In diesem Video geht es um die Konstruktion einer Ebene, die durch einen gegebenen Punkt geht und parallel zu einer zweiten Ebene verläuft.
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Inhalt des Videos:
(0:00) Erklärung der Aufgabenstellung
Das Vorgehen zum Aufstellen der Ebenengleichungen wird an Beispielen erläutert, und zwar jeweils für den Fall, dass die parallele Ebene in
- (1:41) Parameterform
- (4:40) Normalenform oder
- (6:07) Koordinatenform gegeben ist.
Wenn die Ebene in Parameterform oder Normalenform gegeben ist, erhält man die parallele Ebene durch den Punkt P dadurch, dass man den jeweils Stützvektor durch den Ortsvektor des Punktes P ersetzt.
Wenn die Ebene in Koordinatenform gegeben ist, schreibt man die "linke Seite" ax1 + bx2 + cx3 ab. Durch Einsetzen der Punktkoordinaten von P oben genannte "linke Seite" erhält man den Wert, der auf der "rechten Seite" steht. Parallele Ebenen haben dieselbe "linke Seite", unterscheiden sich aber durch ihre "rechte Seite".
Wie das genau funktioniert, wird im Video gezeigt.
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