Вы знали про этот метод? В книгах почему-то редко его упоминают, хотя именно этот алгоритм использовался на практике, и уж конечно, это как минимум мощный алгебраический инструмент!

@Nicholas2004v

2 жыл бұрын

Прекрасное видео

@Joker-kc1ie

2 жыл бұрын

Заварил чай, сел пить, а видео вышло 11 секунд назад. Вот повезло!

@solitude_taster

2 жыл бұрын

Есть большое желание узнать больше таких интересных алгебраических инструментов. Отличное видео, спасибо!

@Hmath

2 жыл бұрын

не знал, и не запомню :) Но если нужно будет, смогу вывести, ибо помню формулу Грина, или еще более общую формулу Стокса ;)

@dsfdsgsd644

2 жыл бұрын

@@Hmath не знаю формулы грина и стокса, но если узнаю, есть подсказка как это сделать?))

На вопрос "А как найти площадь Гаусса?" обыватель ответит: "Ширину умножить на высоту" И только образованный человек скажет: "Взять интеграл по поверхности!"

@evolevil1

2 жыл бұрын

А самый образованный должен сказать: "ну тут шнуровать придется"

@twoblocksdown5464

2 жыл бұрын

А самый образованный скажет: "Нужно взять в рот!"

Запомню этот метод для олимпиад по информатике, спасибо

@iceman3208

2 жыл бұрын

Ага)

Шнуровка Гаусса простой, но малоизвестный способ нахождения площади. Спасибо за видео.

А я к своему стыду не знал об этом! Плюс ещё один красивый и интересный сюжет, будет что рассказать ученикам!)) Большое спасибо за прекрасный материал, подкреплённый красивейшим сопровождением!) Очень круто!) Посмотрел на одном дыхании ))

@WildMathing

2 жыл бұрын

Стыдиться точно не стоит: она правда редкий гость в математической литературе. Спасибо за поддержку!

@Pavel_6C

3 күн бұрын

Напомнило любимую фразу моего школьного учителя математики - "не стыдно не знать, стыдно не учиться"

Всегда знал, что Гаусс был демонякой! Не зря пушку Гаусса в его честь назвали

5:45 : ждем вывод обобщенной формулы!!!)

Wild ты лучший🤩, восхищение мои не передать✊ топи дальше

@WildMathing

2 жыл бұрын

Спасибо! У каждого свои сильные стороны, но в любом случае от коллег по KZread это приятно слышать!

@YerikAkhmetov

2 жыл бұрын

@@WildMathing я бы не сказал, что коллеги😂, но приятно

Как вообще можно делать такие шедевры. Каждый раз это фантастика и балдеж. Лучше всякой йоги. Мир просто светится после Ваших видео. Свет разума и радости заполняет все пространство вокруг. А видео про Галуа и Гамильтона отдельный вид кайфа. Wild Mathing, спасбо и удачи)

@WildMathing

2 жыл бұрын

Спасибо за добрые слова!

Теперь я понял то, как работают формулы площади в моём проекте! Спасибо.

Нам дали задачу: Дано кучу точек, нужно было отбросить лишние точки и соединить оставшиеся так, чтобы получился опуклый многоугольник, который закрывает абсолютно все изначальные точки. А потом просто вычислить площадь этого многоугольника. Так я и познакомился с Гауссом. Весьма приятный человек

@ANUARKA

2 жыл бұрын

а как решил

@deathbell616

6 ай бұрын

​@@ANUARKAя думаю, что эта задачка по информатике, там есть такой алгоритм для построения наибольшей выпуклой оболочки

Это красота математики в чистом виде

Видео понятные, познавательные, интересные и вообще очень ценные! Это лучший канал про математику который я видел!"Страшные" математические темы невероятно упрощаются!Спасибо за такой контент! Продолжайте!

Круто. Эте же детерминант) Хотелось бы увидеть формулу (и доказательству естественно)) для высоких пространств

Это просто Wild ManiMathing! Спасибо вам за сочное видео и высочайшее качество!

@WildMathing

2 жыл бұрын

Спасибо, что оценили, Андрей!

Спасибо за качественные видеоролики по математике

Будет ролик о Гауссе, как о Гильберте, Галуа и т.д?))

@WildMathing

2 жыл бұрын

Пока что могу только сказать, что Гаусс и его результаты однозначно заслуживают отдельного видео!

@chevstyle

2 жыл бұрын

@@WildMathing Несомненно, ждём очередной шедевр на тему великих математиков!

@user-kb6rn1ym6c

2 жыл бұрын

Среди и т.д. особенно следует выделить великого Лапласа. Вот что было в его голове, когда он изобрёл операционное исчисление?

@chevstyle

2 жыл бұрын

@@user-kb6rn1ym6c Что, прям так тяжко идёт?)

@kazekekassenov6840

2 жыл бұрын

@@WildMathing 3-х часового ))))

когда вы показали круг в конце - чувства непередаваемые

Как всегда радуете интересными видео

Ваше последнее видео невероятно гениально! Браво, маэстро!

Спасибо. Красиво. Не знал что так можно, но да, и правда, доказательство очень простое

Большое спасибо за видеоролик!

@WildMathing

2 жыл бұрын

Большое-пребольшое спасибо за регулярную поддержку! Приятно всякий раз видеть комментарии

это просто шедевриально, Гаусс великий человек, спасибо за этот интересный и элегантный метод

Спасибо за контент

Ммм.. магия.. Если серьёзно, даль что у нас в школе лет дцать назад такое не преподавали. Думаю и сейчас тоже нет

Больше бы видео о Гауссе (А ролик как обычно восхитителен)

Не перестаю восхищаться красотой и разнообразием решений задач математики)

Это превосходный метод! Думаю он мне ещё пригодится в будущем.

Восхитительно!

У Феликса Клейна читал о расширении этого метода на трехмерное пространство, вычисление объемов определителями.

Это божественно

Великолепнейший метод!

То, что Вы делаете, очень круто и заслуживает внимания и признания Красота математики в очень приятной форме

@WildMathing

2 жыл бұрын

Вновь спасибо за добрые слова!

Это шедевр!🔥🔥🔥👍👍👍

Это… прекрасно!

Wild, Вы лучший, спасибо Вам за Ваш труд, А про какое обобщение формулы упоминается в конце ролика?

@WildMathing

2 жыл бұрын

Спасибо за просмотр и добрые слова! Намекал на формулу Грина: ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Грина

Прекрасный метод как и видео!!! Продолжаю бороться с маним для анимации геометрии...

Прекрасно!

На середине видео в душе прокричал: "Так это же первый курс!". Не зря третий год сижу на прикладной геодезии в универе)) Спасибо, теперь я понимаю все "внутренности" этого метода. Поверхностно он очень широко применяется для нахождения площадей участков на карте.

Красиво ….😍 😍 😍

Отличный ролик! Спасибо, Wild! А шнуровка Гаусса вроде связана с теоремой Грина..?

@WildMathing

2 жыл бұрын

Рад, что понравилось! Совершенно верно! Как раз на теорему Грина и намекал в конце видео

Как же это красиво

И снова гениально.

можно видео про соотношение Бретшнайдера

С первых секунд узнала определители) довольно очевидная формула получается)

Второй пример (пятиугольник) ради интереса стал считать одновременно с автором, но по классическому методу вычитания площадей. Получилось быстрее =) 20-1-1-1-1-2-1,5=12,5

Очень любопытно , и сонно молодец

Как красиво

Я так около многоугольников прямоугольник описывал. Гаусс и вправду гений, ведь он увидел такую простую, но неочевидную вещь

Матиматика с геометрией могут быть интересные ?? 🤷🏻‍♂️ Спасибо! Крутые видео 🤙🏿

Wild, го новый ролик о леммах Архимеда🥰

Метод очень полезен для реализации фантазий, например, делая игру на pygame, если нужно найти площадь, не придётся разбивать фигуру на треугольники и искать площадь каждого отдельно

классная формула

спасибо за видео, Wild Mathing, очень красивый факт, думаю стоит так же сказать, что и для невыпуклых фигур это тоже работает

@WildMathing

2 жыл бұрын

Спасибо за просмотр и комментарий! Иногда некоторые детали в роликах оставляю в виде вопроса, и насчет невыпуклости есть картинка 6:09, а следом за ней и самопересечение

@user-nj1ru1pv6g

2 жыл бұрын

А, сцена после титров))

@WildMathing

2 жыл бұрын

@@user-nj1ru1pv6g, да, пожалуй, следовало ее дать раньше: вопрос выпуклости многих заинтересовал!

Не канал, а сказка только что наткнулся очень интересная подача , монтаж .Автор красава 👍

Да, кстати этот метод используется при подсчёте коэффициента Джини)

Теперь, я и сам своего рода волшебник

Все просто великолепно! Не подскажете откуда взяты материалы для ролика, статьи и тд?

@WildMathing

2 жыл бұрын

Рад, что понравилось! Об этом методе мне в свое встретилась статья на Википедии: ru.wikipedia.org/wiki/Формула_площади_Гаусса Сочинить подходящие примеры для видео - дело нехитрое. Единственное, что придумывал с нуля - геометрическую интерпретацию для векторного произведения

@user-yh9zg6cd5s

2 жыл бұрын

@@WildMathing Спасибо 😊

Моё вам почтение, вилд! Крутое видео! А видео с выводом формулы Пика можете сделать?

@user-qm3uq5ln7b

2 жыл бұрын

Уже есть на канале

@WildMathing

2 жыл бұрын

Спасибо за добрые слова! Формулу Пика долго ждать не придется! kzread.info/dash/bejne/iXiL2bSrfpvaotI.html

@MrKesseker

2 жыл бұрын

@@WildMathing доказательство тривиально, мне бы вывод этой формулы... От куда она такая берётся? Вот на эту тему есть что-нибудь?

@WildMathing

2 жыл бұрын

@@MrKesseker, все очень просто! а) Чем больше узловых точек внутри фигуры, тем больше площадь. б) Очевидно, что от количества граничных точек площадь тоже зависит. После этого предсказать нужные константы не составляет труда: достаточно рассмотреть частные случаи. А вот еще одно наблюдение, которое позволяет, не зная заранее результата, выдвинуть верную гипотезу: etudes.ru/etudes/pick-theorem/

@MrKesseker

2 жыл бұрын

@@WildMathing вот бы все эти шаги увидеть в видео с объяснением и анимациями, как у вас! Спасибо за объяснение, ценю!

Супер

Как ловно ты без слов изобразил ответ на собственный вопрос ))) Одобрямс

шнуровка Гаусса- супер

Интересно, есть ли вывод из этой формулы формулы для расчета центра тяжести подобных фигур?

Прикольно однако, а что-то подобное есть для обьема

@WildMathing

2 жыл бұрын

С объемом немного сложнее, и, как правильно отметил в комментариях Сергей Скорик, иногда придется добавлять вспомгательные вершины. Но в целом, определитель третьего порядка задает ориентированный объем параллелепипеда. Поделив его на шесть и взяв по модулю, получим объем тетраэдра. И если многогранник состоит из нескольких тетраэдров, то дело в шляпе

Видео вышло всего два дня назад, а ссылочка на него уже есть в Википедии:))

@WildMathing

2 жыл бұрын

Ого-го! Будет приятно, если ссылочку на видео проверят и одобрят

Если не ошибаюсь, то именно с помощью этого метода раньше и считали площадь круга и вроде даже точность числа пи зависела от кол-ва треугольников, вписанных в круг, которые способен был просчитать конкретный математик )

Для 11 класса просто класс, вы прям вовремя

норм так, зашло

Здравствуйте! Подскажите пожалуйста какие темы нужно знать для успешного выступления на разных этапах математических олимпиад (интересуют темы с 8 по 11 класс). Например принцип Дирихле Эйлеровы графы и тд.

@WildMathing

2 жыл бұрын

Добрый день! У каждой олимпиады есть своя специфика, но наиболее общие рекомендации как тем, так и книг даю вот здесь: 1. Олимпиады: kzread.info/dash/bejne/aIijybeYodu0k8Y.html 2. Олимпиады: kzread.info/dash/bejne/fGic06SHps2fhbA.html 3. Олимпиады: kzread.info/dash/bejne/e3p4y7NticneiMY.html 4. Планиметрия: kzread.info/dash/bejne/pmeD2tmCXZbYZrw.html 5. Стереометрия: kzread.info/dash/bejne/fIuMubunm8ede6g.html

@bluepen2637

2 жыл бұрын

Возьми Горбачева "Сборник олимпиадных задач по математике", там в принципе все необходимые вещи описаны

@user-iv2uf7nq5z

2 жыл бұрын

Спасибо! И ещё если не трудно подскажите где научиться решать олимпиадные задачи , как понять их специфику. Ведь они сильно отличаются от обычных мат задач

@WildMathing

2 жыл бұрын

@@user-iv2uf7nq5z, в роликах как раз все это рассказал: посмотри, там дельные советы. Та же книжка «Как решают нестандартные задачи» позволит тебе понять специфику: задачи там не просто решены - показано, как прийти к решению. Как бы и где бы не учился, самое важное - больше решать подходящих задач самостоятельно

@user-iv2uf7nq5z

2 жыл бұрын

@@WildMathingОгромное спасибо!

По подаче очень похоже на 3blue1brown. Рад что в российском сегменте есть такой классный канал

Тот самый случай, когда метод не только удобный, но и красивый.

век живи - век учись

С треугольником ясно, это векторное произведение, а про многоугольники я не знал

Это же метод Саррюса в начале, нет?

Где вы берете эту потрясающую музыку?

@WildMathing

Жыл бұрын

Пока что с этим сложно, но рад, что музыка нравится! boosty.to/wildmathing/posts/102511b8-fd51-40e2-8e44-807c8f5aadb0

Здравствуйте! Можно задать вопрос? Почему скалярное произведение векторов 2:02 равно площади параллелограмма? Формулы ведь отличаются синусом и косинусом!

@WildMathing

2 жыл бұрын

Добрый день! Вопросы приветствуются! В ролике речь идет о векторном произведении, а скалярное - совсем другая операция: ru.wikipedia.org/wiki/Векторное_произведение

Если честно, я сначала подумал, что в этом видео будет говориться о заезженной формуле Пика...

Как обходить контур против часовой стрелке? Мы ведь не умеем на картинку смотреть)

Wild,можно использовать матрицу 3 3, но какой будет порядок. Есть ли аналоги для объема? Спасибо большое ( просто я мат исследование делаю)

@WildMathing

2 жыл бұрын

Если интересует обобщение для объемов, то загляни в описание к ролику: там есть детали. Но стоит учитывать, что не всякий многогранник можно так просто разбить на тетраэдры

@user-wv9ci8ep5f

2 жыл бұрын

@@WildMathing Спасибо большое , но можно ли составить алгоритм, а не суммируя по отдельности и какой будет порядок обхода, заранее спасибо

2001 года рождения, в школе сейчас уже этого не дают. Вектора есть, но из них ничего не выводилось. А жаль, прекрасный и простой способ.

Снимите как затащить олимпиаду в 2022 году!

Где можно почитать про выводе формулы при предельном переходе к окружности?

@WildMathing

2 жыл бұрын

Речь идет об интегрировании по контуру: материал есть в учебниках ТФКП и анализа, но нужен соответствующий начальный уровень

напомните сайт откуда была взята эта песня в конце

@WildMathing

2 жыл бұрын

Это все платные лицензии, и сейчас из России их даже не купить. Взамен предлагаю послушать Alexandre Desplat - The Imitation Game

В такое время, может меня успокоить только решение геометрии

А можно ли таким способом найти площадь многоугольника в пространстве? В 13 задаче егэ было бы просто супер

@WildMathing

2 жыл бұрын

На экзамене это скорее всего проще будет сделать геометрически, но предположим вы твердо настроены найти площадь сечения многогранника аналитически. Три способа на выбор 1) Можно в секущей плоскости вписать координатную систему xOy, найти координаты вершин сечения (упорядоченные пары), а затем воспользоваться шнуровкой Гаусса. 2) Часто в задачах несложно найти площадь ортогональной проекции сечения на плоскость основания пирамиды/призмы: в том числе это можно сделать формулой Гаусса. Затем найдем угол между секущей плоскостью и плоскостью основания (опять же можно с помощью векторов). Далее остается применить теорему о площади ортогональной проекции. 3) Наконец, объем тетраэдра и расстояния от точки до плоскости в координатах считаются стандартно. А зная объем и высоту пирамиды, можно найти площадь ее основания

@lonelyisotope3836

2 жыл бұрын

@@WildMathing, шнуровку Гаусса не удалось найти в школьных учебниках. То есть на ЕГЭ её всё-таки придётся вывести

Ничего не понятно но очень интересно

где можно детально изучить manim? вопросы возникают один за другим, а в документации ничего толкового найти не удается(

@WildMathing

2 жыл бұрын

На KZread много туториалов на английском. На русском есть только один крутой (платный) курс: course.justmath.ru/manim-animation/ - у меня есть промокод на скидку, если нужен

4:50 я так и не понял, объясните пожалуйста

Здравствуйте! В какой программе сделана такая замечательная анимация?

@WildMathing

2 жыл бұрын

Добрый день! Это библиотека Manim для Python: github.com/3b1b/manim

@user-fj2qy2sn5c

2 жыл бұрын

@@WildMathing Спасибо

созрел вопрос(возможно глупый) по теме манима. можно ли как то двигать точки по окружности, не создавая для каждого движения отдельную дугу?

@WildMathing

2 жыл бұрын

Можно сделать анимацию вращения вокруг центра circ = Circle() # окружность dot = Dot(UP) # точка self.add(circ, dot) self.play(Rotate(dot, PI/2, about_point=circ.get_center())) self.wait(3)

@mystictalkingpikachu7007

2 жыл бұрын

@@WildMathing спасибо, попробую. до этого ещё пытался поворачивать через self.play(dot.animate.rotate(90*DEGREES, about_point = circ.get_center())), но у меня точка двигалась по прямой, изменяя свой размер

А есть такой же аналог для объемов?

@WildMathing

2 жыл бұрын

Очень даже может быть! Определитель третьего порядка задает ориентированный объем параллелепипеда. Поделив его на шесть и взяв по модулю, получим объем тетраэдра. А уже многогранник можно разбить на тетраэдры

А есть токое правила или метод для 3Д обектов?

@WildMathing

2 жыл бұрын

Этот вопрос многих интересовал, так что добавил ответ в описание к видео - загляни

Я сижу и думаю как гаусс-пушка может может изобрести это

5:10, в динах конечно же!

Я все равно не очень понял, будет ли работать этот метод, если фигура вне начала координат, может кто-то подсказать? Спасибо

@WildMathing

2 жыл бұрын

Будет! Причем конкретно для изображенного многоугольника можно рассудить совсем просто: его можно перенести параллельно так, чтобы начало отсчета оказалось внутри фигуры

@dinasyzhirckow8040

2 жыл бұрын

@@WildMathing А, просто перенос, понял, спс

@IlyaRohovets

2 жыл бұрын

@@WildMathing а можно без переноса посчитать площадь фигуры представив, что начала отсчёта эта одна из граней и потом просто вычесть треугольник, образовавшийся двумя ближайшими к началу вершинами, поменяв во время образования шнуровки местами кординаты в этом месте?

А не является ли метод отрицательных площадей частным случаем этого способа?

@WildMathing

2 жыл бұрын

Совершенно верно! Если смотреть геометрически, то в основе и формулы Пика, и шнуровки Гаусса лежит всем знакомое вычитание «лишних фигур» из ограничивающих прямоугольников. Разве что предварительно исходный многоугольник разбивают на многоугольники

Жесть, почему когда я ЕГЭ сдавал, этого видоса не существовало...

Можно ли использовать этот метод на ЕГЭ (с доказательством). И работает ли метод, если начало отсчета вне многоульника?

@WildMathing

9 ай бұрын

Да, можно, просто стоит его комментировать, не упоминая Гаусса: «по свойству векторного произведения». И, да, метод работает, даже если многоугольник не содержит начало отсчета

@gg_player6689

9 ай бұрын

@@WildMathing спасибо за ответ. Думаю, он поможет при решении некоторых задачек из егэ.

@gg_player6689

9 ай бұрын

@@WildMathing и еще. Будут ли решения планиметрии через координатный метод и векторы?

Прошу прощения, у меня вопрос не совсем по теме видео, однако он меня мучает уже давно. Предположим, мы имеем некую функцию f(x), а так же некое количество касательных к этой функции в точках с шагом в ∆x, при том у каждой касательной нам известно её формула. Так же, каждая касательная имее только одну точку пересечение с функцией, так как иначе выходит что-то нехорошее. Можно ли каким-то образом аппроксимировать или даже восстановить функцию из этих данных? У меня есть некоторые наработки по этому поводу, однако не думаю, что они предендуют на какую-либо научную серьёзность

@WildMathing

2 жыл бұрын

Эти вопросы интересны, и потому очень хорошо исследованы. Чем больше информации о касательных мы знаем, тем точнее можно воссоздать исходную функцию: kzread.info/dash/bejne/hJuYxZiYcdCqqso.html В первом томе Зорича или в других учебниках анализа можно найти основные теоремы на этот счет: по ним ты сможешь оценить актуальность своего результата

@user-ww2bl4cf9n

2 жыл бұрын

@@WildMathing ого, спасибо большое!

Почему я вижу этот способ впервые? Его не проходят в физмат школах и мат факультетах?