Equazioni Differenziali del Primo Ordine a Variabili Separabili
In questa lezione impariamo come risolvere le equazioni differenziali del primo ordine a variabili separabili. In questo tipo di equazioni è possibile isolare una funzione della x e una funzione della y, separandole e risolvendo poi separatamente gli integrali che permettono di trovare l'integrale generale dell'equazione differenziale.
Vedremo la teoria essenziale e il procedimento risolutivo e poi faremo degli esercizi, tra i quali un problema di Cauchy.
SOMMARIO
0:00 - Strategia risolutiva
1:44 - Es. 1 (con funzione potenza)
3:23 - Es. 2 (con funzione esponenziale)
4:41 - Es. 3 (con funzione razionale fratta)
7:52 - Es. 4 - Problema di Cauchy
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Пікірлер: 21
Tutto chiaro , grazie !!!!
@LuigiManca
Ай бұрын
Grazie a te
tutto spiegato in maniera ottima !!!
@LuigiManca
2 жыл бұрын
😃
Bravissimo!
@LuigiManca
3 жыл бұрын
Grazie 😀
Grazie!
@LuigiManca
2 жыл бұрын
Prego 😀
Complimenti Luigi! Semplicità e chiarezza! Quale software utilizzi per fare i video?
@LuigiManca
2 жыл бұрын
Grazie Stefano 😃 Il video è una presentazione PowerPoint, mentre le formule sono scritte con un software che si chiama MathType.
@stefanotonon5265
2 жыл бұрын
@@LuigiManca video semplice e ben fatto come piace a me!
Grande vide
@LuigiManca
2 жыл бұрын
Grazie Daniel 😃
Salve, nell'esempio 3, y=0 è una solizione singolare? bel video complimenti!
@LuigiManca
Жыл бұрын
Ciao sì, la soluzione di b(y) = 0 è proprio una soluzione singolare dell'equazione differenziale
Salve, nell'esercizio numero 3, nel momento in cui si risolve integrale(1/y)dy come mai si arriva al risultato ln(y), e non ln|y| col valore assoluto?
@LuigiManca
2 жыл бұрын
Perché quando si ricava y si trova una funzione esponenziale, sempre positiva, quindi il valore assoluto non è necessario.
Nel 2 esempio quando risolvo l'integrale, e l'esponenziale con esponente negativo che sta al denominatore, com'è che l'esponente dell'esponenziale diventa positivo?
@LuigiManca
Жыл бұрын
Ciao, diventa positivo perché lo si sposta dal denominatore al numeratore secondo la regola 1/(a^b) = a^(-b). Quindi 1/(e^(-y)) = e^y. Si può spostare un termine dal numeratore al denominatore di una frazione (e viceversa) se si cambia il segno dell'esponente.
perche e^c diventa automaticamente c?
@LuigiManca
Жыл бұрын
Ciao Lorenzo, e^c è un valore costante che non dipende dalla variabile e quindi può essere inglobato nella costante arbitraria c