а почему функция X^2+1 прямая?

@WildMathing

7 жыл бұрын

"Все дело в том, что g(t) - это функция, которая зависит от аргумента t. Именно t^2 мог бы выдать график параболы, в то время как "иксы" воздействуют беспомощно, как константы. Приглядитесь к названиям осей: "иксов" там не было. Сравните с ситуацией из предыдущего ролика по параметрам (#9). Там попалась функция g(x)=a. Графиком оказалась прямая без всякого наклона. Даже g(x)=a^2 графически - была бы горизонтальная прямая. Почему? Потому что в плоскости xOy - параметр a не при деле. Так же в плоскости tOy параметр x оказывается "на обочине".

@user-iq6kf2bw3f

7 жыл бұрын

Спасибо большое!!))

@WildMathing

7 жыл бұрын

Не за что!

@enderborniceghost1554

5 жыл бұрын

@@WildMathing 3:05 а почему именно g(t), а не g(y)?

Задача с параметром всегда интересны. Спасибо за простое решение.

лучшие разборы что я видел(а я видел много)^^

@WildMathing

7 жыл бұрын

Спасибо!

В очередной раз спасибо за труд. Хотелось бы видеть эти ранние ролики в плейлисте параметров с остальным - они ничем не хуже.

@WildMathing

4 жыл бұрын

Спасибо и тебе, что смотришь! На самом деле этот ролик есть в плейлисте по графическому методу в задачах с параметром, также есть отдельный плейлист для подготовительных задач с параметром.

Это решение куда проще получилось. Я решил немного по другому график построить. Сначала я просто поменял x и t местами и решал относительно t. Потом я раскрыл модуль и решил выразить t. Получилось при x>=2 t=sqrt(5-x^2) t=-sqrt(5-x^2), при x

Спасибо!

@WildMathing

6 жыл бұрын

Пожалуйста!

|t+2|(t^2-3t+2)/(t-1)+x^2-1=0. При каких значениях x уравнение имеет ровно два различных решения относительно t? Для начала представим квадратный трёхчлен как произведение двух одночленов: t^2-3t+2=(t-1)(t-2). Делим t-1 само на себя и избавляемся от дроби: |t+2|(t-2)+x^2-1=0, t≠1. Будем решать уравнение относительно t и x в системе координат tOx, где Ot - ось абсцисс, Ox - ось ординат. Раскроем модуль: (t+2)(t-2)+x^2-1=0, t⩾-2, t≠1; -(t+2)(t-2)+x^2-1=0, t

лучший

Объясни пожалуйста . Ты написал, что когда t

@WildMathing

6 жыл бұрын

Отдельно взятая функция f(t)=|t+2|(t-2) определена всюду не так ли? По научному D(f): ℝ. Такая функция даже является непрерывной и даже при t=-2 есть значение f(-2)=0, так что выколотой точкой не пахнет. Почему так? Несмотря на то, что при t

@igORekToyota

4 жыл бұрын

@@WildMathing откуда ты такой умный?!

2:46 1. Почему ты не исключил точку t=-2 (Одно из условие в f(t): t

@WildMathing

7 жыл бұрын

1. Почему ты считаешь, что f(t) не может принимать значения меньшие минуc двух? Берем -10, например, подставляем вместо t, и без труда находим f(-10)=-96, и все в порядке. 2. В математике слава богу (смешно звучит, да?) нет мистики, зубрежки, мнемоники и слепых правил. Во всяком случае всего этого стоит избегать. Прежде, чем обозначить оси, следует спросить себя: какую функцию и от какого аргумента мы хотим рассмотреть? Зависимость чего от чего хотим изобразить? Если ты хочешь работать в плоскости tOy, то и графики будут соответствующие (совсем другие нежели в видео). В задаче были цели, которые достигаются с помощью плоскости tOy. 3. Потому что мы все еще работаем в плоскости tOy, и запись g(t) акцентирует внимание на том, что наш аргумент t, и, стало быть, параметр "икс" оказывается не при деле.

@dmitriy_viktorovich_n1

7 жыл бұрын

Большое спасибо за подробный ответ! Теперь всё понял.

@WildMathing

7 жыл бұрын

На здоровье!

А можете сказать еще раз, почему функция -x²+1 является график прямая?

@WildMathing

4 жыл бұрын

Да, Дим, смотри: конечно, в плоскости xOy графиком функции y=-x²+1 является парабола. Но в плоскости tOy влиять привычным образом на функцию y может только переменная t, в то время как "икс" оказывается параметром, влияющим на смещение вдоль оси ординат. В плоскости tOy мы имеем дело с уравнением прямой: y=0∙t+(-x²+1): угловой коэффициент равен нулю, так что прямая будет параллельна оси Ot. Не разберешься - дай знать!

@user-fl4pu6xo9t

4 жыл бұрын

@@WildMathing то есть, это линейная функция, у которой коэффициент равен -x²+1?

@WildMathing

4 жыл бұрын

@@user-fl4pu6xo9t, Скажем лучше так: в плоскости tOy это линейная функция вида y=kx+b, у которой угловой коэффициент (k) равен нулю, а свободный коэффициент (b) равен -x²+1.

@user-fl4pu6xo9t

4 жыл бұрын

@@WildMathing ну чуть-чуть понял

@WildMathing

4 жыл бұрын

Чтобы построить график функции f(t), можно нарисовать табличку из двух строк: в первой t, во второй f(t). Возьми хотя бы пять значений: t=1, t=2, t=3, t=4, t=5, чтобы лучше понимать, как устроен график f(t)=-x²+1 в плоскости tOy. Подставлять эти значения нужно вместо буквы t. У нас нет буквы t в правой части, функция f(t) от аргумента t никак не зависит, так что для каждого значения t мы будем иметь одно и то же значение функции (-x²+1). То есть график функции - константа (горизонтальная прямая).

10/10

Почему график -x^2 +1 это семейство вертикальных прямых и мы не учитываем разве -1 ?

@WildMathing

7 жыл бұрын

Артем, если не против процитирую ответ, который в VK озвучивал: "Все дело в том, что g(t) - это функция, которая зависит от аргумента t. Именно t^2 мог бы выдать график параболы, в то время как "иксы" воздействуют беспомощно, как константы. Приглядитесь к названиям осей: "иксов" там не было. Сравните с ситуацией из предыдущего ролика по параметрам (#9). Там попалась функция g(x)=a. Графиком оказалась прямая без всякого наклона. Даже g(x)=a^2 графически - была бы горизонтальная прямая. Почему? Потому что в плоскости xOy - параметр a не при деле. Так же в плоскости tOy параметр x оказывается "на обочине". Если про минус единицу вопрос все еще актуален, то уточни тайминг и как ее по-твоему нужно учесть: пока не понял, о чем речь.

@artemignatov4694

7 жыл бұрын

Спасибо большое за ответ Это опечатка, имел ввиду не -1 , а +1

А если все целые числа после раскрытия модуля перебросить вправо и построить график t^2 и -t^2 вместо t^2-4 и -t^2+4, как у вас? Можно как-нибудь прийти к такому же ответу? Ведь график получается совсем другой. А прямых x тогда получается бесконечно много: [-4; -1) U (-1;0). Вот так у меня получилось: i.imgur.com/fxWwI6U.png

@WildMathing

6 жыл бұрын

Можно, но это крайне неудобно. Ты чуть-чуть сплоховал в том месте, где анализировал горизонтальные прямые: для первого и второго уравнений совокупности - это совершенно разные прямые x^2-5 и x^2+3 (в решение на видео как раз удобно то, что прямые -x^2+1 одинаковы и можно все разом сообразить). Так что проверь для своего ответа x=-3, при таком значении параметра корень всего один, а не два (подставь в оба уравнения совокупности, не забыв про t>=-2, t

@user-vb4pm9kl5j

4 жыл бұрын

@@WildMathing, Здравствуйте, у меня возник точно такой же вопрос. Только в случае t >= 2 я ещё и домножил получившееся уравнения на -1, в результате чего получился график, который не изменяет своё поведение при t=-2. Далее, рассматриваю пересечения прямых 5-x^2 с этим графиком на промежутке t >=- 2 и прямых 3+x^2 на промежутке t

@WildMathing

4 жыл бұрын

​@@user-vb4pm9kl5j, для t>-2 ты решаешь уравнение (1) t²=-x²+5. Для t

@user-vb4pm9kl5j

4 жыл бұрын

@@WildMathing, кажется, я понял. Прямая 5-x^2 "обслуживает" участок t>=-2 графика t^2, а прямая 3 + x^2 - участок t < 2. И нужно отобрать те значения x, при которых прямые на своих участках в сумме между собой дают ровно два пересечения. Получается действительно крайне неудобно, большое спасибо!

@WildMathing

4 жыл бұрын

@@user-vb4pm9kl5j, да, все именно так! Не за что!