Quelle pente offre le chemin le plus rapide? Démonstration de la fabuleuse courbe La Brachistochrone
Johann Bernoulli a offert a la communauté scientifique l'un des plus beau problème de l'histoire des sciences.
Quelle courbe est la plus prompte descente, c'est-à-dire, quelle est la courbe qui permet à un objet de se rendre d'un point à un autre sans frottement le plus rapidement possible? Nous avons appelé cette courbe la BRACHISTOCHRONE, mais son origine est la CYCLOÏDE!
Lectures suggérées et sources:
Tracé de la cycloïde : Par Zorgit - Travail personnel, CC BY-SA 3.0, commons.wikimedia.org/w/index...
Autour de la cycloïde :
mathenjeans.free.fr/amej/editi...
Courbe brachistochrone :
www.amq.math.ca/wp-content/up...
Spinographe : nathanfriend.io/inspiral-web/
Brachistochrnone et Snell’s Law :
whistleralley.com/brachistochr...
Lois de Snell-Descartes :
fr.wikipedia.org/wiki/Lois_de...
Cycloïde :
fr.wikipedia.org/wiki/Cyclo%C...
Ouvrages de référence : Alex et la Magie des Nombres Un voyage au pays des mathématiques Auteur Alex Bellos (Les éditions Robert Laffont)
0:00 INTRO La Cycloïde
2:28 La Tautochrone
4:24 Propriétés de la cycloïde
8:35 Brachistochrone, la courbe la plus rapide
Musique :
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Purchase Date: 2022-09-10 13:29:11 UTC
Пікірлер: 319
la démo du coté tautochrone est juste magnifique. Je l'ignorais. Merci ❤️
@sp7409
7 ай бұрын
De quelle démonstration parlez-vous ?
Belle et claire demonstration des qualités de la cycloide ! On peut rajouter, si besoin était, que si c’est la courbe la plus facile à descendre , c’est par corollaire, la plus difficile à monter ! C’est pour cette raison que la digue la plus efficace pour s’opposer aux mouvements des vagues marines doit avoir ce profil .
Je me trouve impressionné par vos démonstrations simples et , par votre talentueuse méthode d'exposé, j'ai pu comprendre facilement ce principe. Merci encore une autre foie.
Quelle découverte pour moi ! J’adore votre démo et votre vulgarisation de ces points de mathématique ou de physique. Merci
Quelle régal!! Je me lasse jamais d écouter toutes les explications de toutes les vidéos produites. Encore une autre merveille. Bravo
SUPERBE ! Bonjour Pascal, Je suis définitivement conquis par votre cours et vos démos. Bravo et Merci ! Gérard
clair, complet, logique, lumineux, excellent. Bravo, merci et bonne journée.
Hey! Concevoir ses propres maquettes et l'expliquer, c'est vraiment magnifique, un grand bonjour de France 🖐
C'est très instructif. Sincères remerciements. ❤❤❤
De formation scientifique, j'ai quand même appris quelque chose de nouveau aujourd'hui. Comme quoi. Belle démo, bravo !
vraiment dommage de n'avoir "que" 8000 abonnés, le contenu est tellement qualitatif !
@jean-loup1948
7 ай бұрын
Non, le contenu n'est pas "qualitatif". Par contre, il est "de qualité".
Merci pour cette très belle démonstration.
Incroyable! Extraordinaire! vidéo tellement bien fait, fait incroyable, cette vidéo est une révélation, je suis sans mot excepté merci!
Génial ! Merci pour votre présentation !
c'est vraiment trop bien comme vidéo, j'espère de tout coeur que vous aurez l'occasion de continuer ce genre de choses.
C'est trop fort. Merci pour cette magnifique démonstration. Tellement plus instructif que....... oups, je m'égare. 😁
Meilleure vidéo qu'internet m'a presenté aujourd'hui🤩 Très instructif!! Merci beaucoup!!
Très didactique et visuel. Ça c'est de la physique et ça suscite des vocations. Bravo!
Très intéressant. Merci pour cette explication démontré.
Encore une vidéo fantastique de la part de DJ!!
J'ai appris quelque chose aujourd'hui grâce à toi, merci 👍
Ah ça, avec un skate !👍 Merci de nous avoir fait découvrir le toboggan le plus rapide.
Toda raba . Tres bonnes explications , super clair. Beau travail, super intéressant
Super intéressant, merci!
Je suis passé par hasard. C'était passionnant.
Bravo! Belle démonstration
Très très très intéressant, j’ai encore appris un truc aujourd’hui, merci bcp pout cette vidéo.
Excellent.... Merci pour tes explications
Bravo ! Très intéressant. Merci.
Très sympa et agréable à écouter.
Passionnant ! Merci.
Chose certaine monsieur Bourdeau, vous n'êtes pas sur la pente descendante !! Bravo !
Magnifique, merci beaucoup !!!
Super vidéo, merci. 🙂
un grand merci c'est de la magie bravo
Je ne pensais pas que ce serait aussi intéressant !
Excellente video. Merci
Encore bravo, quelle transmission du savoir. Vous auriez suscité l`intérêt chez les étudiants pour qui l`école est abstraite.
Passionnant merci 🎉
toujours intéressant de se coucher plus instruit, merci
quel pédagogue! Magnifique
Excellente vidéo ! Et merci beaucoup pour les liens !
Super bien réalisé !
super bien expliquer ! merci
Merci! Très intéressant
Très intéressant merci.
Fascinant votre présentation et démonstration de la cycloïde ! 🤩
MON TI CRISS TU MA MÉLLER ET IMPRESSIONER TRES BIEN DÉMONTRER ,,,,MERCI
👍👍👍👍👍❤Quelle belle explication! Merci (Colorado).
Passionnant 👏🏻👏🏻
Excellent !!! Merci
J'ai 70 ans et, été toujours "NUL" en maths ( je suis plus "cerveau droit". L'artistique.)! Je viens de découvrir votre chaine et de m'y abonner. En plus de l'accent Québéquois; que j'adore (je suis français), je trouve vos thèmes très attrayants et qui m'intéressent énormément ! Vous me donnez le goût de replonger dans cette science. Merci.
Superbe démonstration. Bravo ! cela donne envie d'en savoir plus. Merci de partager ces moments pédagogiques.
@laurenth7187
7 ай бұрын
Une démonstration expérimentale. Il manque la démonstration mathématique..
Merci beaucoup vraiment très intéressant❤
Excellent !
Passionnant. Merci.
Très instructif , surprenant qu'on avait découvert ceci il y a si longtemps
@adsglitch
6 ай бұрын
Les grecs étaient très avancé en termes de mathématiques, on a tendance à voir l'histoire comme une ligne droite. Malheureusement, les maladies, les guerres, etc, ont décimé les connaissances.
Super vidéo !
très intéressant merci !
Très bonne découverte pour moi merci
Impressionnant. Merci
Le meilleur prof 🙌🙌
Magnifique. Une autre !
Fascinant ! 👌
Génial Physique et bricolage .Certainement la meilleure façon d attirer l attention
wowwww ! tres interessant ! un prof genial....
Incroyable…. J’aime ça
Très intéréssant 👍
Vidéo bien réalisée, merci du partage. C'était intéressant, facile à comprende et il y a quelque chose de relaxant à observer cette courbe.
Superbe! Brillantes explications et expérimentations
Bluffant de simplicité ! Amitié de Nouméa
Je suis physicien et je ne connaissais pas cette expérience et ce résultat surprenant....merci beaucoup pour votre présentation.
@jean-pierrelafaille8713
6 ай бұрын
Un "physicien" qui ne connais pas ces propriétés de la cycloïde... Bizarre ! Bizarre ! OUI : J'ai dit "BIZARRE" !🥴 Les caractères "tautochrone" et "brachistochrone" de la cycloïde sont enseignés dans le cours de "Mécanique Rationnelle" en 2me année des études d'Ingénieur à l'Université. Je dis bien "démonstration" [mathématique] et non "démonstration " [pseudo-expérimentale"]. En complément à la "démonstration" [expérimentale] donnée ici, j'aurais bien aimé retrouver la "preuve" [mathématique] des propriétés "tautochrone" et "brachistochrone" de la cycloïde. J'ai, évidemment, oublié ces démonstrations mathématiques, que j'étais, évidemment, capable de "restituer" lors de l'examen. Mais il y a plus de 60 ans de cela !😭☹ SIC TRANSIT GLORIA...
formidable !
super video..vraiment. Je viens d'apprendre que mes rayons de roues de velo n''on pas une vitesse constante, il m"a fallu 51 ans pour apprendre ca.🥳...comme quoi il y a du tres bon sur KZread, merci pour ta chaine, je m'abonne direct meme si les maths ont tendances a me faire fondre le cerveau, je vais m'accrocher 😋
@jee-el4345
7 ай бұрын
moi de même, et j'en rajoute 15 de plus ! 😅
@pascalmatheron499
7 ай бұрын
Salut si je peux me permettre, ce n'est pas les rayons qui n'ont pas une vitesse constante mais un point de leur trajectoire vu par un observateur exterieur.... tout dépend du référentiel...
@becomepostal
7 ай бұрын
Oui, mais en fait ça dépend du référentiel. Or la notion de vitesse n’a de sens que dans un référentiel donné. Bref c’est vrai dans le référentiel « sol », mais pas dans le référentiel « vélo ».
très clair, merci!
je ne connaissais pas la propriété de courbe tautocrone mais c´est fascinant!
MERCI BEAUCOUP
Merci beaucoup excellent.
Trop génial tabernacle !
Bonjour, Je vous avoue que j'ai surtout été accroché par votre fabuleux accent, il n'en reste que c'est une très bonne vidéo très intéressante, à montrer aux enfants!
Chouette vidéo !
Super ! merci.
Fascinant 🎉
Super intéressant, merci , vive le Québec 😁😁😁
Merci. J'ai adoré vos explications et la démonstration. Je n'ai jamais fait de physique et j'étais nulle en math, mais j'ai tout compris. Et comme je suis linguiste, j'ai bien aimé les termes du grec. :-)
Obligé de liker, super vidéo. 👍
Merci pour cette démonstration très claire et immédiatement compréhensible!
@jean-pierrelafaille8713
5 ай бұрын
HEU ? Qu'est-ce qu'il y a à comprendre ?
C'est génial 😅
Wow! M. Bourdeau lui même sur KZread! La vidéo semble être virale avec le nombre de vues comparé à vos autres. Félicitations :)
Très intéressant. Il va falloir me replonger dans mes cours de dynamique pour la démonstration théorique...
passionnant
Bravo pour la pédagogie. Le référentiel étant dans votre démonstration (pour la roue de vélo) le sol.
super!!!
Super !!! Merci ! Je pensais m'abonner mais ke reste de la chaîne n'est définitivement pas à ma portée de nulle en maths !
Ce qui m'esbrouffe le plus, c'est que les rayons de la roue du vélo ne vont pas à vitesse constante : c'est totalement contre intuitif. Je suppose que cette courbe a des usages pratiques en mécanique... ou autre discipline... Merci pour ce beau travail pédagogique
@Richi42
7 ай бұрын
en y réfléchissant deux secondes on peut arriver a ce constat en se disant que quand on cours on a le pieds qui est posé et donc " à l'arrêt" pendant que le pied a l'arrière passe au dessus pour aller se poser devant. pour la roue c'est pareil mais en flux continu. j'avais remarqué ce phénomène en quand j'étais petit et qu'on s'amusait a ce mettre des battons dans les roues. en passant le bâton en visant le bas de la roue ça marche a chaque fois et en haut il faut être très rapide.
@claudeBgf
7 ай бұрын
En fait ils vont à vitesse constante par rapport au centre de la roue mais pas à vitesse constante par rapport à un point de repère pris sur la route. C'est parce que, dans ce cas, on a deux mouvements combinés: Celui du centre de la roue par rapport à la route (donc un point qui avance en ligne droite) et un autre mouvement qui est une rotation autour du centre: Lorsque le rayon se retrouve dans la partie inférieure il se déplace horizontalement en sens inverse du centre de la roue, les vitesses se soustraient, et lorsqu'il est dans la partie supérieure il va dans le même sens et donc les vitesses s'ajoutent. Du reste, lorsque le rayon est en position verticale dirigé vers la bas, sa vitesse est nulle par rapport à la route, sa vitesse linéaire vers l'arrière est strictement opposée à la vitesse du centre vers l'avant, c'est le point de contact du pneu ;)
@sp7409
7 ай бұрын
En horlogerie me semble t il, dans les vieilles pendules à balancier. C'était la forme de la butée sur laquelle tape le haut du pendule. À vérifier !
@arnaudlieval2173
7 ай бұрын
Tout dépend du référentiel dans lequel tu te places pour observer la « vitesse » des rayons, et de quelle vitesse tu parles. Les rayons ont bien la même vitesse de rotation autour du moyeu de la roue.
@danielfantino1714
7 ай бұрын
Pensons à la chenille d´un bulldozer qui avance. La partie au sol semble immobile alors que dans celle supérieure, le mouvement vers l´avant est fort rapide Fascinant.
Super int!
Super vidéo 👍 Cela m'a fait penser à la développante de cercle : une vidéo sur cette dernière ? 😛
Bonjour, je suis arrivé un peu par hasard sur cette vidéo que j'ai trouvée extrêmement intéressante d'un point de vue théorique et très pédagogique du point de vue démonstration pratique. Je me suis abonné. Heureusement que certains mots clés étaient affichés à l'écran, en tant que Français j'avoue que j'ai eu du mal à comprendre tous les mots à cause de notre différence d'accent 🙂 mais je vais certainement m'habituer en suivant votre chaine qui semble passionnante.
Holala mais c'était passionnant 🥵 Merci les recommandations KZread ! (Et j'aurais dit 3 ptn)
Passionnant