mein Lösungsvorschlag: 6 durch ((Wurzel 5)+1)

Woraus folgt eigentlich, dass sich die beiden Kreise und die Hypothe nuse des Dreiecks in genau einem Punkt schneiden bzw berühren? Das unterstellen Sie in der "Lösung" ohne Nachweis!

@entwurzler

15 күн бұрын

Dass die Kreise sich berühren war in der Aufgabenstellung gegeben :)

@kasmucki

15 күн бұрын

Aber dass der Berührpunkt und die Verlängerung der Hypothenuse genau ein und derselbe Punkt ist ???

@zombscray

12 күн бұрын

Zeichnet man eine Gerade von Punkt S durch den Mittelpunkt eines Kreises, geht diese durch die Randpunkte des Kreises mit minimalem und maximalem Abstand zu S . Hier interssiert der Randpunkt mit maximalem Abstand. S ist hier das Zentrum des großen Kreises, Gerade geht von dort durch Mittelpunkt vom kleinen Kreis, und deswegen auch durch Schnittpunkt der Kreise (weitester Punkt des kleinen Kreises zu S)

@kasmucki

12 күн бұрын

Jetzt ist der Nachweis vollständig begründet. Darum ging es mir: man darf augenscheinliche "Fakten" nicht unbegründet zugrunde legen. Meine Idee ist: beide Kreise haben im Berührpunkt genau eine gemeinsame Tangente. Daher auch genau eine Normale (senkrecht zur Tangente). Da diese definitionsgemäß durch die entsprechenden Kreismittelpunkte verläuft ist es die Hypothenuse. qed

@zombscray

12 күн бұрын

Ah true deine Begründung finde ich glaube besser, well done. Ist aber allgemein eine schwierige Frage, welches Wissen setzt man bei der Beweisführung voraus und was erklärt man lieber nochmal? Dieser Teil fühlt sich aufjedenfall wichtig an und hätte ins Video kommen sollen

Man kann den Ergebnisausdruck noch etwas straffen: 👉 r = 3/2 * (Wurzel(5) - 1) r = 1,8541

My Lösungsvorschlag ▶ Bei diesem Halbkreis: d= 12 [LE] R= 6 [LE] Wenn man vom Zentrum des großen Halbkreises O, einen Radius zur linken (oder rechten) Seite zieht, der durch das Zentrum des roten Kreises verläuft und den Punkt (D), erreicht, an dem der rote Kreis den großen Halbkreis berührt, ist diese Strecke 6 Längeneinheiten (LE) lang und beinhaltet den Durchmesser d des roten Kreises. Wenn man den Radius r von dieser Länge subtrahiert, erhält man die Länge von 6−r, was die Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks ΔABC ist: AD= 6 CD= r AC= 6-r AB= r BC= 2r Nach dem Satz von Pythagoras: AB²+BC²= CA² r²+(2r)²= (6-r)² r²+4r²= 36-12r+r² 4r²+12r-36=0 r²+3r-9=0 Δ= 9-4*1*(-9) Δ= 45 √Δ= √45 √Δ= 3√5 r = (-3+3√5)/2 r= 3(√5-1)/2 r ≈ 1,854 [LE]

@EDVDompteur

15 күн бұрын

@Birol731 Danke für Deinen umfangreichen Kommentar, den zu schreiben sicher viel Arbeit gemacht hat! Aber Du scheinst auch einen guten Weg gefunden zu haben, um all diese mathematischen Zeichen bequem in den Kommentar einzufrickeln. Denn die hast Du doch sicherlich nicht jedes Mal die Sonderzeichencodes eingetippt, oder? Wie also, hast Du das gemacht? Copy & Paste? - Wenn ja, von welchem Programm, oder welchem Webservice?

@hubertroscher1818

2 күн бұрын

"Viele Wege führen nach Rom."🤓

Wo setzt man an und welches Werkzeug setzt man ein. Darauf kommt es in der Mathematik an. Mir ist bei diesem Problem kein Ansatzpunkt eingefallen. Nachdem ich den Ansatzpunkt kannte (nach 2 Minuten des Videos) war die Lösung klar. Mathematik ist eine Wissenschaft der Kreativen, auch wenn das Pauken der Werkzeuge den Schülern der Welt auf die Nerven geht :D

Und die Lösung lautet?

@entwurzler

20 күн бұрын

-3/2 + √45/2 oder als Dezimalzahl ≈ 1,854

@Birol731

20 күн бұрын

r = 3(√5-1)/2

Welche roten Kreise?

Weniger als 4 - reicht als Antwort doch aus.