電球1つで、どんな部屋でも隅々まで照らせるか【物理エンジン】
Ғылым және технология
任意の形の鏡張りの部屋に電球ひとつ。これで部屋全体を照らせるか。
「イルミネーション問題」と呼ばれる問題。
keywords:ペンローズのきのこ,Illumination problem
参考動画:
レーザーを無限に反射させたとき、光は部屋の角に当たるか
• 【物理エンジン】レーザーを無限に反射させたと...
絶対入る楕円ビリヤード
• 【物理エンジン】絶対入る楕円ビリヤードと永久...
参考資料:
数学セミナー2009年9月「イルミネーション問題」
The Illumination Problem
www.cs.mcgill.ca/~cs507/proje...
en.wikipedia.org/wiki/Illumin...
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#物理エンジンくん
Пікірлер: 501
電気のペーパーテストで「この教室に法令通りの明るさになるよう照明を配置しなさい」という問題があり、2列の蛍光灯を5×7個、ないし6×4個とか並べるのが模範解答ですが、ど真ん中に水銀灯を1個配置した人がいました。出題通り明るさは確かに足りていましたが流石にバツがついたそうです。
@user-yz8ex6is7c
Жыл бұрын
ほへへh
@user-mv1yd5bv8x
Жыл бұрын
専門的な知識とかないけどなんでバツなんや…? 細胞染色の溶液の回答で酢酸オルセインでも酢酸カーミンでもなくて酢酸ダーリア溶液と答えるようなもんじゃないのか…?
@user-bd8zg7vg9v
Жыл бұрын
@@user-mv1yd5bv8x 水銀灯ってあの体育館の天井から吊り下げられているあのごつい照明ですね。 当時高校生だった私は具体的な理由までは聞きませんでしたが、そこまで天井高くない教室で吊るすにはでかすぎるし、光源もまぶしすぎてまともに授業できないよねって事なのだと思います。
@user-en2mb8ub9h
10 ай бұрын
@@user-mv1yd5bv8x単純に蛍光灯の配置や数を考えてほしいテストなのに、それに沿わない回答したからじゃない? 「10個のリンゴを3人で分けたら何個余りますか?」って問題で「ジュースにして分ければ余らない」とか答えるみたいな。
@user-ut5ps7ji6e
Күн бұрын
問題文と矛盾していないのにバツはひどいな 林先生も国語のテストで「『春』の作者を答えよ」でヴィヴァルディと答えた生徒をマルにしたらしいし
数学・物理を高校までしかやってないような人にでもわかりやすく解説してくれるのマジでありがたい
@km8050
3 жыл бұрын
中学生でも分かるくらいだから主はホントに尊敬する
@SuperTamaking
3 жыл бұрын
え?わからなかったんですけど😭
@user-lz3vv9jq1y
3 жыл бұрын
@@SuperTamaking 大事なのはフィーリングやで(なげやり)
@user-gj5yr7pj5v
3 жыл бұрын
@@SuperTamaking それは...まあw
@takenokotakeke
3 жыл бұрын
小学生の頃から見てたけどそれでもわかりやすい
人気で出したら声出しだすランキング比較系CHと違って何年経っても字幕で居てくれるこの人最高
@rio4787
3 жыл бұрын
それな、今まで字幕だけだったの目立ちたがりだすとシラけるよな
@plus-pluspp
3 жыл бұрын
??
@user-tx8tl4vm5k
3 жыл бұрын
顔出しとか
@user-lu9tf9bv5t
3 жыл бұрын
@@user-tx8tl4vm5k 救いようがないなそんな奴
@user-qq6dj7uw5c
3 жыл бұрын
👍365いただき‼︎‼︎
1点だけ照らされない場所があるって、シューティングの安全地帯発見みたいで面白いw
@user-denshikousaku_staygold
2 жыл бұрын
壁コア(グラディウス)「四隅に陣取るのはヤメロォ!」 ゴマンダー(R-TYPE)「コアの上に陣取るのらめぇぇぇ!」 ビッグコアMk-Ⅲ「ええい鬱陶しい!反射レーザーの中で 動き回るのやめろ!」
@user-un3ep5ny1m
2 жыл бұрын
アーチャー伝説
@user-te4yk9cu1v
2 жыл бұрын
ノゲノラならやりそう
@donshine6
Жыл бұрын
確かガッシュでやってた
ペンローズって錯視でもタイルでも有名で、2020年のノーベル物理学賞取った人やん ほんまどこにでも出てくるな、、、
@user-js6fb2yi7j
3 жыл бұрын
ペンローズタイルの人か
@goroumido7952
3 жыл бұрын
こんなとこにもペンローズ!
@SWORD_219
3 жыл бұрын
調べたら89歳でまだご存命なことに驚いた ホーキング博士と同じぐらい天才という認識。まだその活躍は衰えてないんやなぁ
@emptywatermelon
3 жыл бұрын
ペンローズ過程しか知らんぞよ
@kame7666
3 жыл бұрын
ペンローズの三角形しか知らない……
説明されたら分かるけど、こういう問題を自力で解くの本当にすげぇよなぁ
@user-um4wd3bl5x
3 жыл бұрын
思いつきを実行に移す。これが非常に難しい(´•ω•`)
@user-yz8ex6is7c
Жыл бұрын
なるほど
@goose_clues
Жыл бұрын
@user-zu8ui6fo9c糖質たっぷりのコメントばっかで草
いつも絶妙に言われたら気になるけど知っても使う機会が皆無なお題を面白く分かりやすく検証してくれる笑
6:17で照らされないといいながらザクザク切り刻まれる●2に笑ってしまった あくまで映像として見やすくする都合で、実際その点は照らされてないんだろうけどそれが分かってても面白いのズルい
ちょうど引っ越したばかりで照明を設置する場所を考えていた最中だったので助かりました!
@user-sv1fh1dt3w
3 жыл бұрын
そんな特殊な間取りの部屋は光源とか関係なくやめとけ
@Sotetsu21108f
Жыл бұрын
私も引っ越したところです!光を100 %反射する物体を開発するだけで良い間取りだったのでよかったです!
@Koppepan278
Жыл бұрын
@@Sotetsu21108f だけとは言うがその「だけ」の難易度がえげつないんだよなぁ…()
昨日のアイドルマスターのライブで地震により中断で便所のブレーカーが落ちてた時に誰かがトイレ内の四隅にUO(ウルトラオレンジ)置いて光らせてたらしい。
@ogamaru525
3 жыл бұрын
こういうときにUO折れるヲタクになりたい……
@chihayaharuka616
3 жыл бұрын
まさにシャイニーカラーズ…
@koukipp
3 жыл бұрын
UOもう販売されてないのかなしい。
回りめっちゃ明るいのに一部だけ暗い部屋とかめっちゃ見てみたい
@ykok6145
Жыл бұрын
仮に作れても絶対に観測できないのロマンの塊だよな
5:15交点に黒い点が現れては消える錯視の完成
ちょうど気になってたところだったありがとう
1:02 眩し過ぎて目が死にそうw
@_yos8201
3 жыл бұрын
のび太の目は死んでもドレえもんが何とかすっからでぇじょうぶだ。
@user-zx4lf4sv3o
3 жыл бұрын
それでもシュート決めてそう
湘南乃風の雪月花という歌の歌詞に "お前がいる俺の隣 世界の温度1℃上がり" とあるのですが世界の温度が1℃上がる条件をやってもらいたいです。
@eeewo33329
3 жыл бұрын
全宇宙を世界としたらやべえエネルギー必要になりそう
@user-jz2vq7ys3c
3 жыл бұрын
実は松岡修造が存在してる限り世界の温度は1℃上がってる状態なんだよね.....
@Escape_Key
3 жыл бұрын
@@user-jz2vq7ys3c いや1℃で済むわけないだろw(白目)
@user-jz2vq7ys3c
3 жыл бұрын
@@Escape_Key なにぃ!?じゃあ松岡さんいなくなったら氷河期到来やん!?(
@Escape_Key
3 жыл бұрын
@@user-jz2vq7ys3c 大昔に松岡さんが生まれたから 氷河期が終わったんですよ。
ちょうど見たいなぁと思っていたところなので助かります。
歪な形の部屋の時の明暗が懐かしい感じで好き
6:48 あたっとるやんけ!
@user-gu4yi7pc9m
3 жыл бұрын
思いました笑 光源の位置がズレてたのでしょうかね?
@niboshideath
3 жыл бұрын
見やすいように光を太い直線で表現しているからではないでしょうか。 実際は光はこんなに太くないので、当たらないのでしょう。 光が当たらない一点も、映像のようなものではなく、限りなく小さいものだと思います。
@OIL_HAM
3 жыл бұрын
@@niboshideath 点なら面積0だから実際やったら部屋全部照らされてる様にしか見えないよね
@niboshideath
3 жыл бұрын
@@OIL_HAM ですね。
@user-vp5zi9em8o
3 жыл бұрын
理論上その点には当たらないけど、理論上の点なんてあってないようなものだし…
中学生のときに考えてたことめっちゃそのままやってくれてて感動したw
忘れた頃にやってくる
これちょうど全く同じ問題を考えてたから助かる
この番組見てるだけで、来年は東大に受かりそうな気になる。
@thatbutton
2 жыл бұрын
???「もう受かる気しかしねぇ!」
これはもはや理科の授業で扱うべき教材。
久しぶりだなぁ〜
2:26〜 フレンチクルーラー
最後の2の点、回りは光が当たって反射してるよね その点から部屋を見渡せば、明るいのに光源は見えないんだ 不思議
@user-bq9wl6iw4b
3 жыл бұрын
光源が見えないってより何も見えないんじゃね?
@tani4530
3 жыл бұрын
まあ現実には、光が途絶える角(量子単位で完全に直角)も、光を一方向にしか反射しない壁(量子単位で完全に真っ平ら)も、存在しないだろうから… あくまでモデル上の事なんだろうけどね。 もしそんな完璧な部屋があったとしたら、その2の点からは完全に真っ暗闇で何も見えない筈って事でしょう。
@user-vp5zi9em8o
3 жыл бұрын
光届かないからねー目〜見えなくなるねー怖ー
通知見て飛んできた 最近ずっと更新待ってたから嬉しい!!!
ただただ綺麗
わかりやすい!!
●2の照らされない部分、すごく小さいんだろうな。 と漠然と考えていたらコメントで解説してくれてる方がいました、なるほど~
好きじゃない理科・数学系の事柄でも雑学風に見せてもらうとなんとわかり易い事か
雨の日の傘さしてる状態でどこが1番濡れるのか知りたい
@user-tp7hq9kw1o
3 жыл бұрын
上の金具に髪の毛持ってかれるよね
@machan0305
3 жыл бұрын
@@user-tp7hq9kw1o そのままぶちって髪の毛抜けて痛い
@user-or9oq4lr9m
3 жыл бұрын
足の甲(靴)に決まってるじゃん。 降ってくる(落ちてくる水滴)だけに限定するなら結果は違う可能性があるが現実を見よ。
@user-ro4vd4hh9e
3 жыл бұрын
@@user-or9oq4lr9m 言い方がガキ
@user-ruru-ruru
3 жыл бұрын
@@user-or9oq4lr9m 多分、実用的な(?)話だし足は靴履いてるから大丈夫だ!👍 跳ね返りとか雨が斜めに降る時もあるし、やっぱズボンが一番濡れるかなぁ…
うぽつです! の意味を最近知った。いやほんとに、upお疲れ様です。
@user-vz5to3qj3c
3 жыл бұрын
単語は知ってましたが意味は初知りですありがとう😳
@Sotetsu21108f
Жыл бұрын
余計なお世話と重々承知ですが一応... upお疲れ様 = up乙 = (upotsu) = うぽつ
I don't understand a word but I'm still intrigued enough to subscribe.
いつもいつも凄く分かりやすい解説なのに全く分からん
1:09 ナウシカの王蟲の触手思い出した
個人的にすごく気になってることがある。 完全に密閉できる六面の箱を用意する、この箱は100%光を反射する壁でできている。その箱の中に外から光を入れた状態から箱を閉じるとその箱の中は開けない限り永遠に明るいのか、というお父さんの話がすごい頭に残ってる。
@user-xw4hp6js8x
3 жыл бұрын
中の空気や塵が光を減衰させるからその前提だと永遠に明るくはなさそうじゃない?
@blauwald4194
3 жыл бұрын
光が入って出ていく刹那に箱を閉められれば明るいままになりそう
@s009kawa
3 жыл бұрын
明るいいままだけど、明るさを認識したそばから暗くなっていくのでしょうね
@surarin01
3 жыл бұрын
エネルギー量が無限であればなぁ…そんなロマンな話。
@vaccine-pooon
3 жыл бұрын
わざわざ100%光を反射する壁って言ってるから、減衰とかは考えてない気がする。 そうだとすると永遠に明るいままでしょうね。定量的な根拠はないですがw ただ、実際にその現象を認識することは不可能だと思います。なぜなら、その現象を知覚したり、センサーとかで把握しようとした時点で、光のエネルギーの一部がセンサー等に吸収されてしまっていることになり光が減衰してしまうからです。
ひょおお すっごく面白かったです!! ペンローズ卿はこげな事もやっておいででしたか
傘の先に電球置くと反対の部屋は絶対に照らされない っていうのすごい不思議だ…
3:46 (床と天井の反射が全く無い密室として) ここで緑色の線の向こう側にいたら真っ暗に見えるのかな? 線を超えた瞬間に急に眩しく? 体験してみたい
@user-mf6tw9tz2m
3 жыл бұрын
現実だと壁の微妙な凹凸に反射したり、空気中の水蒸気によって散乱したり、光が壁に吸収されたりしてシミュレーション通りにはいかないですね。
@user-rp5cx7cf3r
3 жыл бұрын
@@user-mf6tw9tz2m なるほど… 現実はなかなかシミュレーションのようにはいかないのですね 分かりやすい解説ありがとうございます!
最近のはすごく面白い
ペンローズのきのこの注記がじわっとくる
これ見てると光って波じゃなくてちゃんと粒子の性質持ってるんだなって思う
レイトレーシングで使えそう、きのこと三角の展開を一定ロードで適用させて当たってない部分を貫通か近似値てごまかすとかに
i'm from Chile but everything the japanese writes or do is brilliant.
例えばペンローズのきのこを360度回転させて球体のようにした場合、傘の中の人にとってある線までは暗闇で何も見えず、その線を超えた瞬間に明るくなるような体験ができるのか…? 逆は自分を反射源にしちゃうから成立しないだろうけど… めっちゃ入ってみたいな
黒子のバスケの緑間真太郎の物理的考え知ってみたいです!ゴールに向かってほぼ垂直にシュートが入るしコートの隅からでも確定で垂直で入るのでどのくらいの天井の高さが必要か知ってみたいです!
@user-td5ke3ml2l
3 жыл бұрын
空想科学読本で見た気がする あれは喋っている間ボールが宙にあるという仮定だったけど100何メートルとかだった気が...
実際の光は波の性質もあるから回折して奥まった所も明るくなりそう。 動画の趣旨とは違うけど。
@Hakodori474
3 жыл бұрын
まず光は曲がるって思ったよね
物理的に鏡張りでこの部屋を作ると、その地点に行った瞬間真っ暗になるというかなり面白い部屋になりそうね。
@l.l.1204
3 жыл бұрын
自分をお忘れか
@ykok6145
Жыл бұрын
@@l.l.1204 透明人間かもしれん
@fallball
Жыл бұрын
@@l.l.12041に光源置いて2の位置で真っ暗になるってことですが…
@kochiri
Жыл бұрын
@@fallballそれを見るために自分が入るから見ることは不可能ってことでわ
@uxuj
Жыл бұрын
この問題は物理の問題じゃないからなぁ あくまで数学的な問題
隅々まで照らせるけれどものすごく複雑な部屋作ったら、反射するのに時間かかって初めは暗かった部分が時間差で明るくなったりするのかな
@meme-xv1ej
2 жыл бұрын
光の速度は1秒で地球7周半できるレベルだからまぁ惑星規模の部屋作んないと体感出来るほどの時間差は感じないだろうねw
小さい頃から暇なときこれ考えちゃう
動画の直線の壁の部屋の例は照らされない領域の面積が0だけど 0じゃない場合もあるのだろうか
ちょうどマイクラで湧き潰ししたかったので助かります!
@user-vp5zi9em8o
3 жыл бұрын
それは…頑張って…
のび太「許された…のか?俺は…。」 【次回】のび太死す!デュエルスタンバイ!
@tarutaru_ryuz
3 жыл бұрын
恐らく反射光を再現するために使われたレーザーの数々で目がやられているので問題ないかとた
勉強にきた
光の出る効果音が古めかしくていい
うちの大学の教授がニコニコしながらペンローズさんとのツーショットを見せてくれたなぁ
@scp-169.3
3 жыл бұрын
あなたの大学の教授すごいね
@user-zo5ps7hk3s
3 жыл бұрын
@@scp-169.3 大学のレベル自体はそこまででもないんですけど、教授が優秀だそうで憧れます
@scp-169.3
3 жыл бұрын
@@user-zo5ps7hk3s 大学生じゃ無いけど羨ましい
ごきげんよう
今回は1分40秒のあたりまで理解できました(新記録)。
もちろんこれは数学上の問題なだけで現実では空気で光が散乱するからこんなことは起こらない
弾幕STGのボスみたいな全方位光線だあ…
@h4posa_h4posa
3 жыл бұрын
後光差してそう
時代劇見てると何度も思う、すげぇな!蝋燭1本でここまで明るくなるのかと!
なるほど!!わからん!!笑
この人本当に頭いいな…
楕円の時の反射の性質面白
何言ってるかさっぱりわからないけどすごい!!!!(!?)
面白い!
「すみません、よく分かりません」
面白かった
光が入ってこないところはどんな風になるのやら
入射角と反射角の場所が...
のび太くん突然監禁されたのね(違)
関係無いけど音を線で表現するDark Echo ってホラゲー思い出した、懐かしい笑
@metallica5578
3 жыл бұрын
コォーーーーーーン…………………………。
冒頭のレア社感すごい
乱反射最強
2:45横から見たどら焼き
面白い ただ線だけじゃなく最初の明るさの照らされ具合とかも見せて欲し買った。結局線の方向だけではないから最後の点も照らされることはわかってるけども
うぽつです
のび太君生存の回
子供の頃に考えていた疑問だ。 映像にするととても分かりやすい。光が届かない場所から光が届いているところを見るとどんな感じになるんだろう…
@uSUSHIWo
2 жыл бұрын
向こう(光源)からはこっちが見えるほど照らされてないけど、こっちからは光源が見える状態? 星空とか? もう少し身近な例で言えば、真っ暗な闇夜の山奥で遠くに民家の明かりが見えた感じ?
楕円の中での光の軌道が双極線or楕円になって二次曲線で共通してるの面白い!放物線は焦点が1つだからありえないのかな?
わいの知らないところでわいの知らない問題を考えて解いてる人がたくさんおるんやな…その答えをもわいは知らんのやな
6:45ら辺の奴。 ゲームマスタービットの対エンダーマン戦で緑甲羅を反射させまくってエンダーマンが避けられないように自身の立つ場所以外全てを通るように甲羅を蹴った時みたい(ビット君大好きでした…)
@Muchimuchi_Lolita
3 жыл бұрын
ただし実際のマインクラフト内でこのような状況になった所、そもそもエンダーマンには飛び道具の当たり判定が存在していなかった、というオチでしたね(某検証動画より)
@user-zw6yj1ir3o
3 жыл бұрын
@@Muchimuchi_Lolita まぁ厳密にはエンダーマンじゃなかったから…() 名前もマインクラフトとはちょっと違ったしw マイクラのエンダーマンも飛び道具で倒したいw MODのツルハシ8個で作れるブーメランみたいなやつも無理かなぁ()
1:30 入射角と反射角の場所違くね?(どうでもいい)
@moonshift2535
3 жыл бұрын
【入射角】入射光線が、媒質の境界面と交わる点で境界面の法線となす角。 違うっぽい
鉄腕ダッシュもこのくらいやったらいいのかもしれないね
よくわかんねーけど分かったわ!ありがとうな!
電球のありがたみがよく分かる動画💡
@佐渡のにゃんこ実況者シマノミン
3 жыл бұрын
さよなら蛍光灯くん()
@antares2801
3 жыл бұрын
さよならロウソク君…
ぺんさんのやつ あっち明るいのになんでこっちだけ真っ暗なんだってなりますね
鏡張りの部屋に明かりを置いてるのに真っ暗に見えるのかー 不思議だな
入射角と反射角とか久しぶりに聞いた
これ光当たらない位置に居れば誰かが光で照らしてても真っ暗に見えるってことだよね…? 頭でわかってても感覚的に理解するの難しい笑
角に当たると消えるというのは180度回転で折り返しになるからですか?
@user-ve4ib4xs9s
3 жыл бұрын
そういうこと
@mmmmmmmmmil
3 жыл бұрын
1日考えたけどこれわかんない...
@user-yi1ur6nn4t
3 жыл бұрын
とはいえ平面上での光の反射を考えた時、辺との反射は計算できますが、頂点との反射は計算できないと思われます
@luasimt2514
3 жыл бұрын
数学の問題として扱うために単純化するためだと思った
@kaztom_au-ch2
2 жыл бұрын
角=点=入射角の計算が出来ない、なので解釈次第になるんですよね。 折り返す(入射角ゼロと定義)という解釈もあるし、全ての方向に反射する(入射角は全ての値をとると定義)という解釈もある。因みに後者の解釈では全ての角が新たな点光源になるので、(この問題の解き方では)解なしとなるでしょう。 角でも同じ条件(入射角=反射角)が成立するとしたら、どうなるのか分からないですが(手計算では解けなさそうだ)。
うぽつ。 動画投稿、有難う御座います。 今回はイルミネーション問題という 問題を検証したのね。光は鏡に反射する。 だからこそ、こういう問題があるんだね。
ペンローズのキノコは部屋のどこに電球を置いても部屋の全体を照らす事が出来ない回答なのに 2つ目は指定した場所に置いたときにある一点だけは照らす事ができないってだけで同じだけの美しい回答ではなく見えちゃう。 直線のみで作られた部屋ではペンローズのキノコみたいな回答は作れないのも証明済みなのかな
角に当たった光は消えるというルールがズルい気がするから、そのルールを根拠として使わなくても照らされない場所ができる多角形図形があるか知りたい!
@kaztom_au-ch2
2 жыл бұрын
「光が消える」とするとズルく感じるかもしれませんが、一番目の条件「入射角=反射角」から「角=点=どの方向から入射してもその角度はゼロ=光は来た方向へ戻る」になると思うので、この時は恐らく解は変わらないでしょう。逆の「角=点=入射した光はどの方向へも反射する」という解釈もありますが、これだと角を起点とする新たな光源が出現する事になるので(特定の方向だけに反射というのは恣意性が伴うため)、解はなし、の可能性が非常に高いです(無限の広さになっても無限の角=光源があるため)。
@user-jy5sf6jc3q
2 жыл бұрын
@@kaztom_au-ch2 めっちゃおもしろいです!
@----___----___----___----___--
Жыл бұрын
@@kaztom_au-ch2 消えると元に戻るは別物に感じる 円を無限多角形と考え円形の部屋で思考実験する。 消えるならば真っ黒 元に戻るなら真っ白
ホイヘンスの原理より、照らされない場所はn……
@user-ne5tj9qb7x
3 жыл бұрын
実際分からんくなった笑 必ず打ち消し合うって事?
@user-nd5iq3qz6h
3 жыл бұрын
ホイヘンスってなんだっけ きいたことあるぞ
この部屋の形を実際に再現しても現実じゃ光が当たらない箇所を作るのは難しいのかな できたら面白そうなんだが
@user-kd5vz4nl4i
3 жыл бұрын
目に見えてわかるってことだよね、むずかしそう…きのこの部屋は実際に見てみたい
※この動画には以前の動画の履修が望まれます
知らなかった しかし解説がうまいな ペンローズのきのこは「照らされない領域の面積は正」だけど、後半の反例は面積0だよな 強イルミネーション問題として面積の制約を付けると、壁に曲線を含まない例はあるのかな
光源を中心点とする球面の鏡は全ての光を光源に反射して戻します。光源点から見える壁をすべて光源を中心点とする球面鏡で構成すれば、光が到達できない空間を持つ部屋は無限に設計できます。