Factorización de Polinomios (Ruffini) - EJERCICIO FÁCIL ✅
Practica un EJERCICIO DE RUFFINI con un polinomio de GRADO 4, el cual se pide FACTORIZAR por el MÉTODO DE RUFFINI.
0:00 Intro
0:45 Escribimos los coeficientes del polinomio
1:39 Trazamos cuadrícula
1:57 Buscamos raíces evidentes
2:18 Probamos raíz
2:57 Escribimos factorización parcial
3:50 Factorizamos polinomio cociente con Ruffini
4:34 Escribimos factorización parcial
5:08 Aplicamos método Ruffini grado 2
6:17 Aplicamos método Ruffini grado 1
6:48 Escribimos la factorización final
La teoría nos dice que la técnica de Ruffini para factorial polinomios es buscar las raíces de este probando diferentes soluciones hasta que Ruffini nos de 0. Un truco es utilizar solamente los divisores del término independiente y también ayuda conocer las raíces evidentes.
La factorización del polinomio cuando tenemos una raíz calculada es:
(x-raíz1)*(cociente del polinomio dividido por (x-raíz1) calculado por Ruffini)
En este ejemplo hallaremos las soluciones mediante Ruffini pero si el polinomio es de grado 2 o menor, no es necesario ya que para extraer las raíces tenemos la fórmula de la ecuación de segundo grado.
En este ejemplo en particular el polinomio es de grado 4 y en este caso repetiremos 4 veces el procedimiento para extraer porque el polinomio tiene 4 raíces. 1,1,-2,-2.
La factorización del polinomio final es (x-1)^2(x+2)
IMPORTANTE: No olvidéis que si el polinomio cociente que factorizamos en el último paso calculando sus raíces tiene un coeficiente (en la x de mayor grado) diferente a 1 debe incluirse como producto en la factorización.
Пікірлер: 173
Aquí tienes el Curso Completo de FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS: kzread.info/dash/bejne/d2ai3NaHn6Scgbw.html
Excelente explicación. Felicitaciones
Videazo crack lo entendí mejor q en mí clase
Me ah salvado ,muchas gracias :D
GRACIAS! Habia visto un montón de páginas y videos y no entendía pero a vos sí te entendi :D
Gracias por tu excelente explicación, por fin 🔚 entiendo la facturación por método de ruffini.
@luisafernandavalenciarios2533
Жыл бұрын
factorización¡
Gracias! Muy claro.
@Math4allOficial
3 жыл бұрын
Gracias a ti por dejar un comentario!, espero haber ganado un fan
muchas gracias! MUY ENTENDIBLE TU VIDEO
@paintvlogs8101
2 жыл бұрын
Yo sigo sin entender :") Aaaaaaa!!!!
@paintvlogs8101
2 жыл бұрын
Olvido este pinshi furro ya lo va entendiendo !!!! ....creo
Sos el mejor!!! Enserio gracias!!!
gracias viejo me sirvió mucho el video, hoy rindo. saludos desde Argentina
Gracias prof! Muy simple su explicación! Me ayudo a entender con exactitud el metido de Ruffini!
@Math4allOficial
6 жыл бұрын
Muchas gracias alumno :)
He sacado un 9,5 de un 10 muchas gracias por la explicación me ha servido mucho
@Math4allOficial
6 жыл бұрын
Buenas noticias, espero que la próxima sea un 10 ;)
gracias ahora lo entiendo todo :D
Muy Bueno!
EXCELENTE!!!
@Math4allOficial
3 жыл бұрын
Muchas gracias!
Cuando probamos los botes también podemos poner números con el signo - "-1"?
Mañana tengo que dar un examen y realmente me ayudó 🙌🏻
Excelente, el video me ha sido de mucha ayuda, gracias
@Math4allOficial
5 жыл бұрын
Muchas gracias, suscríbete cuando quieras!
entendi todoo muchas graciass!!
@Math4allOficial
6 жыл бұрын
de nada, gracias por el comentario!
Muy practico 👍👍👍
GRACIAS TE AMO
Continúe por favor, profesor
muy bien explicado ;)
qye bonito el video te amo gracias
Es un video muy interesante , megusta mucho porque no sabia acerca de esto
@Math4allOficial
6 жыл бұрын
Nunca es tarde si la dicha es buena, muchas gracias! Un saludo
mi heroe
@Math4allOficial
2 жыл бұрын
gracias :)
Muchisimas gracias! Eres un crack, gente como tu aporta un valor altisimo a la sociedad, y sin esperar nada mas a cambio que l agradecimiento. De verdad q aprecio mucho tu trabajo y el de otros profes online (y no online).
Genial!
@Math4allOficial
6 жыл бұрын
Muchas gracias!
Gracias!!!!!
gracias
Gracias profe
@Math4allOficial
25 күн бұрын
gracias a ti por escribir
muy buen video:)
Hola, que pasa si no tengo termino independiente? Por ejemplo: x^3 - 9x
@Math4allOficial
3 жыл бұрын
pues que puedes sacar factor común!
No podrías hacer uno en el que no acabe en termino independiente y haya que extraer factor común??. O si no, como sería? gracias por el vídeo
Grasias hoy tenía examen y saqué 9.9
Hola cariño, me gusta como explica... Pero tengo una curiosidad, porque? Si 2 tiene el grado 3 Pero dice que si no la tuviera sería un cero, quisiera saber porque iría un cero..? Me puedes ayudar con la respuesta o con el link de un vídeo explicándolo porfis, porfis siiiii ❤️
Muy bien video (y)
@Math4allOficial
6 жыл бұрын
Gracias de verdad, me alegro de que te haya gustado. Un saludo!
Bro como se puede verificar la factorización final? Para estar seguros
@Math4allOficial
2 жыл бұрын
Buenas, lo que tienes que hacer es multiplicar todos los términos de la factorización y ver si el polinomio te queda igual que el original. Piensa que la factorización no cambia el polinomio, pero lo escribe de otra manera.
gracias me sirvió mucho
Haga un ejemplo de Ruffini
Genial!!! 👍✌️
@Math4allOficial
3 жыл бұрын
Muchas gracias!!!
muy guapo el vídeo
@Math4allOficial
6 жыл бұрын
Muchas gracias
@adolfitocomunica
6 жыл бұрын
Una pregunta puedes poner sistemas en tus vídeos,porfavor??? porque me lío mucho con los sistemas.
@adolfitocomunica
6 жыл бұрын
Sistemas de ecuaciones digo.
@Math4allOficial
6 жыл бұрын
Ok tomo nota, gracias por la idea!
Buenas prof, primero muchas gracias por tus vídeos y segundo quería preguntar si en la segunda parte de la resolución del ejercicio podría haber usado el -2 ya que lo he hecho y me da.... un saludo y gracias.
@Math4allOficial
4 жыл бұрын
Buenas, claro que si, de echo yo también uso el -2, el orden con el que encuentras las raices no cambia el resultado, así que debería darte lo mismo. Saludos!
hola, una preguntota... esto solo se puede cuando el coeficiente de x a la cuarta es igual a uno? muchas gracias
@carlarivafalconi6219
4 жыл бұрын
Gg bro
Porque (X-1)^2 (X+2)^2? Osea porq esta elevado a la 2?
wow
de donde sale x-1 alguien me explica por favor?
@mikemusicgood2160
2 жыл бұрын
Es sencillo deducir, si te das cuenta. Bien, el video dice que si la suma de coeficientes del polinomio da 0, entonces un divisor del polinomio es (x-1). Esto es así, porque al operar mediante Ruffini con este término , lo único que haces es, al fin y al cabo, sumar los números que son los coeficientes, por eso funciona por que el residuo será 0. Espero que puedas entender, saludos.
es realmente bueno
y si por ejemplo no se puede simplificar más lo dejaría así?????
@Math4allOficial
6 жыл бұрын
Piensa que factorizar es simplificarlo lo máximo posible, en ese caso si no has podido hacer nada más no te queda mas remedio que dejarlo como está. El problema es que a veces se puede simplificar más y no somos capaces de verlo, por eso te recomiendo que practiques. Un saludo!
Me encanto el video fue muy entendible
@Math4allOficial
5 жыл бұрын
Gracias Josefina!
otra cosa un ejercicio sin termino independiente como se resolveria?
@Math4allOficial
4 жыл бұрын
Yo empezaría sacando factor común. Si sacas una x como factor común ya tienes una raiz (x=0). Saludos!
BRUTOS TRUCOS KINGA!!! RECO +10
Hola Profe, muchas gracias por los videos. Quiero hacerle una consulta, que ocurre cuando probas todos los divisores posibles y ninguno me dá cero al aplicar Ruffini? Por ejemplo el polinomio -x3+5x2+2x-1 (no puedo poner los exponentes ) seria menos 3 x al cubo mas 5x al cuadrado mas 2 x menos uno (use como divisores 1 y - 1 y no dan cero).
¿Cómo se hace si el polinomio no tiene término independiente?
@Math4allOficial
2 жыл бұрын
sacar factor común
Que buen video👌👌👌🖒🖒☺👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏
@Math4allOficial
5 жыл бұрын
Muchas gracias!
Me ayudaste a aprobar mi examen gracias
@Math4allOficial
5 жыл бұрын
De nada hombre
Hola, cómo se puede resolver esto: X³ -2x +1
@slys4-559
3 жыл бұрын
mediante ruffini, el grado que te falta lo reemplazas por cero. Te quedaría x(elevado a tres) + 0x (elevado a dos) - 2x + 1 Luego solo aplicas la técnica del vídeo y listo
si no tengo un termino independiente aun puedo usar el metodo? por ej: x(al cubo) - 4x
@Math4allOficial
6 жыл бұрын
Si no tienes término independiente te recomiendo que primero saques factor común la x y resuelvas lo de dentro del paréntesis (que será de un grado menos y te será más fácil) Un saludo!
tienen que estar los exponentes en order????:)
@Math4allOficial
6 жыл бұрын
Oscar Coronel siempre y si falta algún grado pones 0
@gonzalesangeleshectorjames5454
6 жыл бұрын
los numeros tambien?
@Math4allOficial
6 жыл бұрын
Tienes que ordenarlos por términos de mayor a menor grado (esto son los números que elevan a la x) y el término independiente (que no tiene x) al final. Si te refieres a los coeficientes (los números) que acompañan a las x se suele poner primero el número. Ejemplo: 5-3x+7x² esto se ordena como 7x²-3x+5 -2x-5x³+11+4x² se ordena como 5x³+4x²-2x+11 Un saludo
@alessandro7294
5 жыл бұрын
@@Math4allOficial hola señor me podria decir como quedaria este polinomio por favor se lo agradeceria mucho 12xalas4+8×ala3-20xala6
@Math4allOficial
5 жыл бұрын
@@alessandro7294 saca factor común -4x^3 y haz Ruffini con lo de dentro del paréntesis, prueba x=1 y te dará 0, con eso montarás la factorización y te quedará (-4x^3)(x-1)(.....) El resto tienes que hacerlo tú.
la verdad esto es para otro grado no para mi grado no en tiendo pero grax
por el 1 se vuelve -1 y el -2 a +2 ?
@AndresElFurro
4 жыл бұрын
porque se tiene que invertir los signos de los resultados para que salga bien la operacion
Mañana tengo examen de ranking y me sirvió mucho
Gracias
@Math4allOficial
4 жыл бұрын
A ti por escribir, saludos!
Y no puedes resolver el final con "PRODUCTOS NOTABLES"???
@Math4allOficial
5 жыл бұрын
Claro, puedes hacerlo como quieras, mientras consigas factorizarlo, siempre que el enunciado no te pida factorizarlo de una manera en particular. Un saludo!
Vengo por el codigo QR del libro "Matematicas" de la editorial en Alianza
@Math4allOficial
4 жыл бұрын
Me encanta ese libro!
@miguelapodaca4046
3 жыл бұрын
X2
Una pregunta : Cuando llegas al final siempre te debe de dar cero ?
@Math4allOficial
3 жыл бұрын
Siempre, sinó no es una raíz
El método de ruffini se emplea sólo para calcular el residuo
@Math4allOficial
4 жыл бұрын
No necesariamente, también puede servir para calcular el cociente!
Gracias😥
@Math4allOficial
6 жыл бұрын
De nada :)
Hola como esta profe necesito de su ayuda estoy trabado con este polinomio. dice asi, encontrar un polinomio cuyo cuadrado sea :x^4 - 10x^3 + Mn^2 - 50x + n desde ya muchas gracias
😫😫😫😫😫😫😫😫😫
cuando se hace la parte final, pasa todo de + a -?, porrrque entre el proceso era -2 y -2......, y lo paso a +2,.., entonces al poner el =, todo que estaba negativo (-2), pasa a positivo (+2)..., aiuuudaaaaaaaa
Qué pasa con el 1 que quedo al final?
@Math4allOficial
5 жыл бұрын
Un uno sin nada representa un término independiente sin nada más, y eso no es una ecuación ya que no hay ninguna raiz que encontrar, ya has reducido el polinomio sobrante hasta grado 1 así que no es necesario hacer nada más, cuando veas un término solo no busques una solución porque no es correcto. :)
Pero en el anterior ejercicio -1 no dió 0 y fue su raíz
@Math4allOficial
Жыл бұрын
se cambia el signo siempre
Me encanto la explicación 👌🏼😎
Y qué fue del resto macho
Tengo examen en un día y no se nd😥
Ayuda Porque al final de dónde salió el -2 en la de 1+4+4??
@Math4allOficial
4 жыл бұрын
todas las raices salen de que te tiene que dar 0, es ir probando, pero yo te enseño el truco de los divisores para que solo pruebes esos valores. Como tienes el 4 como término independiente las raices solo pueden ser divisores de 4, que son: -1,1,-2 y 2. Pruebas con todos esos y verás que con -2 te da 0. Por eso -2 es una raiz.
muy bien bro like si entendiste
Cual es la formula de segundo grado??
@Math4allOficial
5 жыл бұрын
-b±raiz(b²-4ac)/2a donde a es el a es el coeficiente de x², b el coeficiente de x y c el término independiente.
Y qué pasa si el resto no da cero???
@Math4allOficial
3 жыл бұрын
Buena pregunta, la respuesta es que el número que pruebas no es una raiz, es decir que al haber un resto distinto de 0 se tiene que añadir como suma a la factorización y deja de ser una factorización, porque ya no te quedan todo productos. Es como si factorizas un número por ejemplo 6 y lo divides entre 4, te queda resto 2, es decir 6=4x1 + 2, pero eso no es una factorización correcta porque hay una suma. En cambio si pruebas con 3, 6 se factoriza como 6=3x2 y el resto es 0. Es lo mismo pero con polinomios. Saludos!
@alexisgarcia9127
3 жыл бұрын
@@Math4allOficial muchas gracias por tu respuesta, por ejemplo éste es mi caso, no puedo factorizar más ya que no encuentro raíz para ésta operación, me parece que debería ser +27 en vez de - 27? Agradecería tu ayuda x3 - 3x2 - 9x - 27
@Math4allOficial
3 жыл бұрын
@@alexisgarcia9127 efectivamente con -27 no hay raices reales, con + 27 si encontrarás ;)
@alexisgarcia9127
3 жыл бұрын
@@Math4allOficial muchísimas gracias 💪🏻
mi factorizacion final quedo= (x-1)(x+1)(x+2) hasta ahi queda?
@Math4allOficial
4 жыл бұрын
Hasta ahí queda, suponiendo que has hecho todo correcto :)
en este video le entiendo mas que en este video kzread.info/dash/bejne/oa6uw86wdaXOp5M.html
Y como se grafica
@Math4allOficial
5 жыл бұрын
Ya sabes que las raices te dicen donde la gráfica corta el eje (porque para esos valores de x la función te da 0) entonces ya tienes esos puntos, pero tienes que conectarlos y para eso tienes que ver como dibujas la función entre ellos pero para eso necesitas más puntos. Prueba con valores de x que estén antes y después de esas raíces (si se puede en el medio de las dos es una buena opción porque será el punto máximo de esa curva) y vas dibujando las curvas con esos puntos. A mas valores pruebes mas puntos tendrás y mas preciso será tu dibujo. Un saludo!
@marcosbritos4092
5 жыл бұрын
@@Math4allOficial no pense que ibas a responder muchas gracias!!
@Math4allOficial
5 жыл бұрын
@@marcosbritos4092 para eso estamos hombre!
Factorizar 1339
@Math4allOficial
6 жыл бұрын
103 * 13
😮😮😐😮 gracias mi hija saco un 20 con estos ejemplos
Como resuelvo esta: 3×5-4x3+2x2-1 ______________ X2-2
@Math4allOficial
6 жыл бұрын
Si es una división de polinomios (que es lo que parece que has puesto) el resultado es: Cociente: 3x³+2x+2 Resto: 4x + 3 Si no es una división entonces debes explicarme que significa lo que has puesto debajo. Un saludo!
@iamalex5897
6 жыл бұрын
Math4all si es una división ya la resolví gracias
Porque se cambian los signos
@MetrofictLino
5 жыл бұрын
Pues multiplicación de signos.!
@Elpepe-nh8uj
5 жыл бұрын
Metrofico no me refiero a eso crees que no se que los signos no se multiplican yo quería decir de otro caso😒
@Elpepe-nh8uj
5 жыл бұрын
Metrofico no me refiero a eso crees que no se que los signos no se multiplican yo quería decir de otro caso😒jo
sos re gato
El examen me la pel
Era por divisores binomicos diras
Yo vine por mi libro 😂
@Math4allOficial
5 жыл бұрын
Que libro es ese? ;)
@juanpy6493
5 жыл бұрын
@@Math4allOficial En alianza editorial Matemática 😂
la misma broma estás mal no respetas las reglas de los signos como vas a decir que +4 -2= +2 y menos por menos es más así que quedaría +4 y de sumarían y daría 8 y no estaría bien la factorización
@Mr.Lord_Dark_Soul
24 күн бұрын
Tu eres pendejo? Mira bien y analiza el ejercicio
Okey lo entendí y no lo entendí
4 жыл бұрын
las mates se entienden primero y luego se practican, sino no sirve de nada :/
haz un video de como multiplican los babilonios porfa dali like a mi comentario si lo vas a hacer
@Math4allOficial
6 жыл бұрын
jaja lo pensaré lo pensaré
Exaplica muy rapido, aunque el video se puede parar es bueno aue explique despacio
guau guau soy inteligente
@angelamariaorejuelacaicedo4262
4 жыл бұрын
pero igual tengo que aprender
@Math4allOficial
4 жыл бұрын
Por supuesto que lo eres, y por supuesto que tienes que aprender :)