Спасибо автору за отличный перевод! Вы сэкономили тонну нервов и недели времени русскоязычным студентам в понимании важных механизмов математики! Десятки лекций не заменят даже парочки коротких видео на вашем канале)

Просто невероятно, я долго бился с вопросом о понимании многих концепций линейной алгебры, нигде не мог найти внятного объяснения, складывалось ощущение, что никто этого не понимает. Спасибо, получил огромное удовольствие и пользу от ваших лекций!

@user-gk9qe7lh1g

4 жыл бұрын

-/ChaNNel713/- а вот и мне тоже интересно, это мы дураки или все таки неправильно обьясняют

@gtbutcher379

3 жыл бұрын

Это называется светлая просвещенная западная школа, в сравнении с излишне ограниченной и бездумной российской (советской), где не учат думать (в т.ч. критически), а только требуют соответствовать внутренним стандартам.

@ajdarseidzade688

10 ай бұрын

@@gtbutcher379 Извините, что беспокою Вас через столько времени. Просто хочу отметить (именно для советской школы), что в западной школе именно стараются очень качественно объяснить материал *ограниченному* кол-ву именно талантливых детей, а не всем поголовно. В результате, там, кто призван быть математиком и программистом становится им, а не вынужден быть тем чем не достоины быть. Таксистом например. А вот таксисты и пр. не становятся вместо них и не занимают их места работы и пр. И еще, в советской школе напрочь отсутствовала хоть какая-то связь математики например с практической стороной. Не было такого! Например с программированием графики как тут. Абсолютно не было такой вещи! Просто преподавалась математика в чистом виде и все. И кстати (и в результате) не самые лучшие учебники выпускались - сколько бы кто не говорил по этому поводу. Уж поверьте мне - таких учебников множество перечитал. Грубо говоря в учебниках было много разной и совершенно излишней херни (извините).

@zachemto2478

7 ай бұрын

@@gtbutcher379 1. Уже писали в комментах, что это по сути анимированная методичка из Бауманки 2. Подучите английский и почитайте комменты в оригинальной версии, там люди точно так же офигивают, почему им там наглядно все не объясняли в школе/универе 3. А теперь перечитайте свое изречение и осознайте, какую глупость вы сморозили

@n3T1337

5 ай бұрын

​@@zachemto2478 не могли бы подсказать, где найти методичку из Бауианки ?

Теперь я понял, для чего всё это! Спустя 9 лет после выпуска...

для задачи: Если, М1 масштабирует в а раз, М2 масштабирует пространство в b раз, то выражение М1М2 это масштабирование в а раз, масштабированного в b раз пространства, то есть изначальный вектор сначала увеличился в b раз, потом увеличился еще в а раз, что равносильно увеличению в аb раз.

@idumah

3 ай бұрын

Нт, но лучше как то с площадями связать наверное? Попробую: если детерминант определяет, то, во сколько раз увеличится площадь фигуры, то нет разницы последовательно мы сделаем трансформации увеличивающие площадь в a и в b раз соответственно, или сразу. Иными словами a * b == a * b.

@SmileKun04

2 ай бұрын

​@@idumahВ случае матриц, порядок имеет значение. Не всегда М1 * М2 = М2 * М1. То есть операция умножения для матриц не является коммутативной

это ж и есть тот самый определитель А, который вручную считали половину курса школьной/институтской линейки! Почему преподы не говорят практического(геометрического) значения этой функции, а все сводят к вычислению просто цифрового значения?!

@sense3247

4 жыл бұрын

Наверное, потому что сами этого не понимают. Их так научили, а они продолжают учить не задумываясь над тем, о чем они учат.

@L0000Kme

4 жыл бұрын

Это зависит от препода, у меня в универе, помню, препод ссылался на геометрический смысл матриц и их операций. Поэтому мне нравилось ходить на линал.

@user-hh5rf5jf7m

2 жыл бұрын

@@L0000Kme повезло тебе

Да! Геометрический смысл детерминанта! Все встало на свои места. Спасибо за перевод!

Это суперпонятное объяснение. Такие короткие видео могут легко заменить большую часть школьного курса

@maximpopov135

Жыл бұрын

Школьного?.. о_0 я отстал от жизни может.. но в нашей школе линейной алгебры не было...

@quadroninja2708

Жыл бұрын

@@maximpopov135 может в математических лицеях и проходят, но в обычной школе максимум векторы. А вообще мне кажется имеется ввиду, что сам формат подобных коротких видео лучше, чем то, как учат в школах.

про геометрический смысл определителя и его нулевое значение прям открытие! при этом всех заставляли зубрить про вырожденную матрицу)))) Спустя 5 лет после выпуска... Спасибо тебе огромное, что математически грамотно все перевел.

Это восхитительно ! Отучился полгода на первом курсе и только тут понял геометрический смысл детерминанта, Вау!

Это чудесно, передаю привет кафедре мат анализа и линала в ОмГТУ, сотрудники которой так и не удосужились объяснить нам смысл детерминанта

@Name-tn3md

2 жыл бұрын

как же так? этот вуз же вошел в список форбс

@shandi1241

2 жыл бұрын

@@Name-tn3md ну к слову именно матан мне нравилось как преподавали спасибо Весниной Алефтине Александровне. а вот линал был ужасен

@pavel_zenin

9 ай бұрын

Правильно ли я понимаю, площадь или объём - это одна лишь из интерпретаций, но не сама "суть" детерминанта.

@shandi1241

9 ай бұрын

@@pavel_zenin я так понял это действительно так, если рассматривать матрицы как линейные отображения в пространстве

@ResurrectedPhoenix

8 ай бұрын

​@@pavel_zeninНаверное, тут подойдёт определение "геометрический смысл" детерминанта. Подобно тому, как в матанализе есть, к примеру, геометрический смысл производной и т. д.

Мне скоро 30 и только сейчас приятно слушать и учить эти понятия. Продолжай переводы

Высчитать определитель ( детерминант) даже для N- мерного пространства можно чисто механически выполняя разложение матрицы по заданной строке (столбцу). ДРУГОЕ ДЕЛО ПОНИМАНИЕ - Почему при разложении по строке у алгебраического дополнения периодическис шагом в один элемент МЕНЯЕТСЯ ЗНАК ??? ПОТОМУ ЧТО меняется ЗНАК ПРОЕКЦИИ при переходе к новому базисному вектору (разложение по строке). Обратите внимание - вот у нас есть ось Х - если посмотреть против этой оси Х на начало координат, ТО УВИДИМ, что ось У уходит ВПРАВО. Теперь посмотрим против оси У - ось Х уходит ВЛЕВО. Аналогично для оси Z. Вообще это правило должно распространяться на бесконечное N -мерное пространство. Смена знака - потому что между базисными векторами (повернуты на 90 гр. ) существует АНТИСИММЕТРИЯ. Вот и причина почему алгебраическое дополнение меняет свой знак при переходе к новому вектору (столбцу) в матрице !!!

омг, НЕУЖЕЛИ где-то есть нормальное объяснение того, что такое определитель матрицы. спасибо q_q

Я закончил 11 класс и собираюсь поступать!! На будущее осматриваю подобные темыЁ

Обалдеть проучился в вузе и так никогда и не задавался вопросом, что такое дерминант, казалось, что это очень сложно, нужно как-то думать в 10-и измерениях, но сложно на самом деле - запоминать, как его считать, не понимая как все работает на самом деле.

@AndreyPorfirev1977

Жыл бұрын

Вы написали - " сложно на самом деле - запоминать". Погуглите - " Разложение определителя по строке" (или столбцу) - сможете прямо на ходу получать формулу определителя для матрицы заданной размерности.

@andrus3125

Жыл бұрын

@@AndreyPorfirev1977 Это в вузе учили, но, какой смысл находить этот определитель вручную, когда есть математические библиотеки? Я к тому, что гораздо важнее обучать именно пониманию процесса.

@AndreyPorfirev1977

Жыл бұрын

@@andrus3125 Насчет понимания - полностью согласен.

@AndreyPorfirev1977

Жыл бұрын

@@andrus3125 Я нашел объяснение - что вы хотели понять. Почему при разложении по строке у алгебраического дополнения периодическис шагом в один элемент МЕНЯЕТСЯ ЗНАК ??? ПОТОМУ ЧТО меняется ЗНАК ПРОЕКЦИИ при переходе к новому базисному вектору (разложение по строке). Обратите внимание - вот у нас есть ось Х - если посмотреть против этой оси Х на начало координат, ТО УВИДИМ, что ось У уходит ВПРАВО. Теперь посмотрим против оси У - ось Х уходит ВЛЕВО. Аналогично для оси Z. Вообще это правило должно распространяться на бесконечное N -мерное пространство. Смена знака - потому что между базисными векторами (повернуты на 90 гр. ) существует АНТИСИММЕТРИЯ. Вот и причина почему алгебраическое дополнение меняет свой знак при переходе к новому вектору (столбцу) в матрице !!!

@user-pp3vx6jt8v

11 ай бұрын

​@@AndreyPorfirev1977мне нравится ваш пылкий энтузиазм с которым вы объясняете как будто бы себе же такие вещи))

Господи я так счастлива найти этот канал на русском! Смотрю его на английском, но иногда не очень понятны некоторые моменты(( Благодарю!

@Sasha_Kali

9 ай бұрын

Сейчас с появлением в браузере Яндекса возможности автоматического голосового перевода видео, вообще стало замечательно смотреть подобные видео. Прогресс творит чудеса!

Спасибо большое за видео. Только нашёл Ваш канал, безумно рад этому. Очень очень не хватает русскоязычных каналов с таким содержанием (переводы и видосы типа Khan Academy). Было бы классно, если бы вы расширялись и делали видео на большое количество математических тем

Прекрасный канал!! Замечательный перевод. И прекрасный тембр голоса, темп речи и качество звука!! Браво! (да, это тоже немаловажно, т.к. нередко бывает, что видео невозможно спокойно смотреть по этой причине) Спасибо!!

Классные видео! Спасибо Вам большое!

Благодарю за перевод столь качественного материала!

Огромное спасибо за видео !!!!!!!!!!!

Божественно!

почему лекции начинаются не с этого, а с замудреных математических определений? Ладно есть умные люди, которые все чувствуют наверное, но в большинстве именно такого понимания не хватает. Видео мощные, большая работа проделана 🔥

В бакалавре, закрыв курс линейной алгебры, забыл всё сразу, так и не до конца поняв концепций, принципы и идеи. В магистратуре на других курсах с математикой есть линейная алгебра, а я даже самые легкие задачи уже решать не могу, т.к. для меня всё - писанина и ничего я не понимаю и не смыслю. После этих видео становится всё понятно. Можно долго и щедро хвалить то, как автор и визуально, и словами, примерами с иллюстрацией все понятно объясняет. Гештальт бакалавра закрыт, спасибо за пояснение, автор и канал (хоть это, скорее всего, перевод западного урока)

Круть. Хорошее объяснение.

Уважение и почтение автору

спасибо, очень полезно. в университете к сожалению о таком не рассказывали

it's incredible explanation

На 7-ой минуте, я мог сломать пальцы, если d была бы меньше нуля. Линейная алгебра опасная штука

@404Negative

9 ай бұрын

Ответ на вопрос: Произведение матриц есть преобразование линейного пространства. Вычисление детерминанта матрицы - дает нам "скалярность" измерения (изменение длины/площади/объема любой фигуры при изменении базиса). Соответственно объем фигуры после всех преобразований равен произведению объемом каждого из преобразований.

Наконец я все понял. Ориентация пространства была инвертирована у алисы.

Здравствуйте Супер

Привет из нгту, казалось бы - один из топовых вузов России, а учиться приходится в ютубе

@4ykagekz975

2 жыл бұрын

Дружище, я в МГТУ им. Баумана учился, и это пипец, а не ВУЗ.... Чего уж говорить про остальные...

у нас даже в билетах по линалу было написано что детерминант это просто число которое вычилсляется таким-то образом.Почему никто не говорил о том что на самом деле он значит

🔥🔥🔥👍

Упал от шока Наконец-то, я понял, что все это значит

6:48 - потому что 1-й столбец (т. е. вектор) можно представить как линейную комбинацию остальных: v1=v3-v2??

Я мню, что одной лекции из оригинального курса тут нет. Метод Крамера. Автор, планируется добавить или это неразрешимая задача?

@user-wc1kl1wq6e

3 жыл бұрын

С методом Крамера все просто, это хитропережеванный метод сложения, которому учат в школе, и он превращает систему в три не зависимых линейных уравнения, коэффициенты которого являются определители

очеень круто

Т.е. в "двумерной" матрице на главной диагонали - "растягиватели", а на побочной - "наклонятели". А как интерпретировать в более чем "двумерной" матрице?

@user-pp3vx6jt8v

11 ай бұрын

Так в видео и про трехмерную сказано :D

Теперь всё понятно.

круто, русские в стенфорде

Это геометрический смысл, ещё можно начать с объяснения решения уравнения. Интересный вопрос, как они связаны

@ml_is_dream4128

4 жыл бұрын

Специально для тебя, чувак: kzread.info/dash/bejne/nHanpZVtgNvgn7A.html&t

@altaybus1678

2 жыл бұрын

@@ml_is_dream4128 хоть и не для меня, но все равно спасибо, чувак

6:16 У русских хорошо математика получается.

ПАРАЛЛЪЕЛЕПИПЪЕДЪ

6:15 Параллепипед или параллелепипед )

6:45 Скорее «Хотя бы две колонки матрицы линейно зависимы»

Мне кажется, или на 8:44 b и c на рисунке перепутаны местами?

я думаю вопрос в конце связан со словом "масштаб"

Совет для тех кому сложно понять правило правой руки. Прочитайте про правило буравчика - лично было гораздо понятнее.

Я плачу😭

Думаю ответ такой: матрицы это набор скаляров, а детерминанты отдельных множителей ровны детерминанте производной

Было бы логично начать видел с вопросом о том, а нафига он нам нужен, этот детерминант, а не сразу писать формулы и объяснять невесть что! Лично я из всего этого видео не понял зачем он нужен, когда уже есть матрица.

почему детерминант, а не определитель? ведь второе название гораздо более привычное

@4ykagekz975

2 жыл бұрын

Потому что это перевод.

Разве детерминант матрицы не равен 1? (1*-1) - (2*1) = -1 - 2 = -3 1 2 1 -1 все.Сам разобрался пока писал вопрос.Спасибо,лайк

Детерминант == определитель det == △ Детерминант можно найти только у квадратной матриц, т.е. 2х2, 3х3, 4х4 и т.д., если матрица 3х2, то тут определитель мы не найдем

Все равно не особо понятно. Вот я трансыормирую квадрат в 2д пространстве, вращая его, он же остаётся квадратом, но никак не параллелограммом. Или я в чём-то ошибаюсь?

@bashirarm6493

8 ай бұрын

попробуй трансформировать его вращением и скосом как в 4ом видео

Как жаль, что мне на уроках математике так не рассказывают, сухое решение мне слабо интересно, а где это применять на много интереснее

3:18 "Последний пример оказывается довольно важным: он означает, что проверить, не равен ли детерминант данной матрицы нулю, рассказывает, сжимает ли она всё в меньшее число измерений" Что за набор слов?

@asante5979

3 жыл бұрын

Для тех кто тоже не понял, другой вариант из субтитров к оригиналу: "Последний пример довольно важен: он означает, что проверка определителя данной матрицы на равенство нулю выдаст, сжимает ли преобразование, связанное с матрицей, пространство в меньшие измерения"

4:47 небольшая ошибочка, забыл про минус

@vladoriginkos

5 ай бұрын

нет. Площадь не может быть отрицательной. Поэтому со знаком на 4:55, если я вас правильно понял, всё в порядке.

Не знал, что произношение "параллелепипед" на русском языке, звучит весело для англоговорящих -)

4:38 никто не говорит абсолютное значение и детерминант. У нас это вроде как модуль и определитель

@4ykagekz975

2 жыл бұрын

Ну так это перевод американского видоса.

Капец прикол, я кароче движек создаю для 4 д - и линейной алгеброй вообще не занимался и детерминант у меня - это к - коэфициент и я его сам нашел и даже не смотрел никаких гайдов .......

@mymobigoogle205

Жыл бұрын

👍

Не переводи больше, не нужно