"Et pour la dimension 42, cela semble intuitivement rien du tout puisque rien n'est intuitif en dimension 42" "Jordan l'a montré, faisons-lui confiance" :')

@juggernauthh9051

6 жыл бұрын

"tout marche en dimension 42" (zaphod beeblebrox)

@ObsidianParis

6 жыл бұрын

Je voulais te plussoyer mais je m'aperçois que tu es exactement à 42. On ne va pas toucher la perfection ! :-)

@absobel

3 жыл бұрын

@@juggernauthh9051 Magnifique

Géniale cette vidéo merci ! Comme quoi en maths les énoncés les plus "évidents" sont parfois les plus intéressants.

@victorfournet2047

6 жыл бұрын

:)

@ScienceClic

6 жыл бұрын

Comme on se retrouve ahah

@adfr1806

5 жыл бұрын

ah! tu es la toi aussi !

@salmoonthenorth1232

2 жыл бұрын

@@ScienceClic toi aussi une des best chaîne d'informations scientifique

@manolosardo3661

5 ай бұрын

Salut ! Superbe ta vidéo avec le Vortex !

J'adore la morale de cette vidéo :) Déjà que ça me faisait mal au coeur quand je voyais mes potes de TS ne pas copier les démonstrations car "ça sert à rien", ton message me conforte dans ce que j'aime des maths ! En ça je la trouve très positive, elle permet de comprendre un peu ce qu'est le fond de cette discipline, qui est très proche de l'esprit critique !

@abathur5011

6 жыл бұрын

Les démonstrations c'est mes moments préférés du cours !! surtout en TS

@absobel

3 жыл бұрын

Pour faire l'avocat du diable en TS à part si on compte faire de la recherche ou quoi ça sert à rien X)

@zizilatuile5939

3 жыл бұрын

Ne pas faire de démonstration, c'est ne pas faire des maths.

même en plein confinement je ne me lasse pas des "Deux minutes pour..." Celui-ci est clairement l'un de mes préférés avec l'hypothèse de Riemann. je pourrai les regarder une infinité de fois tellement ils sont fascinants et surtout très clairs dans la manière de les exposer ! :)

9:01 "Partie 1 : débrouillez-vous Partie 2 : c'est trivial" XD....

quand j'ai une imprimante 3d je m'imprime la sphère cornue d'alexander !

@twistedsim

6 жыл бұрын

loupiotable Une approximation j'espère ;)

@steveblack2420

6 жыл бұрын

Ou une bouteille de Klein c'est classe aussi ;)

@abellematheux7632

6 жыл бұрын

Bon courage...

@stephanerossi2221

5 жыл бұрын

oui et après tu te la mets...

@michka841

4 жыл бұрын

L’imprimante va rester coincée dedans

Incroyable, à chaque fois je suis impressionné par tes vidéos. Très bon taf ;) (l'animation aussi est fantastique)

Excellente vidéo, encore une fois : des explications limpides basées sur des illustrations éclairantes, le tout sur un sujet passionnant ! Merci beaucoup, c'est toujours sympa de comprendre le contexte de théorèmes évoqués en prépa

Grande découverte cette chaîne. Merci pour ton travail de qualité et bonne continuation

Ca faisait longtemps qu'il n'y avait pas eu de vidéo mais ça valait le coup d'attendre. Super boulot comme toujours.

Vidéo très instructive, merci !

Enfin une nouvelle vidéo (super comme d'hab) 😊

Super Vidéo ! Les animations sont très belles et les explications très claires ! Cela m'a permis de comprendre en images certaines notions que je ne connaissais qu'avec des formules mathématiques.

El Jj : "rien n'est intuitif en dimension 42" "Pourtant... c'est trivial!" - Mr Xktlpxtkltxklptktlxpp, un être de dimension 46.

@narimene2848

3 жыл бұрын

😆

Super vidéo. animations simples, explications claires. Continue comme ça 👍

Tes vidéos sont de plus en plus passionnantes !

Sympa ! :D Continue ce que tu fais, c'est top ! :)

J'ai fait mon mémoire de master MEEF sur la démonstration dans l'enseignement des mathématiques, tes vidéos m'ont énormément aidé, surtout celle-là, celle sur le théorème des 4 couleurs et celle sur l'hypothèse de Riemann. Merci pour ton travail !

Toujours aussi impressionnant!

Excellente video une fois de plus, me donne l'envie d'aller revoir les autres, j'adore le ton que tu prends, c'est ta marque de fabrique.

Je suis toujours bluffé par la clarté des explications comme de l'oral ou du document. Du très beau boulot !

mec t'es tellement fort et ça m'attriste tellement que t'ai pas plus de vues je te partage partout perso

Bonjour je viens de tomber sur votre chaîne (merci youtube) et j'aime bien je like et je m'abonne très bonne qualité en plus continuez comme ça :)

Vos vidéos sont géniales : évidement je ne comprends pas tout... je recommencerai car ça me plaît un max ! je vais faire la pub dans toutes les oreilles qui passeront à ma portée ! comme je casse les pieds à n'importe qui avec mon anneau à section carrée à une seule face... Merci encore et bonne continuation !!!

C'est vraiment toujours aussi bien ! Merci :)

toujours super intéressantes tes vidéos !!

Hello Déjà merci: tes vidéos m'ont redonné gout aux maths, et motivé à aller en prepa... J'ai une question: dans la vidéo tu parle de "courbes non rectifiables" j'ai cherché des articles sur le sujet et n'ayant ni un niveau d'anglais/math suffisant, tout les articles m'ont paru être écrits en chinois... Aurais-tu un liens vers un article qui pourrait tarir ma curiosité ?

J'ai détesté la topologie de Rn pcq je n'y voyais pas l'utilité mais grâce à tes vidéos ça m'a redonné goût à chaque domaine des Maths. Merci

Super comme d'habitude !! J'ai adoré :)

Parfait, comme d'hab ! J'suis seulement en 2ème année de prépa en PT (pas en MP, méa culpa) et j'ai tout compris ! J'me doute qu'il y a pas tous les détails mais c'est quand même super pour bien comprendre l'ensemble.

Super vidéo, Merci pour ce que vous faites! Pour l'énigme de la description, j'imagine qu'une canalisation ne peut pas non plus traverser une maison, sinon c'est possible...

un régal, comme à chaque fois

Mille mercis!Tellement intéressant!🌸🌸🌼

J'adore les blagues de mathématiciens :D

Super vidéo avec une bonne moral à la fin. La démonstration sur la connexité de l'intérieur à 7:44 m'a presque fait tombé de ma chaise tant je l'ai trouvé ingénieux.

@abathur5011

6 жыл бұрын

bien d'accord c'est juste génial

Il m'en faut pas plus pour m'abonner ! Excellente vidéo ! :)

"on trouve toujours plus fort que soi, c'est ca la morale de l'histoire" super vidéo

C'est lorsque je comprends pas que ça devient intéressant Cette vidéo est trop bien comme le théorème de 4 couleurs

J'adore tes vidéos, continu !

Tes vidéos sont excellentes.

tes vidéos me font aimer les maths!!

Super vidéo

Géniale vidéo merci beacoup de publier ce contenu

C'est très sympathique ! Merci beaucoup !

Explication de la preuve super impressionnante, merci ! Le lemme de Dehn (pour tout disque D dans un espace M de dimension 3 tel que le bord de D n'a pas de singularité, il existe un autre disque entièrement plongé dans M dont le bord coïncide avec celui de D) a aussi une super histoire, si tu as l'envie et le temps d'en parler :)

Des vidéos toujours superbes ! Quels les logiciels utilisés ?

excellentissime video ! c'est vraiment génial de te suivre avec un niveau prepa, ça rend tout moins abstrait !

@charlesp1380

6 жыл бұрын

Startresse tu as de la chance de pouvoir le faire :,-(

J'adore ton travail, vraiment continu!!

@speedsterh

4 жыл бұрын

Un travail de classe C-infini !

@jonasdaverio9369

4 жыл бұрын

@@speedsterh Je me suis dit un truc du genre aussi XD

Génial comme d'hab

Je n'aurais jamais imaginé que ces trucs existent vraiment merci vraiment......

Pour l'énigme de la description, je propose de déménager sur un tore. 🙂

Super vidéo !

ha ! le matheux est de retour ! je vais lui expliquer le contrat de travail en dimension 42

Tu pouras faire la Conjecture de Poincaré ?

@samuelbgt

6 жыл бұрын

pour !

@ElJj

6 жыл бұрын

C'est un sujet qui fait partie de ma liste des sujets à traiter.

@abellematheux7632

6 жыл бұрын

Moi je dit, prk elle s'autocoupe pas??

@beethoven5984

4 жыл бұрын

xavdel0 il l’a déjà fait

excellent !!! J'adore ta morale ;). continue comme ça !!

Pour passer du polygone au lacet simple, suffit-il de montrer que l'ensemble des fonctions réelles afines par morceaux est dense dans celui des fonctions continues pour la topologie induite par la norme uniforme ? Si c'est le cas, alors le cas polygonal est clairement la partie la plus technique de la preuve.

Avec le théorème des 4 couleurs, ce théorème fait partie de mes préférés

This video needs english subtitles. I have no idea what's going on but it seems so well explained and animated.

Très bon contenu. Tu es en fac de mathématiques ?

La preuve de Jordan est très constructiviste, apparemment pour Lê c'est comme ça qu'on arrivera à résoudre des théorèmes ! J'ai adoré cette vidéo sinon !

Une nouvelle vidéo !!! Cool !

Il me semble qu'il y a un problème dans le passage sur la courbe de Moore. Cette dernière ne me semble pas remplir le carré au sens où une infinité de points du carré n'appartiennent pas à la courbe. Par exemple, un point d'abscisse et d'ordonnée irrationnels n'est pas un point de cette courbe. Il y a donc bien des points intérieurs et extérieurs à cette courbe. Ce qui ne remet pas en cause le thèorème qui s'applique à un lacet, qui est l'image d'une application continue d'un intervalle dans le plan (ou la déformation continue d'un cercle). Donc une courbe de longueur finie, ce qui n'est pas le cas de la courbe de Moore (ni du flocon, d'ailleurs). Mais c'est important sinon on pourrait former un lacet dont l'intérieur n'est pas borné.Bravo pour cette vidéo, je regarderai les autres.

@DirectPoesie

6 жыл бұрын

En fait, la courbe de Moore remplit bien le carré mais seule une définition précise (qui sort peut-être du cadre d'une vidéo de vulgarisation) permet de le comprendre. La construction proposée cache une partie de la difficulté quand on dit simplement que la courbe de Moore est la limite de cette construction itérative. Encore faut-il que cette limite existe ! En fait, on peut effectivement définir la courbe, donc la fonction f(t) pour tout t entre 0 et 1. Ensuite, il faut montrer que f est bien continue et que f remplit bien le carré. Au passage, on remarque que f n'est pas biunivoque. Les lecteurs attentifs qui se posent des questions à ce sujet (@Marie Kalouguine, @jugg ernauthh) sont donc bien avisés de se les poser ! C'est bien la limite de la vulgarisation : certains raccourcis, inévitables, soulèvent des questions, passionantes, auxquelles on ne peut apporter des réponses qu'en se référant aux sources scientifiques précises (définitions, lemmes, théorèmes). D'où l'intérêt des démonstrations, même lorque les résultats semblent évidents. C'est le propos de la vidéo et aussi du film très intéressant "L'homme qui défiait l'infini", et en particulier d'un passage du film où Hardy explique à Ramanujan la nnécessité de démontrer ses résultats "évidents".

Je suis resté un gosse de la communale et du "certif". Les maths, ça me donne des boutons inguérissables. Les mathématiciens sont des gens à l'esprit tordu, encore pires que les poètes. Mais j'ai aimé ta démo, parce que tu expliques si bien. Merci à toi.

Excellent ! 👏👏👏

Coucou. Est-ce que tu peux nous montrer ton handspinner ?

Excellent vidéo ! Ça m'a rappellé qu'on avait passé 1 semaines à prouver que 0+0=0

Yeeaaahhh enfinnnnnn

Super vidéo. Juste deux fautes de français pour chipoter : "demi-droite" et non "demie-droite" et "il y a un souci" sans "s" au bout.

Bravo !

Coucou el jj J'ai un question : Tu définis un lacet simple comme l'image d'un cercle par un homéomorphisme si j'ai bien compris, Et le cercle unité il coupe l'espace en trois partie : le disque ouvert (connexe), le cercle, et le plan privé du disque fermé (connexe non bornée) Donc le plan est partitionné en 3 parties : le lacet simple (image du cercle), l'intérieur (image du disque ouvert, connexe, bornée (car inclus dans le disque fermé compacte), et l'extérieur (connexe et non borné car l'image du disque fermé est borné)) Du coup est-ce que j'ai démontré le théorème en 3 lignes et sinon où je dis n'importe quoi ? Je comprends pas

Juste pour savoir, est ce que l'extérieur de la sphère cornue d'Alexander est une déformation de l'extérieur d'un tore, ou d'un tore à multiples boucles/trous (je ne sais pas trop comment on appelle cela) ?

Monsieur Jordan s'étonne aussi de parler en prose.

@abathur5011

6 жыл бұрын

pour trouver cette blague il faut soit etre un genie être en étude de lettres être en 1ere

@michellambin429

6 жыл бұрын

Je suis pas en étude de lettre ni en 1er, c'est bon signe.

@noname8192

6 жыл бұрын

Bourgeois gentilhomme ?

Pour l'énigme de la description on fait un graphe bien sur. On relie la maison 1 à l'eau,puis l'eau à la maison 2, puis a l'électricité puis a la maison 3 puis au gaz puis a la maison 1. Sur un graphe on obtient donc un hexagone, une courbe de Jordan donc. Il ne reste donc plus qu'à tracer les trois diagonales de cet hexagone. Tout d'abord une seule, la maison 1 a l'électricité, on crée alors une autre courbe de Jordan ( Maison 1,elec,Maison 3,gaz). Cette courbe separe donc sa partie interne de l'exterieur ( d'apres theoreme de Jordan) où se situe la maison 2 et l'eau. Si on veut desormais relie la maison 3 a l'eau on doit traverser la courbe de Jordan tracé auparavant car celle-ci separe deux espaces connexes. Donc la courbe et le lien entre maison 3 et eau se croise donc les canalisations se croisent. Ce probleme est impossible. CQFD?

Je ne pense pas que la sphère cornue d'Alexander soit réellement un contre-exemple du Théroème de Jordan-Schoenflies en 3D. Ça me fait penser à un casse-tête avec 4 anneaux montés chacun sur un bâton, enchevêtrés les uns avec les autres (peu importe qu'on ne puisse pas former d'anneau en déformant une sphère): goo.gl/images/3P6nFQ Lorsqu'on met une boucle fermée autour du premier bâton, on peut le sortir de manière récursive, lorsqu'on remarque que c'est toujours la même logique. On pourrait mettre une infinité de bâtons, ce serait toujours possible (en ayant quelques éternités à disposition). Je pense qu'il en est de même pour la sphère cornue: en ne mettant que la première série de cornes, c'est facile. Avec la deuxième série, pareil. Avec la troisième série, il faut un peu tordre l'élastique, mais on y arrive. Plus on ajoute des cornes, plus il faudra faire une gymnastique compliquée pour sortir l'élastique, mais ça me semble totalement faux de dire qu'à partir d'un certain nombre de cornes, on n'y arrive plus. Dites-moi si vous pensez que je me trompe, mais ce "contre-exemple" me semble tirer des conclusions hâtives...

@eg0e403

4 жыл бұрын

De plus on est en. L’élastique n’as pas d’épaisseur,tordable à l’infini et allongeable également à l’infinie.

La meilleure blague de la vidéo est pour moi le "Triviale !"

Si je déforme un cercle pour lui ajouter des cornes entremêlées à l'infini je ne mets pas à mal le théorème de Jordan en 2 dimensions?

À 6:50, n'y aurait-il pas une erreur (ou peut être simplement une imprécision) dans la démonstration : dans la phrase "Si la demi-droite passe par un sommet, on passe notre tour", il est pourtant possible de passer par un sommet tout en sortant du polygone, et en ce cas, il faut compter le point... Ca ne me parait pas insurmontable à contourner, mais je me devais de le signaler. Vous dites bien que "les mathématiciens passent leur temps à chercher à démontrer rigoureusement tout ce qui leur passe sous le nez, pendant que les autres pointent les erreurs de rigueur des premiers". Cependant, très belle vidéo, très bonne explication. Bravo, car la topologie n'est pas toujours très simple à vulgariser.

Je suis tombé par hasard sur cette vidéo ...bon ben je sais pourquoi !!! Autrement c est super bien expliqué apparemment ... J ai lu les commentaires...

J'aurais mis 11 mois à regarder cette vidéo mais ça valait le coup.

c'est mon théorème préféré

11/40 C'est donc pour cela que des mathématiciens passent leur temps à chercher à démontrer rigoureusement tout ce qui leur passe sous le nez, pendant que les autres pointent les erreurs de rigueur des premiers, iconique

Cool cette vidéo ! D’ailleurs je suis un arrière arrière arrière petit fils de Jordan donc je suis content d’avoir découvert un théorème « familial » ;)

La fin me remémore une phrase profonde de Wittgenstein (le philosophe, eh oui !) : "Le sens d'un théorème, c'est sa preuve".

Démonstration est faite que les mathématiciens sont des emmerdeurs. Et que ça rend les maths cools ! Donc les emmerdes c'est cool. CQFD.

@valentinpy409

6 жыл бұрын

jai jamais compris ce que voulait dire cqfd

@FannyCvl

6 жыл бұрын

ce qu'il fallait démontrer

@valentinpy409

6 жыл бұрын

mr fanny

Donc la morale de cette histoire c'est : Pour faire avancer la science, prenez un concept mathématique ou autres, creusez jusqu'à trouver une évidence, prouvez l'existence d'un contre-exemple quant a l'évidence de ce postulat, cherchez-en une conjecture, puis une démonstration : vous avez une nouvelle théorie

La généralisation à la dimension 3 ressemble à une conséquence du nouvellement Théorème de Poincaré non ?

Super !

Tu peux faire une vidéo sur la neuvième épreuve de hilbert

Donc pour démontrer qu'il y a un intérieur et un extérieur à une courbe fermée plane , on prend un point à l'intérieur de la courbe & un autre à l'extérieur & ... Comment peut-on faire ça si c'est ce que l'on cherche à démontrer ?

Merci pour la vidéo, j'adore faire semblant de tout comprendre devant mes amis. Petite remarque qui fera probablement avancer la science : Ed Harris ressemble fichtrement à Brouwer.

@ElJj

6 жыл бұрын

Merci. La science vient de faire un bond énorme.

Est-ce que quelqu'un sait quel logiciel ou langage de programmation El Jj utilise pour ses aniamtions ?

@ElJj

6 жыл бұрын

Comme toujours, je fais tout avec Geogebra (même si je suis sûr qu'il existe de bien meilleurs logiciels pour faire tout ça)

J’ai pas l’impression que la sphère Cornu soit réellement un problème car si l’élastique et déforma le il y aura toujours un moment où il sera assez fin pour passer entre les corne. Dans le cas contraires, on a un objet avec des faces qui se croise

Petite remarque au niveau du 5ème postulat d'Euclide juste pour chipoter (minute 12) : "Par un point L extérieur à une droite h passENT une unique droite non sécanteS à h.", petit problème de pluriel. Ça sent bien le copier/coller de la géométrie hyperbolique, je me trompe ? :)

@ElJj

6 жыл бұрын

Démasqué !

Cela signifie que la sphère cornue d'Alexander est une fractale en 3D. Je pense que le problème viens de "l'espace simplement connexe" : on ne devrait pas utiliser quelque chose comme ça... C'est comme prendre des "lacets simples". La sphère cornue d'Alexander en 3D est plus ou moins comme la courbe de Moore en 2D, du fait qu'elle occupe la totalité d'un certain espace - puisque l'élastique ne peut pas s'échapper. Du coup, la sphère est-elle encore un contre-exemple fiable au théorème de Jordan-Brouwer (en 3D) ? Si on vulgarise suffisemment la sphère cornue, on se retrouve avec un Tore, et l'élastique serait piégé au milieu en passant autour d'un bras... L'élastique n'a pas de volume, c'est une série de point qui forme un lacet dans l'espace. Ce lacet peut prendre n'importe quelle forme, et j'admet qu'il doit rester simple (dans l'espace: il ne doit pas se croiser sur lui-même). Si l'élastique ne peut pas s'échapper d'une corne de la sphère cornue d'Alexander, c'est que l'espace est fermé autour de ces cornes: en effet puisque le lacet n'a pas de volume, il n'existe pas de point par lequel l'élastique peut passer pour sortir sans "couper" sur la sphère. La frontière entre "surface" et "extérieur" de la sphère cornue n'est pas définie : la sphère cornue d'Alexander est une fractale. Cependant, au contraire de la courbe de Von Koch (dans laquelle la courbe ne se coupe jamais sur elle-même), la sphère cornue d'Alexander a deux morceaux d'elle-même qui s'entrlacent: si on ne peut pas definir la frontière entre ces deux morceaux et le séparer par au moins un point (par conséquent: un espace, car on travaille en 3D), donc, de même que la courbe de Moore qui ne peut pas être séparée par un point sur le plan, cela siginifie que les deux morceaux de la sphère se touchent. La sphère cornue d'Alexander passe deux fois par le même point. La courbe de Moore forme une aire, un surface sur le plan; la sphère cornue d'Alexander forme un volume dans l'espace (nous pouvons donc l'assimiler à un Tore). Si on reprend les conditions pour le théorème de Jordan, il ne faut pas que les courbes passent deux fois par le même point. Si la sphère cornue d'Alexander passe deux fois par le même point, alors elle n'est pas un espace simplement connexe, donc elle ne rentre pas dans la catégorie des espaces touchés par le théorème de Jordan Brouwer (en 3D). Elle n'est donc pas un contre-exemple à ce théorème. Je pense que ces théorèmes restent cohérents dans R^(n+1) dimensions, mais il faut pour chaque dimension redéfinir les présuposés, les conjectures, les définitions de chaque élément propre à cette dimension. La sphère cornue d'Alexander n'est pas un espace sur lequel le théorème de Jordan-Brouwer devrait être exercé.

@Jvvj256

6 жыл бұрын

Baptiste Bauer je pense aussi que ce contre-exemple n'est pas valide; je l'ai exprimé un peu moins mathématiquement dans un autre commentaire. Cependant, je pense que votre réfutation n'est pas correcte, bien que nous soyons d'accord sur l'invalidité du contre-exemple: Puisqu'on ne peut pas déformer une sphère pour en faire un anneau, on ne peut pas comparer la sphère cornue à un tore: les deux cornes initiales ne se toucheront jamais. On peut imager le problème ainsi (activez votre vision de l'espace): on place un plan (carré, par exemple) entre les 2 cornes initiales de la sphère cornue; en ajoutant les cornes, on doit déformer ce plan pour que celui-ci sépare les deux groupes de cornes, mais il reste continu. Si on place un élastique autour d'une des cornes initiales, on peut l'en sortir en "suivant le plan déformé". Au fur et à mesure que l'on place les cornes, on déforme toujours plus ce plan, mais il forme toujours une "frontière" (pas au sens mathématique du terme) entre les deux groupes de cornes. Par conséquent, on pourra toujours sortir l'élastique en suivant ce plan déformé, peu importe la complexité de la déformation. Donc selon moi, la sphère cornue d'Alexander s'applique parfaitement au théorème de Jordan-Schoenflies, et n'en est pas un contre-exemple.

Chapeau !

C'est bien connu, tout ce qui est "évident" est très dur à démontrer rigoureusement.

bon la j ais bu l'apéros j'ais pas suivis jusqu a la fin la question est quel est la difference entre une bonne question et une mauvaise question?PS : merci pour le divertissement.

exellente video

Mais si il y a une dimension le theoreme de jordan marche plus car je peux pas faire une figure a main lever

Mes maths, cela fait bien longtemps que je n'en ai pas fait, et pourtant j'étais doué à l'époque.