Рівняння з параметрами на НМТ | Вчимося розв'язувати завдання №22 | Микита Андрух
Усім привіт!!!
Готуємось до НМТ-2023 з математики, і цього разу розбираємось із тим, як потрібно розв'язувати рівняння з параметрами. Протягом цього стріму буде продемонстровано способи розв'язання 12 опорних задач такого типу, які теоретично можуть потрапитися вам у іспиті.
Якщо у вас немає проблем з попередніми завданнями і ви на досить гарному рівні володієте математикою - то цей стрім для вас. Перед переглядом рекомендую ознайомитися із плейлистом • Параметр
Посилання на посібник з тренувальними варіантами НМТ (автор: Козира В.М):
Посібник знайдіть ТУТ 🧐 aston.te.ua/catalog/matematyk...
Посилання на посібник з підготовки до ЗНО (автор Козира В.М): aston.te.ua/catalog/matematyk...
00:00:00 - всім привіт, мене звати Микита Андрух!!!
00:02:53 - 1(а)
00:06:45 - 1(b)
00:11:12 - 1(c)
00:21:36 - 1(d)
00:37:22 - 1(е)
00:49:40 - 1(f)
00:57:29 - 2(а)
01:04:28 - 2(b)
01:15:26 - 2(с)
01:27:30 - 2(d)
01:36:30 - перерва
01:44:35 - 3(a)
01:52:35 - 3(b)
01:59:25 - 3(c)
02:09:10 - 3(d)
02:21:50 - 3(e)
02:22:49 - 3(f)
02:37:34 - 3(g)
02:45:43 - 3(h)
Пікірлер: 65
55:39 Кто-то может объяснить. Вот смотрите, автор там сказал что мы рассмотрим только два неравенства. Но предположим я рассмотрел 4 неравенства. Где получается что по первому: а2 По второму: а6 В итоге получается промежуток (-беск; 0)+(2;4)+(6;+беск) И вот вопрос. Как мне убрать в этой ситуации промежутки от (-беск;0) и (6;+беск). Потому-что я когда решал сам, не понял этого. Почему допустим промежуток от -беск до 0 неверный. Я пытался это понять после того как решение посмотрел, но мне не хватает знаний видимо. Потому-что я думаю так, что от первого неравенства у нас а
@romanbuchko2323
11 ай бұрын
Щойно з розумним виглядом написав дурницю. Вибачте, якщо встигли прочитати) Так, ви праві. У вас вийшов правильна відповідь і нічого позбуватися не треба. Ви правильно знайшли усі a, при яких рівняння не має дійсних розв'язків. Найменшим натуральним числом із вашого проміжку є число 3, тому відповідь на питання задачі 3. У відео розглянуто лише варіант коли корені по різні боки від відрізка [-1;1]. Коли обидва справа/зліва чомусь не подивилися.
@flowperekur
11 ай бұрын
@@romanbuchko2323 Я не успел прочитать что вы писали до этого) Спасибо что объяснили! А то я вообще растерялся. Мне показалось что я упускаю что-то такое элементарное и не понятно как понять что именно.
@andrukhmy
11 ай бұрын
Так, Ви праві, я закріпив Ваш коментар, щоб інші глядачі теж звернули увагу. Чомусь ми не розглянули ці ситуації.
@Vlad-pc8qx
11 ай бұрын
Интервал от -беск до 0 мы не берем, потому что по условию а натуральное, а так у вас все верно, хотя судя из условия логичнее было рассматривать (a-1>1, a-5 (2 1, a-5 > 1) = > a > 6
@flowperekur
11 ай бұрын
@@Vlad-pc8qx да, я уже понял что интервал по условию не подходит. Но я просто не понял именно тот момент где автор из 4ех неравенств как-то выбрал 2. И в том моменте он не объяснил почему он выбрал эти два интервала. Поэтому я не понял и думал что я чего-то не знаю
Вітаю Вас, пане Микито! Приємно слухати розумну молоду людину, фахівця (хоч і студента) у викладанні складних питань з математики для українських абітурієнтів. Це -- один із важливих аспектів соціального захисту наших випускників, кому не дуже пощастило з якістю шкільної освіти із-за ковіду та із-за війни. Ви є прикладом людини, яка навчається не для пихи і слави, а для того, щоб бути корисним іншим. Успіхів Вам у Вашій благородній діяльності і в житті! Служіть освіті України!
@_solaire_3960
10 ай бұрын
14:43
Величезна подяка! Все було добре и гідно. Був впевнений,що математика- Ваша основна спеціальність...Для спец.121 - респект у квадраті…Бажаю успіхів!
Ви великий молодець! Успіхів Вам! А не помиляються лише ті, хто нічого не робить
Дуже дякую за урок! Справді допомогло. Бажаю успіху вам та каналу!
Дуже Вам удячна за такий якісний контент🙏 Тортури з параметрами Ви перетворили на приємне навчання!
@user-sv9qp8sl6g
11 ай бұрын
Ань,я теж страждаю 🤣
@user-ml4dw7be6z
11 ай бұрын
@@user-sv9qp8sl6g 😂😂 І знову ми зустрілися
Дуже багато часу витратила, щоб зрозуміти цю тему, але завдяки Вам зрозуміла все лише за 3 години! Щиро дякую за відео! Помилки, які Ви допускали, навпаки давали замислитися і поглибитися в розв'язування!
Добрий вечір! У прикладі №1а невеличка помилка при обчислення Д. Має бути -8а в квадраті. Принципово на розв'язання не впливає, але має бути все гарно. Дякую за гарні та доступні пояснення.
2.c Можна так. Рівняння буде мати один корінь:1) при D=0 і хЄОДЗ->a=1/4; 2) х=-3/2 буде одним з двох коренів чисельника, тобто (-3/2)^2-(-3/2)+a=0->a=-15/4.
Часто зручніше не записувати формулу дискримінанта з параметром, а знайдені значення параметра підставляти безпосередньо у рівняння та переконатися, що отримане рівняння має корені. Так у прикладі с) отримуємо рівняння при а=-1-> t^2-3t+3=0->Dt^2-3t-2=0->D>0
Дякую за чудове відео!
Микито, дуже дякую Вам за цю роботу. Як же пощастило, що є такі талановиті люди, які діляться своїми знаннями. Щиро дякую Успіхів Вам у всьому.
Дуже дякую!
3.а Координатний метод (відстань від точки до прямої). Рівняння буде мати два корені, якщо відстань від точки О(0;0) до прямої х-у+а=0 буде менше 1 -> abs(1*0-1*0+a)/sqrt(1^2+(-1)^2) -sqrt2
Дякую! Вже бабуся 3-х онуків, але цікавлюсь темою, щоб пояснити онуці. Викладаєте системно, зрозуміло, впевнено.
Дякую, дуже корисне відео!
Щиро дякую, дуже корисно
Чудово. Чекаю ще відео про вектори, якщо є в планах звісно
@flowperekur
Жыл бұрын
А смысл. Все что нужно знать о векторах это правильно применить формулы которые и так есть у тебя перед глазами
Ще раз дякую Бо сьогодні другий день, як дидивлююся Суперский контент Окрім Сергія (mdth for homies) і Вас, більше ніде не знайдеш такої годноти
Ви молодець!!!!
Дякую вам дуже!!!
Дякую все доступно
19:15 а чому ми не можемо використати формулу добутку коренів x1x2=c і тоді коли за умовою x1x2=8 => c=8 => 1-2a=8 => a = -3,5
@user-wu6jb1nk2o
11 ай бұрын
Можливо, це через те, що ми б тоді загубили умову логарифму: x>0. Якщо б ми написали просто x1×x2=8, то це б означало, що х може бути як і додатнім, так і від' ємним. Тому ми були змушені використати властивості логарифму: log2(x1×x2)=log2(8) Так буде правильно і за умовою задачі, що x1×x2=8 і за умовою логарифму: x>0 Сподіваюсь, що зрозуміло пояснила
Дякую
все просто супер!!! Ти молодчина)
а як ми зрозуміли в завданні 1(d) що вітки параболи будуть направленні вгору?
Прекрасный алгоритм для программмирования
Дуже прошу, зробіть цей ультра хард варіант нмт, буду вдячна
Спасибоpхлрлшо ведете учеников по заданию.
супер
отличный лектор!
Щодо таймкоду з проблемою в завданні 1а це 9:14 там виходить 8-8a^2
Чому в завданні 1(f) із сінусом ми не підставляли і t1, і t2 в умову, що t є [-1;1]? Буду вдячна, якщо поясните
@user-kc2kh7yh3l
Жыл бұрын
t1 існує при а від 0 до 2 включно, t2 існує при а від 4 до 6 включно. Отже найменше натуральне значення а при якому немає коренів а=3.
6:45 Питання щодо 1(b). Ми виявили, що при a=9 не існуватиме ДІЙСНИХ коренів рівняння, а отже їхня сума не може дорівнювати 18. Проте, а як щодо комплексних коренів? Якщо розв'язати дане рівняння на множині комплексних чисел, маємо: x1=9+4√10i x2=9-4√10i І якщо ми додамо дані корені, то й отримаємо 18 (уявна частина скорочується), що нам і було потрібно. В завданні не було сказано розв'язувати дану задачу на дійсній площині, тобто a=9 все ще є вірним розв'язком?
@user-nt3sk1ub7o
9 ай бұрын
В українських школах множини комплексних чисел не розглядаються, тому подібний варіант навіть не повинен розглядатися.
@balansodumar2619
9 ай бұрын
@@user-nt3sk1ub7o Розглядаються (я випускник 11 класу фізмату)
Так
43:24 8/3 можна було зразу відкинути, бо в бланк таке число не внесеш
9:09 тут не розумію, як із 4а^2 - 12а^2 + 8 може вийти наступне значення. Якщо це помилка, то як тоді розв'язувати?
@olya--kolodiy
4 ай бұрын
А також у завданні №1, в умові вказана сума квадратів коренів, тоді чому в підсумку пишеться квадрат суми коренів? Чи це я щось плутаю🤔
@olya--kolodiy
4 ай бұрын
Наче бути має x1^2 + x2^2 = , а не (х1 + х2)^2
@galinaapostolyuk7977
8 күн бұрын
@@olya--kolodiyвін пояснив. Використовуємо формулу квадрата суми (а+в)^2= а^2+2ав+в^2. Щоб дістати а^2+в^2, перенесемо 2ав в ліву частину рівності, помінявши знак на мінус.
1:57:59 Хіба може радіус бути -7 або -11?
@romanbuchko2323
11 ай бұрын
В умові ніде не пише, що "a" це радіус. Після підстановки замість "a" -7 чи -11 система матиме один розв'язок. Тому від'ємні значення відкидати не можна. Треба завжди пам'ятати, що тут радіус R=|a|.
@lolman9147
11 ай бұрын
@@romanbuchko2323 Я вже зрозумів, дякую)
Засинав під медитацію, прокинувся через дві години під формули. Думав вже універ сниться🤣🤣🤣
45
4-12=-8
Симетрія відносно осі ох
Квадрат перевернутий
Знайти ще точки перетину з віссю ох
Паробола
Дякую