Это одно из самых лучших видео по данной теме, огромное спасибо Автору !!!!

Хорошо обоснованное, серьёзное видео. Спасибо за Ваш труд.

О, круть, как раз настроение для рядов было))

Оооо видео на моём любимом канале по математике) Хоть я пока только в 10 классе, но уже очень интересно смотреть ваши видео:)

мне больше нравится использование рекуррентной формулы для гармонических чисел, но использовать интеграл - тоже интересный способ)

Вот это да, совсем забыл про интегральное представление гармонических чисел. Хотя оно решается и с помощью изменения порядка суммирования (внешнее и то, что в определении гармонических чисел). Спасибо!

Помню как то перед сном решал задачу и не смог, лег спать и решение пришло ко мне во сне, проснулся и сразу записал, как говорится сон всему голова, а математика еще головее, всем борба! Спасибо за интересное видео

@romanh219

4 ай бұрын

Прям как Рамануджану))

@Micro-Moo

4 ай бұрын

@@romanh219 Об этом многие говорили, и я это тоже подтверждаю. Кстати, чаще всего (если не всегда), решение во сне это иллюзия. Действительно, во сне голова просветляется и упорядочивается. Но само решение, обычно более изящное и «аналитичное», чем казалось раньше, появляется, когда человек практически проснулся, но ещё не вполне осознал этого, а чуть позднее это может запомниться как сновидение. Естественно, это происходит, если за день или более до этого хорошо обломаешь себе зубы на проблеме.

Спасибо, весьма качественно и эстетично.

@user-vb4up7mq8v

3 ай бұрын

Спасибо за ответ, 👍. Есть предложение. Ваша реакция!

У вас очень интересные видео, смотрю с интересом. Однако, было бы интереснее, если бы это были не просто последовательности преобразований, когда мы как будто заранее знаем, что и как нужно делать, чтобы прийти к результату. А именно ход рассуждений: что мы видим, что и почему мы хотели бы получить, и дальше показать собственно математический фокус

@Micro-Moo

4 ай бұрын

В каком-то смысле это самое интересное. Но, как я знаю, далеко не все умеют адекватно отслеживать собственные мыслительные эволюции, это не так уж просто, если тема достаточно сложная. Но я думаю, ключевые этапы чаще всего можно засечь. Ещё интереснее было бы увидеть какие-то этапы, оказавшиеся тупиковыми, «казалось бы... но нет...» Мне хотелось бы узнать, что автор об этом думает, и вообще об этой теме, о возможности некоторого изменения формата изложения в сторону таких подробностей. Кстати, я не стал бы надеяться, что такие детали изложения могут прям сильно помочь в развитии собственных умений слушателя. В математике главная деятельность состоит в набивании своих собственных шишек, без этого никак. Но ключевые идеи в ходе рассуждения рассматривать очень даже полезно.

👍

Вместо моря и пляжа ночью снились касательные расслоения. Мне во сне показалось, что с и хпомощью можно издевательским образом переформулировать пару физических теорий. Проснулся и понял что только показалось. А у соседа сына-студента вынесли в МАИ с экзамена по матану, пришлось его успокаивать и материал ему расжевывать. Математика это все-таки что-то граничащее с садизмом.

@Micro-Moo

4 ай бұрын

Наверное, если подумать, море с пляжем это одно из представлений касательного расслоения. 🙂 Что касается самой математики, её можно рассматривать как науку избавления от садизма. Конечно, если это математика здорового человека. 🙂

Хочу создать подобный канал, но по задачам по химии

Удивительный ответ! Скажите, пожалуйста, а откуда вы берете такое количество рядов и доказательства их сумм? Было бы интересно изучить эти ресурсы

@Hmath

4 ай бұрын

в википедии полно разных формул, особенно, если на разных языках смотреть статьи. Еще вот есть справочник: "Интегралы и ряды. Прудников" - 3 тома. в общей сложности почти 2000 страниц разных формул :) Беру формулу и пытаюсь понять, как её можно вывести и по ходу можно еще много чего интересного для себя узнать :)

@user-wp1ob5ov5q

4 ай бұрын

@@Hmath спасибо большое!

@Micro-Moo

4 ай бұрын

@@Hmath Очень интересно. Вот мне такой подход понять трудно.

То чувство, когда закончил первый семестр и понимаешь каждое слово( сходимости, признаки и т.д) ))

@Micro-Moo

4 ай бұрын

Держу пари, не все однокурсники после первого семестра понимают каждое слово. 🙂

Это канал исключительно про золотое сечение? :)

@Micro-Moo

4 ай бұрын

Ничего подобного. Я бы даже сказал, ничего самоподобного. Ну, почти... 🙂

А где же огонь 🔥 с ответом ? 😅

Интересно, если дробь с логарифмом разложить в ряд Тейлора, получится представить всё в изначальном выражении? Ну, наверное получится, только на сколько легко или сложно?

@Hmath

4 ай бұрын

конечно, если разложить функцию f(x) = -ln(1-x)/(1-x) в ряд тейлора, то получится этот же ряд :) нужно разложить -ln(1-x) и 1/(1-x), а потом почленно перемножить :) вполне возможно это сделать. здесь, к примеру, перемножались ряды: kzread.info/dash/bejne/aKhqpdl6j5yqiZc.html там даже посложнее будет.

@Micro-Moo

4 ай бұрын

«Насколько». Выражение «на сколько» имеет сильно другой смысл, например «на сколько градусов...»

Вопрос знатокам: на скольки каналах @AlexayEvpalov говорит 'спасибо'? Я знаю 3 и ещё один, где он 'спасибо' не говорит, но отмечается. Кто больше?

@Hmath

4 ай бұрын

а разве это плохо? :)

@Micro-Moo

3 ай бұрын

@@Hmath Я понятия не имею, кто это и зачем о нём писать, но, может, те 4 канала просто не заслужили благодарности этого достойного человека? 🙂

Ммммммм...

Смог решить задачу без интегрирования. Рассмотрел разложение в ряд функции (k -- целое) f(k, x) = x^k * ln(1 - x) = sum x^n/(n - k), n = (k + 1)..inf. Проследим, что будет получаться, при x^n, если рассмотреть сумму a = sum f(i, x), i=0..inf. Нулевое слагаемое суммы a, даст коэффициент 1/n, при x^n, первое даст 1/(n - 1), (n - 1)-ое даст 1, а начиная с n-ого слагаемые будут давать нуль. Т е получается, что a = sum H_n*x^n. Ну а дальше видим, что ln(1 - x) можно вынести за скобки и получилась сумма геометрической прогрессии 1 + x + x^2 + ... .

@VagifRamazanov-co8lh

4 ай бұрын

очень интересно, увидеть бы это на бумаге или отдельную литературу, спасибо )

@Micro-Moo

4 ай бұрын

@@VagifRamazanov-co8lh Я не вникал, но мне просто любопытно: чем этот комментарий Andrey Kuchma существенно отличается от «на бумаге»?