Wie kann man π berechnen? 🤔📝Newton's revolutionäre Idee (Teil 2)
Die Suche nach möglichst vielen Nachkommastellen von π reicht zurück bis in die Antike. Mathematiker beschäftigen sich schon seit mehr als 2000 Jahren damit immer genauere Werte für π herauszufinden. In diesem Video schauen wir uns an wie Newton eine neue Berechnungsmethode für π finden konnte und welche Hindernisse er dabei überwinden musste.
Wie kann man π berechnen? 🤔📝Newton's revolutionäre Idee (Teil 2)
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Пікірлер: 17
toll erklärt - großes Kompliment
Wow ein supdr cooles Video danke.
Noch effizienter kann man PI mit der Ramanujan-Reihe berechnen. Intuitiv ist das aber nicht mehr.
Übersehe ich was, oder warum wurde nicht einfach der Flächeninhalt des Viertelkreises oder Halbkreises berechnet. Wozu der Aufwand mit M+N wenn man das Integral statt von 0 bis 0.25 stattdessen für den Viertelkreis von 0 bis 0.5 oder für den Halbkreis von 0 bis 1 berechnet wird.
Ich kenne den Binomialkoeffizient (n über k) nur als für natürliche Zahlen definiert. Wie lautet denn die Definition für rationale Zahlen, wie in diesem Fall die Zahl 1/2 für n eingesetzt wird, aus welcher sich 1, 1/2, 1/8, 1/16 etc. ergeben? Und wieso hat 1/8 ein negatives Vorzeichen, sollte es nicht +1/8 x^2 sein, weil 1/8*(-x)^2 = 1/8*x^2 ?
Erst liken dann schauen
Nicht ganz schlecht wäre gewesen den ersten Teil in die Beschreibung zu packen, nur als Tipp.
Was ich ja nicht recht verstehen kann 3^1/3 ist eine irrationale Zahl - das ist ja auch nicht ohne Aufwand bis zur n-ten Stelle nach dem Komma zu berechnen ...
@justg4898
10 күн бұрын
Du meinst √3 also 3½ 3⅓ wäre ja ³√3 Was ich nicht verstehe ist wie man auf (√3)/32 kommt...was ja angeblich so einfach zu sehen sein soll Edit: inzwischen verstehe ich es nachdem jemand so freundlich war und mir die Möglichkeit gezeigt hat Detimalbrüche und gemeine Brüche umtuwandeln (mit denen man hier viel leichter rechnen kann)
@entwurzler
10 күн бұрын
Den gleichen Gedanken hatte ich auch, Video dazu kommt nächste Woche 😉
@clemensvorbauer1183
9 күн бұрын
das ist einfach die fläche des dreiecks N. Die höhe ist wurzel(1/2^2-1/4^2), also wurzel(3)/4….
@frankstiller4086
9 күн бұрын
@@entwurzler die Rechnung ist rel. einfach: Die Senkrechte (a) kannn man nach Pythagoras berechnen: (1/2)^2 = (1/4)^2 + a^2 Ergebnis: Wurzel(3/16) Die Flache A berehnet sich danach aus 1/4 * Wurzel(3/16) / 2 = 1/8 *Wurzel(3)/Wurzel(16) = 1/8*Wurzel(3)/4 = Wurzel(3)/32 und fertig...
@justg4898
8 күн бұрын
@@frankstiller4086 Danke für deinen Kommentar - war hilfreich habe mir gerade ein Video zu Wurzel mit Bruch berechnen von Lehrer Schmidt angesehen und nochmal gerechnet Jetzt verstehe ich es und bin auf das selbe Ergebnis gekommen
dx fehlt
Und warum sollte man möglichst vielen Nachkommastellen von π berechnen wollen, welchen Wert hat eine solche Berechnung, für den kleinen Mann auf der Straße?