мда, роликов уже 2 часа нет, видимо канал забросил

@onysis

7 ай бұрын

Гений

@Math_one_love

6 ай бұрын

Нпс уже и до Ютуба добрались

@PX3P

6 ай бұрын

полный список пар квадратных чисел, удовлетворяющих уравнению x^y = y^x, без повторов: (4, 2) (16, 4) (2, 4) (8, 2) (2, 8) (4, 16) (9, 3) (3, 9) (27, 3) (3, 27) (5, 4) (4, 5) (25, 5) (5, 25

@Zhostko_v_tvoi_anus

Ай бұрын

Ну блин 😭 😡💥🏴‍☠️

зачем ты взял t, когда можно было взять й?

@toffixplayTFX

2 ай бұрын

Ахах

@funtickgd9502

Ай бұрын

Зачем брать й если можно взять ъ

@memeverstappenrus

Ай бұрын

@@funtickgd9502 затем, что хуъ выглядит не так прикольно, как ху й

@user-nj7od8cp3k

22 күн бұрын

Х, у, й​@@funtickgd9502

@efsergd6117

2 күн бұрын

@@funtickgd9502 там шутка про ху

Если решать, тогда нужно искать все решения, а если какие-то нашел, то нужно доказать, что других нет.

@alternateuniverse3303

7 ай бұрын

Ну тут бесконечное колическво решений т.к. подходят любые числа при которых X кратен Y. То есть X= бесконечному количеству кратных Y чисел, а Y= бесконечному количеству кратных X чисел.

@user-mw5or2yz7m

7 ай бұрын

@@alternateuniverse3303 если ты нашел бесконечное количество решений, это не значит, что ты нашел все.

@AndyKybik

7 ай бұрын

вообще, элементарно решается в десмосе или геогебре. Гипербола в 1 четверти + x=y, про которое автор затирает, что этого точно нет. Крч, автор явно любитель.

@AndyKybik

7 ай бұрын

И все бы ничего, да только он еще и вводит в заблуждение. Совет автору: разберись сперва в том, что говоришь, а потом уже говори. Есть много хороших и интересных книг по математике для всех от начинающих до профессионалов. Советую: начни читать какую-нибудь, а уже по ходу дела пиши заметки на канал - будет полезно и тебе, и всем остальным. Если нет времени на книги - есть масса доступных развивающих роликов. Трушин хорош. Уж всяко лучше того, что мы видим здесь.

@raitarias

7 ай бұрын

@@AndyKybik так автор хотел найти другие решения при которых x != y

2⁴ = 4² - как минимум один вариант решения.

@user-xc4yz3xh2f

6 ай бұрын

Также 1¹=1¹, если допустить, что x=y

@haylonARGI

6 ай бұрын

@@user-xc4yz3xh2f тогда смысла не будет. x и y по умолчанию не равны, иначе нахождение равенства не имеет смысла, потому что данное равенство будет иметь одинаковое значение при любом x и y.

@SaBych_Live

6 ай бұрын

4² = 2⁴

@Yaroslive1

6 ай бұрын

1⁰=0¹

@SaBych_Live

6 ай бұрын

@@Yaroslive1 1⁰ = 1, а 0¹ = 0, поэтому 1⁰ не равно 0¹

Как то на матанализе в институте нам вел лекцию молодой умница, примерно в таком же стиле. Была увесистая неберучка, которую он предложил то ли умножить и разделить само на себя, толи возвести и развести в степеня, не помню. Но она чудесным образом стала какой-то элементарщиной. И тут комментарий с заднего ряда - Ах ты, хитрая задница...

0:50 Допустим. Осталось доказать, что если Y не кратен X, то решений нет

@yarkir5394

5 ай бұрын

Пусть y > x и y не делится на x. Тогда найдется множитель p, на который делится x, но y на него не делится. Тогда x в степени y тоже будет делится на p, а y в степени x не будет. Тогда равенства быть не может. Значит такое невозможно и y делится на x

@user-mf8fm9dj5m

5 ай бұрын

Ошибка здесь в слове кратен. t может быть любым числом.

@Aionik77

5 ай бұрын

@@yarkir5394 Делится ли 3 на 2? Без остатка не делится. С остатком делится

@You_Stole

3 ай бұрын

X = 1 Y = 0…

@x_mattrix1387

Ай бұрын

@@Aionik77 ты в каком классе? 1,5 для тебя шутка?

Идея верная Но решений здесь действительно много Можно искать через параметр X=(n+1)^(1/n) Y=(n+1) ^((n+1)/n) где ^ это возведение в степень n - любое подходящее число Необязательно целое Тождество проверяется простым преобразованием исходного уравнения после простановки указанных выражений Например 4^(1/3) и 4^(4/3) также является решением

Молодец!👍🏻

У этого уравнения бескончное количество решении.

@ksepera

6 ай бұрын

всего 3, т.к 2 возрастающих графика имеют ограниченное число пересечений. в данном случае 3 точки пересечения

@viewererdos

6 ай бұрын

@@ksepera Это функция при x=y и x≠y пересекается только в одном месте и это x=e и y=e.

@donkeykong1974

5 ай бұрын

Очевидно, нет. Это ж не периодичные функции и не совпадающие.

@viewererdos

5 ай бұрын

@@donkeykong1974 Ладно. Докажи что я не прав.

@svathu1127

3 ай бұрын

@@viewererdos У тебя условие, что Хы не равен У

Ставь лайк, если ненавидишь, когда выпрашивают лайки

а если t отриц? тут же возведение в рац степень, значит t > 0 должно быть

Я могу предложить вам другой способ решения уравнения. Для этого мы можем воспользоваться тем фактом, что если x и y - решение уравнения x^y=y^x, то x/y и y/x тоже являются решением этого уравнения. Тогда мы можем записать следующее равенство: x^y = y^x (x/y)^y = (y/x)^x Затем, мы можем взять корень y-й степени из обеих частей равенства и получить: x/y = (y/x)^(x/y) Далее, мы можем возвести обе части равенства в степень x и получить: (x/y)^x = y/x Наконец, мы можем перемножить обе части равенства на x и y и получить: x^(x+1) = y^(y+1) Теперь мы можем выразить y через x, используя эту формулу. Например, если x = 2, то y^(y+1) = 2^(2+1) = 8. Тогда y - это такое число, которое в степени y+1 дает 8. Такое число можно найти с помощью калькулятора или других онлайн-сервисов . Одно из возможных значений для y - это приблизительно 1.52. Если x = 3, то y^(y+1) = 3^(3+1) = 81. Тогда y - это такое число, которое в степени y+1 дает 81. Одно из возможных значений для y - это приблизительно 2.41. И так далее. Однако, мы исключаем случаи, когда x = y, так как они нас не интересуют. Поэтому, мы можем добавить условие, что x и y должны быть разными числами. Тогда мы получаем следующую формулу для y: y^(y+1) = x^(x+1), если x > 0 и x ≠ y

@Menyayebalinegrivzhopystrastno

6 ай бұрын

Можно подставить так: 1^1=6^0 (при нулевой степени любое число становится единицей.).

@user-ie8ei8rm6r

6 ай бұрын

Увы, товарищ, по всем статьям Вы попали в "молоко". Кроме кросс-преобразований. И то - отчасти. Были допущены ошибки как в части логики, так и в части матопераций. Серьёзной доказательной базы нет от слова совсем. К тому же, предварительные тесты перебора возможных значений переменных в рамках заданного выражения подтверждают мои выводы: Ваша гипотеза не жизнеспособна.

@user-ie8ei8rm6r

6 ай бұрын

Только в рамках теории пределов мы гипотетически можем попытаться подобрать такие два числа, которые в рамках заданного выражения будут иметь значения, дельта которых будет настолько мало, что его значением можно будет пренебречь.

@user-lz9od7bz1u

6 ай бұрын

@@user-ie8ei8rm6r не спорь с искусственным интеллектом!☝️ 😂

Моё любимое видео на твоём канале

Также x=2 y=4

"Осталась одна переменная": осталось две переменных, t и x.

@user-oo5wu6qf4z

4 ай бұрын

t это число

@user-yc9ym1de1r

2 ай бұрын

t это некий встроенный параметр, типо число

Спасибо за видео тебе

Я так понял тут бесконечное количество решений, не понял если честно почему вы опровергнули х = у так как это тоже является частью решения. Но помимо этого, мы также можем подставить те числа, при котором х≠у, которые также будут удовлетворять этой *функции* такие как 2 и 4, просто непонятно сколько именно, но так как х=у это часть решения, при котором бесконечное количество решений, что хочешь добавь к бесконечности все равно будет бесконечность.

@_ahsiA

6 ай бұрын

Найти мощность множества решений != решить уравнение, дуд

@user-vr7uu7yx4u

Ай бұрын

Он не опровергнул, а поставил условие

Я помню как не мог получить зачет по мат.анализу на первом курсе из-за решения этого уравнения, которое не решалось в явном виде. Меня тогда даже не допустили до сдачи сессии и я психанул и забрал документы...

это называется функция в параметрическом виде

Я думаю, что можно сразу догадаться и подставить вместо X и Y по единице или по нулю, если убрать правило, при котором X≠Y. Но, есть и неравные между собой корни, ими могут быть (X, Y) : -4, -2; 4, 2; -2, -4; 2, 4.

@anon_commentator

7 ай бұрын

"решить уравнение" это не "угадать корни" (!) Корней может быть сколько угодно

@pentalogue_trialogue

7 ай бұрын

@@anon_commentator количество корней зависит от сложности самого уравнения или функции

@anon_commentator

7 ай бұрын

@@pentalogue_trialogue чего? Чё за сложность функции? Если ты про O(f(x)), то вообще мимо, прямая зависимость XD. Если ты про сложность в человеческом понимании, то во-первых "а судьи кто?" (как она определяется с математической точки зрения), а во-вторых вот тебе х² - у² = 0, на каждое х 2 значения у, бесконечная область определения, при этом простейшее выражение. И вот тебе x^n + y^n = z^n при x, y, z, n = Z и n > 2 - одна из сложнейших в мире математики задач, у которой ноль корней XD

@pentalogue_trialogue

7 ай бұрын

​@@anon_commentator если в функции или уравнении будет много скобочных выражений, а также выражения, возведённые в большие значения степеней, то количество корней будет огромным

@kosmoland1

7 ай бұрын

Нельзя подставить X и Y по нулю или единице так как по смыслу x и y нужны разные

После этого уравнения я подумал, что мне нужен репетитор по математике, но нет, коварный блогер, это мы не проходили, это нам не задавали!

формула пико, это что-то из аниме "боку но пико"?

@i_am_not_furry

4 ай бұрын

*пика

Все: смотрят Я: "Какая милая пчёлка на ручке🥰"

Вспомнил мемы по типу - когда нанял репетитора за 50 рублей:😂 А ваще сколько стоят уроки для подготовки к егэ?

@user-xw8fp9re5x

7 ай бұрын

Этого репетитора врагу не пожелаешь. Он совсем не разбирается в том, о чём говорит

Я:один Я, но позже:значит не один..

решил по формуле пи- а, блин… опоздал

Вы подобрали пару x=2 и y=4. Почему вы сразу решили, что у кратный х. И после того, как нашли ответы, нужно доказать, что они единственные и вы не потеряли еще корни при решении(так как первая пара была подобрана наугад).

Есть бесконечное множество решений типа Х=У. А если вы отвергаете эти решения, то должны это записать как второе уравнение в систему уравнений. После чего искать остальные решения. Мы можем кроме кратных Х и У рассмотреть такие, где х=ny+C, где n - целое число, а С - любая выбраная вами константа. Таким образом вы найдёте ещё множество решений.

@teknomagyaraznake

5 ай бұрын

Неужто так трудно слушать видео, а не надрачивать на свою гениальность? Автор специально сказал что просто не будет иметь дел с решениями типа x = y, потому что это слишком очевидно.

@mihailvdovicenko4463

5 ай бұрын

@@teknomagyaraznake Ну неужели это невозможно записать в систему уравнений, чтобы изначально не нужно было слушать видео? Нет, автор специально подкинул задачку с бесконечным количеством решений, часть их которых тривиальны. И только в середине видео отмёл часть тривиальных ршений, непонятно почему. А так-же непонятно почему вёл дополнительное уравнение с потолка. А если с потолка взять другое дополнительное уравнение, ответы получатся другими

@user_zamafhagghghdrs

Ай бұрын

@@mihailvdovicenko4463 x не может быть равен y, иначе было-бы x^x=x^x

@mihailvdovicenko4463

Ай бұрын

@@user_zamafhagghghdrs воистину так было бы. Но почему не может?

@user_zamafhagghghdrs

Ай бұрын

@@mihailvdovicenko4463 x - определенное число, а y другое число. это как сказать что 2 и 2 - разные числа

Я такое решил через разложения на простые множители + индукцию, за минут 20 справился

Я не понимаю откуда столько одаренных людей с х=у, автор специально сделал задачу поинтереснее,у неёв любом случае бесконечное кол-во решений кактм способ не делай,а написать в ответ х=2,у=4,как некоторые предлагают это вообще верх гениальности

@user-eg9fh1cv6i

5 ай бұрын

Same

Здесь есть ошибка в самом начале. Х не равно У. Это целая серия решений данного уравнения. Только нужно потребовать чтобы x=y и у>0, чтобы небыло проблем со степенной функцией.

я хоть в этом и не разбираюсь но есть ещё один вариант одно число будет равно 1 а другое 0 но тут не уверен по-моему не везде 0^1 будет=0 .

x=y - это тривиальное решение, зачем его отбрасывать. Если загнать в онлайн 3д плотер 2 поверхности и врубить им пересечение, то можно глянуть и нетривиальные (аналитически мне лень).

Уравнение имеет бесконечное количество решений.

твиттер (х) без степени гениально, я выпал

а x=1, y=1?

Если х не равен у - *единственное* условие, то решений там будет больше, чем 100500 :)

Я в ахуе с решения, для комплексных подойдёт?

Надо объяснять немного понятнее. Первое: вы наши бесконечное число тривиальных решений x=y=t (произвольное число) Второе: вы наши частное решение x=2, y=4 далее предположили что подобных решений может быть много, если x и y пропорциональны (y=t*x) Третье: вы нашли все такие решения x=t^(1/(t-1)), y=t^(t/(t-1)) Теперь интересно подумать какие еще могут быть решения... например y=x^t или что-то другое. Или доказать что других решений нет.

Любые числа главное, чтоб обе буквы были равны друг к другу или x=1 y=0

@user-gd3om6dl3w

7 ай бұрын

Вначале условие поставили, что так нельзя, иначе смысл решать вообще

@user-xw8fp9re5x

7 ай бұрын

​@@user-gd3om6dl3wсмысл в том, что X = Y это часть решений уравнения, но не все. Это переменные, а не ребус

@ksepera

6 ай бұрын

проясни

@user-gd3om6dl3w

6 ай бұрын

@@user-xw8fp9re5x хм, справедливо. Спасибо за прояснение

@PlatonAltei

3 ай бұрын

1^0 ≠ 0^1 1^0=1 0^1=0 1≠0

Лично я сразу сообразил, что под это уравнение хорошо подходит: 2^4=4^2, то есть 16.

Ну так сходу особо не думая: (2;4), (4;2) и бесконечное количество (х;у), где х=у≠0

@_mary_3507

6 ай бұрын

@@tiberibrut что? По твоему 3⁹=9³?)

график, в пересечении поверхностей и будет решение

ВОЗСМОЖНОЕ! x^y = у^х = xy ясе. Сельдь от слова сеть. Утекла ли сквозь сеть селёдка? А на самом деле, когда сеешь, не видишь свои тени, потому что устал, и получается это кавычки, скобки. Дальше X куёт тень получается, что броню не может носить человек, у которого нет силы физической. Заменяем всё на большую букву F с длинным окончанием. у F уходит отрезок в бесконечный минус и получается - ухи уши уха из той рыбы, которая не протекла, и всё это объединяется, получается ответ.

Это то же самое, что е в X степени равно Х в степени е. Просто здесь 2 неизвестных числа, а там одно

Некорректно поставлены условия задачи. Где условия для значений, которые могут принимать переменные ? Что это за решение, когда в итоге используется метод подбора ?! Не понравилось.

Я: ахахха так это 0 или 1 ведь степень тыры пыры... Видео: и так с начала у нас будет правило x НЕ РАВЕН y

вобще в програмировании это было 1=1 ведь изначально переменная ровна нулю ну а 0 в сепени 0 = 1

Интересно, если предположить то можно еще так. x=1! y=0! ведь 1!^0!=0!^1!

@user-tc8kr4ph2i

7 ай бұрын

Ну тогда x=1!=1 и y=0!=1, т.е. x=1 и y=1, а это противоречит условию, так что не подходит

@Dobrota6000

7 ай бұрын

@@user-tc8kr4ph2i а переводить то зачем?

@user-tc8kr4ph2i

7 ай бұрын

@@Dobrota6000 переводить? Ты написал что x=1!, а y=0!, а так как 1!=1 и 0!=1, то 1!=0! и отсюда следует что x=y, что противоречит условию. Это тоже самое что сказать что x=2-1, а y=3-2, но x≠y, зачем переводить что 2-1=1 и 3-2=1

А можно решить это графически? Одно будет показательной, другая степенной

@user-cx8ue3gu3y

6 ай бұрын

Можно. В интернете надо найти любую программу, которая онлайн чертит графики и построить график функции: x = (y^x)^(1/y)

Если х и у оба равны 1, тогда получится 1=1, ибо n¹=n, в таком случае 1¹=1, а значит если обе переменные 1, то будет 1=1

@user-eg9fh1cv6i

5 ай бұрын

По условию x≠y

ОДЗ для t надо было определить. t≠1, t≠0.

Метод подстановки и замены

X = 1 Y = 1 Если числа не должны повторятся то тогда: X = 1 Y = 0

лол да просто интуитивно если хотябы один ответ нужен, то вот вам 2 и 4 шо так 16 шо так

Решением является шутка не каждые сорок секунд, а каждые двадцать

параметрические телодвижения лютейшие...

Бро, а ты не думал что если икс и игрек равные единице, то уравнение тоже верное?

@matveypsst

5 ай бұрын

Хы ≠ у

@user-eg9fh1cv6i

5 ай бұрын

Х и У - два различных числа по условию

@user-vv8iu6sx2l

5 ай бұрын

@@user-eg9fh1cv6i там нет такого условия, слушайте внимательнее

@diamond_mcreator

5 ай бұрын

​@@user-vv8iu6sx2l 0:09

Что нам дают на контрольной:

@notysunlansyra6797

6 ай бұрын

легкая контрольная какая то причем без шуток

0 просмотров. По зову сердца😊

Типичная контрольная по матеше би лайк...

Вас W функции Ламберта не учили в яслях?

4²=2⁴

X-1, Y-2 1²=2¹

Если хы 1, то там ппц, если 0, то ок

А если мне нужна девушка куда писать, а?

Вау

У них там кроссинговер произошел?

число t? ах да, то самое, приблизительно равно 31, 20 16 15 1 ë2

Чем оно невозможно то? Легко решается

Кроме тривиального x=y, решений бесконечено много, через функции Ламберта.

@user-mr4pq6ww5o

7 ай бұрын

Ламберт, Ламберт...

@Bruh-bk6yo

7 ай бұрын

Это которая обратная к x*(e^x)? Так не тот случай)

@user-mw5or2yz7m

7 ай бұрын

@@Bruh-bk6yoчел ты…

@OrgStinx

7 ай бұрын

​@@Bruh-bk6yoпопробуйте просто. Главное подумать. Или на крайний случай Blackpenredpen посмотрите

@user-cp3vc4ho9g

5 ай бұрын

kzread.info/dash/bejne/eJN_ytlsdNrInc4.htmlsi=PfpPRPymo7gL35_F kzread.info/dash/bejne/gn1lsMeApK3VZ9Y.htmlsi=zyHxuCYJtOMW-1YD С чего вдруг автор решил ,что y пропорционален x , загадка

А если гетеросексуально логорифмировать

Единица не подходит?

Ну тут кстати просто записать ответ тоже будет не просто. Ведь в нецелую степень не любые числа возводить можно

@user-ys5wj9wi8w

7 ай бұрын

Любые

@Dobrota6000

7 ай бұрын

абсолютно любые можно, корень же из любого числа можно найти

@shyless6526

6 ай бұрын

@@Dobrota6000 нет, не любые. Отрицательные нельзя. Если вы что-то краем уха слышали про комплексные числа - не в них дело... Возведение в действительную степень определено только для чисел больше нуля. Чтобы понять, почему именно так(дело совсем не в отрицательных числах под корнем), посмотрите видео на канале Бориса Трушина

@Dobrota6000

6 ай бұрын

@@shyless6526 да, я забыл уточнить все кроме отрицательных

@MasterIsander

6 ай бұрын

​@@shyless6526через гамма функцию можно.

Два в степени два равно два в степени два

@Major_Bublick

2 ай бұрын

x≠y

Любые равные числа, вполне могут быть корнями, почему вы их исключили?

@user-eg9fh1cv6i

5 ай бұрын

Это ограничение по условию задачи

1 в 1 степени = 1 в 1 степени, решение икс = 1, игрек = 1 уже существует. Хотя автор ролика уже в начале утверждает, что они не равны )))

Графический калькулятор в помощь

Если человек называет Икс "ХЭ", то и вместо латинской t он должен использовать кириллическую "т" .

@user-yx4je1fm3g

5 ай бұрын

Думаю это прикол, фишечка вфтора.

Можно было численными методами решить

Из очевидного: X=Y То есть при любом Х, равном У, уравнение верно.

@user-eg9fh1cv6i

5 ай бұрын

Это не будет решением, потому что решить уравнение значит найти ВСЕ корни. Также это не является решением так как по условию x≠y

Я в ахуе с этого решения

Зачем тут часть про "кратность". По сути, любое число можно представить как любое другое умноженное на что-то. Допустим, 3 не кратно двум. Но 3 = 1,5*2. Понятие кратности (в том виде, как его использует автор) применимо только для целых чисел, разве нет?

логично что 2 и 4 не,тока я хз как решать

@user-ij3tg7rz8f

7 ай бұрын

без не, опечатка

@user-fl7dn9sq7z

7 ай бұрын

Во-первых правильно, а во-вторых можно логарифм провести

@user-fl7dn9sq7z

7 ай бұрын

Но при этом может быть 2 случая: 1) х = 2, у = 4 2) х = у (х, у ≥ 0)

@Korrona

7 ай бұрын

А если х и у одно число типо 1

2 и 4

шо по одз?

я посмотрев на превьюшку посчитал: 3³ = 3³ X = 3, Y = 3

Можно мне другого репетитора по математике? 🤦‍♂🤦‍♂

Y=X тоже одно из решений

Если бы я был родителем, то был бы в ахуе от подачи

А решали уже ln(x)=e^x ?

два врианта: х=1, у=1 и х=2, у=2

Х не равно игрик потому что это очевидно, что бы создать парадокс.

самый лёгкий вариант: 1 к каждому или 0

Глянул график через Desmos. Один (очевидный) х=у, второй - гипербола, пересекающая первый график в точке х=е, у=е. График только в положительной части координат. Долбанутое уравнение. Я в ужасе.

@alexl3731

6 ай бұрын

2 и 4, 4 и 2 и прочие

√2^-2

Тут бесконечное число корней... К примеру для y = 7, x будет какое-нибудь 1,53014...

@user-eg9fh1cv6i

5 ай бұрын

Очевидно, что тут бесконечное число корней - уравнение одно, а переменных две. Решением является определение области определения и вывод зависимости вида y = f(x)

@alexanderkhom1616

5 ай бұрын

​@@user-eg9fh1cv6i солидарен

Я РЕШИЛ. XYI

Правильность замены переменной не доказана, остальное можно не смотреть.

Это 4 и 2.