Осторожно, спойлер! Всё про рациональные числа за 10 минут Если вы хотели, но ещё не успели посмотреть второе занятие курса по подготовке к ОГЭ по математике для 9 класса, ----foxford.ru/courses/937/landing?ref=p308_yt& -- не смотрите это видео!

Одна моя ученица говорила так: "У меня плохая память, поэтому мне нравится математика!"

"Математика - это про то, откуда эти формулы берутся." - в фонд золотых цитат!

А почему?А почему?А почему? хах однозначно лайк:D

@trushinbv

5 жыл бұрын

Это главный вопрос, который нужно задавать самому себе, когда тебе кажется, что ты что-то понял )

азы это круто. Было бы здорово услышать от вас ещё таких более общих обзорных лекций для взрослых (программистов, которые мечтают перестать быть кодерами)

Спасибо вам Борис за ваше старание👏👏👏👏

Математику только за тем учить надо, что она ум в порядок приводит!

Классное видео! очень долго такое искал. Особенно про умножение понравилось. Спасибо!

Спасибо большое

Какие шикарные волосы!

Спасибо

Понятно :)

Деление на дробь можно рассмотреть и по-другому. Через слово "наделить". Делить - это сколько приходится на одного. Допустим надо разделить 15 кг яблок на 1/3 класса - это значит так распределить яблоки, чтобы 1/3 наделили 15 кг. Тогда на один класс придется 45 кг. Вот и поделили на дробь. Да всего изначально было 15 кг, а не 45 кг. Но мы же оцениваем на единицу. А единица - целый класс.

Стереометрию было бы здорово, а то сложно что-то :/

Жаль что нет возможности ставить не сколько лайков.

2:55 это же можно вывести из аксиом. Можно равенство а/b = ax/bx домножить на bx и получится ax = ax

@khazar23

3 ай бұрын

imho Алгебраические интерпретации не наглядные и зачастую не интуитивные. Если есть геометрическая и/или комбинаторная интерпретация хороший учитель её покажет.

@altfq5237

3 ай бұрын

​@@khazar23Отчасти согласен

Почему то я испытываю трудности в понимании этого материала, хотя понимаю, что проще некуда (

Спасибо! В свои 35 я, кажется, вполне понимаю про рациональные числа ) Но вот почему отрицание и деление типа не являются отдельными операциями - для меня до сих пор интуитивно совершенно не понятно. Интуиция говорит - взяли яблоко, раздели на двух человек пополам - вот тебе и деление. Или от двух трех яблок взяли 2 яблока - вот тебе и вычитание. Может это связано с понятием числа, которое изначально составлялось на основе сложения (единиц) - поэтому сложение и умножение и являются базой, через которое определяются другие операции. Но все-таки - к чему говорят про несамостоятельность вычитания и деления? ))) Так просто легче объяснять?... Не знаю, мне кажется, если над каждым таким вопросом задумываться, искать объяснение - то не успеешь освоить математику даже на среднем школьном уровне...

@mob4208

2 жыл бұрын

Но как ты при делении например 10:5 получаешь 2?Ты же думаешь так "я получу число которое в 5 раз меньше 10,то есть это число х при умножении на 5 мы получим 10",а это означает х+х+х+х,а при делении ты так рассуждать не можешь,все от обратного

@strannik8234

2 жыл бұрын

@@mob4208 Ничего не понял из сказанного кроме того, что вроде Вы мне хотели что-то сказать про деление.

@Investrum.Gaming

Жыл бұрын

На уровне начальной школы работает логика, о которой вы сказали. Разделили 10 яблок на двоих, сколько каждому? По 5. А потом забрали у одного 2 яблока. Сколько у него осталось? 3. Всё понятно. Рассуждаем на уровне натуральных чисел, бытовых понятий, визуализируя какое-то кол-во каких-либо предметов, которые складываются, вычитаются, умножаются, делятся. По крайней мере у меня так было. Но потом, когда появляются отрицательные числа уже становится чуть сложнее. И эта "бытовая логика" уже не работает так хорошо. Потому что если есть 5 яблок, нельзя забрать 7. На помощь приходит числовая шкала, прямая, где есть ноль, положительные числа, отрицательные. И уже на ней можно "уходить в минус", визуально представить, что -15 меньше -10, например. Умножение на отрицательные числа уже сложнее понять. Но ещё сложнее для меня было деление и умножение на числа меньше единицы. Потому что ранее было привито стойкое понимание, что деление - это про уменьшение, так как если что-то поделить на какое-то кол-во "кучек", то в каждой будет меньше изначального кол-ва, а умножение - это про увеличение, так как если взять что-то и просуммировать какое-то кол-во раз, то явно получится больше, чем было. И тут на сцену выходят числа меньше единицы, и начинают травмировать мою неокрепшую детскую психику. Потому что при делении на них получается больше, чем было, а при умножении - меньше.

А ещё например 3/4 : 2 это все равно что 3/4 * 1/2 в первом случае мы делим на половину и во втором случае мы берём половину

@khazar23

3 ай бұрын

(3/4):2 это не "Делим на половину", а "делим на двое и получаем половину". Как и в случае умножения на 1/2, т.е. умножения на 1 и последующего деления на 2.

На физике точно так же дают сухие факты. Формулы выводят тупо из уравнений не анализируя ситуацию, просто для галочки

@user-vc5nj9zd6i

2 жыл бұрын

Занимайтесь математикой, тогда сухие факты из физики приобретут смысл. И ещё: "Что делают математики?" - " Формулы выводят тупо из уравнений, не анализируя ситуацию!" (В этом и состоит работа Математика)

@user-yu7jn7fm8g

20 күн бұрын

отчасти соглашусь: некоторые задачки в школе не обсуждаются вообще, а потом, когда школьник приходит на ЕГЭ, оказывается, что нужно обосновывать применение законов. да-да, как в какой-нибудь геометрии)) а вообще, нужно радоваться, что хотя бы в 11 классе школьники могут в матанализ == самостоятельно выводить (или хотя бы пытаться понять) формулы))

Немного запутался, (2:11). Тогда каким числом является 6/-2 - рациональным или иррациональным?

@MrShnaiderTV

3 жыл бұрын

Домножишь числитель и знаменатель на -1 и получишь (-6)/2, то же самое число, но теперь все правильно: в числителе целое, в знаменателе натуральное.

@NXN-QUXT

2 жыл бұрын

рациональным, оно сокращается до -3, а это не бесконечная дробь

Тригонометрию пжлст

@trushinbv

5 жыл бұрын

раз: kzread.info/dash/bejne/oXh2rqx6XbWqk5s.html два: kzread.info/dash/bejne/q5V-yNaJo6XRZ6w.html три: kzread.info/dash/bejne/Y6Jr1ZiYht3SpNY.html ну, и здесь еще есть: kzread.info/head/PL3BJnp-dNqayTIC6rFmKbH5FCFkadyij6

Почему

Без обид, Борис, но вряд ли жаждущие баллов ребята оценят фундаментальный подход к простым операциям. Проверено на химии... Никому не интересно, почему моль - это 6 на 10 в 23 степени; когда данное число отделяет школьника от заветного балла, ему всё равно, откуда оно взялось, пусть хоть марсиане на кукурузных полях выстригли, а балл важнее. А ведь без этого не поймёшь, почему идут реакции на качественном уровне. Интересное видео! Было бы интересно узнать про синус и косинус: почему "противолежащий на гипотенузу"?

@trushinbv

5 жыл бұрын

Это общее место про то, что если понимаешь что-то то не нужно учить. У многих школьников проблемы с этими "простыми операциями" от того, что они их не чувствуют. Я пытаюсь рассказать так, чтобы наступило понимание. И математика не заканчивается на баллах ЕГЭ ) Что касается sin, cos, то это просто определение, не более того. Там нет "скрытых смыслов" )

@alexgordon2776

5 жыл бұрын

Спасибо Вам!

@MrPe4KiN96

5 жыл бұрын

Не правда, им тоже может быть очень интересно)

@whitepepper742

3 жыл бұрын

неправда, это интересно и важно. те, кого это не интересует далеко не уходят

@mob4208

Жыл бұрын

​@@whitepepper742 уходят,только не в математике

Действительные были, рациональные были, комплексных не было

@NXN-QUXT

2 жыл бұрын

не было еще иррациональных, алгебраических, трансцендентных, р-адических, гиперкомплексных

момент в 10:00, не понимаю почему c d должно сократиться?

Ты не показал как из периода сделать дробь)

@trushinbv

5 жыл бұрын

Это будет в следующий раз )

Одно непонятно: "Зачем и для чего это знать? Какую пользу принесёт такое понимание?" И так всё очевидно.

@radikol7572

2 жыл бұрын

Надо ввести понятие обратного числа которая предложение даёт единицу которые в школе не вводят а на самом деле имеет огромное значение понимание всем математике из этого ученик не может собрать общую картину математическое мировоззрение в голове сумбур ность порождает отвращение изучение материала обучение это очень тщательно трепетный процесс взлет и провалы понимание провалы учеников это сугубо провалы учителя последовательность преобразования материала этот тот самый тонкий трос по которому ученик переходит на более высокий уровень материала

Борис, я смотрю Ваши видео разной степени давности в случайном порядке, может это причина. Но я замечаю некую непоследовательность. В каком-то видео вы "ругаете" школьною математику, которая говорит, что интеграл -- это площадь, так как площадь -- это интеграл. А интеграл это площадь. А тут Вы начинаете рассуждать о делении в рациональных, пытаясь объяснить его на примере делении семи яблок на пятерых человек. Но давайте посмотрим правде в глаза. Нет операции деления над целыми числами. И нет над рациональными, пока мы не определим её. Когда я учился в 8 классе, моему неокрепшему детскому мозгу сообщили, что рациональные числа -- это множетво классов эквивалентности над ℤ⨯(ℤ\{0}) по отношению, определенному чисто через сложение и умножение целых числел: (a, b) ~ (c, d) iff ad - bc = 0. И вот после этого сложение и умножение было задано на уровне определения. Да, проще всего было "запомнить" определения, держа в голове, что (a, b) -- это дробь a/b из шестого класса. Признаюсь, теоремы корректности этих определений, которые показывали "независимость от выбора представителя класса", на тот момент мне были непонятны. А вот когда мы замечаем, что число (1, 1) является единицей по умножению, мы готовы доказать, что для всех рациональных, кроме нуля (a, b)⁻¹=(b, a).