00:00 Определение дифференциала
• Определение дифференциала функции как линейной части ее превращения.
• Обсуждение важности понимания превращения и его использования в интегралах.
01:47 Преобразование и его использование
• Преобразование - это изменение, используемое в интегралах.
• Определение предела и его использование в определении дифференциала.
07:03 Линейная часть и главная часть превращения
• Линейная часть превращения - это главная часть, которая не зависит от дельта икс.
• Вторая часть - это бесконечно малая величина более высокого порядка, которая стремится к нулю быстрее, чем первая часть.
10:11 Определение дифференциала и его применение
• Определение дифференциала: дельта игрек равно производной умножить на дельта икс.
• Выводы: левая часть равна правой части приблизительно, так как вторая часть отбрасывается.
10:26 Определение дифференциала функции
• Главная часть превращения функции - это дифференциал функции, обозначаемый как д-игрек.
• Дифференциал функции - это главная часть превращения функции, которая обозначается как д-игрек.
13:17 Геометрический смысл дифференциала функции
• Дифференциал функции - это изменение функции, которое происходит при бесконечно малом изменении аргумента.
• Дифференциал функции равен главной части превращения функции, которая обозначается как д-игрек.
16:16 Вычисление дифференциала функции
• Дифференциал функции равен производной в точке икс умножить на дельта икс плюс бесконечно малое.
• Дифференциал функции можно вывести из геометрического смысла, который показывает разницу потенциалов между точками икс и икс плюс дельта икс.
18:41 Главная часть превращения функции
• Главная часть превращения функции - это геометрическая часть, которая показывает, как изменяется функция при изменении аргумента.
• Главная часть превращения функции называется дифференциалом.
21:58 Интегральное исчисление
• Интегральное исчисление - это математический объект, который представляет собой сумму площадей под графиком функции.
• Интегральное исчисление можно объяснить как сумму площадей маленьких прямоугольников, которые укладываются под графиком функции.
30:37 Дифференциал функции
• Выводится формула для дифференциала функции, где производная умножается на дифференциал независимой переменной.
• Доказывается равенство между дифференциалом функции и производной, умноженной на дифференциал независимой переменной.
37:08 Производные и их обозначения
• Доказывается, что производная функции равна отношению между дифференциалом функции и дифференциалом независимой переменной.
• Обсуждается, что производная может быть обозначена как "д игрек на икс" или "эф от икс".
40:43 Резюме
• Дифференциал функции рассматривается как отношение между дифференциалом функции и дифференциалом независимой переменной.
41:10 Обсуждение производной
• Преподаватель обсуждает с учеником, что производная функции - это отношение дифференциала функции к дифференциалу независимой переменной.
• Ученик должен найти производную функции, используя формулу и производные различных функций.
42:04 Решение задачи
45:22 Обсуждение важности понимания дифференциала
Понятие дифференциала функции. Математический анализ для Data Science и машинного обучения
🚀 Вступай в сообщество: boosty.to/SENATOROV
🍑 Подписывайся на Telegram: t.me/RuslanSenatorov
🔥 Начни работать с криптовалютой на Bybit: www.bybit.com/invite?ref=MAN2VD
💰 Донат: www.donationalerts.com/c/sena...
💰 Стать спонсором :
(USDT TRC20) TPWP9kuqqetDNPeLjAe51F1i2jPxwYYBDu
(USDT BEP20) 0xf3db7ce90a55d1d25b7a6d1ded811fb2a7523f3d
Понятие дифференциала функции. Математический анализ для Data Science и машинного обучения
Хотите разобраться в основах математического анализа, которые лежат в основе Data Science и машинного обучения?
В этом видео мы простым языком объясним:
Что такое дифференциал функции: определение, геометрический смысл.
Производная как предел: связь дифференциала и производной.
Правила дифференцирования: производные основных функций, производная суммы, произведения, сложной функции.
Применение дифференциала в Data Science и машинном обучении: поиск экстремумов функций, оптимизация задач, численное дифференцирование.
#DataScience #МашинноеОбучение #Математика #МатематическийАнализ #ДифференциалФункции #Производная
#математика #datascience #machinelearning
математика с нуля,
математика для дата сайнс,
математика для машинного обучения,
математика для чайников,
математика для начинающих,
математика для программистов,
математика для data science,
репетитор по математике,
преподаватель по математике,
учитель по математике,
учитель математики,
ментор по математике,
тичер по математике,
репетитор по дата сайнс с нуля,
репетитор по высшей математике,
репетитор по математике для взрослых,
математика для заочников
математика для дата аналитика