Factorizar Polinomios - MÉTODO FÁCIL 😉
Aprende COMO FACTORIZAR POLINOMIOS. En este episodio de math4all os explico QUE MÉTODO debes aplicar para factorizar polinomios.
0:00 Intro
1:59 Identidades notables
2:47 Método de Ruffini
5:33 Ecuación de segundo grado
Para factorizar polinomios os propongo las siguientes instrucciones:
1-Identidades notables
2-Grado 2: Ecuación de segundo grado
3-Grado mayor a 2: Ruffini
Debéis seguir esta estrategia en el orden que está, siendo prioritario utilizar las identidades notables primero, que son las siguientes:
IDENTIDADES NOTABLES
-Factor común
-Diferencia de cuadrados = Suma por diferencia
-Cuadrado primero + cuadrado segundo + doble de primero por segundo = binomio al cuadrado
Una vez aplicadas las identidades notables, el siguiente paso es ver si el polinomio es de grado 2 o mayor. Si es de grado 2 lo igualamos a 0 y resolvemos la ecuación de segundo grado para obtener las raíces. Una vez las raíces están calculadas tenéis que expresar la factorización mediante esas raíces.
Si en cambio el polinomio es de grado mayor a 2 aplicáis Ruffini para extraer las diferentes raíces hasta que el polinomio cociente sea de grado 2 (que resolveremos de nuevo mediante identidades notables o en caso de no poderse mediante la ecuación de segundo grado) y expresaremos la factorización utilizando todas las raíces calculadas (En el caso de la ecuación de segundo grado multiplicaremos una vez expresemos la factorización con las raíces no olvidéis multiplicar por el coeficiente de la x cuadrado si lo hubiera).
Bienvenidos al maravilloso mundo de la factorización de polinomios!
Пікірлер: 160
Aquí tienes el Curso Completo de FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS: kzread.info/dash/bejne/d2ai3NaHn6Scgbw.html
su explicación fue muy buena, gracias ^^
Gracias ,el único que he visto que lo ha explicado perfecto
@Math4allOficial
2 жыл бұрын
Muchas gracias
Saludos desde RD muy buena su explicación
Sos un geniooo, me re ayudaste!!!!
Podrías explicar por qué hay que poner el número que acompaña a la x2
Amigo eres un genio, llevo como 15 minutos con un polinomio parecido. Te amo
@Math4allOficial
4 жыл бұрын
Lucia Garcia muchas gracias, solo intento ayudaros, porque lo que es cobrar no cobro mucho😂, para cualquier duda que tengas ya sabes, saludos!
Muchas gracias, lo que necesitaba
Gracias, me Has ayudado Mucho
tengo esto x^ - xy -2x^y + 2 y^ = como hago con las xy ya que no tengo factor comun
amigooo no entendi como sacar la raiz lo isistee sin explicar.....EXPLICA
@emanuel273
3 жыл бұрын
idem
Excelente muchas gracias!!
@Math4allOficial
6 жыл бұрын
Gracias a ti
este hombre me acaba de salvar la vida
La teoría del aspa indica la suma de los factores debe ser igual a la contaste (B) y la suma sale negativa y la constante B es positiva... , me podrías ayudar
De donde sale el -1 y el 2 en la regla de ruffini
@nicolhuamani22
3 ай бұрын
ESA ES MI DUDA TAMBIEN XFA
En la segunda parte de ruffini, no entiendo de dónde sacó el 2..
La mejor cuenta de matemática!! Muy buenos videos💯
@Math4allOficial
5 жыл бұрын
Muchas gracias Alexia!
@alejandromartinezlopez1480
2 жыл бұрын
Daniel Carreón le gana
@carolinechacon818
Жыл бұрын
@@alejandromartinezlopez1480 profesor Alex*
Gracias!
Hola, eso del método Ruffini no lo conocía, ¿tienes un vídeo en dónde expliques con detalle ese método?
@Math4allOficial
5 жыл бұрын
Buenas, si lo tengo kzread.info/dash/bejne/oa6uw86wdaXOp5M.html&lc=z231flahmmneshcoy04t1aokgsyjvstmctgkmhchzzgqrk0h00410
@minaborjajuanmina2882
3 жыл бұрын
pues que tonto jajajajajajjajajajajajjajajjjajajjja
@staicy_1783
3 жыл бұрын
@@minaborjajuanmina2882 por k?
@migulinalenne3158
2 жыл бұрын
No entiendo
Buena explicación
muchas gracias mipana
nos ayuda mucho tu videdo
Muy buen video amigo! Hace días que estoy buscando una guía como esta que me facilite qué método conviene utilizar en cada caso.
@Math4allOficial
4 жыл бұрын
Un placer que te ayude, :) no olvides suscribirte!
de donde sale la x del min. 2:45 ? la que esta fuera del parentesis
Hola Profe, muchas gracias por los videos. Quiero hacerle una consulta, que ocurre cuando probas todos los divisores posibles y ninguno me dá cero al aplicar Ruffini? Por ejemplo el polinomio -x3+5x2+2x-1 (no puedo poner los exponentes ) seria menos 3 x al cubo mas 5x al cuadrado mas 2 x menos uno (use como divisores 1 y - 1 y no dan cero).
@lordsabaoth2282
2 жыл бұрын
Bro para mi que deberías multiplicar toda la expresión por menos 1,ya que la x esta negativa.
Buen videoo , gracias me ayudó mucho ❤👏👏👏 Podrías hacer un vídeo sobre cómo graficar? Porfis
@Math4allOficial
6 жыл бұрын
Muchas gracias, en cuanto llegue al tema de funciones te hago uno ;)
gracias
Pero, pregunta ¿de donde sale el 2?
Cómo se resolvería X a LA 2 + 18X - 40?
@rodrigogiraldo9335
5 жыл бұрын
Jey Graphics aspa simple :)
como hallo cuando p(x) > 0
GRACIASSS😭😭❤❤❤
@Math4allOficial
3 жыл бұрын
:)
Y si hay término independiente en la expresión?
@Math4allOficial
5 жыл бұрын
Lo mismo, si es de segundo grado aplicas la ecuación de segundo grado y si es de más aplicas Ruffini. Si usas Ruffini ese término lo pones de la misma manera que los otros en la tabla y ya está.
Pero si que puedes seguro haciendo por ruffini en la que te queda 1,1 y - 6 ya que si lo haces entre - 3 te queda de resto cero
Hay otro método que no sea rufini ?
Alguien me explica de dónde salió el _3
Ya estoy en Ingeniería y aún sigo batallando con esto🤣
@michellevalentinaruizleyva5384
2 жыл бұрын
Yo estoy en secundaria... Ya sabrás
(4x3 - 5x2 + 6x - 2) . (3x2) ??
Buenas sigo sin entender de donde salio la raiz de (x-2) Y (x+3)
@Math4allOficial
3 жыл бұрын
son las soluciones de la ecuación x²+x-6 expresadas como factorización, es decir (x-2)(x-(-3)) o (x-2)(x+3)
Alguien que me explique la parte 3:06 de donde saca el 0? no entiendo😥😥 AYUDA PORFA
@lucax7430
3 жыл бұрын
Hola, nose si pudiste resolver tu problema, sino me equivoco esto se aplica por el exponente que tiene, simpre tiene que estar todos los exponentes (numero chiquito de arriba a la derecha), en ese caso esta el exponente 5,4,2, y el uno que en realidad no se ve, pero falta el 3, por eso se agrega 0x al cubo (3) , lo que hizo el fue poner directamente el 0 para hacer el metodo de rufini.
@Math4allOficial
3 жыл бұрын
Efectivamente, gracias Luca!!
Hola,necesito qña que me ayuden no entindo😣
@DavidGarcia-hb3vb
3 жыл бұрын
te jodes
@victorcanchi1041
3 жыл бұрын
@@DavidGarcia-hb3vb Jajajaja
@staicy_1783
3 жыл бұрын
@@DavidGarcia-hb3vb que malo🤣🤣
estuvo chido
@codise2927
6 жыл бұрын
que no eres una empresa?
@Math4allOficial
6 жыл бұрын
Muchas gracias!
Y si en la raíz en vez de poner -1, hubieras puesto 1, también saldría y la factorizacion quedaría distinta
@deeronarush2386
Жыл бұрын
No, que va. 1 no es raíz de este polinomio porque no saldría el "12-12" del final, si no da cero no es raíz. Si hubiera puesto 1 la última resta sería 12-4 que no da cero.
La última afirmación no es correcta. La factorización final hay que multiplicarla por el coeficiente del término de mayor grado, que en este caso sería el que multiplica al x^5 pero como es un 1 no hay que hacer nada. No es el que multiplica al x^2 como se dice ahí.
@Math4allOficial
4 жыл бұрын
Por supuesto que es correcta. En el caso de que hubiera un coeficiente mayor a 1 con x^5, con este prodecimiento se habría ido moviendo hasta la x^2. Por tanto habría que tenerlo en cuenta, pero en x^2, porque en x^5 ya no podría estar. Por tanto si es correcto.
Por favor
Por que no habéis juntado el x-2 que estaba dos veces? se sale del dominio?
@Math4allOficial
3 жыл бұрын
Buenas, por supuesto puedes juntarlo si quieres en un cuadrado, ambas respuestas son correctas. A que te refieres con la segunda pregunta?.
@carloszamorano2614
3 жыл бұрын
@@Math4allOficial Pensando en la expresión como una función, pensaba si tal vez no había juntado los terminos en un solo cuadrado porque eso cambiaria los posibles valores de X, pero no es así, creo que cuando escribí esa pregunta estaba pensando en otra función XD..... De suma infinita f(x) = 1 + x+ x^2 +x^3.... (donde sirve todo x) peero luego al trabajarla se determina que f(x) = 1/1-x y solo es valida entre 0
no me sale el 0 del rufini
Cómo es eso del 6:35?
@Math4allOficial
7 жыл бұрын
Buenas, si te explico cuando tienes que factorizar una ecuación de segundo grado, hayas las soluciones y las expresas como (x-sol1) * (x-sol2) pero si la x cuadrado incluye algún coeficiente te queda: coeficiente * (x-sol1) * (x-sol2) ejemplo: p(x)=3x² - 5x + 2 soluciones: x=1, x=2/3 factorización: (x - 1) * (x - 2/3) * 3(coeficiente que acompaña a la x de mayor grado) Fíjate que si no multiplicas por 3 al multiplicar (x - 1) * (x - 2/3) no te daría 3x²-5x+2 pero te tiene que dar lo mismo. Por eso se hace así. Un saludo
@dedstrock
7 жыл бұрын
Gracias amigo! :D
De donde has sacado el dos cuando has hecho el ruffini la segunda vez ?
@Math4allOficial
5 жыл бұрын
piensa que Ruffini es probar, pero como es un video que tiene mas cosas que Ruffini, no puedo liarme a buscarla por eso ya sabía la solución (en el video digo que la tengo apuntada). Un saludo!
Que significa factorizar un polinomio?
@Math4allOficial
6 жыл бұрын
Hola, factorizar un polinomio es expresarlo como la multiplicación de partes mas pequeñas, en realidad las partes mas pequeñas que puedes encontrar para ese polinomio (que se llaman factores). Factorizar es encontrar esos factores. Cuando has terminado cada factor queda entre paréntesis y si multiplicas todos los factores tendrás de nuevo el polinomio del principio. Espero que te haya servido, Un saludo!
@Math4allOficial
6 жыл бұрын
Como mola, super math4all!
Oh yaya
Muy bien explicado 👍❤️ Pero music 🙉🙉
@Math4allOficial
3 жыл бұрын
Tomo nota, gracias por el comentario!
con este vídeo he resuelto todas mis dudas! excepto una: si antes de factorizar con Ruffini el polinomio que tienes puedes sacar identidades notables, ya no usas Ruffini? ya está descompuesto? estaré siempre suscrita, gracias :)
@Math4allOficial
6 жыл бұрын
Hola Isa, perdona el retraso, es una buena pregunta, si puedes usar las identidades notables úsalas para factorizarlo lo máximo posible, pero no siempre habrás terminado. Cuando sacas un factor común como por ejemplo x antes de hacer Ruffini ya tienes una solución y una parte de la factorización que será x*(polinomio), pero te seguirá quedando el polinomio de dentro del paréntesis que tendrás que factorizar por Ruffini (o la ecuación de segundo grado si el grado es 2) por completo aunque es mas rápido porque lo haces con un grado menos. Espero que te sirva, y gracias por estar siempre suscrita ;)
chidísimo
@Math4allOficial
Жыл бұрын
Gracias!!
Y de donde sacas las raíces? Tenes q explicar de donde salen -1 Y 2, sino no tiene chiste. Y q pasa si existe termino independiente??
@Math4allOficial
4 жыл бұрын
-1 y 2 son valores que has probado y te dan 0, tienes que ir probando valores hasta encontrarlos, si es que existen. Un truco es probar solo divisores del término independiente. Y en cuanto a la segunda pregunta si existe termino independiente cuando hagas Ruffini lo tienes que poner también. En este video lo explico mas detallado, espero que le eches un vistazo: kzread.info/dash/bejne/oa6uw86wdaXOp5M.html
@javiermoreno7932
3 жыл бұрын
@@Math4allOficial también da 0 la raíz 1
Necesito ayuda!
0 × -1 = -1???
De donde sale ese -1???? En rufini
@may6178
6 жыл бұрын
Me Cúneo de la x que está fuera del parentesis. En ruffini solo hay que poner numeros no letras, y al numero que esta dividiendo se le cambia el signo, con lo cual x= -1.
Saludos, me pudieras apoyar con esta ecuación, no entiendo cómo factorizarla am-2bm-3an+bn= 🙏
@amaron6689
3 жыл бұрын
dios plan
El nombre math4all lo sacaste de un anime? jajaj perdón es que se me hizo parecido al one for all
@Math4allOficial
4 жыл бұрын
Buenas, pues la verdad es que ni sabía que existía. Quería un nombre corto y fácil de recordar y alomejor si me basé en algún otro for all, pero en ese seguro que no jaja. Lo miraré igualmente por curiosidad. Saludos!
@staicy_1783
3 жыл бұрын
@@Math4allOficial :000 un profesor de matemáticas viendo animes eso es nuevo jsjs
min 3,20 metodo rufini como recomendacion una explicacion nunca es perder el tiempo para la proxima
Si estás viendo este vídeo es porque mañana tienes examen y no te sabes nada te deseo suerte mi estimado
3:05 que mierda hizo de donde sacó el 0
Muchas gracias guapo!!! 💕😜💕😜😘🍻😘😉😈
@staicy_1783
3 жыл бұрын
Wtf
Que habéis visto en el colegio. . . Yo que estoy en la universidad : 😰 como me acuerdo de eso ahora Jajaja gran explicación, gracias por el video.
@Math4allOficial
3 жыл бұрын
Muchas gracias, yo empecé a entender las matemáticas cuando estaba en la universidad, imagínate!
@staicy_1783
3 жыл бұрын
@@Math4allOficial yo la entiendo sólo que con los temas de este curso se me dificulta y más por la cuarentena
LO ENTIENDO, MARRY ME
No entendí lo de Ruffini 😢
Sólo entendí hasta la mitad xD
@niom2331
Жыл бұрын
Jajjaj yo también me perdí en Ruffini
@saracortes2254
Ай бұрын
Yo
Lo que dices al final lo podrías haber demostrado también, lo del coeficiente en la factorización final. Si mucha gente comete ese error demuéstralo no?! Wtf. Me voy a ver otro vídeo para solventar esa duda 😂
@Math4allOficial
4 жыл бұрын
Qué tengo que demostrar, que mucha gente comete el error? o porque ocurre eso? Si apenas entienden Ruffini, como van a entender una demostración teórica sobre porque hay que poner el coeficiente. Lo puedo explicar en todo caso en particular si es lo que buscas, saludos!
@guillermochaconhuamani9635
3 жыл бұрын
@@Math4allOficial por favor lo podia explicar con detalle asi nos ayudaria mucho
En min 3:11 de donde salio el 0
@Math4allOficial
3 жыл бұрын
porque no hay x elevado a 4, siempre que falte un término pones 0 donde le correspondería que estuviera. Saludos!
@staicy_1783
3 жыл бұрын
@@Math4allOficial gracias!
Gracias a ti apruebo matemáticas xd
Ya perdí el año :c
@Math4allOficial
3 жыл бұрын
Nunca digas eso, nunca te rindas.
Noo entiendo
Pero yo quiero 6¥ 4 - 12¥2 +9¥
Ayy diossssss 🙄🙄🙄 ya estoy muerto perdí el año ahora si
@Math4allOficial
3 жыл бұрын
Nunca digas eso, lucha siempre hasta el final!!
@staicy_1783
3 жыл бұрын
X2 siento que no voy a poder y mi examen es mañana y más con esta nueva modalidad de las clases virtuales ayy no me gustan para nada yo creo que entiendo mejor precencial 😔👌
@staicy_1783
3 жыл бұрын
@@Math4allOficial gracias pero es que ya no puedo más 😭😭😭
like si estas vuendo comentarios i no el video
@happypablo_2175
4 жыл бұрын
callaaaaaaaaaaaaaaa XD
Porque el 0 en 1 0 -9 4 12
@Math4allOficial
3 жыл бұрын
porque no tienes x elevado a 3 ;)
@OscarGomez-qg1vm
3 жыл бұрын
Igual sin entender :'(
Dame un fácil
No entendi nada
hare una pequeña sugerencia, no te esfuerces en poner esa musica que tiene tu video, llega a desconcentrar
@Math4allOficial
2 жыл бұрын
Gracias por la crítica, siempre que sea constructiva se agradece, Saludos!
@linellalcantara6834
2 жыл бұрын
@@Math4allOficial de nada :3
No entendi 😶😐😶
No entiendo nada😡
@staicy_1783
3 жыл бұрын
F
No lo entendí nada de nada 😢
porque no entiendo nada creo que lo mejor es abandonar los estudios
Porque -1???..
@Math4allOficial
5 жыл бұрын
Porque yo lo he hecho antes y se que -1 es una solución, pero sinó tienes que buscarlo tú, pero en el video lo digo!
@ninaonofri3268
4 жыл бұрын
@@Math4allOficial y como lo buscaste?
@Math4allOficial
4 жыл бұрын
@@ninaonofri3268 pues igual que en el video, pero probando varios números antes!
Los q estamos aquí por deberes del colegio 👉
@staicy_1783
3 жыл бұрын
Yo estoy por un examen
No puede ser 😨 ya estoy en 5 grado de preparatoria y no le sé al factorizar
@Math4allOficial
2 жыл бұрын
Para eso estoy, para que aprendas!
@desconocido2.056
2 жыл бұрын
No te preocupes bro yo no sabía nada estando en prepa y hace unos meses termine pero ahora me puse a estudiar yo solo y me di cuenta de muchas cosas, el próximo año entro a la universidad y me esta sirviendo de mucho estudiar y aprender por mi cuenta
no entendi una pija
@staicy_1783
3 жыл бұрын
😂😂