Factorization of polynomials of grade 2,3,4...(Ruffini method)
In today's math for all chapter we teach you how to factorize third-degree or higher polynomials using the Ruffini method. The idea of this method is to look for the roots of the polynomial and we will proceed to test with different x's until Ruffini gives us 0. A trick is to use only the divisors of the independent term.
Once we have a root we have to express the factorization in this way:
(x-root1)*(quotient of the polynomial divided by (x-root1) calculated by Ruffini)
If the polynomial quotient has a degree greater than 2 we will reapply Ruffini to get a new root, factoring in the same way and adding the new root to the previous factorization along with the new calculated quotient.
(x-root1)*(x-root2)*(quotient of the polynomial divided by (x-root) calculated by Ruffini)
This process will be repeated until the polynomial quotient is irreducible. If the polynomial is second degree I recommend solving it by the traditional second degree equation method as it is more effective.
IMPORTANT: Don't forget that if the polynomial quotient we factored in the last step by calculating its roots has a coefficient (in the x of highest degree) different to 1, it should be included as a product in the factorization.
Пікірлер: 1 600
Aquí tienes el Curso Completo de FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS: kzread.info/dash/bejne/d2ai3NaHn6Scgbw.html
2 horas antes del examen domine esta madre, te amo.
@Math4allOficial
5 жыл бұрын
Jonathan Jesus jaja gracias
@javiertorres-uu5xb
4 жыл бұрын
Pa
@santiagooarg6990
4 жыл бұрын
Aprobaste?
@Logisky_04
4 жыл бұрын
yo 15 minutos antes. xDD
@Abdenour362
4 жыл бұрын
@@Logisky_04 yo en el examen 😎 ahre
Un truco es que si la sumatoria de los coeficientes te da 0 quiere decir que el primer numero que utilizaras en el Ruffini va a ser el 1.
@Math4allOficial
6 жыл бұрын
Safer Alfaro cierto, hay un video que hice sobre las raíces evidentes donde lo explico, pero gracias por la aportación!
@mikel_bz
6 жыл бұрын
Muy buen truco, gracias.
@vickycoralmartinez7666
6 жыл бұрын
Safer Alfaro m,.öwcowffehrhrhdhhvhhbbbbbbyadrrk ymtjplkjjjoooom. .m b hhhhhq
@enri02gta
6 жыл бұрын
Trucazo. , gracias
@ceciliafarias4397
5 жыл бұрын
Paladino publicidad
Años mas tarde este hombre me ha salvado en los trimestrales. Muchas gracias un saludo
@Math4allOficial
4 жыл бұрын
jajaja, ha sido un honor salvarte años más tarde.
Este video deberia ser subido al santo grial de youtube. La mejor explicación que he visto. Gracias
Como lo haces? Llevo 30 clases de Mates sin entender esto y en un video de 10 inutos se resuelven todas mis dudas? Simplemente increíble. 10/10
Muchísimas gracias, tus vídeos siempre me sirven de mucho apoyo. Explicas muy bien
Wacho me re emocioné cuando me salió el ejercicio ❤️❤️❤️❤️
@prado2165
4 жыл бұрын
Bajate wacho
@jeje7076
4 жыл бұрын
baja wacho baja
@neqqo9048
4 жыл бұрын
baja cagon
@catrilosongs4125
3 жыл бұрын
Baaaaaaajaaaaaaa
@santilrz
3 жыл бұрын
Ya está pibe no bajes mas
Mil gracias por ayudar a los soldados como yo que están a tiempo de no ser derribados por un examen bien armado bendiciones te has ganado mi suscripción y mi like
Me ha ayudado mucho y está muy bien explicado, muchas gracias 😉😊
No maaaa, hasta que al fin le entendí, mañana tengo examen de esto, me sirvió de mucho
Explicas muy bien amigo, felicidades y gracias por la ayuda
Uno de los pocos vídeos que logre entender la explicación de este tema. Muy bueno.
@Math4allOficial
6 жыл бұрын
Agustin Cabj gracias, de verdad
@ulisesrd164
6 жыл бұрын
el resultado final la de 3/2 se puede expresar en decimales?
@Math4allOficial
6 жыл бұрын
No es lo mejor, se me ha olvidado el ultimo paso que es multiplicar ese 2 por (x-3/2) y te queda (2x-3) que tenías antes, realmente si llegas al primer grado déjalo como está porque no lo simplificarás más. Un saludo!
Muchísimas gracias!!! Lo has explicado muy bien, lo he entendido a la primera, me acabas de salvar el trimestre, de verdad, muchas gracias
Su video me ha sido de inmensa ayuda. ¡Muchas gracias! Le deseo salud y éxitos
Me encantó el vídeo!! Muy explicativo y super entendible...
guau, muy iteresante, muchas gracias!!
También puedes dividir la expresión inicial por el coeficiente del término de mayor grado (2 en el video). Así evitas arrastrar ese factor hasta el final
No se puede explicar mejor. Una enhorabuena, eres un crack, me has explicado una clase de 50 min en menos de 10... Pa' el exámen un 10!
Muy buen video y muy bien explicado!!👌
explosion cerebral
@rosangelareas2895
5 жыл бұрын
Creí que era la única😂
@victorhugoquispecruz2440
5 жыл бұрын
Eso es refacil, y más rápido salia con el aspa doble especial, el chavon del video se complica mucho para algo tan sencillo.
@irinamelnikova1178
4 жыл бұрын
Víctor si es re fácil xq estas aquí ?
@raseck6822
4 жыл бұрын
@@irinamelnikova1178 :0 xd
@victorhugoquispecruz2440
4 жыл бұрын
Irina Melnikova mi hermanito estaba viendo este video, y cuando lo vi le ayude yo y comente esto fin.
Muy bueno el metodo gracias!!! :D
Muy bien explicado, muchas gracias por subir el tutorial.
Excelente estimado profesor.
Me encanto la forma en la que lo explicas, gracias y bendiciones
Muy buen video! De hecho, mañana mismo tengo un ensayo de parcial en mi Universidad y quería repasar, pero como leer el libro me da tanta fiaca busco videos como este y ya estoy preparado :D Gracias, amigo!
@Math4allOficial
7 жыл бұрын
Buenas, me alegro mucho, aunque te recomiendo que practiques un poco, aunque sepas la teoría de como factorizar es importante hacer algunos ejercicios para pulir lo que no has tenido en cuenta antes. Te lo digo por experiencia. Un saludo!
Muchas gracias¡¡¡¡¡¡ da gusto ver un video bien explicado. me ha servido de mucho.
Excelente video amigo....gracias 😁
Me acabas de salvar la vida makina
El método esta chido y es muy simple, pero también muy largo, te llevas medio examen responder una pregunta. Buen vídeo.
@tigrillo1439
5 жыл бұрын
Es más fácil si buscas las raíces con el método de gauss.
@2007jima
5 жыл бұрын
El método de Gauss sirve para resolver sistemas de ecuaciones lineales. No es aplicable a la ecuación del video.
@victorhugoquispecruz2440
5 жыл бұрын
Este problema sale más rápido con el aspa doble especial
@grupodeestudionicea4889
4 жыл бұрын
Victor Quispe jajaja eso no sirve xd
como en 10 horas es mi prueba, usted es dios, gracias
Llevo literalmente más de 5hs con el mismo ejercicio al borde de la crisis y por fin pude entender algo!!!!
No todos los héroes llevan capa, me salvaste el examen 👏👏👏
Carajo! Muchas gracias! De verdad! hermano wow que tranquilidad! Tenia este ejercicios = x^4 +7x^3 +7x^2 -30x -40 Y yo pensaba que se podía seguir reduciendo hasta lo ultimo, pero no se puede, solo te da dos valores que es el -4 y el +2. Gracias al vídeo que estas explicando pudo entender (Tuve que ver varios vídeos y volver a ver el tuyo! ajajaja) que queda de esta forma= (x+4)(x-2)(x^2 +5x + 5) Un abrazo y te dejo mi like el me gusta en tu video!
@juansartorituheroe4003
Жыл бұрын
Gracias buen hombre
buen video, me sirvio para recordar y aplicarlo a raices imaginarias
Muchísimas Graciasss! me sacaste todas mis dudas :)
Por qué también se llega a cero con los divisores -1 y -2 y qué o cuál raíz puedo tomar en cuenta para continuar factorizado...??? Gracias por su aporte y excelente explicación, saludos
lo que no entendía era la última simplificación,muchas gracias por hacer este vídeo en serio❤️
@Math4allOficial
5 жыл бұрын
Gracias Clara, en los comentarios me suelen preguntar sobre la última parte, échales un vistazo y seguro que cualquier cosa que no entiendas está contestada, pero sinó te lo explico sin problema. Un saludo!
Muy buena la explicación, gracias por compartir
Graciaaaaas en clase parece muy complicado pero al verlo d esta forma ya todo cuadra en mi cabeza mil gracias compartí el video con amigas y compañeras paraq lo entiendan también y gracias de nuevo🌟🌟🌟🌟🌟🌟🌟
.thanks a lot because of this video I finally understand how to factorize this type of equation
@Math4allOficial
6 жыл бұрын
Hey, thank you Princess, how did you understand if you speak in english?
@annymus4502
4 жыл бұрын
Math4all Maybe she didn’t need to understand. This video is quite intuitive, to be honest 🤷🏻♀️
Yo viendo de último momento este video para el examen de la Universidad .... Dentro de 1 hora tengo el examen ...ahi te me voy San Pedro😂 Editada: aprobeeeeeeee
@rocioadame6691
3 жыл бұрын
Y le tal el examen?:) Yo tengo mañana uwu
@said2.02
3 жыл бұрын
xD
Excelente Explicación, gracias!
Gracias, estoy haciendo el ingreso a la universidad y me encontré con un polinomio grado 6. Me salvaste, tu explicación es muy fácil de entender
@Math4allOficial
4 жыл бұрын
Para eso estamos :) Saludos y gracias!
0:55 empieza el método de ruffini.
Es el primero al que le entiendo esto
@Math4allOficial
4 жыл бұрын
Muchas gracias, no olvides suscribirte!
gracias, genial el video y muy bien explicado
Eres simplemente increíble, no entendía nada, pero gracias a ti me siento ahora Albert Einstein 🤓🤓
Muchas gracias por tu ayuda! A mi me cuesta horrores entender estas cosas y este vídeo me ha facilitado resolver los ejercicios 🤩
@Math4allOficial
3 жыл бұрын
Un placer, espero ganar una suscriptora, si necesitas algo pregunta!
@stevenaneudysuarezdiaz6094
3 жыл бұрын
HOLAAAA
bua muchas gracias. Mañana tengo examen y esto me a salvado la vida. Cuando me den las notas las pondré si me acuerdo. un crack 👍👍🙏✍
@Math4allOficial
5 жыл бұрын
DAVID RIVERIEGO muchas gracias, ojalá saques buena nota, espero que esto te sirva!
@dartoxxx
4 жыл бұрын
Y la nota?
Muchas gracias, me has salvado el exmanen ♥️😗
Gracias por todo amigo, tal vez no leas esto pero que sepas que tu conocimiento me ayudara y lo llevare conmigo a mi examen. Eres un crack y espero ver otro video tuyo pronto
@Math4allOficial
4 жыл бұрын
De nada, un saludo y gracias por el comentario. Espero que vaya bien el examen.
Me re salvaste Tenia que ir a rendir y me re ayudó
@Math4allOficial
5 жыл бұрын
me alegro mucho entonces
Tome su like buen hombre, no recordada como eran los pasos a seguir, te ganaste un like to flamah
no sabia que se podia hacer asi tambien, gracias -saludos/
Muchas gracias profesor 👍🏻 sus clases me ayudan a enteder
Gracias me ayudaste para el examen ;)
@Math4allOficial
5 жыл бұрын
Un placer haberte ayudado :)
Lo que podrías hacer después de hacer la primera parte de Ruffini que como resultado da 2x²+1x-6 podrias hacer para conseguir los factores es aplicar a ese número = -b+-raíz de b²-4ac dividido entre 2a
@jpa7443
2 жыл бұрын
Menos mal que no soy la única persona que lo hace así :')
Mire un montón de videos y todos resolvían el ejercicio pero no explicaban para que servían. Gracias por hacerlo me re sirvió
Buena explicación, gracias.
Buena explicacion, gracias. Solo una duda: que otros metodos hay para factorizar polinomios de grados altos aparte de este, y cual crees que es el más rápido? Saludos
@Math4allOficial
7 жыл бұрын
Muchas gracias, existen casos especiales donde la factorización es mas sencilla como sacar factor común y otros casos documentados como los que tienes aquí es.wikiversity.org/wiki/Factorización, pero la mayoría no son de grados superiores a 2, así que te puedo decir que por normal general no existe otra manera, si existiera un método avanzado de álgebra seguro que sería bastante complicado, pero no recuerdo que exista, piensa que a mas alto es el grado, mas complejo es el comportamiento de este polinomio y mas difícil es saber donde te da 0. De hecho casi nunca verás ejercicios con raices que no sean naturales, si es para tu uso personal, utiliza un programa y ya está. Un saludo!
@alitzeltorresa3487
7 жыл бұрын
Luis Daniel Monroy Rojas 8
Un grande me salvaste el examen
@Avilajunior0628
Жыл бұрын
Xd😂
un crack este pibe, gracias a él ahora tengo la esperanza de aprobar matemáticas
Q GRANDE!!!!!! ya por fin lo entiendo mi profe de mates se quede corto al lado tuyo
Algo que no mencionaste es que si uno de los divisores (por ejemplo 1) no da 0, el divisor que pusiste no volverá a servir más
@Math4allOficial
5 жыл бұрын
es cierto lo que dices, pero es un poco absurdo volver a probar una raiz dos veces. Si ya sabes que ese número te ha dado 0 ya sabes que es raíz, y aunque pruebes de nuevo ese número y no te de 0 sigue siendo una raíz porque ya ha dado 0 antes.
Me salvaste el semestre :'v
Dos semanas de actividades mal hechas por un profesor que no enseñaba nada y le molestaba que le preguntarán, gracias bro ahora entendí totalmente el tema te amo. Tal vez no lo lea peor tenía que decirlo estoy totalmente agradecido
@Math4allOficial
2 жыл бұрын
Un placer haberte despertado la luz
una pregunta q me ayudaria mucho, si el resto final te queda 1 no se hace ningun polinomio? es para las integrales racionales
disculpa, hay algo que no entendí, por que sale 3/2?
@bncrm727
3 жыл бұрын
2x-3=0 2x=3 2 pasa a dividir... X=3/2 Llegue 3 años despues pero seguro seguias con la duda xd
Esto es el terror de mi universidad actualmente :(
gran vídeo me has salvado el examen gracias
TE AMOO, ME SALVASTE EL SEMESTRE
no se si estaba en un tutorial de maquillaje o de matematicas xd, muchas gracias por el video
@Math4allOficial
5 жыл бұрын
Es lo que tiene youtube ;), gracias a ti por el comentario.
Gracias Math4all ✌️ Consulta: Como quedaría la siguiente ecuación cuartica x^4 + 8x^3 + 14x^2 + 12 ? Lo he intentado pero no llego a 0. Se agradece.
@Math4allOficial
5 жыл бұрын
Buenas, ese polinomio no tiene raíces enteras, por eso no las encuentras, aunque si tiene raíces reales. Saludos!
@victorcaceresp.9984
5 жыл бұрын
Math4all lo podrías realizar o subir un video con el sistema de ecuación cuartica que he compartido donde las Posibles Raices no sea un numero entero? se agradece✌️
@arturosanchez2342
4 ай бұрын
@@Math4allOficial en ese caso como se haría??
@Math4allOficial
4 ай бұрын
@@arturosanchez2342aplica el método de Gauss. Busca math4all método de Gauss.
@arturosanchez2342
4 ай бұрын
@@Math4allOficial si eso hago pero no llego a 0 con ninguno de los divisores.
Se podria factorizar por aspa doble o no ?
Pues no tengo nada, mas que agradecer, ya que aunque ya pasaron varios años desde que fue subido el video me ayudo mucho con una tarea, gracias!!!!!
@Math4allOficial
4 жыл бұрын
Un placer ayudarte, un saludo y gracias por el comentario!!
Antes de ver el video: Que wea Despues de ver el video: Que wea mas facil
@byangelus711hd9
4 жыл бұрын
Antes de ver el vídeo: que coño? Después de ver el vídeo: me cago en la estirpe de ruffini q coño es eso
Buen Video, pero tengo una duda ...que llega a pasar si tengo un término independiente, grande como este? O hay algún otro método? 4x^5 - 196x^3 - 4x^2+196
@Math4allOficial
7 жыл бұрын
Con un término así de grande te recomiendo que utilices algún software que te lo resuelva. Podrías estudiar máximos y mínimos de la función para acotar las posibles soluciones. Si tu profesor te pone un problema así, tiene muy mala intención.
@sofiaenriquez262
7 жыл бұрын
Hay algún vídeo referente en este canal , sobre eso ? Gracias de antemano ;)
@manumaestri
7 жыл бұрын
No uses ruffini y listo
@fernandosalazar1044
7 жыл бұрын
S
@miriapod45
6 жыл бұрын
Sofia Enriquez. Existe un truco para hacerlo: 1°Cuando el coeficiente del mayor grado es distinto de 1. 2°Divide el término independiente entre el coeficiente de grado mayor 3°Solo prueba los divisores del cociente en tu caso 196/4=49 y como es un número primo...
Math4all gracias por el video me puedes decir de que libro salio el ejercicio, saludos.
Hola , gracias muy clara la explicación , Felicitaciones . :.
The catacroquer enseña a factorizar
@Math4allOficial
6 жыл бұрын
jaja gracias vosotros si que soys unos catacroquers
Like si estas biendo eso xq estas mal en matamaticas😁😁😁
@papermodelguns624
5 жыл бұрын
y en literatura tambien supongo
@cristianmendoza9505
5 жыл бұрын
como lo zupo :v
@jhoanarmijos5397
5 жыл бұрын
Gracias :V
@adad5982
5 жыл бұрын
¿como lo supo?
@luzluzluzluzluz2932
5 жыл бұрын
ad ad nunca lo zabremoz :v
Mas claro no lo pudiste haber explicado! Muchas gracias!
@Math4allOficial
7 жыл бұрын
Eso intento en cada video, además la factorización es un tema importante. Gracias a ti!
Muchas gracias, me fue bastante útil el video
@Math4allOficial
5 жыл бұрын
de nada, espero que te haya servido, un saludo!
Like si lo ves en cuerentena
Mañana voy a estar 🙏🏽DORIME!!🤣🤣😂❤❤
@Math4allOficial
4 жыл бұрын
Reza lo que quieras, pero estudia!!
Que buena Explicacion entendi a la perfecion este tipo de ejercicios :)
@Math4allOficial
6 жыл бұрын
Muchas gracias, se agradece que dejéis comentarios, porque todo esto lleva trabajo y no se gana mucho, un saludo!
buena enseñanza gracias!!!!
baya esta mejor que julio profe
q pasa si el termino independiente es 0 ? Tmr :v
@Math4allOficial
5 жыл бұрын
Sacas factor común ;)
@legendsg-minecrafttrampast8460
5 жыл бұрын
@@Math4allOficial Tmr mi examen fue haller :v
Me super sirvió 😍 desde principio de año no lo pude entender al tema pero con esto ya muchas gracias por compartir tu conocimiento
@Math4allOficial
6 жыл бұрын
De nada Carolina, el conocimiento está para compartirlo :) Un saludo!
Muy bueno! muy completo a mi entender, pude comprender el concepto de factorización a Dios gracias. Les agradezco por poner sus capacidades al servicio de los demás (del prójimo) ;)
@Math4allOficial
7 жыл бұрын
Muchas gracias Cristian, da gusto enseñar a gente como tú
intentar descomponer esto: |+1+1+1 _|________ Es imposible Estaba en un ejercicio de mi libro
porfa ayudame con el de acá x^4 -3x^3-11^2+23x+6
@Math4allOficial
7 жыл бұрын
Factorización del polinomio x^4 -3x^3-11x^2+23x+6 (x-2)(x+3)(x^2-4x-1) Raices x=2 y x=-3, las de la ecuación de segundo grado no son raíces enteras, y son 2 - raiz(5) y 2+raiz(5) Un saludo!
Muchas gracias amigo. Con esto entendí un montón xD.
@Math4allOficial
7 жыл бұрын
Gracias a ti hombre
agradecido para siempre con este señor que fue al único al que le entendí todo
@Math4allOficial
4 жыл бұрын
Muchas gracias!
y que hago si no hay termino independiente. ayudaa¡¡ x⁴ - x³ - 16x² - 20x = 0
@navajo3572
7 жыл бұрын
si no hay termino independiente se hace factor común, no es necesario ruffini
@eduardrc499
7 жыл бұрын
se factoriza primero el x >< gracias.
@Math4allOficial
7 жыл бұрын
Te queda x(x³ - x² - 16x - 20) = 0 y haces Ruffini con lo que está dentro del parentesis. Un saludo!
@rocionovalioperez4158
6 жыл бұрын
ED RC fd
@kunxukun783
6 жыл бұрын
y que sucede con la x fuera del parentesis?
que pasa si tengo esto a^4-13a^3+36 como se haría???
@antoniafranciscaherreramor2008
7 жыл бұрын
^ esto significa que está elevado
@Math4allOficial
7 жыл бұрын
Buenas Antonia, este polinomio no tiene raíces enteras por lo tanto no vas a poder factorizarlo y como mucho puedes extraer factor común (a - 13) a^3 + 36. Aunque si tiene raíces reales, mas concretamente a=1,4612 y a=12,984. Un problema con muy mala intención sinceramente. Un saludo!
@antoniafranciscaherreramor2008
7 жыл бұрын
Math4all Muchas gracias por responder 😄😄😆😆 ... Me ha servido de mucho 👍👍👍👌👌👌
@Math4allOficial
7 жыл бұрын
Para eso estamos ;) Un saludo!
@PesesitoTony
6 жыл бұрын
Math4all pues podrias hacerlo con fracciones
Me acabo de sacar un 3 siguiendo tus pasos. Gracias!!!. Me suscribo
@Math4allOficial
5 жыл бұрын
Gracias!
al fin lo entendí ! muchas gracias.