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Nachdem ich das gesehen habe, habe ich zurückgespult um die Aufgabe zu sehen und habe es nachvollzogen. Das habe ich früher (1979) schon gemacht. Die Aufgaben der Stunde einfach allein nachvollziehen ohne ins Heft zu schauen. Klappte das, wusste ich, dass ich es verstanden hatte. Die eigentliche Hausaufgaben waren nur noch doing... Ein tolles Beispiel.

@magdaliebtmathe

Жыл бұрын

Sehr gute Strategie! Wenn das alle so machen würden, müsste ich keine Nachhilfe mehr geben, Manfred! 😃🧡🦊

Etwas länger hin und her überlegt … … … Und kam schließlich zu x = 606 😊😊😊 Vielen Dank für diese nicht ganz einfache Aufgabe, Magda! 🐢🐢🐢

@magdaliebtmathe

Жыл бұрын

Sehr schön, dass ich dich mal fordern konnte! Es soll ja nicht zu leicht sein 😃😃.

Herzlichen Dank für diese kleine Frage 🙏 Mein Lösungsvorschlag lautet: 303³+404³+505³= x³ die 101 ist die Zahl, die sich bei allen Zahlen wiederholt, somit: (3*101)³+(4*101)³+ (5*101)³= x³ 3³*101³+4³*101³+5³*101³= x³ 101³(27+64+125)= x³ 101³*216=x³ 101³*6³= x³ ³√101³*6³= ³√x³ 101*6= x x= 606 ist die Antwort 🤗

@magdaliebtmathe

Жыл бұрын

Superschön gelöst! ❤️

@Birol731

Жыл бұрын

@@magdaliebtmathe Magda 🙏🥰❤

Feines Gehirnjogging mit Klammer und Potenz! Danke. 101^3 ausklammern, Rest ergibt 216. 3. Wurzel 216=6 P.S.: Bitte immer die BRILLE aufsetzen!

@magdaliebtmathe

Жыл бұрын

Meine Brille meinst du? 😃 Die brauche ich nur am PC!

@wolfgangga2918

Жыл бұрын

@@magdaliebtmathe genau! Deine Brille. Bitte immer aufsetzen, kannst ja immer tragen.

Super erklart Danke ,👍🏻

@magdaliebtmathe

Жыл бұрын

Sehr gerne, Susanne! Freue mich immer über weibliche Beteiligung hier in den Kommentaren!!! #Frauenpower ❤️

Eine gute Aufgabe . Wenn man es genau nimmt ,gäbe es noch zwei komplexe Lösungen . Aber das ist eher etwas pingelig.

@halimovico

Жыл бұрын

Welche denn

@magdaliebtmathe

Жыл бұрын

Demnächst mache ich auch mal ein Video zu den komplexen Zahlen! 😃

@walter_kunz

Жыл бұрын

@@magdaliebtmathe Nur eines? 😂

@renesperb

Жыл бұрын

Die Gleichung x^3=1 hat die Lösungen 1 ,x2= -1/2+√3 /2 ,x3 = -1/2-√3 /2 , also hat die gegebene Gleichung noch die komplexen Lösungen 606*x2, 606*x3 .

so eine aufgabe bastelt man am rechner: 10 for a=1 to 30:for b=a+1 to 31:for c=b+1 to 32 20 s=a^3+b^3+c^3:ws=s^(1/3):if abs((ws-int(ws))/ws) viel spass mit bbc basic

@magdaliebtmathe

Жыл бұрын

Crazy! Ein Böhmisches Dorf für mich! Vielleicht sollte ich mal mit Programmieren anfangen? 😃

@walter_kunz

Жыл бұрын

@@magdaliebtmathe Ja, sollten definitiv Mathematiker anfangen. Bei meinen ET-Studium hat ein Prof mal gesagt (bezüglich Programmieren zum Maximum finden zwischen zwei Werten): Da sagen jetzt Mathematiker: Es existiert ein Maximum zwischen diesen Werten, aber wo das ist, können sie nicht sagen....

„Schwups und Schwups“ 🙈😂👍 1. Gedanke: „Irgendetwas mit ausklammern bestimmt..“ 🤔 2. Gedanke: „Ich bin soooo müde.“ 😴 3. Gedanke: „Was zur Hölle ist die dritte Wurzel aus 216?“ 🤨 Dann habe ich gecheated und Siri gefragt 🙈😂 obwohl bei 5^3=125 schon klar war dass es ja frühestens mit 6 weitergehen müsste. 🙈 Der Rest ist Geschichte. 😂

@magdaliebtmathe

Жыл бұрын

Hahaha! Aber hey! 4. Gedanke: Du hast es gelöst, Wolle!! ❤️

@wollek4941

Жыл бұрын

@@magdaliebtmathe das ist eine Gabe. 😜

Hmm ... ich denke, es geht auch ohne 3. Wurzel. Auch mein Ansatz war zunächst, die 101^3 auszufaktorisieren. Dann allerdings erstmal die Kubikzahlen zu addieren. Das ergab 216, was 6^3 entspricht. Und wenn 101^3 * 6^3 = 606^3 = x^3, muss x = 606 sein. 🙂

@thomasp.5057

Жыл бұрын

Das war auch mein erster Ansatz.

@opytmx

Жыл бұрын

@@thomasp.5057 Schön, jemanden zu finden, der es ähnlich angegangen ist. Denn auf die Idee mit der 3. Wurzel (zudem aus einer Summe) wäre ich wohl eher als Letztes gekommen. 🙂

@wollek4941

Жыл бұрын

Alles richtig. Aber die dritte Wurzel wird ja dennoch angewendet. Und was es mit 216 auf sich hat ist ja selbst dann nicht mehr banal wenn man vorher gezwungen wurde 5^3 im Kopf auszurechnen.

@opytmx

Жыл бұрын

@@wollek4941 Nun ja. Die Kubikzahlen von 1 bis 10 habe ich im Kopf, was sicherlich von Vorteil war. Allerdings würde ich bei dieser Art Aufgaben immer zuerst versuchen, auf der Seite ohne x auf einen Ausdruck ...^3 zu kommen, und die 101^3 als Faktor springt einem hier ja regelrecht ins Gesicht 🙂 PS: Wer die Quadratzahl von 5 kennt (= 25), kann auch einfach mal * 10 (Null anhängen = 250) und dann durch 2 (= 125) rechnen. Das sollte keine besondere Herausforderung sein, denke ich.

@magdaliebtmathe

Жыл бұрын

Sehr schöne Ideen!! 😍❤️

Da kann man überall 101^3 ausklammern: x^3 = (3*101)^3 + (4*101)^3 + (5*101)^3 = 3^3 * 101^3 + 4^3 * 101^3 + 5^3 * 101^3 = 101^3 * (3^3 + 4^3 + 5^3) = 101^3 * (27 + 64 + 125) = 101^3 * 216 = 101^3 * 6^3 = (101 * 6)^3 = 606^3 Also ist x = 606 die einzige reelle Lösung, denn rwinkubischenGleichungen der Form x^3 = Zahl haben stets genau eine reelle Lösung, nämlich die reelle Kubikwurzel aus der Zahl (= Hauptwert bei komplexen Wurzeln).

@goldfing5898

Жыл бұрын

Das ist ja quasi eine Verallgemeinerung des einfachsten pythagoräischen Zahlentripels: so wie 3^2 + 4^2 = 5^2 ist, ist auch 3^3 + 4^3 + 5^3 = 6^3. Hier also ein Quadrupel von Kuben statt eines Tripels von Quadraten.

@magdaliebtmathe

Жыл бұрын

Sehr hübsch! 😍

Und nun noch Summe ausrechnen 27/8*404³=x³

@magdaliebtmathe

Жыл бұрын

🦊

Interessant! Pythagorisches Quadrupel mit dritten Potenzen. Gibt es sowas auch für höhere Potenzen??? Ich hatte zur Lösung einen Ansatz mit binomischen Formeln gewählt. (Erscheint mir sogar schlüssiger, aber ist Ansichtssache) (404-101)³+404³+(404+101)³=x³ Kannst du ja mal selber durchrechnen. Wenn du nicht klarkommen solltest, rechne ich es dir gerne vor.

@magdaliebtmathe

Жыл бұрын

Schicke Idee!!! 😍😍😍

Weil ich viel Quatsch in den Kommentaren gelesen habe, rechne ich euch die Aufgabe nochmal mit einem anderen Ansatz vor, dem der Faktorisierung, ganz ohne binomische Formeln. Dazu ersetzen wir erst mal 404 durch 4/3*303 und 505 durch 5/3*303 damit erhalten wir die Gleichung 303³+(4/3*303)³+(5/3*303)³=x³ Nach dem Potenzieren ergibt das 303³+64/27*303³+125/27*303³=x³ nach Addition 216/27*303³=x³ nach dem Radizieren 6/3*303=2*303=606=x Aber nochmal für alle: die einfache Lösungsformel Summe der Basen durch 2 gilt nur beim Basenverhältnis 3:4:5 und nicht allgemein!!!

OHNE Taschenrechner! Und dann den Tipp bei 4:54 geben: in den Taschenrechner eintippen für die 3te√216

@Nikioko

Жыл бұрын

Kann man auch ohne TR wissen. Oder ausrechnen.

@wollek4941

Жыл бұрын

⁠​⁠@@Nikiokoan kann das rechnen aber als normaler Mensch nicht wissen. Selbst wer das große 1x1 noch drauf hat oder zumindest die Quadratzahlen, aber die dritten Potenzen? Und dann mit 6? Never ever. Ich rate meinen Studies wenigstens die dritte Potenz von 2 und 3 zu wissen. Die kommt selbst in der Schule regelmäßig vor. Aber alles darüber hinaus muss man und weiß man als Nichtmathematiker nicht mehr. Abschätzen hätte man es aber leicht können weil man vorher gezwungen war 5^3=125 auszurechnen und man deswegen frühestens bei 6^3 anfangen dürfte. Aber auch da rechnet der Normalo nicht mehr einfach so mit.

@walter_kunz

Жыл бұрын

@@Nikioko Ja schon, aber mein Kommentar bezieht sich auf Magda, die es ohne TR lösen wollte und dann doch den TR zu Rate zieht!

@Nikioko

Жыл бұрын

@@walter_kunz Ich denke, es war eher gemeint, nicht die gesamte Gleichung in den Taschenrechner einzutippen. Mal eben drei Zahlen addieren, wenn man schlecht im Kopfrechnen ist, würde ich nicht dazu zählen. Und dass 6³ = 216 ist, weiß man entweder oder bekommt es schnell durch Ausprobieren heraus.

@walter_kunz

Жыл бұрын

@@Nikioko Offensichtlich weiß Magda nicht, das 6³=216 ist!

Und jetzt noch ein bisschen umformen 3*404³+3/8*404³=x³

@magdaliebtmathe

Жыл бұрын

❤️

OK... ... Ich tue mal so, als ob ich nicht weiß, dass 3³ + 4³ + 5³ = 6³ ist😆: 303³ + 404³ + 505³ = (3³ + 4³ + 5³) ⋅ 101³ = (27 + 64 + 125) ⋅ 101³ = 216 ⋅ 101³ = 6³ ⋅ 101³ = 606³ ⇒ x = 606

@magdaliebtmathe

Жыл бұрын

Haha! Sehr schön!! Ich nenne es "Intelligenz ausblenden"! 😆

erster Schritt: binomische Formeln anwenden 404³-3*404²*101+3*404*101²-101³+ 404³+ 404³+3*404²*101+3*404*101²+101³ =x³ (Fortsetzung folgt)

Ich addiere 303 und 404 und 505 und komme auf 1212. Das hoch 3 kann ich weglassen, da es auf beiden Seiten vorkommt. Da ich bei dieser Gleichung 2 Seiten habe, dividiere ich durch 2 und bekomme: 606. Vielen Dank 🤣🤣🤣

@magdaliebtmathe

Жыл бұрын

Interessant... also das Ergebnis passt - aber der Lösungsweg macht mich stutzig 😅😅. Das klappt definitiv nicht immer, mit dem "Hoch 3 weglassen" und durch 2 teilen wegen der zwei Seiten 😅🙈.

@horstwerner4939

Жыл бұрын

@@magdaliebtmathe Das stimmt zwar mit meiner simplen Lösungsformel überein (Summe der Basen durch 2), aber meine Formel ist mathematisch exakt hergeleitet und passt auch nur für solche Basenverhältnisse (3:4:5) und nicht allgemein (hab ich auch nie behauptet). Nimm doch mal spaßeshalber die Basen 1,2,3. Da müsste mit dem Ansatz x=3 rauskommen. Kann aber gar nicht sein. Sieht man sofort, weil 3³ schon links steht mit noch 2 weiteren Summenden. Folglich kann in dem Fall (und unendlich vielen weiteren) gar keine Gleichheit vorliegen.

Lösung: x³ = 303³+404³+505³ = 101³*3³+101³*4³+101³*5³ = 101³*(3³+4³+5³) = 101³*216 = 101³*6³ |³√() ⟹ x = 101*6 = 606

Súper erklärt, Du bist eine gute Lehrerin. Aber kannst Du mir noch erklären, was „spoilern“ bedeutet?

@stefka5107

Жыл бұрын

Spoilern = verraten, vorwegnehmen

@Rodolfo-Martin-Santos

Жыл бұрын

@@stefka5107 danke

@goldfing5898

Жыл бұрын

@@stefka5107 Wird meist bei neuen Filmen so genannt, wenn man den Inhalt nicht verraten bekommen will, solange man den Film noch nicht gesehen hat.

@magdaliebtmathe

Жыл бұрын

Da hast du ja schnell eine Antwort bekommen. Schwarmwissen ist Gold wert!! ❤️

@marie-juhanna1281

Жыл бұрын

Um noch einen drauf zu setzen: Obwohl man es aufgrund des Aussehens nicht vermutet, kommt das Wort vom lateinischen "spoliare", was soviel heißt wie "berauben". Wenn man spoilert, beraubt man also jemanden seiner Erwartung, meistens bezüglich der Handlung eines Films oder Buchs.

Super, aber nur wenn man den TR nicht benutzen darf. Danke!

@magdaliebtmathe

Жыл бұрын

Jaaaa! Absolut! Hätte den Tipp für die Wurzel bei 4:54 nicht geben dürfen, haha! Das sollte im Kopf klappen! 🦊🦊🦊

Wo ist mein Logik Fehler? Ich hab mir gedacht alle haben den Exponenten 3 Also ziehe ich direkt die Wurzel von 3 und da dort überall ein + steht muss ich es ja an. Allen Gliedern anwenden. Also (nach Abzug drittel wurzel): 303+404+505 = x X = 1212. jedoch ist das falsch. Das verwirrende/komische ist aber, wenn ich das Ergebnis durch 2 teile komme ich wieder aufs richtige Ergebnis 606. Zufall?

@magdaliebtmathe

Жыл бұрын

Guten Morgen, Cem! Deine Fehler: bei Summen darf man nicht einzeln die Wurzel ziehen! Stell dir vereinfachend mal den Fall mit hoch zwei vor: 3^2 + 4^2 = 5^2 (Weil 9 + 16 = 25 ist.) Aber 3 + 4 ist nicht 5. Das liegt daran, dass umgekehrt (3 + 4)^2 auch nicht 3^2 + 4^2 wäre - sondern 3^2 + 2*3*4 + 4^2. Wegen der binomischen Formel! Warum es mit dem Halbieren dann klappt, müsste ich mal in Ruhe überlegen. 😅 Vielleicht liest das ja jemand und hat direkt eine Idee? Oder du selbst? Würde mich auch interessieren, ob das Zufall ist!

@horstwerner4939

Жыл бұрын

@@magdaliebtmathe Obwohl ich gar nicht wusste, dass du so einen Beweis brauchst, hatte ich den Beweis bereits so ganz nebenbei in meinem Lösungsweg geführt. Als Abfallprodukt sozusagen.

@wollek4941

Жыл бұрын

Merkspruch: „Aus den Summen kürzen nur die Dummen.“ 🙈 Dann macht man das nie wieder. 😎

@walter_kunz

Жыл бұрын

@@wollek4941 „Aus den Summen kürzen nur die Dummen oder die, die es können.“ 🤭

Das ist füf 5klasse?

@magdaliebtmathe

Жыл бұрын

Wie kommst du darauf?

Und damit kommt am Ende nach dem Radizieren raus x=3/2*404 Also x=606

@magdaliebtmathe

Жыл бұрын

Sehr schön gelöst!! 🚀🚀

Irgendwas hoch 3 ist gewöhnlich Volumen. Müsste bei mir nur funktionierendes Hirn rein. Das wär schön.

@wollek4941

Жыл бұрын

Stimmt so nicht. Irgendetwas hoch drei ist im Zweifel erstmal eine Funktion. Damit kann man zB auch segmentweise Flußläufe oder Bergketten projezieren. Und zwar in 2D. Hat Magda ja auch für das Abi vorgerechnet.

@porkonfork2023

Жыл бұрын

@@wollek4941 Wahrscheinlich hast Du Recht. Bestätigt meine Kernaussage.

@magdaliebtmathe

Жыл бұрын

Eine Längeneinheit hoch 3 ergibt ein Volumen, das können wir festhalten! 😃

Dann ein bisschen Zusammenfassen und Wegschmeißen. 3*404³+6*404*101²=x³ Fortsetzung folgt

@magdaliebtmathe

Жыл бұрын

🍀

Lösung: Hier hilft es, wenn man die Kubischen Zahlen bis 10 auswendig kennt... (1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000) 303³ + 404³ + 505³ = x³ (3 * 101)³ + (4 * 101)³ + (5 * 101)³ = x³ 3³ * 101³ + 4³ * 101³ + 5³ * 101³ = x³ (3³ + 4³ + 5³) * 101³ = x³ (27 + 64 + 125) * 101³ = x³ 216 * 101³ = x³ 6³ * 101³ = x³ (6 * 101)³ = x³ 606³ = x³ x = 606 (einzige Lösung im reellen Zahlenraum)

Erster

@Nikioko

Жыл бұрын

Falsch.

@goldfing5898

Жыл бұрын

Erster, ohne einen Lösungsweg zu bringen? Kann ja jeder behaupten :-)

@magdaliebtmathe

Жыл бұрын

😃😃

Dies hat mit Mathe rein garnix zu tun: Hab heut zufällig schrecklich schlechte Textübersetzungen eines Liedes gefunden. Wohl aus der Feder der KI. Hier die schlechteste Übertragung, die mir selbst einfiel. There but for Fortune Philip David Ochs Show me the prison, show me the jail Show me the prisoner whose life has gone stale And I'll show you a young man with so many reasons why There but for fortune go you or I Ich zeig dir das Loch, zeige den Knast, durch den Du keinerlei Nutzen hast. Beim Häftling such zu finden, warum aus vielen Gründen, Du und ich auch ganz genauso enden könnten. Show me the alley, show me the train Show me the hobo who sleeps out in the rain And I'll show you a young man with so many reasons why There but for fortune go you or I Ich zeige dir einen Bürgersteig, dort wo sich Penner an Penner reiht. Beim Armen such zu finden, warum aus vielen Gründen, Du und ich auch ganz genauso enden könnten. Show me the whiskey stains on the floor Show me the drunkard as he stumbles out the door And I'll show you a young man with so many reasons why There but for fortune go you or I Ich zeige dir Schwäche, Haltlosigkeit, in Bars und am Bahnhof, weit und breit. Beim Junkie such zu finden, warum aus vielen Gründen, Du und ich auch ganz genauso enden könnten. Show me the country, where the bombs had to fall Show me the ruins of the buildings, once so tall And I'll show you a young land With so many reasons why And there but for fortune go you and I, you and I. Zeig mir den Platz, wo die Bombe hochging. Such den Punkt, als der Niedergang anfing. Hilf den einen Grund zu finden, warum aus so vielen Gründen es unser Los scheint, als Schatten zu verschwinden. Show me the planet, where the water's gone Show the last living, starving there alone And I'll show you a mankind With so many reasons why And there but for fortune go you and I, you and I. Zeig mir den Planeten, der das Paradies anbot. Zeig auf den letzten Deppen, der es ausschlug, ohne Not. Hilf den einen Grund zu finden, warum aus so vielen Gründen, es Du und ich sind, die [ganz zufällig] auch so enden können.

@magdaliebtmathe

Жыл бұрын

😆😆😆😆 Cooles Hobby!

Entschuldige bitte, ich möchte nicht respektlos klingen, aber was soll das Theater? 27818127+65939264+128787625=222545016 Daraus die dritte Wurzel = 606 Viele Grüss Boris, ich mag deine Videos.

@magdaliebtmathe

Жыл бұрын

Hey Boris! Ich möchte auch nicht respektlos klingen. Aber: Das kriegst du im Kopf doch nicht hin, oder? 😂

@borishecker6149

Жыл бұрын

​@@magdaliebtmathe vielleicht 😂😂 aber du benutzt am Schluss doch auch den Taschenrechner für die dritte Wurzel aus 216 😊 Nichts für ungut, einen schönen Tag und viele Grüße Boris