Рівняння з параметрами на НМТ | Вчимося розв'язувати завдання №22 | Микита Андрух

Усім привіт!!!
Готуємось до НМТ-2023 з математики, і цього разу розбираємось із тим, як потрібно розв'язувати рівняння з параметрами. Протягом цього стріму буде продемонстровано способи розв'язання 12 опорних задач такого типу, які теоретично можуть потрапитися вам у іспиті.
Якщо у вас немає проблем з попередніми завданнями і ви на досить гарному рівні володієте математикою - то цей стрім для вас. Перед переглядом рекомендую ознайомитися із плейлистом • Параметр
Посилання на посібник з тренувальними варіантами НМТ (автор: Козира В.М):
Посібник знайдіть ТУТ 🧐 aston.te.ua/catalog/matematyk...
Посилання на посібник з підготовки до ЗНО (автор Козира В.М): aston.te.ua/catalog/matematyk...
00:00:00 - всім привіт, мене звати Микита Андрух!!!
00:02:53 - 1(а)
00:06:45 - 1(b)
00:11:12 - 1(c)
00:21:36 - 1(d)
00:37:22 - 1(е)
00:49:40 - 1(f)
00:57:29 - 2(а)
01:04:28 - 2(b)
01:15:26 - 2(с)
01:27:30 - 2(d)
01:36:30 - перерва
01:44:35 - 3(a)
01:52:35 - 3(b)
01:59:25 - 3(c)
02:09:10 - 3(d)
02:21:50 - 3(e)
02:22:49 - 3(f)
02:37:34 - 3(g)
02:45:43 - 3(h)

Пікірлер: 65

  • @flowperekur
    @flowperekur11 ай бұрын

    55:39 Кто-то может объяснить. Вот смотрите, автор там сказал что мы рассмотрим только два неравенства. Но предположим я рассмотрел 4 неравенства. Где получается что по первому: а2 По второму: а6 В итоге получается промежуток (-беск; 0)+(2;4)+(6;+беск) И вот вопрос. Как мне убрать в этой ситуации промежутки от (-беск;0) и (6;+беск). Потому-что я когда решал сам, не понял этого. Почему допустим промежуток от -беск до 0 неверный. Я пытался это понять после того как решение посмотрел, но мне не хватает знаний видимо. Потому-что я думаю так, что от первого неравенства у нас а

  • @romanbuchko2323

    @romanbuchko2323

    11 ай бұрын

    Щойно з розумним виглядом написав дурницю. Вибачте, якщо встигли прочитати) Так, ви праві. У вас вийшов правильна відповідь і нічого позбуватися не треба. Ви правильно знайшли усі a, при яких рівняння не має дійсних розв'язків. Найменшим натуральним числом із вашого проміжку є число 3, тому відповідь на питання задачі 3. У відео розглянуто лише варіант коли корені по різні боки від відрізка [-1;1]. Коли обидва справа/зліва чомусь не подивилися.

  • @flowperekur

    @flowperekur

    11 ай бұрын

    @@romanbuchko2323 Я не успел прочитать что вы писали до этого) Спасибо что объяснили! А то я вообще растерялся. Мне показалось что я упускаю что-то такое элементарное и не понятно как понять что именно.

  • @andrukhmy

    @andrukhmy

    11 ай бұрын

    Так, Ви праві, я закріпив Ваш коментар, щоб інші глядачі теж звернули увагу. Чомусь ми не розглянули ці ситуації.

  • @Vlad-pc8qx

    @Vlad-pc8qx

    11 ай бұрын

    Интервал от -беск до 0 мы не берем, потому что по условию а натуральное, а так у вас все верно, хотя судя из условия логичнее было рассматривать (a-1>1, a-5 (2 1, a-5 > 1) = > a > 6

  • @flowperekur

    @flowperekur

    11 ай бұрын

    @@Vlad-pc8qx да, я уже понял что интервал по условию не подходит. Но я просто не понял именно тот момент где автор из 4ех неравенств как-то выбрал 2. И в том моменте он не объяснил почему он выбрал эти два интервала. Поэтому я не понял и думал что я чего-то не знаю

  • @Natalia_Shudrava
    @Natalia_Shudrava Жыл бұрын

    Вітаю Вас, пане Микито! Приємно слухати розумну молоду людину, фахівця (хоч і студента) у викладанні складних питань з математики для українських абітурієнтів. Це -- один із важливих аспектів соціального захисту наших випускників, кому не дуже пощастило з якістю шкільної освіти із-за ковіду та із-за війни. Ви є прикладом людини, яка навчається не для пихи і слави, а для того, щоб бути корисним іншим. Успіхів Вам у Вашій благородній діяльності і в житті! Служіть освіті України!

  • @_solaire_3960

    @_solaire_3960

    10 ай бұрын

    14:43

  • @user-sp2zy9ng9f
    @user-sp2zy9ng9f Жыл бұрын

    Величезна подяка! Все було добре и гідно. Був впевнений,що математика- Ваша основна спеціальність...Для спец.121 - респект у квадраті…Бажаю успіхів!

  • @LenaSol1510
    @LenaSol1510 Жыл бұрын

    Ви великий молодець! Успіхів Вам! А не помиляються лише ті, хто нічого не робить

  • @raizenradeonovich1570
    @raizenradeonovich1570 Жыл бұрын

    Дуже дякую за урок! Справді допомогло. Бажаю успіху вам та каналу!

  • @user-ml4dw7be6z
    @user-ml4dw7be6z Жыл бұрын

    Дуже Вам удячна за такий якісний контент🙏 Тортури з параметрами Ви перетворили на приємне навчання!

  • @user-sv9qp8sl6g

    @user-sv9qp8sl6g

    11 ай бұрын

    Ань,я теж страждаю 🤣

  • @user-ml4dw7be6z

    @user-ml4dw7be6z

    11 ай бұрын

    @@user-sv9qp8sl6g 😂😂 І знову ми зустрілися

  • @user-rz6nv6sc9q
    @user-rz6nv6sc9q11 ай бұрын

    Дуже багато часу витратила, щоб зрозуміти цю тему, але завдяки Вам зрозуміла все лише за 3 години! Щиро дякую за відео! Помилки, які Ви допускали, навпаки давали замислитися і поглибитися в розв'язування!

  • @user-zl1on8qr5b
    @user-zl1on8qr5b Жыл бұрын

    Добрий вечір! У прикладі №1а невеличка помилка при обчислення Д. Має бути -8а в квадраті. Принципово на розв'язання не впливає, але має бути все гарно. Дякую за гарні та доступні пояснення.

  • @user-zu3rw4ql7b
    @user-zu3rw4ql7b Жыл бұрын

    2.c Можна так. Рівняння буде мати один корінь:1) при D=0 і хЄОДЗ->a=1/4; 2) х=-3/2 буде одним з двох коренів чисельника, тобто (-3/2)^2-(-3/2)+a=0->a=-15/4.

  • @user-zu3rw4ql7b
    @user-zu3rw4ql7b Жыл бұрын

    Часто зручніше не записувати формулу дискримінанта з параметром, а знайдені значення параметра підставляти безпосередньо у рівняння та переконатися, що отримане рівняння має корені. Так у прикладі с) отримуємо рівняння при а=-1-> t^2-3t+3=0->Dt^2-3t-2=0->D>0

  • @user-ch1lj3ie9i
    @user-ch1lj3ie9i Жыл бұрын

    Дякую за чудове відео!

  • @user-lb2xc3og6z
    @user-lb2xc3og6z Жыл бұрын

    Микито, дуже дякую Вам за цю роботу. Як же пощастило, що є такі талановиті люди, які діляться своїми знаннями. Щиро дякую Успіхів Вам у всьому.

  • @bj0qa645
    @bj0qa645 Жыл бұрын

    Дуже дякую!

  • @user-zu3rw4ql7b
    @user-zu3rw4ql7b Жыл бұрын

    3.а Координатний метод (відстань від точки до прямої). Рівняння буде мати два корені, якщо відстань від точки О(0;0) до прямої х-у+а=0 буде менше 1 -> abs(1*0-1*0+a)/sqrt(1^2+(-1)^2) -sqrt2

  • @nataliparanko305
    @nataliparanko3054 ай бұрын

    Дякую! Вже бабуся 3-х онуків, але цікавлюсь темою, щоб пояснити онуці. Викладаєте системно, зрозуміло, впевнено.

  • @victoriakaterynchuk5473
    @victoriakaterynchuk5473 Жыл бұрын

    Дякую, дуже корисне відео!

  • @veresova_ryma
    @veresova_ryma Жыл бұрын

    Щиро дякую, дуже корисно

  • @nekoma9248
    @nekoma9248 Жыл бұрын

    Чудово. Чекаю ще відео про вектори, якщо є в планах звісно

  • @flowperekur

    @flowperekur

    Жыл бұрын

    А смысл. Все что нужно знать о векторах это правильно применить формулы которые и так есть у тебя перед глазами

  • @gameshub1984
    @gameshub1984 Жыл бұрын

    Ще раз дякую Бо сьогодні другий день, як дидивлююся Суперский контент Окрім Сергія (mdth for homies) і Вас, більше ніде не знайдеш такої годноти

  • @iii1752
    @iii175211 ай бұрын

    Ви молодець!!!!

  • @m_bandrivska
    @m_bandrivska Жыл бұрын

    Дякую вам дуже!!!

  • @user-sf4do7mm9v
    @user-sf4do7mm9v11 ай бұрын

    Дякую все доступно

  • @chuny379
    @chuny379 Жыл бұрын

    19:15 а чому ми не можемо використати формулу добутку коренів x1x2=c і тоді коли за умовою x1x2=8 => c=8 => 1-2a=8 => a = -3,5

  • @user-wu6jb1nk2o

    @user-wu6jb1nk2o

    11 ай бұрын

    Можливо, це через те, що ми б тоді загубили умову логарифму: x>0. Якщо б ми написали просто x1×x2=8, то це б означало, що х може бути як і додатнім, так і від' ємним. Тому ми були змушені використати властивості логарифму: log2(x1×x2)=log2(8) Так буде правильно і за умовою задачі, що x1×x2=8 і за умовою логарифму: x>0 Сподіваюсь, що зрозуміло пояснила

  • @user-xm4bh7ub6i
    @user-xm4bh7ub6i Жыл бұрын

    Дякую

  • @bohdana9800
    @bohdana9800Ай бұрын

    все просто супер!!! Ти молодчина)

  • @user-qq6ds2fm3d
    @user-qq6ds2fm3d11 ай бұрын

    а як ми зрозуміли в завданні 1(d) що вітки параболи будуть направленні вгору?

  • @spiketube9440
    @spiketube944011 ай бұрын

    Прекрасный алгоритм для программмирования

  • @kathryyynnn
    @kathryyynnn Жыл бұрын

    Дуже прошу, зробіть цей ультра хард варіант нмт, буду вдячна

  • @user-vs6jw1zd8y
    @user-vs6jw1zd8y11 ай бұрын

    Спасибоpхлрлшо ведете учеников по заданию.

  • @user-fb8wh5nc4k
    @user-fb8wh5nc4k10 ай бұрын

    супер

  • @user-wj5dh3cg7v
    @user-wj5dh3cg7v10 ай бұрын

    отличный лектор!

  • @Kodi1231
    @Kodi123111 ай бұрын

    Щодо таймкоду з проблемою в завданні 1а це 9:14 там виходить 8-8a^2

  • @anastasiakudlai3364
    @anastasiakudlai3364 Жыл бұрын

    Чому в завданні 1(f) із сінусом ми не підставляли і t1, і t2 в умову, що t є [-1;1]? Буду вдячна, якщо поясните

  • @user-kc2kh7yh3l

    @user-kc2kh7yh3l

    Жыл бұрын

    t1 існує при а від 0 до 2 включно, t2 існує при а від 4 до 6 включно. Отже найменше натуральне значення а при якому немає коренів а=3.

  • @balansodumar2619
    @balansodumar261910 ай бұрын

    6:45 Питання щодо 1(b). Ми виявили, що при a=9 не існуватиме ДІЙСНИХ коренів рівняння, а отже їхня сума не може дорівнювати 18. Проте, а як щодо комплексних коренів? Якщо розв'язати дане рівняння на множині комплексних чисел, маємо: x1=9+4√10i x2=9-4√10i І якщо ми додамо дані корені, то й отримаємо 18 (уявна частина скорочується), що нам і було потрібно. В завданні не було сказано розв'язувати дану задачу на дійсній площині, тобто a=9 все ще є вірним розв'язком?

  • @user-nt3sk1ub7o

    @user-nt3sk1ub7o

    9 ай бұрын

    В українських школах множини комплексних чисел не розглядаються, тому подібний варіант навіть не повинен розглядатися.

  • @balansodumar2619

    @balansodumar2619

    9 ай бұрын

    @@user-nt3sk1ub7o Розглядаються (я випускник 11 класу фізмату)

  • @AndriRiazanov-zc7xy
    @AndriRiazanov-zc7xy Жыл бұрын

    Так

  • @Shuhevuch
    @Shuhevuch Жыл бұрын

    43:24 8/3 можна було зразу відкинути, бо в бланк таке число не внесеш

  • @olya--kolodiy
    @olya--kolodiy4 ай бұрын

    9:09 тут не розумію, як із 4а^2 - 12а^2 + 8 може вийти наступне значення. Якщо це помилка, то як тоді розв'язувати?

  • @olya--kolodiy

    @olya--kolodiy

    4 ай бұрын

    А також у завданні №1, в умові вказана сума квадратів коренів, тоді чому в підсумку пишеться квадрат суми коренів? Чи це я щось плутаю🤔

  • @olya--kolodiy

    @olya--kolodiy

    4 ай бұрын

    Наче бути має x1^2 + x2^2 = , а не (х1 + х2)^2

  • @galinaapostolyuk7977

    @galinaapostolyuk7977

    8 күн бұрын

    ​@@olya--kolodiyвін пояснив. Використовуємо формулу квадрата суми (а+в)^2= а^2+2ав+в^2. Щоб дістати а^2+в^2, перенесемо 2ав в ліву частину рівності, помінявши знак на мінус.

  • @lolman9147
    @lolman914711 ай бұрын

    1:57:59 Хіба може радіус бути -7 або -11?

  • @romanbuchko2323

    @romanbuchko2323

    11 ай бұрын

    В умові ніде не пише, що "a" це радіус. Після підстановки замість "a" -7 чи -11 система матиме один розв'язок. Тому від'ємні значення відкидати не можна. Треба завжди пам'ятати, що тут радіус R=|a|.

  • @lolman9147

    @lolman9147

    11 ай бұрын

    @@romanbuchko2323 Я вже зрозумів, дякую)

  • @andriisemenenko5573
    @andriisemenenko55739 ай бұрын

    Засинав під медитацію, прокинувся через дві години під формули. Думав вже універ сниться🤣🤣🤣

  • @AndriRiazanov-zc7xy
    @AndriRiazanov-zc7xy Жыл бұрын

    45

  • @user-gi8mg6be8c
    @user-gi8mg6be8c10 ай бұрын

    4-12=-8

  • @AndriRiazanov-zc7xy
    @AndriRiazanov-zc7xy Жыл бұрын

    Симетрія відносно осі ох

  • @AndriRiazanov-zc7xy
    @AndriRiazanov-zc7xy Жыл бұрын

    Квадрат перевернутий

  • @AndriRiazanov-zc7xy
    @AndriRiazanov-zc7xy Жыл бұрын

    Знайти ще точки перетину з віссю ох

  • @AndriRiazanov-zc7xy
    @AndriRiazanov-zc7xy Жыл бұрын

    Паробола

  • @gameshub1984
    @gameshub1984 Жыл бұрын

    Дякую

Келесі