Спасибо. Я в 7 классе готовлюсь к республике. Победил

@user-qq4vn4xq9l

3 жыл бұрын

Норм?

@traxtorbek

3 жыл бұрын

@@user-qq4vn4xq9l да

@Johnny-Jostar

10 ай бұрын

Молодец трахторбек

@traxtorbek

10 ай бұрын

@@Johnny-Jostar спс , дошёл до межки

@v_tayne

9 ай бұрын

@@traxtorbek о, афигеть, а я тебя может даже знаю, не?)

Остаток - это то, что осталось. Обожаю

@petrmakagonov3948

Жыл бұрын

Да, забавно звучит "то, что осталось". На самом деле - очень сбивает это "то, что осталось". Ведь, это справедливо лишь, когда остаток от деления получается в результате деления целого положительного числа на другое целое положительное число. Да и то, лишь в том случае, когда первое число больше второго, как, например, 10 и 7. Тогда, при делении 10 на 7 мы получаем, что 7-ка один раз "помещается" в десятке и остается тройка. Если же мы возьмем пример, когда первое число меньше второго, например, 2 и 7, тогда говорить "то, что осталось" не корректно, кмк... Ведь семёрка ни разу не "помещается" в двойке. Эти примеры с яблоками и конфетами тут только сбивают... p.s.: с отрицательными цифрами фраза "то, что осталось" вообще не работает, например -2 и 7 p.p.s.: я уже молчу про 2 и -7 habr.com/ru/articles/421071/

Пожалуйста продолжайте эту серию , очень интересно и поучительно!

Мой друг Александр Герасимов сдал математику благодаря Вам на 84 балла, спасибо большое!

У меня уже голова болит это переслушивать постоянно.Нифига не понимаю......

Спасибо вам большое за такие замечательные видео! Сейчас перешла в 10 и решила летом освоить программу вперёд,чтобы потом было легче. Читала учебник,но ничего не поняла,а благодаря вам у меня уложилось

Как всегда, на высоте!

Большой дядька неистово одобряет надшкольную серию роликов.

Спасибо огромное. Это "начало издалека" невероятно помогает в освоение сложнейших для меня задач!) счастлива что есть такой канал

боже наконец-то я начинаю понимать теорию чисел, просто лучший

Спасибо огромное за видео! Очень помогло разобраться! Сейчас учу эту тему на немецком, вообще непонятно, но благодаря вашему видео, все прояснилось:)

100К!!! Поздравляю)))

Большое спасибо. Очень понятно и информативно. ПРЯМ БОЛЬШОЕ БОЛЬШОЕ СПАСИБО

Борис Викторович лучший, спасибо что вы есть!))

Прекрасно, спаси Господи за столь простое и ясное представление

Просто нет слов. Случайно наткнулся и залип. Мне понравилось, ёмко и изящно.

Офигееееееееееть, это же потрясающе

Только благодаря вам смог понять сравнения и логику остатков. Спасибо огромное!!!

Очень интересно и понятно рассказываете! Спасибо!

Спасибо, в школе плохо понял эту тему, а сейчас вроде окончательно разобрался

всем привет , сижу готовлюсь к Олимпиаде через 4 дня пишу регион , на муниципальном взяла 1 место , планирую на республике так же , будем стараться ! Удачи мне ! Напишу потом результат ❤❤❤❤

Друг, ты один из лучших препадователей, спасибо

Под конец ролика начал понимать, спасибо, парень, ты крут.

*Трушин - Вы лучший!*

Спасибо большое!! Сразу всё поняла:)

The best of the best!

Dear sir , I am thankful for your uploading of some videos on KZread tube . They are very best I had come across . My kind request to you is please upload one hour videos on topicwise like , log equations & inequations , exponential equations & inequations , trigonometric equations & inequalities , mixed ones so that it will e easy for students to follow you , hope you would help all students and your fans. Best wishes . Basavaraj Munavalli Bangalore India

@trushinbv

4 жыл бұрын

Hi! You can find some videos here: kzread.info/dash/bejne/m5aappmnhbm3hrg.html and here: kzread.info/dash/bejne/aXyI0dqultuzZdo.html P.S. Do you understand Russian or use automatic translation?

@BillyHerringtonImmortal

11 ай бұрын

Индус и русский поменялись местами)))

Офигенно объяснил!

Хорошо объясняете. Мне 55, да вот позабыл многое. А ведь когда-то матшколу московскую окончил. А тут пришлось Деффи-Хелмана алгоритм разобрать, ну и столкнулся с тем, что напрочь забыл про "сравнение по модулую". ;-)

Спасибо большое, очень доступно

Хотим китайскую теорему об остатках!

Очень полезное видео. Недавно как раз на школьном этапе ВСОШ была задача с остатками.

Очень хочется видео про китайскую теорему об остатках, сама она не сложная, но ее понимание хромает, очень хотелось бы увидеть ее объяснение от вас

Очень круто)))

Спасибо большое!

как раз хотел тч ботать, спасибо

Спасибо вам большое

Посмотрел несколько раз - решил самостоятельно элементарные задачи из Дезы. Задоначу пожалуй.

@trushinbv

3 жыл бұрын

Спасибо )

@user-di1rf9np6x

Жыл бұрын

Деза -это что?

Спасибо вам огромное

Трушин вы всегда мне симпатизировали своей подачей материала. Я обычно смотрел вас для каких то прикольных и интересных фактов и недавно решил заняться олимпиадной математикой. Я просмотрел 4 ролика от других блогеров, которые шли по 1ч.-1ч.30мин. и мало что понял. Но только когда посмотрел ваш ролик то понял, как вы грамотно все разложили по полочкам всего за полчаса... Большущее вам спасибо 😭

@user-rm8oi4ig9m

21 күн бұрын

импонировали*

@user-ms6ou9vf1x

16 күн бұрын

Трушин навряд ли симпотизировал вам... ,когда не знаете значение слова или как оно пишется- меняйте на более простое.

@kozanuch4405

16 күн бұрын

@@user-ms6ou9vf1x когда не знаете правил пунктуации или вам сложно их применять на практике, лучше просто не используйте знаки препинания

@kozanuch4405

16 күн бұрын

@@user-ms6ou9vf1x когда не знаешь правила пунктуации или не умеешь их применять на практике, лучше вообще не использовать знаки препинания

Большое спасибо!

Огонь!

Спасибо из Украины за уроки. Продолжайте их делать дальше😊 Было бы круто наводить камеру, после доказание каких-то теорем, чтобы можно было их законспектировать

Отлично!

Після перегляду даного неймовірного відео, я зрозумів, що не знаю нічого навіть про остачу від ділення. Дякую! я скинувся з вікна

Если (k+1)^n-(k^n+1) где n-простое число, то это выражение делится на n. Это можно вывести из малой теоремы Ферма.

17:15 я себе чуть голову не сломал пока пытался понять.. в таких случаях лучше пример давать, спасибо за урок.

круто спасибо вам😘

Спасибо!

Шикарно!

Крутой чел!

благодарью вам из грузий

круто!

Больше ни у кого нет столько полезной и понятной инфы за единицу времени,надо конспектировать и тренироваться)

7:40 Числа сравнимы по остатку. a ≡ b ( mod m). Означает, что числа до одинаковы остаток по модулю m.

Отличный Преподаватель, спасибо!

Спасибо

я все понял, спасибо

БОЛЬШОЕ СПАСИБО ИЗ АЗЕРБАЙДЖАНА ЗА УРОКИ.

СПАСИБО

Так и знал - колдун! Хорошо, что белый. Я уже третий круг смотрю видосы, этот пропустил или не понял, только сейчас дошло. Хорошо на пенсии матан или савватан грызть, злесь вроде доходчивее)

Круто

оч круто

Супер!

@sjsjdjeje2188

5 жыл бұрын

Класс!

14:24 просто закройте глаза и попытайтесь что-то понять)) а видео супер, все понял)

@mrfireos266

4 жыл бұрын

ахахах, это реально очень смешно XD это на это, а то - это не то, а это

Балдеж

27:11 я попробовал!!! С увеличением степени 521 получилась последовательность, которая повторялась через каждые 16 номеров; 637:16=39(ост. 13), 13 номер = 7

Мне в школе никогда не показывают доказательство. Спасибо

@user-pi8ke6dp7r

Ай бұрын

потомучто ты был тупой😂

Борис Викторович, здравствуйте. Мне хотелось бы у вас спросить: не могли бы вы посоветовать хорошие книги по теории чисел для тех, кто изучает её «с нуля»? Я имел в виду книги наподобие «Комбинаторики» Н.Я. Виленкина, А.Н.Виленкина, П.А.Виленкина, то есть такие книги, которые вводили бы понятия в связи с определёнными задачами, причём задачами «бытовыми».(В вышеупомянутой книге « Комбинаторика» такие понятия, как, например, правило произведения, вводятся в связи с задачами вроде:председатель клуба велосипедистов с горечью констатирует, что номер его членского билета-088, что на каждое колесо его велосипеда приходится по восьмерке, и поэтому нужно менять номер билета, но чтобы его не обвинили в суеверии, он хочет провести перерегистрацию всех членов клуба, то есть выдать им и себе членские билеты, в номерах которых не содержится восьмерок. По сути, задача такова:сколько существует трехзначных номеров, в которых ноль может стоять на любом месте, не содержащих восьмерку.)

Смотрю это после бакалавриата для прохождения собесов в топовые IT-компании

Блин, теперь спокойно на какие-о факты из теории чисел без доказательства смотреть не смогу) А можете посоветовать учебник, в котором подробные доказательства теории чисел есть?

Ждём теорему Эйлера.

а*с mod m = b*d mod m, можно проще доказать. Допустим a/m = (o1;r1), где o1 - целая часть от деления, а r1 - остаток. Также положим c/m = (o2;r2). Тогда a*c = (o1*m+r1)*(o2*m+r2). Если раскрыть скобки, то получится четыре слагаемых. Три слагаемых будут содержать множитель m, а значит при делении по модулю m дают 0. Четвертое слагаемое r1*r2. Следовательно a*c mod m = r1*r2 mod m. Точно такой же результат получится и для b*d mod m.

Добрый день, я что-то запуталась, а почем мы ищем остаток от деления не 2 а 16 на 17 и 15?

Странно, у меня в олимпиаде по математике тоже нужно было найти остаток при делении на 16 от 2^2018, эту олимпиаду слушаю не дядя Боря делал?))) Ооочеееень жду теорему Ферма😍😍😍😍😍

@trushinbv

5 жыл бұрын

Это же баян. Я бы такое на олимпиаду не дал ))

@netort7298

4 жыл бұрын

Нолик получился?)

@allbirths

4 жыл бұрын

@@trushinbv только начал слушать, мне кажется, такого мы никогда не изучали, как и понятие ОДЗ, смысл понимаю, но такое аббревиатуры не помню. Воспринимали все как само собой разумеющееся. Что-то изменилось в программе, похоже. Остаток при делении программированием востребован. Если бы интуитивно до многих вещей не доходил, то и не знал бы их. Ну треть со школы помню, и треть с ВУЗа, ну вообще непонятно было, что и куда. Как вот матрицы складывали, а х.з зачем, почему, а как оказалось, это очень нужная вещь, даже вижу как в лайв режиме с данными работать. Задачи приходилось решать интуитивно, уже потом я понимал , какие мат. операции использую, но доходил до всего сам

@allbirths

4 жыл бұрын

@@trushinbv очень странное чувство, когда используешь свои методы, и, оказывается, где-то это изучается. Интегрирование и производная, вот что я воспринял из ВУЗа и нашел этому применение, а работа со степенями, остатки, разложение на множители. Говорят, что в нашем Казахстане с образованием все еще хуже стало(

@allbirths

4 жыл бұрын

@@trushinbv как же вы круты, а..., на месте Трампа, я бы всех топовых ютуберов по математике пригласил к себе. Наше образование не современно, поэтому у нас нет никакой возможности для прогресса, а от русского все больше казахов желают отказаться, ведь их просто ничего не надо. И да, я не нуб, при всей новизне тестов для нас, где можно косякнуть, не то закрасить, 90 и более % набрал по естественным наукам.

После слова "ну почти" 22:24 не со всем разобрались:-)

МОЛОДЕЦ!!! Это надо рассказывать в классах (Школе) с математическим уклоном. Жаль, что появляются "деятели", которые говорят, что математические школы в России не нужны.

@oldslib

3 жыл бұрын

Это вроде и есть в 8 классе в классах с мат.уклоном

💪💪💪

Здравствуйте, 10:26, когда вы доказывали для другой стороны a-b кратно по m, то вы сказали: " ... предположим, что у a и b разный остаток...", так мой вопрос в чем , какие числа можно подобрать вместо a и b, чтобы у них при делении по модулю на m был разный остаток?

@ninavoron12

2 жыл бұрын

любые, которые при делении на одно и то же число дают разные остатки. Это утверждение противоречит тому, что а-в делится на m

Здравствуйте, а почему в последнем примере вы не остановились на остатке 11; 521=11(mod 17), ведь 521^637=11^637=11(mod 17); ведь не важно в какую мы степень возводим. Значит остаток числа 521^637 при делении на 17 равен 11. Скажите пожалуйста, где содержится ошибка в моих рассуждениях?

👏👏👏👏👏👏👏

Борис Викторович, скажите пожалуйста можно ли эти факты ( и все ли их) использовать на егэ без доказательства?

@trushinbv

5 жыл бұрын

Почти во всех школьных учебниках за 7 класс эта тема есть "под звездочкой". По крайней мере точно есть у Петерсон и Никольского. Думаю, что на это можно ссылаться на апелляции, если вдруг снимут баллы )

20:08, возникла проблема с пониманием. Как мы нашли остаток при делении 4 на 15? Помогите пожалуйста

@trushinbv

5 жыл бұрын

Если a меньше b, то остатком при делении a на b является само число a. Вспомните определение остатка.

@user-zg4pd9hb9l

5 жыл бұрын

@@trushinbv спасибо огромное!

@aidarbegimbetov9328

2 жыл бұрын

Тоже не понял сначала. Спасибо за вопрос. Ну и за ответ от автора конечно тоже. Вот что значит маленький пробел в школе...

12:30 важное свойство

здравствуйте, спасибо за объяснение. В теме урока на доске ОШИБКА написано СРАВНИЕ вместо СРАВНЕНИЕ. Случайно заметил мой ребенок 11лет)))))

@trushinbv

3 жыл бұрын

А где написано? )

@user-mw6kp8xi7w

3 жыл бұрын

@@trushinbv Здравствуйте, на доске тема лекции ...примерно 12-14 секунда от начала видео С Уважением Матвей Лазарев

@trushinbv

3 жыл бұрын

@@user-mw6kp8xi7w ой (

y=ax+b это ур-ние прямой. остаток от деления на х это стартовая точка на координате у. Кол-во делений на х это тангенс угла наклона а. Походу линейная алгебра?

Здравствуйте, когда мы говорим что 4 * 16^(504) ≡ 4 * 1 (19:52), четверка остается неизменной, потому что 4 ≡ 4 и 16^(504) ≡ 1 можно перемножить, как на 13:06?

@trushinbv

3 жыл бұрын

Да

@murlov2269

3 жыл бұрын

@@trushinbv спасибо

118^13-1 делить на 169 3^21-2^24-6^8-1 делить на 1930 Не могли бы обяснит решение этих примеров

👏👏👏

Типа тригонометрического круга.

Борис Викторович, остаток деления a // b находится в диапазоне (0, b-1), но разве он всегда должен быть положителен? Если ввести divmod(-10, -4) получим (2, -2). Остаток больше b, это ошибка в питоне?

@paz540

4 жыл бұрын

Нет. Это специфика процессоров Intel

@fullfungo

2 жыл бұрын

В этом видео не обсуждается сравнение по модулю отрицательного числа

ААААААА! ОЧЕНЬ КРУТО! Жаль, что когда я в школе учился не было таких материалов И вот, 4 года спустя после окончания Физтеха, я наконец-то узнал, как решается городской этап :D Это, кстати, иногда нужно считать в реальной жизни (например, в расследовании программных инцидентов, когда хочешь понять что произошло с числом, не влезшим в int/long)

мне кажется не хватило пояснения почему 24 сравнимо с 7 (mod 17) - любое число представимо в виде a = 0 * b + r

@trushinbv

4 жыл бұрын

Мы же первые 10 минут про это говорим.

Доброе время суток. Интересует решение такого тождества: X ³ ≡ 1 (mod p) p - простое число. Очевидно что одно из решений x = 1, как найти остальные решения. X ³ это частный случай. В целом интересует решение для тождеств где икс в степени n. X ⁿ ≡ 1 (mod p) Спасибо.

@Mcsi1ver

Жыл бұрын

интуитивно понятно что остальные решения X ³ ≡ 1 (mod p) - это kp+1 и -kp-1 где k - любое натуральное число или ноль.

Учусь в летней школе СУНЦ НГУ . Очень познавательно, сейчас проходим эту тему)

ЙотаКошерно!

21:16 не понял какое 33 , что происходит

Почему 10 сравнимо с -1 по модулю 11? Как так записать 10 и -1, чтобы у них были одинаковые остатки? Не использую то, что их разность 11, следовательно делится на 11 и что 10=11×1-1

@user-do5tn3jt2m

4 жыл бұрын

10 = 0 * 11 + 10 -1 = -1 * 11 + 10

@user-by1tf9we3x

4 жыл бұрын

@@user-do5tn3jt2m спасибо!

что-то я не помню, чтоб нам в школе выделяли время на рассмотрение арифметики остатков. ну или это я не помню потому, что до 7 класса включительно был полудвоечником.

@HardMix

3 жыл бұрын

Аналогично, не было подобного в школьной программе, ни каких mod, и дураками не выросли. Сдавал выпускной по математике ещё согласно советскому задачнику "Диакритические материалы по алгебре и началам анализа". И зачем подобным голову забивать бедным подросткам и даже детям.

Добрый день.