Quelle pente offre le chemin le plus rapide? Démonstration de la fabuleuse courbe La Brachistochrone

Johann Bernoulli a offert a la communauté scientifique l'un des plus beau problème de l'histoire des sciences.
Quelle courbe est la plus prompte descente, c'est-à-dire, quelle est la courbe qui permet à un objet de se rendre d'un point à un autre sans frottement le plus rapidement possible? Nous avons appelé cette courbe la BRACHISTOCHRONE, mais son origine est la CYCLOÏDE!
Lectures suggérées et sources:
Tracé de la cycloïde : Par Zorgit - Travail personnel, CC BY-SA 3.0, commons.wikimedia.org/w/index...
Autour de la cycloïde :
mathenjeans.free.fr/amej/editi...
Courbe brachistochrone :
www.amq.math.ca/wp-content/up...
Spinographe : nathanfriend.io/inspiral-web/
Brachistochrnone et Snell’s Law :
whistleralley.com/brachistochr...
Lois de Snell-Descartes :
fr.wikipedia.org/wiki/Lois_de...
Cycloïde :
fr.wikipedia.org/wiki/Cyclo%C...
Ouvrages de référence : Alex et la Magie des Nombres Un voyage au pays des mathématiques Auteur Alex Bellos (Les éditions Robert Laffont)
0:00 INTRO La Cycloïde
2:28 La Tautochrone
4:24 Propriétés de la cycloïde
8:35 Brachistochrone, la courbe la plus rapide
Musique :
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Item ID: 35063241
Purchase Date: 2022-09-10 13:29:11 UTC

Пікірлер: 319

  • @Kyoku57
    @Kyoku578 ай бұрын

    la démo du coté tautochrone est juste magnifique. Je l'ignorais. Merci ❤️

  • @sp7409

    @sp7409

    7 ай бұрын

    De quelle démonstration parlez-vous ?

  • @guypoli1312
    @guypoli13126 ай бұрын

    Belle et claire demonstration des qualités de la cycloide ! On peut rajouter, si besoin était, que si c’est la courbe la plus facile à descendre , c’est par corollaire, la plus difficile à monter ! C’est pour cette raison que la digue la plus efficace pour s’opposer aux mouvements des vagues marines doit avoir ce profil .

  • @mounir6721
    @mounir67214 ай бұрын

    Je me trouve impressionné par vos démonstrations simples et , par votre talentueuse méthode d'exposé, j'ai pu comprendre facilement ce principe. Merci encore une autre foie.

  • @mcphobos76
    @mcphobos767 ай бұрын

    Quelle découverte pour moi ! J’adore votre démo et votre vulgarisation de ces points de mathématique ou de physique. Merci

  • @sverigesvens7967
    @sverigesvens79678 ай бұрын

    Quelle régal!! Je me lasse jamais d écouter toutes les explications de toutes les vidéos produites. Encore une autre merveille. Bravo

  • @playuntildusk
    @playuntildusk6 ай бұрын

    SUPERBE ! Bonjour Pascal, Je suis définitivement conquis par votre cours et vos démos. Bravo et Merci ! Gérard

  • @DGDG0000000
    @DGDG00000007 ай бұрын

    clair, complet, logique, lumineux, excellent. Bravo, merci et bonne journée.

  • @GregNFresh
    @GregNFresh5 ай бұрын

    Hey! Concevoir ses propres maquettes et l'expliquer, c'est vraiment magnifique, un grand bonjour de France 🖐

  • @ahmedalaouibenzakroum5525
    @ahmedalaouibenzakroum55257 ай бұрын

    C'est très instructif. Sincères remerciements. ❤❤❤

  • @MYSTEREFLYER
    @MYSTEREFLYER7 ай бұрын

    De formation scientifique, j'ai quand même appris quelque chose de nouveau aujourd'hui. Comme quoi. Belle démo, bravo !

  • @gui-zx3di
    @gui-zx3di8 ай бұрын

    vraiment dommage de n'avoir "que" 8000 abonnés, le contenu est tellement qualitatif !

  • @jean-loup1948

    @jean-loup1948

    7 ай бұрын

    Non, le contenu n'est pas "qualitatif". Par contre, il est "de qualité".

  • @philopatepataphil6696
    @philopatepataphil66968 ай бұрын

    Merci pour cette très belle démonstration.

  • @vispieux
    @vispieux7 ай бұрын

    Incroyable! Extraordinaire! vidéo tellement bien fait, fait incroyable, cette vidéo est une révélation, je suis sans mot excepté merci!

  • @remifalasido2903
    @remifalasido29037 ай бұрын

    Génial ! Merci pour votre présentation !

  • @shellypooper
    @shellypooper6 ай бұрын

    c'est vraiment trop bien comme vidéo, j'espère de tout coeur que vous aurez l'occasion de continuer ce genre de choses.

  • @patricklage5972
    @patricklage59727 ай бұрын

    C'est trop fort. Merci pour cette magnifique démonstration. Tellement plus instructif que....... oups, je m'égare. 😁

  • @gaellecharron-holguin1585
    @gaellecharron-holguin15858 ай бұрын

    Meilleure vidéo qu'internet m'a presenté aujourd'hui🤩 Très instructif!! Merci beaucoup!!

  • @terencecoustillas9675
    @terencecoustillas96757 ай бұрын

    Très didactique et visuel. Ça c'est de la physique et ça suscite des vocations. Bravo!

  • @bestiole079
    @bestiole0797 ай бұрын

    Très intéressant. Merci pour cette explication démontré.

  • @peneloperoy
    @peneloperoy7 ай бұрын

    Encore une vidéo fantastique de la part de DJ!!

  • @yben8916
    @yben89166 ай бұрын

    J'ai appris quelque chose aujourd'hui grâce à toi, merci 👍

  • @radioparisment628
    @radioparisment6287 ай бұрын

    Ah ça, avec un skate !👍 Merci de nous avoir fait découvrir le toboggan le plus rapide.

  • @michaelelbaze4247
    @michaelelbaze42475 ай бұрын

    Toda raba . Tres bonnes explications , super clair. Beau travail, super intéressant

  • @lepapelogicz_qc3410
    @lepapelogicz_qc34108 ай бұрын

    Super intéressant, merci!

  • @user-ub6rx9ju4i
    @user-ub6rx9ju4i5 ай бұрын

    Je suis passé par hasard. C'était passionnant.

  • @philipperessos5499
    @philipperessos54997 ай бұрын

    Bravo! Belle démonstration

  • @laurentb2092
    @laurentb20927 ай бұрын

    Très très très intéressant, j’ai encore appris un truc aujourd’hui, merci bcp pout cette vidéo.

  • @samirsaphcm4337
    @samirsaphcm43377 ай бұрын

    Excellent.... Merci pour tes explications

  • @youssefbentachfine3193
    @youssefbentachfine31937 ай бұрын

    Bravo ! Très intéressant. Merci.

  • @ValerySchollaert
    @ValerySchollaert7 ай бұрын

    Très sympa et agréable à écouter.

  • @piem724
    @piem7247 ай бұрын

    Passionnant ! Merci.

  • @simoncadieux7377
    @simoncadieux73778 ай бұрын

    Chose certaine monsieur Bourdeau, vous n'êtes pas sur la pente descendante !! Bravo !

  • @sebastiencaine9781
    @sebastiencaine97815 ай бұрын

    Magnifique, merci beaucoup !!!

  • @mightyquest-lesdefaitesdej5298
    @mightyquest-lesdefaitesdej52987 ай бұрын

    Super vidéo, merci. 🙂

  • @alitoumiat4703
    @alitoumiat47037 ай бұрын

    un grand merci c'est de la magie bravo

  • @BARNABE123
    @BARNABE1237 ай бұрын

    Je ne pensais pas que ce serait aussi intéressant !

  • @ChrisHalden007
    @ChrisHalden0077 ай бұрын

    Excellente video. Merci

  • @romualdbiron6934
    @romualdbiron69346 ай бұрын

    Encore bravo, quelle transmission du savoir. Vous auriez suscité l`intérêt chez les étudiants pour qui l`école est abstraite.

  • @bxolt46
    @bxolt467 ай бұрын

    Passionnant merci 🎉

  • @joepro-zn4mx
    @joepro-zn4mx7 ай бұрын

    toujours intéressant de se coucher plus instruit, merci

  • @fomec7767
    @fomec77675 ай бұрын

    quel pédagogue! Magnifique

  • @picpuspicpuspicpus8142
    @picpuspicpuspicpus81427 ай бұрын

    Excellente vidéo ! Et merci beaucoup pour les liens !

  • @neneuhaineux6274
    @neneuhaineux62747 ай бұрын

    Super bien réalisé !

  • @NebuliaTv
    @NebuliaTv6 ай бұрын

    super bien expliquer ! merci

  • @majoune007
    @majoune0077 ай бұрын

    Merci! Très intéressant

  • @fredericlemoine5299
    @fredericlemoine52997 ай бұрын

    Très intéressant merci.

  • @daiblaze1396
    @daiblaze13967 ай бұрын

    Fascinant votre présentation et démonstration de la cycloïde ! 🤩

  • @francisbeaudry8598
    @francisbeaudry85987 ай бұрын

    MON TI CRISS TU MA MÉLLER ET IMPRESSIONER TRES BIEN DÉMONTRER ,,,,MERCI

  • @JulesMoyaert_photo
    @JulesMoyaert_photo7 ай бұрын

    👍👍👍👍👍❤Quelle belle explication! Merci (Colorado).

  • @domanibell8361
    @domanibell83617 ай бұрын

    Passionnant 👏🏻👏🏻

  • @PikPikkabbu
    @PikPikkabbu7 ай бұрын

    Excellent !!! Merci

  • @jean-pierremartinez4535
    @jean-pierremartinez45355 ай бұрын

    J'ai 70 ans et, été toujours "NUL" en maths ( je suis plus "cerveau droit". L'artistique.)! Je viens de découvrir votre chaine et de m'y abonner. En plus de l'accent Québéquois; que j'adore (je suis français), je trouve vos thèmes très attrayants et qui m'intéressent énormément ! Vous me donnez le goût de replonger dans cette science. Merci.

  • @olivierdurandberenguer5455
    @olivierdurandberenguer54557 ай бұрын

    Superbe démonstration. Bravo ! cela donne envie d'en savoir plus. Merci de partager ces moments pédagogiques.

  • @laurenth7187

    @laurenth7187

    7 ай бұрын

    Une démonstration expérimentale. Il manque la démonstration mathématique..

  • @mcdu97232
    @mcdu972325 ай бұрын

    Merci beaucoup vraiment très intéressant❤

  • @LachaineYTdeBruno
    @LachaineYTdeBruno7 ай бұрын

    Excellent !

  • @grangerthomas1571
    @grangerthomas15717 ай бұрын

    Passionnant. Merci.

  • @jacquesvilleneuve754
    @jacquesvilleneuve7547 ай бұрын

    Très instructif , surprenant qu'on avait découvert ceci il y a si longtemps

  • @adsglitch

    @adsglitch

    6 ай бұрын

    Les grecs étaient très avancé en termes de mathématiques, on a tendance à voir l'histoire comme une ligne droite. Malheureusement, les maladies, les guerres, etc, ont décimé les connaissances.

  • @arverneexpatrie2463
    @arverneexpatrie24637 ай бұрын

    Super vidéo !

  • @cotcotpouetpouet
    @cotcotpouetpouet7 ай бұрын

    très intéressant merci !

  • @chedlykhezami8078
    @chedlykhezami80787 ай бұрын

    Très bonne découverte pour moi merci

  • @emmanuelrenard9211
    @emmanuelrenard92117 ай бұрын

    Impressionnant. Merci

  • @xavierrobert730
    @xavierrobert7307 ай бұрын

    Le meilleur prof 🙌🙌

  • @georgesfrancois9313
    @georgesfrancois93137 ай бұрын

    Magnifique. Une autre !

  • @fabricer.9426
    @fabricer.94267 ай бұрын

    Fascinant ! 👌

  • @Chris-cb4ig
    @Chris-cb4ig7 ай бұрын

    Génial Physique et bricolage .Certainement la meilleure façon d attirer l attention

  • @Josepha40
    @Josepha405 ай бұрын

    wowwww ! tres interessant ! un prof genial....

  • @guytas
    @guytas7 ай бұрын

    Incroyable…. J’aime ça

  • @axel536
    @axel5367 ай бұрын

    Très intéréssant 👍

  • @manumanu-ru1jl
    @manumanu-ru1jl7 ай бұрын

    Vidéo bien réalisée, merci du partage. C'était intéressant, facile à comprende et il y a quelque chose de relaxant à observer cette courbe.

  • @e.d.4824
    @e.d.48247 ай бұрын

    Superbe! Brillantes explications et expérimentations

  • @carlnoumea
    @carlnoumea7 ай бұрын

    Bluffant de simplicité ! Amitié de Nouméa

  • @hervedumont6226
    @hervedumont62267 ай бұрын

    Je suis physicien et je ne connaissais pas cette expérience et ce résultat surprenant....merci beaucoup pour votre présentation.

  • @jean-pierrelafaille8713

    @jean-pierrelafaille8713

    6 ай бұрын

    Un "physicien" qui ne connais pas ces propriétés de la cycloïde... Bizarre ! Bizarre ! OUI : J'ai dit "BIZARRE" !🥴 Les caractères "tautochrone" et "brachistochrone" de la cycloïde sont enseignés dans le cours de "Mécanique Rationnelle" en 2me année des études d'Ingénieur à l'Université. Je dis bien "démonstration" [mathématique] et non "démonstration " [pseudo-expérimentale"]. En complément à la "démonstration" [expérimentale] donnée ici, j'aurais bien aimé retrouver la "preuve" [mathématique] des propriétés "tautochrone" et "brachistochrone" de la cycloïde. J'ai, évidemment, oublié ces démonstrations mathématiques, que j'étais, évidemment, capable de "restituer" lors de l'examen. Mais il y a plus de 60 ans de cela !😭☹ SIC TRANSIT GLORIA...

  • @LOLOPROJECT
    @LOLOPROJECT7 ай бұрын

    formidable !

  • @serialloser1221
    @serialloser12217 ай бұрын

    super video..vraiment. Je viens d'apprendre que mes rayons de roues de velo n''on pas une vitesse constante, il m"a fallu 51 ans pour apprendre ca.🥳...comme quoi il y a du tres bon sur KZread, merci pour ta chaine, je m'abonne direct meme si les maths ont tendances a me faire fondre le cerveau, je vais m'accrocher 😋

  • @jee-el4345

    @jee-el4345

    7 ай бұрын

    moi de même, et j'en rajoute 15 de plus ! 😅

  • @pascalmatheron499

    @pascalmatheron499

    7 ай бұрын

    Salut si je peux me permettre, ce n'est pas les rayons qui n'ont pas une vitesse constante mais un point de leur trajectoire vu par un observateur exterieur.... tout dépend du référentiel...

  • @becomepostal

    @becomepostal

    7 ай бұрын

    Oui, mais en fait ça dépend du référentiel. Or la notion de vitesse n’a de sens que dans un référentiel donné. Bref c’est vrai dans le référentiel « sol », mais pas dans le référentiel « vélo ».

  • @V21571403
    @V215714033 ай бұрын

    très clair, merci!

  • @lereboussier8185
    @lereboussier81857 ай бұрын

    je ne connaissais pas la propriété de courbe tautocrone mais c´est fascinant!

  • @hadjnabil4811
    @hadjnabil48117 ай бұрын

    MERCI BEAUCOUP

  • @jeanjacques1987
    @jeanjacques19877 ай бұрын

    Merci beaucoup excellent.

  • @TheChaussonkiwi
    @TheChaussonkiwi7 ай бұрын

    Trop génial tabernacle !

  • @wam8963
    @wam89635 ай бұрын

    Bonjour, Je vous avoue que j'ai surtout été accroché par votre fabuleux accent, il n'en reste que c'est une très bonne vidéo très intéressante, à montrer aux enfants!

  • @funfair-bs7wf
    @funfair-bs7wf7 ай бұрын

    Chouette vidéo !

  • @esantirulo721
    @esantirulo7217 ай бұрын

    Super ! merci.

  • @michaelcharlier
    @michaelcharlier7 ай бұрын

    Fascinant 🎉

  • @dominiquefrangeul8962
    @dominiquefrangeul89627 ай бұрын

    Super intéressant, merci , vive le Québec 😁😁😁

  • @chantalou604
    @chantalou6047 ай бұрын

    Merci. J'ai adoré vos explications et la démonstration. Je n'ai jamais fait de physique et j'étais nulle en math, mais j'ai tout compris. Et comme je suis linguiste, j'ai bien aimé les termes du grec. :-)

  • @Electro_Mic
    @Electro_Mic7 ай бұрын

    Obligé de liker, super vidéo. 👍

  • @oscillatine
    @oscillatine7 ай бұрын

    Merci pour cette démonstration très claire et immédiatement compréhensible!

  • @jean-pierrelafaille8713

    @jean-pierrelafaille8713

    5 ай бұрын

    HEU ? Qu'est-ce qu'il y a à comprendre ?

  • @jack081721
    @jack0817217 ай бұрын

    C'est génial 😅

  • @keven-matthewlarrivee-font2678
    @keven-matthewlarrivee-font26787 ай бұрын

    Wow! M. Bourdeau lui même sur KZread! La vidéo semble être virale avec le nombre de vues comparé à vos autres. Félicitations :)

  • @hervec63
    @hervec637 ай бұрын

    Très intéressant. Il va falloir me replonger dans mes cours de dynamique pour la démonstration théorique...

  • @hubertbonisseurdelabath7068
    @hubertbonisseurdelabath70687 ай бұрын

    passionnant

  • @aahkron
    @aahkron7 ай бұрын

    Bravo pour la pédagogie. Le référentiel étant dans votre démonstration (pour la roue de vélo) le sol.

  • @jean-ghylainefito5284
    @jean-ghylainefito52847 ай бұрын

    super!!!

  • @paskle7390
    @paskle73907 ай бұрын

    Super !!! Merci ! Je pensais m'abonner mais ke reste de la chaîne n'est définitivement pas à ma portée de nulle en maths !

  • @sergei7353
    @sergei73537 ай бұрын

    Ce qui m'esbrouffe le plus, c'est que les rayons de la roue du vélo ne vont pas à vitesse constante : c'est totalement contre intuitif. Je suppose que cette courbe a des usages pratiques en mécanique... ou autre discipline... Merci pour ce beau travail pédagogique

  • @Richi42

    @Richi42

    7 ай бұрын

    en y réfléchissant deux secondes on peut arriver a ce constat en se disant que quand on cours on a le pieds qui est posé et donc " à l'arrêt" pendant que le pied a l'arrière passe au dessus pour aller se poser devant. pour la roue c'est pareil mais en flux continu. j'avais remarqué ce phénomène en quand j'étais petit et qu'on s'amusait a ce mettre des battons dans les roues. en passant le bâton en visant le bas de la roue ça marche a chaque fois et en haut il faut être très rapide.

  • @claudeBgf

    @claudeBgf

    7 ай бұрын

    En fait ils vont à vitesse constante par rapport au centre de la roue mais pas à vitesse constante par rapport à un point de repère pris sur la route. C'est parce que, dans ce cas, on a deux mouvements combinés: Celui du centre de la roue par rapport à la route (donc un point qui avance en ligne droite) et un autre mouvement qui est une rotation autour du centre: Lorsque le rayon se retrouve dans la partie inférieure il se déplace horizontalement en sens inverse du centre de la roue, les vitesses se soustraient, et lorsqu'il est dans la partie supérieure il va dans le même sens et donc les vitesses s'ajoutent. Du reste, lorsque le rayon est en position verticale dirigé vers la bas, sa vitesse est nulle par rapport à la route, sa vitesse linéaire vers l'arrière est strictement opposée à la vitesse du centre vers l'avant, c'est le point de contact du pneu ;)

  • @sp7409

    @sp7409

    7 ай бұрын

    En horlogerie me semble t il, dans les vieilles pendules à balancier. C'était la forme de la butée sur laquelle tape le haut du pendule. À vérifier !

  • @arnaudlieval2173

    @arnaudlieval2173

    7 ай бұрын

    Tout dépend du référentiel dans lequel tu te places pour observer la « vitesse » des rayons, et de quelle vitesse tu parles. Les rayons ont bien la même vitesse de rotation autour du moyeu de la roue.

  • @danielfantino1714

    @danielfantino1714

    7 ай бұрын

    Pensons à la chenille d´un bulldozer qui avance. La partie au sol semble immobile alors que dans celle supérieure, le mouvement vers l´avant est fort rapide Fascinant.

  • @DanielDaniel-eu9yq
    @DanielDaniel-eu9yq7 ай бұрын

    Super int!

  • @igorbriquet
    @igorbriquet6 ай бұрын

    Super vidéo 👍 Cela m'a fait penser à la développante de cercle : une vidéo sur cette dernière ? 😛

  • @yoannlaunay890
    @yoannlaunay8907 ай бұрын

    Bonjour, je suis arrivé un peu par hasard sur cette vidéo que j'ai trouvée extrêmement intéressante d'un point de vue théorique et très pédagogique du point de vue démonstration pratique. Je me suis abonné. Heureusement que certains mots clés étaient affichés à l'écran, en tant que Français j'avoue que j'ai eu du mal à comprendre tous les mots à cause de notre différence d'accent 🙂 mais je vais certainement m'habituer en suivant votre chaine qui semble passionnante.

  • @apopatophobe
    @apopatophobe6 ай бұрын

    Holala mais c'était passionnant 🥵 Merci les recommandations KZread ! (Et j'aurais dit 3 ptn)

  • @mickael7778
    @mickael77786 ай бұрын

    Passionnant