POR QUE Número Reais NÃO SÃO REAIS?
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O que é um número real? Neste vídeo, vamos responder a essa pergunta construindo o sistema de números reais começando ainda nos números naturais, passando pelos racionais, pelo problema dos incomensuráveis, até chegar na definição de número real através de sequências de intervalos encaixantes, que se baseiam num postulado da geometria. E assim veremos por que, afinal, os números reais não são de fato reais.
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Roteiro, apresentação e edição: Daniel Nunes
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Пікірлер: 127
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@Lu4kkil
Ай бұрын
Há 6 horas? Como? Kskskks
@iantino
Ай бұрын
@@Lu4kkilVídeos podem ser enviados aos servidores como privados e isso permite vídeos com comentários com um período de publicação anterior a data de publicação do próprio vídeo.
Não tankei o bebê dançando kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
@DiegoCoutoDiaz-ss3tc
Ай бұрын
@emanuel-junior e ele já pega peso também
Eu nunca gostei de matemática. Sempre tive dificuldades. Fui pro Direito pra fugir da Matemática e dos cálculos,.mas depois de ver os seus vídeos estou com uma vintage gigante de fazer um bacharelado em Matemática.
@ladislau.
Ай бұрын
Então se prepare para estudar direito 😂
@richfmatos
Ай бұрын
Matemática não é fazer conta. É pensar de forma rigorosamente lógica, mesmo que o resultado pareça incoerente. O que os vídeos fazem é nos aproximar das demonstrações Matemáticas, o puro sumo do raciocínio.
@DiegoCoutoDiaz-ss3tc
Ай бұрын
Mas é fazer contas também lógico
@EdvaldoLopesAraujo
29 күн бұрын
Adivinhe colega, um dos criadores do calculo, fez direito e doutorado em direito, muito antes de estudar matematica. Sim, vai fundo, pois a principal caracteristica de um bom matematico, é o raciocio logico, que é a base da argumentação de um bom advogado.
Daniel, poderia fazer um vídeo sobre o mercado de trabalho para matemáticos? Vejo que muitos ainda tem a visão de que o matemático médio está fadado a ser professor, não que não seja uma profissão digna, não é isso que digo, mas que não somos limitados a isso, claro. Vejo muitas pessoas que amam matemática se afastando dela justamente por isso, por terem medo de não haver lugar pra matemáticos no mercado de trabalho, e acabam se tornando engenheiros, ou outra área que tenha exatas.
@aleksander5127
Ай бұрын
Agora, além de professor, você pode ser KZreadr.
@iantino
Ай бұрын
@@aleksander5127 Além de professor pode ser professor no KZread.
@MESTREDOFIMD22
26 күн бұрын
@@iantinoAlém de ser professor sendo professor no KZread vc pode ser KZreadr professor processualmente KZreadr
O bb dançando o moonwalk foi um toque de mestre 😅😂
Professor, algum dia você pretende falar mais sobre a origem do processo de contagem, pela humanidade, usando números? Digo, a forma como o ser humano fez para inicar o processo de associar conjunto de coisas com cunjunto de números, que são abstratos? Inclusive, esse vídeo está ótimo!
Esse vídeo caiu como uma luva! Tinha visto a definição pelas séries de Cauchy ainda hoje, e isso só é ainda mais incrível para complementar o que sei agora. Obrigado por esse conteúdo incrível!
Acabei de começar o vídeo, mas gostaria de agradecer a você, Daniel, por sempre trazer vídeos interessantes e ricos em conteúdo e informações. Acompanho seu canal há algum tempo e já fui capaz de aprender muito, inclusive, estava estudando esporadicamente sobre topologia há alguns dias, graças ao seu vídeo sobre.
Sensacional a explicação do Teorema dos intervalos encaixantes, e ainda a definção informal de número real a partir das sequências de Cauchy.
Só um novo vídeo seu, pra alegrar minha noite!
Conheci seu canal a pouco tempo e estou maratonando!👏👏👏
É uma sensação estranha, conhecimentos que basicamente já nascemos sabendo ou aprendemos na primeira escola, terem sido um grande dilema da humanidade milênios atrás. Fico pensando que as crianças daqui uns 200 anos já vão aprender calculo na 2ª serie e vão ter essa mesma sensação que eu tenho quando penso sobre essa evolução da matemática.
@maiconreisreis
Ай бұрын
Terá de haver uma revolução social muito grande pra chegarmos perto dessa sua colocação pq conhecimento é algo poderoso e poder está aliado a controle da sociedade, historicamente quem detém o poder de controle sobre a sociedade não vê com bons olhos difundir conhecimento a todos indivíduos.
Quatro palavras que escondem uma grande complexidade: um corpo ordenado completo.
Estou me graduando em Ciências da Computação e fazendo IC: construção do corpo ordenado completo dos números reais. Muito interessante, obrigado pela aula
Gosto da definição de intervalos encaixados, mas neste sentido geométrico da coisa, acabro preferndo os cortes de Dedekind, pois lembra um dos postulados de Euclides, um ponto divide a reta em 2 pontos e trabalhar com x^2>2 e x^2
Ай бұрын
Também prefiro os cortes!
@PeX218
Ай бұрын
A probabilidade até poderia (?) ser zero à priori, mas à posteriori é SEMPRE diferente de zero.
Vídeo excelente, havia estudado a pouco tempo sobre intervalos encaixantes de arquimedes no guidorizzi, e logo em seguida o KZread me recomenda essa maravilha!
Muito bom esse vídeo. Semelhante ao melhor vídeo, na minha humilde opinião, que o senhor fala sobre o que um número!
Adorava matemática na escola, sou médico atualmente, mas os vídeos do Daniel me deixaram com vontade de aprender cálculo, vai entender kkk parabéns pelo canal, não perco um vídeo
Faz um vídeo sobre os números complexos e o emprego deles no mundo real. Parabéns pelo canal.
Já dizia o saudoso professor Elon Lages Lima, não é mensurável, é comensurável. Pois para você fazer uma medição sempre vai precisar de ter outro elemento como base de comparação...
Não sei se vou conseguir explicar direito o que pensei: quantas casas decimais de PI seriam necessárias para medir a circunferência do universo observável com uma precisão menor do que o comprimento de Planck? Se eu não errei meus cálculos a margem de erro seria de Aprox. 2,02÷10³⁶, enquanto que o comprimento de Planck é aprox 2,03÷10³⁵. A notação cientifica ficou meio zoada. Acho que isto ilustra a discrepância entre o mundo real e os números irracionais.
@paulowalter1583
Ай бұрын
E qual é afinal das contas o número de casas decimais de pi que vc queria achar? Essa "margem de erro" seria do quê?
@sidneibatista7474
27 күн бұрын
@@paulowalter1583 imagine um círculo com 1000 metros de raio (na verdade seria diâmetro), se você calcular a circunferência multiplicando 3,14 x 1000 e comparar com a medida real verá que o seu cálculo ficou 1,59m menor. Se você acrescenta duas casa decimais, ou seja 3,1415 a diferença entre o valor calculado e a medida real cai para 9cm. Está diferença, seria a margem de erro.
Daniel, quando se fala de reais, geralmente se trilha o caminho dos racionais para os irracionais, através do caminho trivial da √. Mas que tal fazer um vídeo sobre números transcendentes, representação em frações contínuas etc? Eu super ia curtir hehehe
@yplayergames7934
Ай бұрын
A raíz áurea não seria um número transcendente... certo?
@ricardolichtler3195
Ай бұрын
@@yplayergames7934 não, é um número algébrico
Eu me divirto com os vídeos do Tem Ciência. Acho isso estranho. Mas são muitos satisfatórios. 😎🥰👏👏👏👏
Eu sempre tive o costume de tentar resolver antes de aprender todas as matéria matemáticas. Exemplo: Tentei resolver uma equação do segundo grau antes de conhecer Bháskara e assim com quase tudo. No meu entender isso me ajudava a memorizá-las. Eu também tentei "construir" os reais, mais tarde vi que sendo otimista no máximo teria construído os algébricos. Parece-me que a construção dos reais não pode ser algébrica como eu queria.
Otimo vídeo como sempre, será que ainda tem chance de abordar os outros problemas do milênio?
Ай бұрын
Quem espera sempre alcança!
Gostei da explicação. Seria legal mostrar que não existe uma bijeção de N em R, mas existe uma bijeção de N em Q.
A Matemática tem um raciocínio elegante e você, nos seus vídeos, nos revela esse fato.
Boa noite. Poderia gravar um vídeo explicando o cálculo 1 + 2 + 3 + ... + N = -1/12? Eu acho muito interessante esse caso.
Ай бұрын
Em breve
Medir no lugar de contar é o problema: nenhuma medida é precisa; sempre tem erro. Nunca saberemos qual a medida exata de qualquer coisa. racional ou irracionais são teóricos, impossíveis de serem determinados.
@PeX218
Ай бұрын
Viver não é preciso. Navegar é preciso
@ladislau.
Ай бұрын
É só comprar uma fita métrica incomensurável na shopee.
@DiegoCoutoDiaz-ss3tc
Ай бұрын
A gente pode saber sim medidas exatas também nem sempre algum erro deverá surgir
@PeX218
Ай бұрын
@@DiegoCoutoDiaz-ss3tc não
@celsomartinezrodrigues2042
27 күн бұрын
@@DiegoCoutoDiaz-ss3tc Agora até o peso da luz tem margem de erro. Qual medida de alguma coisa pode ser exata?
Opa Daniel! Um vídeo que eu acho que seria bem interessante é sobre o Número de Graham e o Tree(3). Já vi explicações falando sobre o segundo ser maior que o primeiro, mas nunca entendi como provam que ele é muito maior e, ainda sim, provam que ele é finito.
Não faz sentido dizer que os complexos, quatérnios, octônios, sedênios, complexos hiperbólicos, quatérnios hiperbólicos, bicomplexos, biquatérnios, coquatérnios e tessarines não existem ao mesmo tempo que não falam NADA sobre os reais...
@PeX218
Ай бұрын
Complexos, bicomplexos, complexos PRACARALHO…
@JoaoGabriel-ew4ic
Ай бұрын
Quantas clades
@JoaoGabriel-ew4ic
Ай бұрын
Quis diser classes
@disonaroaurelo
Ай бұрын
Existem números espelhados como 2102 que possuem divisores espelhados, aqui, temos um número com duas direções, nas tabelas dos reais mais tarde você vai percebendo propriedades de linhas de divisores que são inversos de quadrados cubos e assim por diante. Então os números tem N dimensões naturalmente. Numa operação complexa espelhada de três dimensões um número complexo é gerado representando as três direções em um número só. Números naturalmente tem dimensões. E isso é algo muito bem conhecido e estudado na matemática moderna e contemporânea. Octonios e etc servem apenas para que você não tenha que lidar com os números do infinito regular, muitas das vezes de formas mais complexas e demoradas.
@disonaroaurelo
Ай бұрын
E em tudo que você procurar vai achar todas as propriedades que deseja. Não é nenhuma surpresa que o infinito contenha tudo, afinal, ele é o infinito.
Professor, you state that the rational numbers are closed with respect to addition, subtraction, multiplication and division, but your presentation implies that all rational numbers are positive. As you well know, the positive numbers are not closed with respect to subtraction.
Olá, faz um vídeo sobre a matemática por traz do filme O HOMEM QUE MUDOU O JOGO. Pls
Esse teorema dos intervalos encaixados é muito interessante. Com ele da pra provar o teorema de Borel-Lebesgue.
@aloi4
Ай бұрын
É um teorema msm se definimos reais de outra forma, mas aí esta mais como axiomia (q tecinicamente é um teorema aínda k)
@minervacatolico2699
Ай бұрын
@@aloi4 é porque geralmente os livros de análise real brasileiros definem os números reais usando a propriedade do supremo e axiomatizam a propriedade do supremo pros reais. A partir disso provam o teorema dos intervalos encaixados.
Muito bom.
Esse pia dançando me quebro kkkkkkk
Muito bom vídeo professor, mas sobre hipaso e o problema dos incomensuráveis, a história da matemática já trata como um mero mito anacrônico, Burket, Roque (2012) e Almeida (2020/ 2023) fazem essa discussão indicando que os pontos míticos (e falsos) dessa narrativa.
Acredito que o Kg como unidade básica foi utilizada no vídeo como exemplo aleatório, mas a unidade de medida base para massa é o grama, todo resto é apenas multiplicado, sendo K (quilo) multiplicador por 1.000 e m a milésima parte do grama.
Poderia falar de números p-adicos
o bebê dançando me quebrou demais kkkkkkkkkkkkkkkk
Marravilha🎉
Aulinha de abálise
1:45
Porque não dá pra pagar conta com eles..
Que? Algo não é ele próprio? Fiquei curioso
Top
Eu invoco o conjunto dos números bizarros.
Hahahahahaha gostei do bebê
👏👏
Porque a libra e o euro valem mais
Não entendi nada 😢
Números reais não são reais. E hoje tem algo que seja ele mesmo além de nós mesmo?
A soma de todos os números da reta real é 0. Já somei em fração de segundos, nem a inteligência artificial mais poderosa seria capaz
Quando fala sobre números normais? 1,112123123412345..
Ай бұрын
Boa!
@MESTREDOFIMD22
26 күн бұрын
N entendi :(
2:05 Inscrito mais fraco do Tem Ciência
up
porque são imaginários
real
A matemática é uma ciência?
@mkillzx
Ай бұрын
Nas noções de ciências atuais, não, ela não é.
@evaldoaraujo4145
Ай бұрын
A matemática está mais para uma linguagem.
@PeX218
Ай бұрын
A matemática é um campo de estudo oriundo da filosofia, assim como todas as ciências.
@ladislau.
Ай бұрын
Já ouvi falar que é uma ciência formal, assim como a lógica.
@Lucas-rz9kk
Ай бұрын
É um debate, mas estou do lado que considera não ser ciência, pois não há experimentação e nem refutabilidade. O conhecimento matemático é apenas expandido, diferente das ciências onde novas descobertas podem invalidar teorias e modelos anteriores. Matemática é absoluta e isso já a difere. Além disso é abstração, linguagem, ferramenta para as demais ciências. Se matemática fosse ciência, então a filosofia também o seria.
Kkk criança nasceu Michael Jackson
Queria comprar a vista, mas foi pedido um cupom de desconto. Não tenho.
Poderia trazer um vídeo do por quê dividir por 0 é errado ? Para os antigos, raiz de -1 era um absurdo, mas aí surgiu uma nova vertente matemática. Por que dividir por zero não pode ser análogo ?
@ladislau.
Ай бұрын
É proibido dividir por zero em todos os países. Se você fizer isso a interpol vai bater na sua casa e te prender. Eles nos vigiam para ninguém dividir por zero nunca! Aposto que eles já viram o seu comentário e já estão te vigiando!
Sim, ninguém perguntou, mas eu fui o 6° a chegar aqui
@pauloreis4053
Ай бұрын
Realmente, ninguém perguntou, porém é bom saber que você contribui com o canal. Os comentários aumentaram o engajamento e ajudam o KZread divulgar esse conteúdo com mais gente. 😊
@ladislau.
Ай бұрын
Eu também.
7º hehehe
"Deus criou os Naturais, o resto é invenção do homem!!!"
@ladislau.
Ай бұрын
Quem criou os sobrenaturais?
@EsquerdaCariacica
Ай бұрын
@@ladislau. Sabe pra quer serve as aspas né?
Acho que há um problema de conceito: números reais não são empíricos (ou empiricamente testáveis) mas isso não implica em dizer que não são reais.
29
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Sim, ninguém perguntou, mas eu fui o primeiro.
@tonhaolero-leroinvesting9454
Ай бұрын
Prove!
@dombox7644
Ай бұрын
😂😂😂😂😂
@yplayergames7934
Ай бұрын
Eu achei que vc disse isso para o tópico do vídeo
@mkillzx
Ай бұрын
@@yplayergames7934 mas é isso também, eu fui o primeiro a dar uma definição concisa de número real.
@manteiga9498
Ай бұрын
Eu perguntei ☝️🤓