или по другому... факториал предыдущего числа равен факториалу следующего числа деленному на это самое следующее число... N!=(N+1)!/(N+1) есть еще вид (N+1)!= N!×(N+1)... значит (N-1)!=N!/N и N=N!/(N-1)! При N=1 получаем 0!=1!/1 и 1=1!/0! При N=0 получаем (-1)!=0!/0 и 0=0!/(-1)! При N=(-1) получаем (-2)!=(-1)!/(-1) и (-1)=(-1)!/(-2)! При N=(-2) получаем (-3)!=(-2)!/(-2) и (-2)=(-2)!/(-3)! При N=(-3) получаем (-4)!=(-3)!/(-3) и (-3)=(-3)!/(-4)! При N=(-4) получаем (-5)!=(-4)!/(-4) и (-4)=(-4)!/(-5)! Видим что вычисление положительных факториалов по действию очень похоже на действие возведения в степень... только множители различные... Исходя из полученных формул отрицательный факториал берется не только от отрицательного значения но и имеет смысл обратных значений для положительных факториалов N... Во всяком случае вполне возможно N!=(N+1)!/(N+1) 0!=1!/1=1 (-1)!=0!/(0)=1/(0)= 1 неделённая единица (-2)!=(-1)!/(-1)= 1/(-1)= -1 (-3)!=(-2)!/(-2)=(-1)/(-2)= 1/2 (-4)!=(-3)!/(-3)=(1/2)/(-3)= -1/6 (-5)!=(-4)!/(-4)=(-1/6)/(-4)= 1/24 (-6)!=(-5)!/(-5)=(1/24)/(-5)= -1/120... Интересно что получаются обратные значения Гамма функциям от отположительных значений когда Г(N+1)=N! Г(N+1)=N×Г(N)=N×(N-1)! Немного неожиданно... Получается что для отрицательных Г(-(N+1))=1/Г(N+1)=1/N! Но есть "проблема" со знаком... Видим что постоянно через один изменяется знак при делении "факториалов" от отрицательных значений... Предположу что нужно брать для отрицательных значений N значение по модулю (а для обобщения и для положительных значений N...) N!=(N+1)!/|N+1| (N-1)!=N!/|N| 0!=1/1=1 (-1)!=0!/0=1/0= 0 (относительный ноль) или безотносительно единица неделённая что более верно... Тогда следует (-2)!= (-1)!/|-1|=1 (-3)!=(-2)!/|-2|=1/2 (-4)!=(-3)!/|-3|=1/6 (-5)!=(-4)!/|-4|=1/24... Как видим получаем обратные величины факториалов для положительных значений N... но еще идет сдвиг на один ход относительно факториалов для положительных значений N... Смею предположить что отрицательные факториалы должны считаться по формуле N!=(N+1)!/|N|... Тогда (-1)!=0!/|-1|=1/1=1 (-2)!=(-1)!/|-2|=1/2 (-3)!=(-2)!/|-3|=1/6 (-4)!=(-3)!/|-4|=1/24 (-5)!=(-4)!/|-5|=1/120... и получается что эти значения численно равны коэффициентам для нахождения "обратного факториала"... Кстати по этой же формуле получается 0!=1!/0=1/0=1 единица неделённая что наверное будет более верно... Если уж быть совсем дерзким и исходить из того что график этих значений должен бы быть хоть немного математически красив то возможно факториалы от отрицательных значений должны бы быть и сами отрицательными... Но я пока не нахожу физического смысла отрицательным значениям факториалов... (самим факториалам от отрицательных чисел смысл проявился очень явно)... к тому же придется признать что тогда при этом 0!=1/0=0 равен относительному нулю... Но это пока мои личные фантазии... и в этом надо сначала разобраться... а перед этим хорошенько подумать... Мне все же ближе "вариант с модулями"...

@user-wy1vj6fk3k

Жыл бұрын

Уж не знаю насколько это актуально, но мне очень понравилось то что вы написали! В этом есть определенно что-то. Только позвольте дополнить немного то что вы сказали, те формулы которые вы получили не совсем легально на самом деле получили, так как вы выразили одно через другое только из предположения что не будете в ходе этого делить на ноль. Иными словами bc=a => a/b=c верно только если b не равно нулю. Это формулы начальной школы, которая работает только для натуральных чисел. Ну или если просто в терминах теории групп, то тут типо элемента обратного нет, так как числа целые есть группа. Но в целом, прекрасной сути эти формулы не меняют даже если тут какая то ошибка. Единственное что хотел спросить у вас, а как именно вы понимаете неделенную единицу чем она отличается от обычной единицы? Есть ли какие то слова вообще которые могли бы как то описать этот термин? И нашли ли вы какое то объяснение для себя не формальное, а смысловое для этих значений ( ну как в видео объяснение про способы перестановки)?

@andreyvasyaev

Жыл бұрын

@@user-wy1vj6fk3k неделенное число равно само себе и существует безотносительно к двум другим нулям в выражении: Х/0=0 относительный ответ X/0=X безотносительный ответ Перенос нуля через знак равенства превращает выражение типа 100%Х ≠ 0%Х Х/0=0 => Х≠0×0=0 Х×0=0 => Х≠0/0=0

@andreyvasyaev

Жыл бұрын

@@user-wy1vj6fk3k неделенное число это нерастраченное (ни разу не траченное) число... Кстати умноженное на ноль число является таким же (ни разу не взятое) но принято считать при умножении на ноль почему то именно относительный ответ = 0... Хотя 5м × 5м × 0м = 25м² и 0м³ То есть в действиях деления и умножения с нулем всегда два ответа... относительный всегда равен 0... безотносительный равный самому числу X умножаемому на 0...

@stanislavzabara5733

9 ай бұрын

@@andreyvasyaev Браво! Сколько гениально ненужной ху@ты вы знаете!

Математика - разговор с Богом

А почему факториал нуля вообще возможен внутри определения о произведении натуральных чисел от одного до n? Он же не должен существовать как явление.

@merfo_

Жыл бұрын

Вот именно, я тоже об этом задумался 🤔

Спасибо за перевод! Приятный голос. Переведите пожалуйста их виде про TREE(3). Нигде нету на русском..

@tomatoscientist

3 жыл бұрын

Спасибо за приятный отзыв! Взял это видео на очередь :)

@rustambakoyan9907

3 жыл бұрын

@@tomatoscientist будем ждать!)

Очень странное интегральное определение. Он что-то напутал или я не понял? Как можно брать "дэ эн", если мы должны подставлять эн в эту функцию?

@Yaaaaaaaaaaaaaz

3 жыл бұрын

Да, напутал он. Должно быть dt, а не dn.

Этот математик похож на Рона из Гарри Потера)))

@nevostra

2 жыл бұрын

Только если книжного...

Он похож на паренька из Рататуя. Забыла как там его звали.

На вопрос где мои деньги,я услышал следующее...😊

Как по мне вообще нелогично использовать факториал для ненатуральных чисел. Ну он же был для натуральных придуман, для натуральных определён. Зачем его ещё где-то использовать?? Можно было просто ввести правило, что факториал не используется для ненатуральных...

А вы знали что 5 дней равны 5! часов?!

"Фактроиал 0 = 1" И тут появилось два лагеря

Судя по этому графику факториал любого числа от 0 до 1 равен 1, ваще любого

@Ostup_Burtik

3 ай бұрын

Ні.

​@UCibCz62GduFP9LOS1BN9SZw Numberphile проще воспринимать наверное, по этому он и популярен у нас. Но мне очень не хватает перевода канала Mathologer, субтитры это не про меня, да и они не под всеми видео там.

Хорошо, если можно вычислить 1,5! , значит можно вычислить и 0,5!, и он будет

@nevostra

2 жыл бұрын

Интересный вопрос! Если найду, а главное не забуду, напишу это сюда))

@romanstouner

2 жыл бұрын

@@nevostra это число в районе 0.46 ( в интервале от 0 до 1), чтобы точно вычислить нужно брать производную функции, приравнять ее к нулю и найти корни уравнения.

@user-jh8hh1iy6x

Жыл бұрын

Поскольку не существует определенного наименьшего рационального числа, то соответсвенно и ему факториала тоже не существует; x! = x( π^x). Єто только мое личное мнение, как и формула, придуманная мной лично.

@user-lk7nd2ot4g

9 ай бұрын

​@@user-jh8hh1iy6xо она же не работает.

я считаю что нельзя брать "0!".. это должно быть чем то вроде деления на ноль, что запрещено.. ведь при вычислении факториала любого числа ноль не учитывается, иначе всегда результат был бы равен нулю. так что тут какое то читерство))

@tomatoscientist

3 жыл бұрын

Я думаю, они просто не хотели оставлять такой популярный вопрос без ответа. Если бы они сказали нечто вроде: «Ребята, факториал 0 брать нельзя!», публика вряд ли бы осталась довольной :)

время дискретно. Время - это всего лишь набор событий, между которыми ничего нет. Это из моего магического мира )).

Софистика. Как по мне, то факториал - формальная математическая концепция, чётко определённая и применимая к целым числам от 1 и более. Для ноля факториал просто не определён как не имеющий смысла и не укладывающийся в изначальную концепцию. Можно натягивать сову на глобус, но это будет что-то иное - назовите это факториалом дробнвх чисел или как-то иначе, но зачем отрываться от изначально заложенного смысла? Почему тогда последнее число в ряду умножения при расчёте факториала 1, а не ноль?

@Rayvenor

10 ай бұрын

"Как по мне, то факториал - формальная математическая концепция" Это так тебе преподнесли. Попробуй объяснить существование этой математической концепции. В видео суть факториала рассказали - это количество перестановок. А формула, которую ты пишешь - всего лишь способ посчитать численное значение количества перестановок. Для нуля объектов формула не работает, но количество перестановок никуда не девается.

Я тоже умею натягивать сову на глобус. жаль, что она всегда против....

В других видео говорили математики, так договорились.

Хм....

Эдуард Френкель, математик из ссср

11! = 66 недель все они так уровняются 12! = 792 недель 13! = 10296 недель но прикол в том что они все равны до секунд

Дискретные числа??Невероятно , но это так же понятно , как дискретные числа)

Блин, ну как так. А кто вообще сказал, что n!=(n+1)!/(n+1)??? Да, для 5,6,7 это работает. Для 10, скорее всего, тоже. Может даже для 25 это работает, но уже не факт конечно, надо считать. Но разве можно из этого сделать вывод, что «ну, значит, и для 0 сработает»? По поводу расстановок. 0 объектов нельзя расставить одним возможным вариантом по одной простой причине: 0 объектов вообще никак нельзя расставить. Ни разу. Их же ноль, ну, камон

@acubabiza

4 ай бұрын

кто пустил гуманитария в чат?!?!? 😀

@jahma48

4 ай бұрын

@@acubabiza ну очевидно же, ёпт!

Потому что производное этой операции всего один элемент и это ноль..... .)) Вот так просто можно было бы объяснить это за три секунды..., если бы меня попросили объяснить это вкратце за три секунды..., чуток огрубляя и в двух словах. :)

дифференциал n? целого числа? серьезно?

0!=1 0!=0*(0-1)! 0!=0*(-1)! 1≠0*(-1)! Чему равен факториал (-1) мне сложно предположить, но если это умножить на ноль, результат будет 0. Ну точно не единица

@uriymilto

10 ай бұрын

Факториала от -1 не существует, получается неопределенность

2:56

а не пробывали подходить к нулю с другой стороны? нет Ни одного спосба расположить ноль обектов.

То есть это скорее неопределенность чем правда так же как и 0^0

@user-md5wr3mc3f

3 жыл бұрын

Нет, тут как раз таки определённость и всё таки просто. Просто используем формулу (n-1)!=n!/n и подставляем n=1

а чё только 8 подписчиков???

@tomatoscientist

4 жыл бұрын

Растём :)

@user-po3ht9jz4c

4 жыл бұрын

Уже 9

@tomatoscientist

4 жыл бұрын

@@user-po3ht9jz4c , благодарю! На счету каждый участник канала! :)

@Tosha777100

4 жыл бұрын

@@tomatoscientist +1, уже 10!

@tomatoscientist

4 жыл бұрын

@@Tosha777100, и вам спасибо! :)

демагогия

факториал от 1 = 1, факториал от 0 = 1, значит ли это что 0 = 1?

@w-oven9281

2 жыл бұрын

значит 3+0=4 и 3+0=3 верны одновременно??

@nevostra

2 жыл бұрын

Нет

4:35 монетка равна яблоку. Так как Я пробовал разложить на столе яблоки и у меня получилось такое же количество способов разложить их. Оставив 0 яблок, Я получил точно такой же результат, как и с монетами. Таким образом 0! яблок=0! монет=1 => яблоко=монета

@alexeyo7008

2 жыл бұрын

Это гениально

@tomatoscientist

2 жыл бұрын

Теперь везде можно расплачиваться яблоками! :)

Гамма есть гамма, факториал есть факториал (откройте математику за какой-то класс и прочитайте определения).

@user-iu2pp8ud6u

2 жыл бұрын

Кому прочитать?!

0! = 1! Выходит 0 = 1?

@zhuldyzzhakasheva23

3 жыл бұрын

0!=1, 1!=1; 0!=1!-> 1=1

@user-bm6hd6ub8h

3 жыл бұрын

Нет

@nevostra

2 жыл бұрын

Нет

@pawoom

Жыл бұрын

Нет

Неправильно. -1/12.

@nevostra

2 жыл бұрын

Тогда уж 1/12, ведь -1/12 это произведение всех положительных чисел, а факториал это все что до, а до 0 уже отрицательные числа

Переименуйте видео в "Натянуть сову на глобус"

Проблема математики в том что она противоречит логики

Херово у вас с факториалами господа....

Почему во всех иностранных научпоп видео персонажи настолько фриковатые? Как будто если у ведущего будет Charisma > 3 то мир рухнет и никто не будет интересоваться математикой. Даешь больше уродливых пятен на руках! Это же так изумительно. Нет